七年級數(shù)學(xué)整式集體備課

1、七年級數(shù)學(xué)上冊 集體備課第二章 整式一、 活動時間：2016年9月20號二、 活動地點：會議室三、 活動內(nèi)容：數(shù)學(xué)七年級上冊第二章整式集體備課四、 參加人員：全體數(shù)學(xué)組成員一、知識網(wǎng)絡(luò)1.2主要概念： 、單項式的系數(shù)、次數(shù)注意：（1）單獨一個數(shù)或字母也是單項式； （2）單項式的系數(shù)不能寫成帶分?jǐn)?shù)，要寫成假分?jǐn)?shù)； 、多項式的項數(shù)和次數(shù)立足基礎(chǔ)訓(xùn)練，拓展思維空間。、同類項二、教學(xué)目標(biāo)分析（1）理解并掌握單項式、多項式、整式等概念，弄清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。（2）理解同類項概念，掌握合并同類項的方法，掌握去括號時符號的變化規(guī)律，能正確地進行同類項的合并和去括號。在準(zhǔn)確判斷、正確合并同類項的基礎(chǔ)上，進

2、行整式的加減運算。（3）理解整式中的字母表示數(shù)，整式的加減運算建立在數(shù)的運算基礎(chǔ)上；理解合并同類項、去括號的依據(jù)是分配律；理解數(shù)的運算律和運算律性質(zhì)在整式的加減運算中仍然成立。（4）能分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，并列出整式表示 。體會用字母表示數(shù)后，從算術(shù)到代數(shù)的進步。（5）滲透數(shù)學(xué)知識來源于生活，又要為生活而服務(wù)的辯證觀點；通過由數(shù)的加減過渡到整式的加減的過程，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的思維；體會整式的加減實質(zhì)上就是去括號，合并同類項，結(jié)果總是比原來簡潔，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔美。三、教材重點與難點的確定教學(xué)重點：理解單項式、多項式的相關(guān)概念；熟練進行合并同類項和去括號的運算。教學(xué)難點：準(zhǔn)確地進行合并同

3、類項，準(zhǔn)確地處理去括號時的符號。四、學(xué)情分析1.教學(xué)內(nèi)容分析人教版數(shù)學(xué)七年級上冊第二章，本章由數(shù)到式，承前啟后，它既是對前面所學(xué)有理數(shù)知識的深化和發(fā)展，也是今后學(xué)習(xí)方程、整式乘除、不等式、函數(shù)等數(shù)學(xué)知識及其它科學(xué)知識的基礎(chǔ)。本章“整式的加減”是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的重要內(nèi)容。從數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)看，關(guān)于整式，主要研究整式的加、減、乘、除運算，對于整式的這四種運算，本套教科書分為兩章安排,本章是整式運算的第一章，主要研究整式的加減運算。2. 教材的地位及作用 本章 屬于全日制義務(wù) 教 育 教 學(xué)課 程 標(biāo) 準(zhǔn)中的“數(shù) 與 代 數(shù)”領(lǐng) 域。整 式 是 在 以 前已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)運算、列簡單的代數(shù)式和一次方程

4、及不等式的基礎(chǔ)上引進的。整式是代數(shù)式中最基本的式子，引進整式是實際的需要，也是學(xué)習(xí)后續(xù)內(nèi)容（例 如 分 式、一元二次方程 等）的 需 要，同 時也 是 學(xué) 習(xí) 物 理、化 學(xué) 等 學(xué)科 及 其 他 科學(xué)技術(shù)不可缺少的數(shù)學(xué)工具。3. 教學(xué)對象分析在本章的教學(xué)和學(xué)習(xí)中，應(yīng)重視分析分式方程的特殊性，并根據(jù)它認(rèn)識解整式的基本思路（先從整式到整式運算），明白這樣做的道理，再次體會化歸思想在解方程時的指導(dǎo)作用。如果抓住整式的特殊性，那么就能感到解整式的基本思路是非常很自然、合理的，而不會去死記硬背解法步驟了。這也就是說，抓住整式的特殊性就能突出解整式的關(guān)鍵步驟及其算理，在已有的對整式的認(rèn)識的基礎(chǔ)上再認(rèn)識整

5、式的運算。五、教學(xué)方法建議1、教學(xué)方法 主要通過創(chuàng)設(shè)情景，以問題為載體給學(xué)生提供探索的空間，引導(dǎo)學(xué)生積極探索，教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計與展開都以問題的解決為中心，使教學(xué)過程成為在教師指導(dǎo)下的一種自主探索的學(xué)習(xí)活動過程。教學(xué)中給學(xué)生提供更多的活動機會和空間，使學(xué)生在動腦動手動口的過程中獲得充足的體驗和發(fā)展，從而培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。同時重視數(shù)學(xué)方法的滲透即：類比思想在探求整式的加減運算法則和規(guī)律中充分體現(xiàn)。具體體現(xiàn)在：（1）注意與小學(xué)相關(guān)內(nèi)容的銜接。（2）加強與實際的聯(lián)系。（3）類比“數(shù)”學(xué)習(xí)“式”，加強知識的內(nèi)在聯(lián)系，重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透。（4）抓住重難點、加強練習(xí)。狠抓運算技能訓(xùn)練，細化表達格式要

6、求，拒絕盲目拔高應(yīng)用，適當(dāng)發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。2、教學(xué)措施（1）發(fā)揮整式承前啟后的作用整式中的字母表示數(shù)，整式的運算都是建立在數(shù)的運算的基礎(chǔ)之上的，在整式運算的教學(xué)中要強調(diào)運用數(shù)的運算律。通過對數(shù)與式運算的對比分析，使學(xué)生理解認(rèn)識事物的過程是由特殊（具體）到一般（抽象），又由一般（抽象）到特殊（具體），在不斷重復(fù)中得到提高，培養(yǎng)學(xué)生初步的辯證唯物主義觀點。（2）充分發(fā)揮學(xué)生的積極性和主動性教學(xué)中要充分信任學(xué)生，努力發(fā)揮他們的主觀能動性，讓他們通過觀察、思考、探究、討論、歸納，主動地進行學(xué)習(xí)。勤于思考，善于思考，是學(xué)好數(shù)學(xué)的先決條件。（3）把握好教學(xué)要求本章要求學(xué)生會進行簡單的整式的加、減運算，單項式

7、的系數(shù)是對式中的字母來說的，有數(shù)字系數(shù)與字母系數(shù)的不同。單項式的次數(shù)是式中所有的字母的指數(shù)的總和，而且次數(shù)僅僅與字母有關(guān)。教學(xué)時，要注意使學(xué)生掌握單項式與多項式的關(guān)系，重點在于使學(xué)生認(rèn)識多項式是幾個單項式的和，每個單項式是該多項式的一個項。各項都應(yīng)包括它前面的符號，這一點在教學(xué)時一定要特別予以強調(diào)。（4）把握并突破知識的重點、難點和關(guān)鍵整式的加減合并同類項是重點，也是難點。合并同類項是整式加減的知識基礎(chǔ)，整式的加減主要是通過合并同類項把整式化簡。熟練進行合并同類項，必須抓好三個關(guān)鍵環(huán)節(jié)的教學(xué)：首先要使學(xué)生掌握同類項的概念，會辨別同類項，準(zhǔn)確地掌握判斷同類項的兩條標(biāo)準(zhǔn)（字母和字母指數(shù)）；其次，要

8、明確合并同類項的含義是把多項式中同類項合并成一項，經(jīng)過合并同類項，多項式的項數(shù)會減少，這樣多項式就得到了簡化；最后，要使學(xué)生明確“合并”是指同類項的系數(shù)的增加，把得到的結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類項的字母和字母的指數(shù)不變。（5）利用好選學(xué)內(nèi)容教學(xué)中除了要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)能力方面的提高，還要考慮在傳承數(shù)學(xué)史知識及數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)方面作出努力，以使學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)知識的同時人文精神也得到陶冶。本章安排了“閱讀與思考”“觀察與猜想”兩個選學(xué)欄目，這些選學(xué)內(nèi)容是本章有關(guān)內(nèi)容的拓展與延伸。不失時機地安排感興趣的學(xué)生閱讀這些材料，可以開闊他們的視野，拓展他們的知識面。3、 作業(yè)設(shè)計（1） 忽視單項式的定

9、義，誤認(rèn)為式子是單項式。（2） 忽視單項式系數(shù)的定義，誤認(rèn)為的系數(shù)是4。（3） 忽視單項式的次數(shù)的定義，誤認(rèn)為3a的次數(shù)是0。（4） 忽視多項式的定義，誤認(rèn)為是單項式。（5） 忽視多項式的定義，誤認(rèn)為的次數(shù)是7。（6） 忽視多項式的項的定義，誤認(rèn)為多項式的項分別為。（7） 把多項式的各項重新排列時，忽視要帶它前面的符號。（8） 忽視同類項的定義，誤認(rèn)為2x3y4與y4x3不是同類項。（9） 合并同類項時，誤把字母的指數(shù)也相加。（10） 去括號時符號的處理。（11） 兩整式相減時，忽略加括號。六、教學(xué)建議本章教學(xué)時間約需6課時，具體安排如下（僅供參考）：2.1 整式 2課時2.2 整式的加減 3

10、課時 本章小結(jié) 1課時整式導(dǎo)學(xué)案21整式（1）教學(xué)目標(biāo)：1理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念。2會準(zhǔn)確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。3初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識。4通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合作交流能力。重點和難點：重點：掌握單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并會準(zhǔn)確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。難點：單項式概念的建立。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1、 列代數(shù)式(1)若正方形的邊長為a，則正方形的面積是 ；(2)若三角形一邊長為a，并且這邊上的高為h，則這個三角形的面積為 ；(3)若x表示正方形棱長，則正方形的體積是

11、 ；(4)若m表示一個有理數(shù)，則它的相反數(shù)是 ；(5)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程，一年下來小明捐款 元。(數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，這是新課程標(biāo)準(zhǔn)所賦予的任務(wù)。讓學(xué)生列代數(shù)式不僅復(fù)習(xí)前面的知識，更是為下面給出單項式埋下伏筆，同時使學(xué)生受到較好的思想品德教育。)2、 請學(xué)生說出所列代數(shù)式的意義。3、 請學(xué)生觀察所列代數(shù)式包含哪些運算，有何共同運算特征。由小組討論后，經(jīng)小組推薦人員回答，教師適當(dāng)點撥。(充分讓學(xué)生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述，進行自主學(xué)習(xí)和合作交流，可極大的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲，使學(xué)生學(xué)得輕松愉快，充分體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性。

12、)二、講授新課：1單項式：通過特征的描述，引導(dǎo)學(xué)生概括單項式的概念，從而引入課題：單項式，并板書歸納得出的單項式的概念，即由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項式。然后教師補充，單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式，如a，5。2練習(xí)：判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式？(1)； (2)abc； (3)b2； (4)5ab2； (5)y； (6)xy2； (7)5。(加強學(xué)生對不同形式的單項式的直觀認(rèn)識，同時利用練習(xí)中的單項式轉(zhuǎn)入單項式的系數(shù)和次數(shù)的教學(xué))3單項式系數(shù)和次數(shù)：直接引導(dǎo)學(xué)生進一步觀察單項式結(jié)構(gòu)，總結(jié)出單項式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的。以四個單項式a2h，2r，abc，m為例，讓學(xué)生說出它

13、們的數(shù)字因數(shù)是什么，從而引入單項式系數(shù)的概念并板書，接著讓學(xué)生說出以上幾個單項式的字母因數(shù)是什么，各字母指數(shù)分別是多少，從而引入單項式次數(shù)的概念并板書。4例題：例1：判斷下列各代數(shù)式是否是單項式。如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數(shù)和次數(shù)。x1； ； r2； a2b。答：不是，因為原代數(shù)式中出現(xiàn)了加法運算；不是，因為原代數(shù)式是1與x的商；是，它的系數(shù)是，次數(shù)是2； 是，它的系數(shù)是，次數(shù)是3。例2：下面各題的判斷是否正確？7xy2的系數(shù)是7； x2y3與x3沒有系數(shù)； ab3c2的次數(shù)是032；a3的系數(shù)是1； 32x2y3的次數(shù)是7； r2h的系數(shù)是。通過其中的反例練習(xí)及例題，強調(diào)應(yīng)注意以

14、下幾點：圓周率是常數(shù)；當(dāng)一個單項式的系數(shù)是1或1時，“1”通常省略不寫，如x2，a2b等；單項式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)。5游戲：規(guī)則：一個小組學(xué)生說出一個單項式，然后指定另一個小組的學(xué)生回答他的系數(shù)和次數(shù)；然后交換，看兩小組哪一組回答得快而準(zhǔn)。(學(xué)生自行編題是一種創(chuàng)造性的思維活動，它可以改變一味由教師出題的形式，且由編題學(xué)生指定某位同學(xué)回答，可使課堂氣氛活躍，學(xué)生思維活躍，使學(xué)生能夠透徹理解知識，同時培養(yǎng)同學(xué)之間的競爭意識。)6課堂練習(xí)：課本p56：1，2題三、課堂小結(jié)：單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)。根據(jù)教學(xué)過程反饋的信息對出現(xiàn)的問題有針對性地進行小結(jié)。通過判斷一個單項式的系數(shù)、次數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生理解

15、運用新知識的能力，已達到本節(jié)課的教學(xué)目的。四、課堂作業(yè)：課本p59：1，2題21整式(2)教學(xué)目標(biāo)：1通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握整式多項式的項及其次數(shù)、常數(shù)項的概念。2通過小組討論、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷新知的形成過程，培養(yǎng)比較、分析、歸納的能力。由單項式與多項式歸納出整式，這樣更有利于學(xué)生把握概念的內(nèi)涵與外延，有利于學(xué)生知識的遷移和知識結(jié)構(gòu)體系的更新。3初步體會類比和逆向思維的數(shù)學(xué)思想。重點和難點：重點：掌握整式及多項式的有關(guān)概念，掌握多項式的定義、多項式的項和次數(shù)，以及常數(shù)項等概念。難點：多項式的次數(shù)。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1列代數(shù)式：(1)長方形的長與寬分別為a、b，則長方形的周長是

16、；(2)某班有男生x人，女生21人，則這個班共有學(xué)生 人；(3)圖中陰影部分的面積為_；(4)雞兔同籠，雞a只，兔b只，則共有頭 個，腳 只。(由于本課的主題是多項式，通過列代數(shù)式引入多項式，既是對前面知識的回顧，又由此導(dǎo)入新課，既符合學(xué)生的認(rèn)知水平，又能為學(xué)生學(xué)習(xí)新知提供豐富的素材。)2觀察以上所得出的四個代數(shù)式與上節(jié)課所學(xué)單項式有何區(qū)別。(1)2(ab) ； (2)21x ； (3)ab ； (4)2a4b 。(由學(xué)生小組派代表回答，教師應(yīng)肯定每一位學(xué)生說出的特點，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納的能力，同時又鍛煉他們的口表能力。通過特征的講述，由學(xué)生自己歸納出多項式的定義，教室可給予適當(dāng)?shù)奶崾炯?/p>

17、補充。)二、講授新課：1多項式：板書由學(xué)生自己歸納得出的多項式概念。上面這些代數(shù)式都是由幾個單項式相加而成的。像這樣，幾個單項式的和叫做多項式(polynomial)。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項(term)。其中，不含字母的項，叫做常數(shù)項(constant term)。例如，多項式有三項，它們是，2x，5。其中5是常數(shù)項。一個多項式含有幾項，就叫幾項式。多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。例如，多項式是一個二次三項式。注意：(1)多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和；(2)多項式的每一項都包括它前面的符號。(教師介紹多項式的項和次數(shù)、以及常數(shù)項等概念，并讓學(xué)生比較多項式的次

18、數(shù)與單項式的次數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，滲透類比的數(shù)學(xué)思想。)2例題：例1：判斷：多項式a3a2ab2b3的項為a3、a2、ab2、b3，次數(shù)為12；多項式3n42n21的次數(shù)為4，常數(shù)項為1。(這兩個判斷能使學(xué)生清楚的理解多項式中項和次數(shù)的概念，第(1)題中第二、四項應(yīng)為a2b、b3，而往往很多同學(xué)都認(rèn)為是a2b和b3，不把符號包括在項中。另外也有同學(xué)認(rèn)為該多項式的次數(shù)為12，應(yīng)注意：多項式的次數(shù)為最高次項的次數(shù)。)例2：指出下列多項式的項和次數(shù)：(1)3x13x2； (2)4x32x2y2。解：略。例3：指出下列多項式是幾次幾項式。(1)x3x1； (2)x32x2y23y2。解：略。例4：已知代數(shù)

19、式3xn(m1)x1是關(guān)于x的三次二項式，求m、n的條件。解：略。(講述例2時應(yīng)特別提醒學(xué)生注意，多項式的項包括前面的符號，多項式的次數(shù)應(yīng)為最高次項的次數(shù)。在例3講完后插入整式的定義：單項式與多項式統(tǒng)稱整式(integral expression)。例4分析時要緊扣多項式的定義，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，使學(xué)生透徹理解多項式的有關(guān)概念，培養(yǎng)他們應(yīng)用新知識解決問題的能力。)3課堂練習(xí)：課本p59：1，2題 三、課堂小結(jié)：理解多項式的定義，能說出一個多項式是幾次幾項式，最高次數(shù)是幾，分別由哪幾項組成，各項的系數(shù)分別為多少，常數(shù)項為幾。這堂課學(xué)習(xí)了多項式，與前一節(jié)所學(xué)單項式合起來統(tǒng)稱為整式，使知識形成了系

20、統(tǒng)。(讓學(xué)生小結(jié)，師生進行補充。)四、課堂作業(yè)： 課本p60：3題2.2整式的加減(1)一 、教材分析 通過生活實例讓學(xué)生在具體情景中，認(rèn)識同類項；理解同類項的概念,在概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合作交流的能力；通過生活實例讓學(xué)生初步感知分類思想的重要性，從而引出數(shù)學(xué)中的分類，設(shè)計單項式按不同的方式進行分類，分析單項式分類的特征，引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)得出同類項的概念；學(xué)生通過具體例子的分析和探究，體驗同類項概念的形成過程的真諦.發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力，在教學(xué)中滲透“類比”的數(shù)學(xué)思想.重點：掌握合并同類項法則，熟練地合并同類項難點：多字母同類項的合并二 、教學(xué)思路正確理解同類項概念和合并同

21、類項法則,同類項的關(guān)鍵有兩點,一是:字母相同,二:相同字母的指數(shù)也相同. 把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項三 、教學(xué)過程（一）新授 有理數(shù)可以進行加減計算，那么整式能否可以加減運算呢？怎樣化簡呢？ 1類比數(shù)的運算，我們應(yīng)如何化簡式子100t+252t呢？ （1）運用有理數(shù)的運算律計算： 100×2+252×2=_； 100×（-2）+252×（-2）=_ （2）根據(jù)（1）中的方法完成下面的運算，并說明其中的道理 100t+252t=_ 100×2+252×2=（100+252）×2=352×2 100&

22、#215;（-2）+252×（-2）=（100+252）×（-2）=352×（-2） 我們知道字母可以表示數(shù)，如果用t表示上述算術(shù)中的數(shù)2（或-2）就有，100t+252t=（100+252）×t=352t 事實上，100t+252t與100×2+252×2和100×（-2）+252×（-2）有相同的結(jié)構(gòu)，都是兩個數(shù)分別與同一個數(shù)乘積的和，這里t表示同一個因數(shù)，因此根據(jù)分配律也應(yīng)該有：100t+252t=（100+252）t=352t 2填空:（1）100t-252t=（ ）t； （2）3x2+2x2=（ ）x2；

23、 上述運算有什么共同特點，你能從中得出什么規(guī)律？ 對于上面的（1）、（2）、（3），利用分配律可得 100t-252t=（100-252）t=-152t 3x2+2x2=（3+2）x2=5x2 3ab2-4ab2=（3-4）ab2=-ab2 這就是說，上面的三個多項式都可以合并為一個單項式 具備什么特點的多項式可以合并呢？ 觀察（1）中多項式的項100t和-252t，它們都含有相同字母t，并且t的指數(shù)都是1；（2）中的多項式的項3x2+2x2都含有相同字母x，并且字母x的指數(shù)都是2；（3）中的多項式的項3ab2和-4ab2都含有字母a，b，并且字母a的指數(shù)都是1，b的指數(shù)都是2 像這樣，所含字

24、母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫做同類項，幾個常數(shù)項也是同類項 3思考：下列各組是不是同類項： （1）0.5x2y和0.2xy2； （2）4abc和4ab； （3）-5m2n3和2n3m2； （4）7xnyn+1和-3xnyn+1 因為多項式中的字母表示的是數(shù)，所以我們也可以運用交換律、結(jié)合律、分配律把多項式中的同類項進行合并例如， 4x2+2x+7+3x-8x2-2 （找出多項式中的同類項） 4x2-8x2+2x+3x+7-2 （交換律） （4x2-8x2）+（2x+3x）+（7-2） （結(jié)合律） （4-8）x2+（2+3）x+（7-2） （分配律） -4x2+5x+5 把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項 合并同類項后，所得項的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？ 學(xué)生交流后，教師歸納： 合并同類項法則：在合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加