華師大版八年級(jí)下反比例函數(shù)知識(shí)點(diǎn)與練習(xí)

1、知識(shí)點(diǎn)反比例函數(shù)1、反比例函數(shù)的定義：一般地，形如比例函數(shù)中，自變量的取值范圍是x2、反比例函數(shù)的常見(jiàn)三種形式：y k(k是常數(shù)，k 0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù).反 x0 ,其函數(shù)圖象為雙曲線(xiàn)。反比例函數(shù)ky .xk的符號(hào)k 0k 0圖象取值范圍x Q y 0性質(zhì)函數(shù)圖象的兩支分別在第象限在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大 而函數(shù)圖象的兩支分別在第象限在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大 而對(duì)稱(chēng)性中心對(duì)稱(chēng)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)3、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)4、反比例函數(shù)中k的幾何意義k如圖，過(guò)反比例函數(shù)y k (k 0)的圖象上任意一點(diǎn)P作PMLx軸于點(diǎn) xM PNLy軸于點(diǎn)N,則矩形PMO的面積S PM PN | y x

2、 xy k,S POM S PON k2自我檢測(cè)一、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.若反比例函數(shù)yA.-4B.8的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,m),則m的值是( x-4 k 1. . 2 .雙曲線(xiàn)y 所在象Bg內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小，則滿(mǎn)足條件的一個(gè)數(shù)值 xk3 .點(diǎn)(2,-4)在反比例函數(shù)y 一的圖象上，則下列各點(diǎn)在此函數(shù)圖象上的是()xA.(2,4) B.(-1,-8)C.(-2,-4) D.(4,-2)4 .若函數(shù)y 的圖象在其所在的每一象限內(nèi)，函數(shù)值 y隨自變量x的增大而增大，則 xm的取值范圍是一， 2 . 一 一5 .已知點(diǎn)A（1, yjB（2,y2）是反比例函數(shù)y .圖象上的兩點(diǎn)，則y 丫

3、2（填>或<或=）xk“<”或=)6 .已知反比例函數(shù)y - （k 0）圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（x1，y1）, P2J2, y2）,如果x1 x2 0,則 xyy ;如果 y1y 0 ,貝U X x2.(填“>”或7 .已知點(diǎn)（m 1,yJ（m 4, y?）是反比例函數(shù)my (mx0）圖象上的兩點(diǎn)，則y y2（填“>”或“<”或“二”8 .在反比例函數(shù)y則m的取值范圍是.1_A. m B.3)Um的圖象上有兩點(diǎn) x)1-11C.m1D.33A(x1, y1), B(x2, y2),且滿(mǎn)足 x1 0 x2,y1力，9.已知反比例函數(shù)2 -下列結(jié)論不正確的是（ xa.圖象

4、必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1 ， 2)C.圖象在第二、四象限內(nèi)10.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)B. y 隨x的增大而增大D. 若 x>1,則-2<y<0y kx k與y -的圖象大致為（） kyk 一一和一次函數(shù)y=kx+2的圖象大致是（） x12.函數(shù) y ax a與 y - (a x0）在同一直角坐標(biāo)系中圖象可能是下圖中（）13.（2017福建中考第16題）已知矩形ABCD勺四個(gè)頂點(diǎn)均在反比例函數(shù)y -的圖象上，且x點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2,則矩形ABCD勺面積為二、反比例函數(shù)中k的幾何意義1.反比例函數(shù)y k （k為常數(shù)，k 0）的圖象如圖所示，點(diǎn)M是該函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，MN® x直

5、于x軸，垂足為N.若S MON 2 ,則k的值為（）2.以正方形ABCD勺兩條對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，如圖建立直角坐標(biāo)系，雙曲線(xiàn) y 3x經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,則正方形ABCD勺面積是3 .如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形的中心在原點(diǎn) 0,且正方形的一組對(duì)邊與x軸平行，點(diǎn) k P(3a,a)是反比例函數(shù)y - (k 0)的圖象上與正方形的一個(gè)交點(diǎn).若圖中陰影部分的面積 x等于9,則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為44 .如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y (x 0)的圖象上，且0A=4過(guò)點(diǎn)A作AB,x軸于點(diǎn)B,則xABO的周長(zhǎng)為25.如圖，在反比例函數(shù)y (x 0)的圖象上有A,B,C,三點(diǎn)，經(jīng)過(guò)此三點(diǎn) x分別向x軸印垂線(xiàn)，

6、分別交x軸于Ai,Bi,Ci三點(diǎn),連接OA OB OC 設(shè)OAiA, OB1B, OC1C的面積分別為S,S2,S3,則有(A. SiS2S3B.SiS2s3C.S3SiS2D._,. _., ，. ， ，.一 . . k.6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y -(x 0)的圖象 x交矩形OABC勺邊AB于點(diǎn)D,邊BC于點(diǎn)E,且BE=2EC若四邊形ODBE勺面積為6,則k=S3BAESiS2、反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合應(yīng)用1 .如圖，平面直角坐標(biāo)系xoy中，一次函數(shù)yi ax b(a,b為常數(shù)，且a 0)與反比例函數(shù)V2 m(m為常數(shù)，且m 0)的圖象交于點(diǎn)A(-2,1),B(1,n). x(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；連接OA OB求AOB勺面積；直接寫(xiě)出當(dāng)y y 0時(shí)，自變量X的取值范圍._,一._,， ， .k .2 .如圖，一次函數(shù) y X 4的圖象與反比例函數(shù)