北師大數(shù)八級上冊 第二章 實(shí)數(shù) 知識(shí)點(diǎn)

1、.實(shí)數(shù)部分知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一、 認(rèn)識(shí)無理數(shù)1.無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù).2.無理數(shù)類型：（1） 化簡后含有的（2） 特殊構(gòu)造的，如：0.101 001 000 1兩個(gè)1之間依次多1個(gè)0（3） 開方開不盡的二、平方根1.平方與開平方互逆運(yùn)算.2.補(bǔ)充：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們是互為相反數(shù).0的平方根是0負(fù)數(shù)沒有平方根3.平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)絡(luò).聯(lián)絡(luò)：1.包含關(guān)系：平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根的一種. 2. 只有非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根.3.0的平方根是0，算術(shù)平方根也是0.區(qū)別：1.個(gè)數(shù)不同：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，但只有一個(gè)算術(shù)平方根. 2.表示法不同：平方根表

2、示為，而算術(shù)平方根表示為.注:非平方數(shù)的算術(shù)平方根只能用根號(hào)表示.算術(shù)平方根：總結(jié)：算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性.被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)，即：中的a0；算術(shù)平方根本身是非負(fù)數(shù)，即0。補(bǔ)充：非負(fù)性形式有：，三、立方根1.立方根的性質(zhì)：正數(shù)的立方根是正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；0的立方根是02.平方根等于它本身的數(shù)是0，算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是0和1，立方根等于它本身的數(shù)是0、1、-1.倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1和-1 四、實(shí)數(shù)1.有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)2.實(shí)數(shù)的相關(guān)概念：1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi) ，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義 ，和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完全一樣。例如如下：（2） 有理數(shù)的運(yùn)算及運(yùn)算

3、律對實(shí)數(shù)仍然適用.（3） 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系：每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；反過來，數(shù)軸上的每一點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)。即實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的?！皫熤拍?，大體是從先秦時(shí)期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時(shí)國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x，如今泛指從事教育工作或是傳授知識(shí)技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫??！袄显谂f語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學(xué)識(shí)淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日

4、意義上的“老師，其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞，所表達(dá)的含義多指對知識(shí)淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學(xué)以“道，但其不一定是知識(shí)的傳播者。今天看來，“老師的必要條件不光是擁有知識(shí)，更重于傳播知識(shí)。 五、二次根式1.二次根式：式子0叫做二次根式。2.最簡二次根式：必須同時(shí)滿足以下條件：被開方數(shù)中不含開方開的盡的因數(shù)或因式； 被開方數(shù)中不含分母； 分母中不含根式。3.同類二次根式：其實(shí),任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會(huì)“活用。不記住那些根底知識(shí),怎么會(huì)向高層次進(jìn)軍?尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正進(jìn)步學(xué)生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從根底知識(shí)抓起,

5、每天擠一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會(huì)在有限的時(shí)間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。二次根式化成最簡二次根式后，假設(shè)被開方數(shù)一樣，那么這幾個(gè)二次根式就是同類二次根式。4.二次根式的性質(zhì)：12= 0； 2老師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模擬。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽，在反復(fù)傾聽中體驗(yàn)、品味。5.二次根式的運(yùn)算：1二次根式的加減法：先

6、把二次根式化成最簡二次根式再合并同類二次根式2二次根式的乘除法：二次根式相乘除，將被開方數(shù)相乘除，所得的積商仍作積商的被開方數(shù)并將運(yùn)算結(jié)果化為最簡二次根式唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時(shí)代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學(xué)問，其教書育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國子監(jiān)國子學(xué)一科的“助教，其身價(jià)不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應(yīng)具有的根本概念都具有了。=·a0，b0； b0，a>0新用法