近幾年呼倫貝爾市中考考點分析與教學(xué)建議

1、近幾年呼倫貝爾市中考考點分析與教學(xué)建議初中畢業(yè)考試是義務(wù)教育階段的終結(jié)考試，試卷對學(xué)生的基礎(chǔ)知識、基本方法和基本技能進行了很好的考察，為此，準確合理的分析近幾年呼倫貝爾市中考試題，對教學(xué)將會有很大的導(dǎo)向作用。1、 近幾年呼倫貝爾市中考試卷分析（一）考點分析2011年2012年2013年數(shù)與式實數(shù)絕對值、平方根、負指數(shù)冪、零指數(shù)冪絕對值、負指數(shù)冪、零指數(shù)冪相反數(shù)、負指數(shù)冪、科學(xué)記數(shù)法整式合并同類項、同底數(shù)冪乘法、合并同類項、冪的乘方、單項式乘法、同底數(shù)冪除法、數(shù)字規(guī)律冪的乘方、單項式乘法、同底數(shù)冪除法、乘法公式、同類項、數(shù)列通項因式分解提公因式與公式法提公因式與公式法提公因式與公式法分式化簡求值

2、二次根式）化簡化簡方程與不等式方程（組）一元二次方程求解、解分式方程、二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用、不等式的應(yīng)用配方法、分式方程與一元一次方程的應(yīng)用不等式（組）實際問題域不等式組解不等式組、不等式組的解集與數(shù)軸的關(guān)系解不等式組函數(shù)函數(shù)自變量的取值范圍自變量的取值范圍、求坐標函數(shù)圖像、自變量的取值范圍、求坐標一次函數(shù)一次函數(shù)圖像、一次函數(shù)在實際問題中的最值問題一次函數(shù)圖像反比例函數(shù)求解析式、判斷點在圖像上求解析式二次函數(shù)頂點坐標、求解析式、與圓和等腰三角形的綜合，點的存在問題求解析式，函數(shù)上點的存在問題、分段函數(shù)對稱軸、頂點坐標、二次函數(shù)與三角形的面積的綜合、相似三角形與二次函數(shù)的綜

3、合、二次函數(shù)的最值統(tǒng)計與概率統(tǒng)計極差、中位數(shù)、扇形統(tǒng)計圖、合格率全面調(diào)查、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的意義、平均數(shù)、扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、樣本容量、全面調(diào)查、用樣本估計整體，中位數(shù)、方差概率隨機事件、列表法與樹狀圖概率與實際聯(lián)系、列表法與樹狀圖列表法與樹狀圖圖形的認識與證明相交線與平行線平行線的性質(zhì)余角、平行線的性質(zhì)三角形三角形內(nèi)角和、三角形中位線定理、直角三角形定義作角平分線、三角形面積等邊對等角多邊形n邊形外角和、平行四邊形判定、菱形判定正方形判定菱形的性質(zhì)、矩形的判定全等三角形全等三角形的性質(zhì)直角三角形全等判定性質(zhì)與判定的應(yīng)用相似三角形相似三角形的性質(zhì)相似三角形相似比與面積的關(guān)系性質(zhì)與判定的應(yīng)

4、用圓兩圓位置關(guān)系、垂徑定理、扇形面積公式圓周角定理、扇形面積公式、求弧長、切線性質(zhì)弧長公式、切線的性質(zhì)解直角三角形勾股定理、特殊角三角函數(shù)值、解直角三角形、俯角特殊角三角函數(shù)值、勾股定理、三角函數(shù)特殊角三角函數(shù)值、勾股定理、解直角三角形、仰角圖形的變換軸對稱、中心對稱、平移、旋轉(zhuǎn)軸對稱與中心對稱、旋轉(zhuǎn)中心對稱、旋轉(zhuǎn)、平移作圖投影與視圖三視圖三視圖三視圖（二）試卷分值分析知識點年份2011年2012年2013年數(shù)與式241824方程與不等式131918函數(shù)181517統(tǒng)計與概率202219幾何454642從這個表，我們可以看出統(tǒng)計與概率分分值還是比較穩(wěn)定，幾何一般在44分左右，代數(shù)部分分值還是比

5、較大有一半左右，但基礎(chǔ)分值還是占很大的比例。（3） 試卷特點1.試題重視基礎(chǔ)、緊扣教材。關(guān)注對數(shù)學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)知識、基本技能和基本思想方法的考查。關(guān)注對知識本身意義的理解和在具體情境中的合理應(yīng)用。大部分試題源于教材，比如解不等式組、概率題、統(tǒng)計題、應(yīng)用題等都是教材內(nèi)容的挖掘、改編，目的是引導(dǎo)教師回歸教材、重視基礎(chǔ)、用好教材、充分挖掘教材中蘊涵的數(shù)學(xué)思想方法，改變“題海戰(zhàn)術(shù)”的復(fù)習(xí)方式。2.試題注重聯(lián)系生活實際，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實問題的作用。加強了應(yīng)用能力及探索能力的考查。如概率題、統(tǒng)計題、解直角三角形問題、應(yīng)用題的設(shè)計重點關(guān)注運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。3.試題兼顧導(dǎo)向性與選拔功能，通過設(shè)置

6、基礎(chǔ)型、應(yīng)用型、探究型、運動變化型等問題，多角度地考查學(xué)生解決問題的能力，體現(xiàn)新課標的評價理念。二、幾點教學(xué)建議（一）重視基本概念、命題的教學(xué)中考試題都是考查初中的基礎(chǔ)知識，基本方法，基本技能，大多數(shù)題目的解法都能從課本上找到影子?；貧w課本，就是要重視對基本概念、命題的教學(xué)。1. 概念教學(xué)：重視概念的形成過程，幫助學(xué)生完成由感性認識到理性認識的過渡；揭示概念的內(nèi)涵和外延，運用變式教學(xué)，變換同類概念的非本質(zhì)屬性而保留并突出其本質(zhì)屬性，使學(xué)生更深刻理解；分清易混淆概念，通過比較學(xué)習(xí)，糾正錯誤；運用概念，了解各概念之間的聯(lián)系，形成系統(tǒng)化和結(jié)構(gòu)化。2. 命題教學(xué)：恰當?shù)囊攵ɡ砗凸?，引?dǎo)學(xué)生通過觀察

7、實驗、類比、歸納等，提出猜想，獲得命題，再尋求邏輯證明；認識定理和公式的條件和結(jié)論，并能用文字或符號表達出來；掌握定理和公式的證明思路、方法；了解公里和公式的適用范圍，重視變式處理，學(xué)會運用；梳理定理、公式的關(guān)系，形成知識體系。（二）加強各版塊重點內(nèi)容學(xué)習(xí)初中階段的概念、命題都比較多，在考試大綱和中考題是導(dǎo)引下，我們要抓住每個版塊的重點和能力要求進行學(xué)習(xí)，從而事半功倍。1. 數(shù)與式版塊，要抓準定義、性質(zhì)和運算，如：相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值、整式和分式的化簡運算、因式分解。2. 方程與不等式版塊，要加強解法和應(yīng)用，如：方程和不等式的解法、一元二次方程的根的判別式，方程和不等式在應(yīng)用題中的應(yīng)用。3.

8、函數(shù)版塊，要重視理解和應(yīng)用，如：三種函數(shù)（一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)）解析式的求法，圖像和基本性質(zhì)，與幾何的綜合，三角函數(shù)的概念和運用。4. 統(tǒng)計與概率版塊，要強化學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，如：統(tǒng)計圖、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差、概率的計算（列表法、樹狀圖法）。5. 幾何版塊，要理清各圖形的聯(lián)系，重在圖感和邏輯推理能力的培養(yǎng)，如：相交線與平行線、全等三角形和相似三角形、等腰三角形、直角三角形、平行四邊形類、平移與旋轉(zhuǎn)、圓的有關(guān)問題、軸對稱和中心對稱、三視圖和投影、尺規(guī)作圖。（3） 提高滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)數(shù)學(xué)思想方法和能力如此重要，我們在平時的教學(xué)中英不斷的滲透。如：學(xué)習(xí)代數(shù)，可以多練習(xí)

9、用一個字母表示另一個字母，為轉(zhuǎn)化思想做準備；學(xué)習(xí)絕對值，等腰三角形直角三角形，相似三角形可以對分類討論進行滲透；學(xué)習(xí)函數(shù)，可以對函數(shù)、方程和不等式之間的轉(zhuǎn)化思想進行一個系統(tǒng)的總結(jié)，對數(shù)學(xué)結(jié)合思想進行一個滲透；學(xué)習(xí)整式和分式的代入求值，可以對整體代入思想做一個滲透等等。以分類思想的滲透為例：1. 學(xué)習(xí)概念課時的滲透：因概念而分類（1） 等腰三角形的一邊4，另一邊為9，則這個三角形的周長為 。（2） 等腰三角形中的一個內(nèi)角為100°，則另兩個內(nèi)角的度數(shù)分別是 。（3） 等腰三角形中的一個外角為100°，則另外兩個角的度數(shù)分別是 。（4） 在直角坐標系中，點A（3，0），點B（0

10、,4）在坐標軸上找一點P，使三角形APB是等腰三角形，找出所有符合條件的點。2.學(xué)習(xí)性質(zhì)課時滲透：因性質(zhì)而分類（略）3.在復(fù)習(xí)運用中滲透：因位置不同而分類（1）等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則頂角的度數(shù)是 。（2）等腰三角形腰上兩條高的夾角是40°，則頂角的度數(shù)是 。（3）如圖，AOB=100°，點C在O上，且點C不與A、B重合，則ACB度數(shù)為 。(4) 進行有效解題課堂教學(xué)研究中考是選拔是通過考試進行的，而數(shù)學(xué)考試肯定要通過解題來考查，而解題，就是由題目所提供的信息，從記憶系統(tǒng)中檢索出有關(guān)信息，選出最佳組合信息，尋找解題途徑、優(yōu)化解題過程。而學(xué)生之

11、所以很害怕綜合題，就在于條件眾多，無法理清思路找到突破口，因此教師如何上好一堂有效的解題課，引導(dǎo)學(xué)生如何去分析題目的條件，結(jié)合問題進行有效的解題，就顯得非常重要。1. 重視通性通法的教學(xué)數(shù)學(xué)的通性通法蘊含著豐富的數(shù)學(xué)思想和方法，更貼近學(xué)生的思想認識水平，符合常人的思維習(xí)慣，同樣也有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，對于常用于數(shù)學(xué)解題的配方法、換元法、待定系數(shù)法等通法，盡管各自有其不同的特點和應(yīng)用范圍，但他們都是解決數(shù)學(xué)問題的強有力的工具，能幫助學(xué)生形成常規(guī)的解題意識和能力。2. 歸納解題策略和方法比如：應(yīng)用題解答是學(xué)生普遍存在的困難，因此在平時的教學(xué)中可以采取以下步驟分析應(yīng)用題，能幫助學(xué)生形成常規(guī)的解題

12、意識和能力。（1） 首讀問題，了解問題的“問”；（2） 再讀問題，分析問題的“量”；（3） 三讀問題，給出問題的“?！?；（4） 解問題的“?！?；（5） 回歸問題，驗證問題的“?！薄＿@五個步驟中，“同”是問題需要解決的未知，也就是應(yīng)用題提出的問題；“量”是問題中的數(shù)量關(guān)系，已知量、未知量；“?！笔菃栴}涉及到的數(shù)學(xué)模型。3. 注重變式訓(xùn)練的教學(xué)變式教學(xué)是指在教學(xué)過程中從不同的角度，不同的側(cè)面，不同的背景變更問題的條件或形式或內(nèi)容，使問題非本質(zhì)特征發(fā)生變化而本質(zhì)特征保持不變的教學(xué)方式。變式方式主要有：一題多解，觸類旁通；一體多變，總結(jié)規(guī)律；多題一解，殊途同歸。4. 再溫錯題在經(jīng)過一定量的有針對性的做

13、題訓(xùn)練后，我們應(yīng)該回過頭來，將這一段學(xué)生錯誤率較高的題目進行再練。錯題再練有兩種方式：一類錯題是學(xué)生知識點掌握不牢而導(dǎo)致的，對于這類錯題的再練有利于學(xué)生將掌握不牢的知識點再次強化，在再練時可以根據(jù)中考要求變換各種考查方式進行變式訓(xùn)練；另一類錯題是典型的重點題，初中數(shù)學(xué)題目眾多，我們不可能將所有題目都做過，也并不是做的題目越多越好，我們只要認真研究課程標準和近幾年的中考試題就會每年都有相對固定的題型，致使換了一下環(huán)境或變換了一下角度，問題的實質(zhì)是相同的，只要對典型的重點題型題目進行有針對性的訓(xùn)練，讓學(xué)生熟練掌握重點題型的解法、解題技巧，就會考出好的成績。（5） 強化學(xué)生自我內(nèi)化的能力數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為什

14、么有些學(xué)生做題能夠舉一反三，有些學(xué)生只會模仿？原因在于優(yōu)秀的學(xué)生在做了一定數(shù)量的數(shù)學(xué)習(xí)題后，自己除了能夠積累解題經(jīng)驗、總結(jié)解題思路、形成解題思想，還會反思自己的思維過程，反思知識點和解題技巧，反思多種解法的優(yōu)劣，反思各種方法的縱橫聯(lián)系。從而總結(jié)出他所用到的數(shù)學(xué)思想方法，并把思想方法相近的題目編成一組，不斷提煉、不斷深化，做到舉一反三、觸類旁通。因此，在教學(xué)中建議學(xué)生每人準備一本典型題本，分析知識應(yīng)用過程，總結(jié)解題方法，記錄易犯錯誤，提出解決方法，并經(jīng)常反思是不是經(jīng)常在同一類問題出現(xiàn)錯誤，該如何解決，在不斷思考中把這些思想方法進行內(nèi)化，轉(zhuǎn)換為自己的能力，反過來用這些思想方法指導(dǎo)解題，在不斷的反復(fù)

15、中把數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法融為一體，使自己的能力達到一個新的高度。（6） 明辨中考復(fù)習(xí)的五個關(guān)系，促進學(xué)生能力提高和突破1. 基礎(chǔ)與提高復(fù)習(xí)起點以符合學(xué)生實際水平為主，不扎堆復(fù)習(xí)資料而忽視課本，回歸課本不僅是在整個初中數(shù)學(xué)知識框架下重新和加深認識，而且是拾遺補缺、重溫典題，體會解題思路和技巧的升華。需要在簡單題中去提升學(xué)生思維，在掌握基礎(chǔ)的同時促使學(xué)生多角度思考，以達到對知識的深刻理解，勿因簡單而放棄思考。復(fù)習(xí)只要精力要放在中檔題目上，關(guān)注將思想方法和知識點以各種不同層次融入的試題以及通過對數(shù)學(xué)思想方法的直覺運用來區(qū)分能力的題目，在保證基礎(chǔ)上通過體悟數(shù)學(xué)思想以逐層提升能力。2.全面與重點在保證

16、知識不遺漏的全面復(fù)習(xí)基礎(chǔ)上，針對學(xué)生弱點和核心主干內(nèi)容多做一些重點復(fù)習(xí)，最好設(shè)立小專題開展專題復(fù)習(xí)和循環(huán)訓(xùn)練。核心知識在歷年試卷中都不缺席，諸如：數(shù)式運算、函數(shù)、方程、六大應(yīng)用（方程、不等式、函數(shù)、相似、解直角三角形、概率統(tǒng)計）、幾何的有關(guān)計算和證明、概率統(tǒng)計等。3. 數(shù)量與質(zhì)量做題量不在多，在于典型性和針對性。簡單題目可能是經(jīng)典，通過改編和思索簡單題中不簡單的解題思維和思想方法，以拓展知識的深度，提升解題思維能力。要有花幾節(jié)課時間分析講解一道題的膽量，在學(xué)生已解決的問題上，深入挖掘題目的內(nèi)涵，讓學(xué)生學(xué)會融會貫通運用基礎(chǔ)知識，活用思想方法，這往往比一節(jié)課做很多題更有效。教學(xué)上側(cè)重通性通法，適當

17、淡化技巧，例如二次函數(shù)，求向左平移2個單位長度后的函數(shù)解析式，可通過化為頂點式后直接寫出，也可以先求出原函數(shù)圖像上的三點，再求出平移后的三點坐標，最后用待定系數(shù)法求出解析式。4. 練習(xí)與反思離開反思的練習(xí)是機械勞動，練習(xí)需要反思才能促進解題能力的提升，可注意三點反思：一是題型特點，幫助學(xué)生分析，把題目回歸到學(xué)生最熟悉的原“圖式”，即去除一些背景，回到之前學(xué)習(xí)性質(zhì)時題型，使學(xué)生學(xué)習(xí)不覺得畏懼，例如題目特殊在哪里？知識如何熟練提?。慷墙忸}方法，通過歸因分析，告訴學(xué)生問題解決的數(shù)學(xué)思想和方法，并展現(xiàn)其產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程及其豐富背景，幫助學(xué)生解決“怎么辦”的問題。例如解題思路如何發(fā)現(xiàn)的？解題的關(guān)鍵在哪里？三是解題步驟，幫助學(xué)生建立問題解決程序，明晰對解題過程起支配作用的關(guān)鍵步驟及其不能缺少的理由，包括易錯點等。例如為什么沒有解答出？存在哪些錯誤和為什么會錯？5. 做題與講題為解題而解題，為講題而講題，必然是低水平層次的重復(fù)。學(xué)生會做一種題型，但在具體應(yīng)用時犯類型不同的錯誤，究其原因是機械做題，無法辨認或不能理解題型變式，在學(xué)習(xí)中沒有形成題域。講題就是幫助學(xué)生建立題