傾斜氣墊導(dǎo)軌上滑塊運(yùn)動(dòng)的研究

1、傾斜氣墊導(dǎo)軌上滑塊運(yùn)動(dòng)的研究一、 目的1、用傾斜氣墊導(dǎo)軌測(cè)定重力加速度；2、分析和修正實(shí)驗(yàn)中的部分系統(tǒng)誤差分量。二、 儀器和用具氣軌、滑塊、光電門、J0201-DM智能計(jì)時(shí)器、游標(biāo)卡尺、墊塊三、 注意事項(xiàng)1、禁止用手接觸軌面和滑塊內(nèi)表面。防止軌面和滑塊內(nèi)表面損傷或變形；2、氣軌通氣后，用薄紙條檢查氣孔，發(fā)現(xiàn)堵塞要疏通。3、使用前先將氣軌通氣，再在氣軌上放滑塊；使用完畢先取下滑塊，再斷開(kāi)氣軌氣源。四、 實(shí)驗(yàn)原理1、 傾斜軌上的加速度a與重力加速度g之間的關(guān)系設(shè)導(dǎo)軌傾斜角為，滑塊的質(zhì)量為，則 （1）上式是在滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)不存在阻力才成立，實(shí)際上滑塊在氣軌上運(yùn)動(dòng)雖然沒(méi)有接觸摩擦，但是有空氣層的內(nèi)摩擦，在

2、速度比較小的情況下，其阻力與平均速度成正比 （2）上式中的，為兩光電門之間的距離，為滑塊通過(guò)兩光電門相應(yīng)的時(shí)間；比例系數(shù)為黏性阻尼系數(shù)?？紤]此阻力后，（1）式為 整理后得重力加速度 （3）此實(shí)驗(yàn)將依據(jù)（3）式求重力加速度。2、 導(dǎo)軌的調(diào)平調(diào)平導(dǎo)軌是將平直的導(dǎo)軌調(diào)成水平線上，但是在實(shí)驗(yàn)室中的導(dǎo)軌都存在一定的彎曲，因此調(diào)平是指將光電門A、B所在兩點(diǎn)，調(diào)到同一水平線上。假設(shè)導(dǎo)軌上A、B所在兩點(diǎn)已在同一水平線上，則在A、B間運(yùn)動(dòng)的滑塊因?qū)к墢澢鷮?duì)它們運(yùn)動(dòng)的影響可抵消，但是滑塊與導(dǎo)軌間還存在少許阻力，所以以速度（時(shí)間）通過(guò)A門的滑塊，通過(guò)B門時(shí)的速度將小于（時(shí)間），阻力為，阻尼加速度，由，有，由于阻力產(chǎn)

3、生的速度損失等于 （4）式中為黏性阻尼系數(shù)，為光電門A、B的距離，為滑塊的質(zhì)量，則有檢查滑塊調(diào)平的要求：滑塊從A向B運(yùn)動(dòng)時(shí)，；相反運(yùn)動(dòng)時(shí)，。由于擋光片的寬度(擋光片第一前沿到第二前沿的距離)d相同，所以AB時(shí)，相反時(shí)，。（速度取正值，）由A向B運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度損失要和相反運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度損失盡量接近。3、 黏性阻尼常量b當(dāng)氣軌已調(diào)平，滑塊以、通過(guò)光電門A、B，再反向通過(guò)光電門B，A。與很接近，取，則由（4）式有 （5）4、 加速度的測(cè)量由得 ，但此式存在用平均速度代替瞬時(shí)速度而產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差。為減少這一誤差，將看成滑塊在時(shí)刻的瞬時(shí)速度，將看成滑塊在時(shí)刻的瞬時(shí)速度，式中t0為滑塊擋光片第一前沿通過(guò)光電門

4、A的時(shí)刻。則由加速度的定義有 （6）此式降低了用平均速度代替瞬時(shí)速度帶來(lái)的系統(tǒng)誤差。5、 系統(tǒng)誤差的一種修正在調(diào)平中要求速度損失與盡量接近，為了節(jié)省實(shí)驗(yàn)時(shí)間，我們考慮兩個(gè)速度損失有一定差異時(shí)的修正。此時(shí)假定導(dǎo)軌有一個(gè)很小的傾角0，于是：式中a1,a2分別為同一滑塊由A到B和由B到A的加速度，而t1,t2則分別為相應(yīng)的時(shí)間。于是由此方程組中可解得：可根據(jù)上式求出b并與由（5）得到的結(jié)果進(jìn)行比較。五、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟1、 調(diào)平氣軌，算出b值把智能計(jì)時(shí)器的功能鍵置于S1,調(diào)整導(dǎo)軌架下的底腳螺釘，使導(dǎo)軌處于水平，當(dāng)導(dǎo)軌調(diào)平時(shí)，滿足： 滑塊從A向B運(yùn)動(dòng)時(shí)，從B向A運(yùn)動(dòng)時(shí)，。滿足以上條件時(shí)，將功能鍵改置于

5、檔，繼續(xù)調(diào)整螺釘，使?jié)M足由A向B運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度與由B向A運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度盡量接近。在最接近時(shí)記錄以下數(shù)據(jù)擋光片寬度 cm； 滑塊質(zhì)量 gA門位置： m B門位置： m光電門A、B間的距離 mtA(tB)/mstAB(tBA)/stB (tA)/msvA(vB)/(cm/s)vB(vA)/(cm/s)a/(cm/s2)從A到B從B到A計(jì)算黏性阻尼常量=2、 測(cè)滑塊在傾斜導(dǎo)軌上的加速度和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葘?dǎo)軌的一端墊高h(yuǎn)（用游標(biāo)卡尺測(cè)出），測(cè)出前后支點(diǎn)間的距離L，計(jì)算出導(dǎo)軌傾角的正弦sin ，計(jì)時(shí)器調(diào)在加速度檔，記錄滑塊由A至B的時(shí)間。改變h，重復(fù)測(cè)量共5次。支點(diǎn)間的距離L m。測(cè)量次數(shù)n12345h/cm0.501.001.502.002.50/ms/ms/ms/(ms-2)/(ms-