八年級數(shù)學上冊立方根教案北師大版

1、第二章 實 數(shù)第5課時：2、3立方根教學目標l 知識與技能目標1了解立方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的立方根2會用立方運算求一個數(shù)的立方根，了解開立方與立方互為逆運算3了解立方根的性質(zhì)4區(qū)分立方根與平方根的不同l 過程與方法目標1經(jīng)歷對立方根的探究過程，在探究中學會解決立方根的一些基本方法和策略2在學習了平方根的基礎(chǔ)上，學生經(jīng)歷用類比的方法學習立方根的有關(guān)知識，領(lǐng)會類比思想3通過對立方根性質(zhì)的探究，在探究中培養(yǎng)學生的逆向思維能力和分類討論的意識l 情感與態(tài)度目標： 1在立方根概念、符號、運算及性質(zhì)的探究過程中，培養(yǎng)學生聯(lián)系實際、善于觀察、勇于探索和勤于思考的精神2 學生通過對實際問題的解決，體

2、會數(shù)學的實用價值l 教學重點立方根的概念及計算l 教學難點立方根的求法，立方根與平方根的聯(lián)系及區(qū)別教學準備： 教具：教材，軟件Microsoft PowerPoint 2002，電腦 學具：教材，練習本教學過程第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)問題情境：（3分鐘，學生理解感受） 內(nèi)容： 某化工廠使用一種球形儲氣罐儲藏氣體，現(xiàn)在要造一個新的球形儲氣罐，如果它的體積是原來的8倍，那么它的半徑是原儲氣罐的多少倍？如果儲氣罐的體積是原來的4倍呢？（球的體積公式為，R為球的半徑）提問：怎樣求出半徑R ？學完本節(jié)知識后，相信你會有一個滿意的答案有關(guān)體積的運算和面積的運算有類似之處，讓我們用上節(jié)課解決問題的方法來學習新知識 第

3、二環(huán)節(jié)：復(fù)習引入、類比學習（3分鐘，用問題引出知識，學生類比內(nèi)化）內(nèi)容：提問：（1）什么叫一個數(shù)a的平方根？如何用符號表示數(shù)a（a0）的平方根? （2）正數(shù)的平方根有幾個？它們之間的關(guān)系是什么？負數(shù)有沒有平方根？0的平方根 是什么？ （3）平方和開平方運算有何關(guān)系？ （4）算術(shù)平方根和平方根有何區(qū)別和聯(lián)系？ 強調(diào)：一個正數(shù)的平方根有兩個，且互為相反數(shù)；一個負數(shù)沒有平方根；0的平方根是0.（5）為了前面場景的問題中，需要引出一個新的運算，你將如何定義這個新運算？ 1一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根（也叫做二次 方根）.2一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a，

4、即x3=a,那么這個數(shù)x就叫做a的立方根（cube root, 也 叫做三次方根）如：2是8的立方根，0是0的立方根 第三環(huán)節(jié)：初步探究（10分鐘，學生口答，對比識記）內(nèi)容：1做一做：怎樣求下列括號內(nèi)的數(shù)？各題中已知什么數(shù)？求什么數(shù)？（1） ； （2） ； （3）. 2議一議：（1）正數(shù)有幾個立方根？（2）0有幾個立方根（3）負數(shù)呢？3在上面的基礎(chǔ)上明晰下列內(nèi)容，對知識進行梳理（1）每個數(shù)a都只有一個立方根，記為“”，讀作“三次根號a”例如x3=7時，x是7的立方根，即=x；與數(shù)的平方根的表示比較，數(shù)的立方根中根號前沒有“±”符號，但根指數(shù)3不能省略（2）正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方

5、根是0；負數(shù)的立方根是負數(shù) （3）求一個數(shù)a的立方根的運算叫做開立方(extrction of cubic root) , 其中a叫做被開方數(shù)開立方與立方互為逆運算第四環(huán)節(jié)：嘗試反饋，鞏固練習（14分鐘，講練結(jié)合，迅速反饋）內(nèi)容： 例1求下列各數(shù)的立方根：（1）；（2） ； （3） ； （4）；（5）.解：（1）因為，所以的立方根是，即；（2）因為，所以的立方根是，即；（3）因為，所以的立方根是，即； （4）因為，所以的立方根是，即；（5）的立方根是.例2 求下列各式的值：（1） （2） （3）； （4）解：（1）=； （2）=； （3）=； （4）=9 隨堂練習1求下列各數(shù)的立方根： 2通過

6、上面的計算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 第五環(huán)節(jié)：深入探究（5分鐘，小組討論，全班交流） 想一想：（1）表示a的立方根，那么等于什么？呢？（2）與有何關(guān)系？第六環(huán)節(jié) 課時小結(jié)：（4分鐘，教師引導學生利用對比的方法，進行歸納） 內(nèi)容一：提問通過本節(jié)課的學習你學到了哪些知識？歸納、總結(jié)學生的回答，得出下列內(nèi)容： 1了解立方根的概念，會用三次根號表示一個數(shù)的立方根，能用立方運算求一個數(shù)的立方根 2在學習中應(yīng)注意以下5點： （1）符號中根指數(shù)“3”不能省略； （2）對于立方根，被開方數(shù)沒有限制，正數(shù)、零、負數(shù)都有一個立方根； （3）平方根和立方根的區(qū)別：正數(shù)有兩個平方根，但只有一個立方根； 負數(shù)沒有平方根，但卻有一個立方根； （4）靈活運用公式：()3=a, ，=； （5）立方與開立方也互為逆運算我們也可以用立方運算求一個數(shù)的立方根，或檢驗一個數(shù)是不是另一個數(shù)的立方根 內(nèi)容2：回顧引例 某化工廠使用一種球形儲氣罐儲藏氣體，現(xiàn)在要造一個新的球形儲氣罐，如果它的體積是原來的8倍，那么它的半徑是原儲氣罐半徑的多少倍？如果儲氣罐的體積是原來的4倍呢？ 如有時間，學生學力許可，還可以安排學生探究下列問題： 1回顧上節(jié)課的內(nèi)容：已知，求x的值2求下列各式中的x(1)8