與圓有關(guān)的壓軸題

1、與圓有關(guān)的壓軸題1、如圖，已知l1l2，O與l1，l2都相切，O的半徑為2cm，矩形ABCD的邊AD、AB分別與l1，l2重合，AB=4cm，AD=4cm，若O與矩形ABCD沿l1同時向右移動，O的移動速度為3cm，矩形ABCD的移動速度為4cm/s，設(shè)移動時間為t（s）（1）如圖，連接OA、AC，則OAC的度數(shù)為105°；（2）如圖，兩個圖形移動一段時間后，O到達(dá)O1的位置，矩形ABCD到達(dá)A1B1C1D1的位置，此時點O1，A1，C1恰好在同一直線上，求圓心O移動的距離（即OO1的長）；（3）在移動過程中，圓心O到矩形對角線AC所在直線的距離在不斷變化，設(shè)該距離為d（cm），當(dāng)d

2、2時，求t的取值范圍（解答時可以利用備用圖畫出相關(guān)示意圖）2、如圖，矩形ABCD的邊AB=3cm，AD=4cm，點E從點A出發(fā)，沿射線AD移動，以CE為直徑作圓O，點F為圓O與射線BD的公共點，連接EF、CF，過點E作EGEF，EG與圓O相交于點G，連接CG（1）試說明四邊形EFCG是矩形；（2）當(dāng)圓O與射線BD相切時，點E停止移動，在點E移動的過程中，矩形EFCG的面積是否存在最大值或最小值？若存在，求出這個最大值或最小值；若不存在，說明理由；求點G移動路線的長3、如圖，點A與點B的坐標(biāo)分別是（1，0），（5，0），點P是該直角坐標(biāo)系內(nèi)的一個動點（1）使APB=30°的點P有個；（

3、2）若點P在y軸上，且APB=30°，求滿足條件的點P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點P在y軸上移動時，APB是否有最大值？若有，求點P的坐標(biāo)，并說明此時APB最大的理由；若沒有，也請說明理由4、已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點，以P（1，1）為圓心的P與x軸，y軸分別相切于點M和點N，點F從點M出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，連接PF，過點PEPF交y軸于點E，設(shè)點F運動的時間是t秒（t0）（1）若點E在y軸的負(fù)半軸上（如圖所示），求證：PE=PF；（2）在點F運動過程中，設(shè)OE=a，OF=b，試用含a的代數(shù)式表示b；（3）作點F關(guān)于點M的對稱點F，經(jīng)過M、E和F三點的

4、拋物線的對稱軸交x軸于點Q，連接QE在點F運動過程中，是否存在某一時刻，使得以點Q、O、E為頂點的三角形與以點P、M、F為頂點的三角形相似？若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由5、如圖，PQ為圓O的直徑，點B在線段PQ的延長線上，OQ=QB=1，動點A在圓O的上半圓運動（含P、Q兩點），以線段AB為邊向上作等邊三角形ABC（1）當(dāng)線段AB所在的直線與圓O相切時，求ABC的面積（圖1）；（2）設(shè)AOB=，當(dāng)線段AB、與圓O只有一個公共點（即A點）時，求的范圍（圖2，直接寫出答案）；（3）當(dāng)線段AB與圓O有兩個公共點A、M時，如果AOPM于點N，求CM的長度（圖3） （第5題圖）6、如圖

5、，已知：在矩形ABCD的邊AD上有一點O，OA=，以O(shè)為圓心，OA長為半徑作圓，交AD于M，恰好與BD相切于H，過H作弦HPAB，弦HP=3若點E是CD邊上一動點（點E與C，D不重合），過E作直線EFBD交BC于F，再把CEF沿著動直線EF對折，點C的對應(yīng)點為G設(shè)CE=x，EFG與矩形ABCD重疊部分的面積為S（1）求證：四邊形ABHP是菱形；（2）問EFG的直角頂點G能落在O上嗎？若能，求出此時x的值；若不能，請說明理由；（3）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出FG與O相切時，S的值7、如圖，以點P（1，0）為圓心的圓，交x軸于B、C兩點（B在C的左側(cè)），交y軸于A、D兩點（A在D的下方）

6、，AD=2，將ABC繞點P旋轉(zhuǎn)180°，得到MCB（1）求B、C兩點的坐標(biāo)；（2）請在圖中畫出線段MB、MC，并判斷四邊形ACMB的形狀（不必證明），求出點M的坐標(biāo)；（3）動直線l從與BM重合的位置開始繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，到與BC重合時停止，設(shè)直線l與CM交點為E，點Q為BE的中點，過點E作EGBC于G，連接MQ、QG請問在旋轉(zhuǎn)過程中MQG的大小是否變化？若不變，求出MQG的度數(shù)；若變化，請說明理由8、在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+（k1）xk與直線y=kx+1交于A，B兩點，點A在點B的左側(cè)（1）如圖1，當(dāng)k=1時，直接寫出A，B兩點的坐標(biāo)；（2）在（1）的條件下，點P為拋物線上的一個動點，且在直線AB下方，試求出ABP面積的最大值及此時點P的坐標(biāo)；（3）如圖2，拋