初中數(shù)學(xué)八年級上冊11.2 與三角形有關(guān)的角 同步測試題（解析版）

1、.八年級上冊第十一章?11.1與三角形有關(guān)的角?同步測試題一、選擇題每題只有一個正確答案1為增強學(xué)生體質(zhì)，感受中國的傳統(tǒng)文化，學(xué)校將國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)-“抖空竹引入陽光特色大課間.下面左圖是某同學(xué)“抖空竹時的一個瞬間，小聰把它抽象成右圖的數(shù)學(xué)問題：AB/CD，EAB=80，ECD=110，那么E的度數(shù)是()A 30 B 40 C 60 D 702小桐把一副直角三角尺按如下圖的方式擺放在一起，其中E=90，C=90，A=45，D=30，那么1+2等于()A 150 B 180 C 210 D 2703如圖，直線m/n.假設(shè)1=70，2=25，那么A等于()A 30 B 35 C 45 D 55

2、4如圖，ABC中，A=60°，點E、F在AB、AC上，沿EF向內(nèi)折疊AEF，得DEF，那么圖中1+2的和等于 A 60° B 90° C 120° D 150°5如圖，ACD是ABC的外角，CE平分ACD，假設(shè)A=60°，B=40°，那么ECD等于A 40° B 45° C 50° D 55°6如圖，ABCD，1=45°，3=80°，那么2的度數(shù)為A 30° B 35° C 40° D 45°7如下圖，ABC為直角三角形，B=

3、90°,假設(shè)按圖中虛線剪去B，那么1+2等于 A 90° B 135° C 270° D 315°8如圖，ABC是直角三角形，CDAB，圖中與CAB互余的角有 A 1個 B 2個 C 3個 D 4個9假設(shè)ABC的三個內(nèi)角的比為2：5：3，那么ABC的形狀是 A 等腰三角形 B 銳角三角形 C 直角三角形 D 鈍角三角形10如圖，圖中有四條互相不平行的直線L1、L2、L3、L4所截出的七個角，關(guān)于這七個角的度數(shù)關(guān)系，以下選項正確的選項是 A 2=4+5 B 3=1+6 C 1+4+7=180° D 5=1+4二、填空題11在ABC中，C

4、=90，A比B大20.那么B=_12如下圖，A+B+C+D+E+F=_13在RtABC中，ACB=90°，A與B的內(nèi)角平分線交于點F，那么AFB的度數(shù)是_14如下圖，請將A、1、2按從大到小的順序排列_15三角形中一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的兩倍時，我們稱此三角形為“特征三角形，其中稱為“特征角，假如一個“特征三角形的“特征角為110，那么這個“特征三角形的最小內(nèi)角的度數(shù)為_三、解答題16如圖，BD是ABC的平分線，DE/CB，交AB于點E，A=45，BDC=60求BDE各內(nèi)角的度數(shù)17如圖，ABCD，點O是直線AB上一點，OC平分AOF1求證：DCO=COF；2假設(shè)DCO=40°

5、;，求EDF的度數(shù)18如圖，在ABC中，BO、CO分別平分ABC和ACB計算：1假設(shè)A =60°，求BOC的度數(shù)；2假設(shè)A =100°, 那么BOC的度數(shù)是多少？3假設(shè)A =120°, 那么BOC的度數(shù)又是多少？4由1、2、3，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請用一個等式將這個規(guī)律表示出來.#;參考答案1A【解析】【分析】直接利用平行線的性質(zhì)得出EFC=EAB=80，進而利用三角形的外角得出答案【詳解】如下圖：延長DC交AE于點F，AB/CD，EAB=80，ECD=110，EFC=EAB=80，E=110-80=30應(yīng)選：A【點睛】此題考察了平行線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)，正確

6、添加輔助線、純熟掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2C【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角性質(zhì)進展解答即可【詳解】如圖：1=D+DOA，2=E+EPB，DOA=COP，EPB=CPO，1+2=D+E+COP+CPO=D+E+180-C=30+90+180-90=210，應(yīng)選C【點睛】此題考察了三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)、純熟掌握相關(guān)定理及性質(zhì)以及一副三角板中各個角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.3C【解析】【分析】首先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出3的度數(shù)，然后根據(jù)三角形的外角的知識求出A的度數(shù)【詳解】解：如圖，直線m/n，1=3，1=70，3=70，3=2+A，2=25，A=45，應(yīng)選：C【點睛

7、】此題考察了平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)，關(guān)鍵是求出3的度數(shù)，此題難度不大4C【解析】【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出AEF+AFE的度數(shù)，再由圖形翻折變換的性質(zhì)得出AEF=DEF，AFE=DFE，進而可得出結(jié)論【詳解】AEF中，A=60°，AEF+AFE=180°-60°=120°，DEF由AEF翻折而成，AEF=DEF，AFE=DFE，1+2=360°-2AEF+AFE=360°-2×120°=120°應(yīng)選C.【點睛】此題考察的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于180°是解答此題

8、的關(guān)鍵5C【解析】【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出ACD，根據(jù)角平分線定義求出即可【詳解】A=60°，B=40°，ACD=A+B=100°，CE平分ACD，ECD=12ACD=50°，應(yīng)選C【點睛】此題考察了角平分線定義和三角形外角性質(zhì)，熟記三角形外角性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵6B【解析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)解答即可詳解：如圖，ABCD，1=45°，4=1=45°，3=80°，2=3-4=80°-45°=35°，應(yīng)選：B點睛：此題考察平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的

9、外角性質(zhì)解答7C【解析】【分析】如圖，根據(jù)題意可知1=90°+BNM，2=90°+BMN，然后結(jié)合三角形內(nèi)角和定理即可推出1+2的度數(shù)【詳解】如圖，ABC為直角三角形，B=90°，BNM+BMN=90°，1=90°+BNM，2=90°+BMN，1+2=270°應(yīng)選：C【點睛】此題主要考察三角形的外角性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵在于得出1=90°+BNM，2=90°+BMN8B【解析】分析: 根據(jù)互余的兩個角的和等于90°寫出與A的和等于90°的角即可詳解: CD是RtABC斜邊上的高，

10、A+B=90°，A+ACD=90°，與A互余的角有B和ACD共2個應(yīng)選B點睛:此題考察了余角的定義及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，純熟掌握互余的兩個角的和等于90°是解答此題的關(guān)鍵.9C【解析】分析;根據(jù)三角形三個內(nèi)角和定理求出最大的內(nèi)角的度數(shù)，再逐一判斷即可詳解：ABC的三個內(nèi)角的比為2：5：3，ABC的最大的內(nèi)角的度數(shù)為：52+5+3×180°=90°，ABC為直角三角形，應(yīng)選C.點睛：此題考察了三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和求出最大的內(nèi)角.10D【解析】分析：根據(jù)“三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)和對頂角的性質(zhì)進

11、展分析判斷即可.詳解：A選項中，因為2=4+6，而6=5不一定成立，所以A中結(jié)論不一定成立；B選項中，3=8+9，1=8，3=1+9，6=9不一定成立，B中結(jié)論不一定成立；C選項中，8+4+6=180°，1=8，1+4+6=180°，6=7不一定成立，C中結(jié)論不一定成立；D選項中，5=4+8，8=1，5=4+1，D中結(jié)論成立.點睛：熟悉：“三角形內(nèi)角和為180°，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和及對頂角相等是解答此題的關(guān)鍵.1135°【解析】【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得B+A=90，然后解方程組即可【詳解】解：C=90，B+A=90，

12、A比B大20，A-B=20，-得，2B=70，B=35故答案為：35【點睛】此題考察了三角形的內(nèi)角和，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并列出關(guān)于A、B的兩個方程是解題的關(guān)鍵12360°【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得1與E、F的關(guān)系，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，可得答案.【詳解】如圖延長AF交DC于G點，由三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，得1=E+F，2=1+D，由等量代換，得2=E+F+D，A+B+C+D+E+F=A+B+2+C=4-2×180°=360°.故答案為：360°.【點睛】此題考察的是三角形外角的性質(zhì)及三角形的

13、外角和，熟知三角形的外角和是360度是解答此題的關(guān)鍵.13135°【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和和角平分線的定義即可求解.【詳解】如圖，在RtABC中，ACB=90°，A與B的內(nèi)角平分線交于點FCAB+CBA=90° FAB+FBA=12×90°=45°AFB=190°-45°=135°.故答案為：135°.【點睛】此題主要考察了三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出12CAB+CBA=45°是解題關(guān)鍵1421A【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角

14、的性質(zhì)判斷即可【詳解】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得，21，1A21A，故答案為：21A【點睛】此題考察的是三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的一個外角大于和它不相鄰的任何一個內(nèi)角是解題的關(guān)鍵1515【解析】【分析】根據(jù)“特征角的定義，求出另一個角，再根據(jù)三角形內(nèi)角和求出第三個角.【詳解】根據(jù)“特征三角形的特征，另一個角是：110÷2=55，第三個角是：180-55-110=15.所以，最小的角是15.故答案為：15【點睛】此題考核知識點：三角形內(nèi)角和. 解題關(guān)鍵點：理解特征角的定義.1615，15，150【解析】【分析】利用三角形的外角性質(zhì)，先求ABD，再根據(jù)角平分線的定義，可得DBC=AB

15、D，運用平行線的性質(zhì)得BDE的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求BED的度數(shù).【詳解】解：DE/BC，EDB=DBC，BD是ABC的平分線，EBD=DBC，EBD=EDB，BDC=A+EBD，EBD=15， EBD=EDB=15，BED=180-2EBD=150【點睛】此題綜合考察了平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系，三角形內(nèi)角和定理.171證明見解析；2EDF=100°【解析】【分析】1根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義進展分析證明即可；2由1可得COF=DCO=40°，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理可得CDO=100°，再由對頂角相等即可得到EDF=CDO=100°

16、;.【詳解】1ABCD，DCO=COA，OC平分AOF，DCO=COA，DCO=COF；2DCO=40°，DCO=COF，COF=DCO=40°，在CDO中，CDO=100°，EDF=CDO=100°.【點睛】熟悉“平行線的性質(zhì)、角平分線的定義和三角形內(nèi)角和為180°是解答此題的關(guān)鍵.181BOC=120°；2BOC=140°；3BOC=150°；4BOC=90°+12A【解析】【分析】1根據(jù)BO、CO分別平分ABC和ACB可得: CBO+BCO的值,再根據(jù)三角形內(nèi)角和得出BOC;2、3同理1可求得;4根據(jù)1-3規(guī)律可得.【詳解】1BO、CO分別平分ABC和ACBA =60