MATLAB論文----數(shù)學(xué)建模參考模板

1、對(duì)MATLAB的總結(jié) -2 數(shù)學(xué)建模序言 -31、 案例背景 -3二、理論基礎(chǔ) -4三、案例的建模過(guò)程 -5四、MATLAB求解 -9五、參考文獻(xiàn) -12- 1 - / 18上大學(xué)以來(lái)，我所過(guò)得很多科目在最后結(jié)尾的部分都會(huì)提到用MATLAB來(lái)解決，在這個(gè)學(xué)期終于接觸學(xué)習(xí)了它。而且還有機(jī)會(huì)進(jìn)行上機(jī)操作，下面就來(lái)談?wù)勎业纳蠙C(jī)以及學(xué)習(xí)的心得體會(huì)。首先來(lái)說(shuō)說(shuō)MATLAB語(yǔ)言，它的語(yǔ)言與我之前學(xué)過(guò)的C語(yǔ)言有些不同，C語(yǔ)言主要是面向過(guò)程的，靈活性較強(qiáng)，但所耗費(fèi)的時(shí)間和精力比較大。例如定義變量就分為int,float,char等類型，十分麻煩。但MATLAB語(yǔ)言則顯得很靈活與快捷，它是一門(mén)解釋性語(yǔ)言，能自動(dòng)

2、將高級(jí)語(yǔ)言翻譯成機(jī)器語(yǔ)言。另外，MATLAB還配有許多常用的公式，操作起來(lái)十分的方便MATLAB的語(yǔ)法限制不嚴(yán)格，程序設(shè)計(jì)自由度大。程序的可以執(zhí)行很好，基本上不做修改就可以在各種型號(hào)的計(jì)算機(jī)和操作系統(tǒng)上運(yùn)行。MATLAB具有一個(gè)強(qiáng)大的工具箱，里面的東西，只要你想要，你就可以毫不猶豫的提取出來(lái)，不用像C語(yǔ)言編程中，你想要的東西你還的用函數(shù)調(diào)用的形式去借用。這些工具箱提供了用戶在特別應(yīng)用領(lǐng)域所需要的許多函數(shù)，這使得用戶不必花大量的時(shí)間編寫(xiě)程序就可以直接調(diào)用這些函數(shù)。，達(dá)到事半功倍的效果。MATLAB的圖形功能強(qiáng)大。不管你二維圖形，三維圖形。只要你想要，就能編寫(xiě)出來(lái)函數(shù)式。在短短的幾秒鐘內(nèi)，它會(huì)呈現(xiàn)

3、在你眼前。另外就是圖形的直觀性，在繪制圖形時(shí)，加上一點(diǎn)修飾，它會(huì)自動(dòng)標(biāo)注你想要的圖形的陰影部分。MATLAB具有二維和三維繪圖功能，還能在坐標(biāo)圖上加標(biāo)題，等等。例如用MATLAB創(chuàng)建矩陣時(shí)，方法有兩種：第一.可直接依次輸入矩陣各行各列的元素，但矩陣元素必須用【】來(lái)括住矩陣元素必須用逗號(hào)或空格分隔。第二。用MATLAB函數(shù)創(chuàng)建矩陣。MATLAB可以進(jìn)行矩陣否認(rèn)加減乘除的元素，求可逆矩陣，轉(zhuǎn)置矩陣，求矩陣的特征值，求線性方程組等等。 MATLAB的數(shù)學(xué)建模來(lái)說(shuō)，它是一款相當(dāng)不錯(cuò)的建模輔助工具，因?yàn)镸ATLAB中有統(tǒng)計(jì)函數(shù)，線性分析函數(shù)，插值函數(shù)，非線性分析函數(shù)等等這些數(shù)模必備的函數(shù)，而且，MATL

4、AB強(qiáng)大的繪圖功能可使得許多數(shù)學(xué)演算過(guò)程變得可視化。所以我特意做了一道數(shù)學(xué)建模的題來(lái)學(xué)習(xí)MATLAB序言所謂單機(jī)排列排序問(wèn)題，就是指等待加工的n項(xiàng)作業(yè)在同一臺(tái)機(jī)器上按照一定的優(yōu)先級(jí)規(guī)則進(jìn)行加工的排序問(wèn)題。優(yōu)先級(jí)規(guī)則是指決定作業(yè)先后順序的規(guī)則，這些規(guī)則可以十分簡(jiǎn)單，人物可以僅僅根據(jù)一個(gè)數(shù)據(jù)決定，比如加工時(shí)間，到日期，訂單到達(dá)日等。下面我們將通過(guò)兩個(gè)案例來(lái)了解。一.案例背景 案例：打字員處理業(yè)務(wù)順序決策問(wèn)題 已知某打字員一天接到5個(gè)稿件，他完成每個(gè)業(yè)務(wù)的時(shí)間和業(yè)主希望完成的時(shí)間如下表所示。為盡快完成任務(wù)，他必須決策這些業(yè)務(wù)的處理順序。業(yè)務(wù)(按接到的先后順序)一二三四五完成時(shí)間/天42351希望完成

5、時(shí)間/天67582請(qǐng)分別根據(jù)以下悠閑級(jí)規(guī)則安排任務(wù)的處理順序，以平均流程時(shí)間為績(jī)效指標(biāo)比較各優(yōu)先級(jí)規(guī)則。（1）按照先到先服務(wù)的順序（FCFS），應(yīng)如何安排處理順序？（2）按照加工時(shí)間最短規(guī)則（SOT），應(yīng)如何安排處理順序？（3）按照最早交貨期的規(guī)則（EDD），應(yīng)如何安排處理順序？（4）按照后到先服務(wù)的規(guī)則（LCFS），應(yīng)如何安排處理順序？（5）按照隨機(jī)規(guī)則（RANDOM），應(yīng)如何安排處理順序？（6）按照剩余松弛時(shí)間規(guī)則（STR），應(yīng)如何安排處理順序？關(guān)于案例的說(shuō)明 這個(gè)案例在單機(jī)作業(yè)排列順序問(wèn)題中是非常基本和熟悉的也是非常普遍的只需根據(jù)優(yōu)先級(jí)規(guī)則即可給出作業(yè)的處理順序。針對(duì)廠家而言，對(duì)優(yōu)先級(jí)進(jìn)

6、行評(píng)的標(biāo)準(zhǔn)是總流程時(shí)間或平均流程時(shí)間，總流程時(shí)間或平均流程時(shí)間較少的作業(yè)順序自然較好。 在對(duì)案例進(jìn)行解答之前，有必要對(duì)作業(yè)順序的概念和優(yōu)先級(jí)規(guī)則進(jìn)行介紹。二.理論基礎(chǔ) 所謂作業(yè)排序，就是實(shí)施活動(dòng)，利用資源，配置設(shè)施的時(shí)間表，也就是指一些機(jī)器或一些工作中心決定完成任務(wù)先后次序的過(guò)程。因?yàn)闆Q定任務(wù)次序是按照優(yōu)先規(guī)則進(jìn)行排序的，所以也稱之為優(yōu)先級(jí)作業(yè)順序。從理論上來(lái)說(shuō)，對(duì)于單機(jī)作業(yè)排列排序問(wèn)題，如果有n個(gè)任務(wù)，根據(jù)排列理論，共計(jì)有S=n!=n(n-1)(n-2)2*1種作業(yè)方式。當(dāng)n較小時(shí)，將每種排列方式下的績(jī)效指標(biāo)計(jì)算出來(lái)然后進(jìn)行全面比較并不是什么難事；但是，當(dāng)n較大時(shí)，要將每種排列方式下的績(jī)效指

7、標(biāo)計(jì)算出來(lái)并進(jìn)行全面比較，既費(fèi)時(shí)也沒(méi)有必要，此時(shí)通?？紤]采用優(yōu)先級(jí)規(guī)則進(jìn)行作業(yè)排序單位作業(yè)的排序問(wèn)題的求解可以說(shuō)是所有排序問(wèn)題中的最為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，最為直接的，只要給定了優(yōu)先級(jí)規(guī)則即可得到相應(yīng)的排序方案。 求解單機(jī)作業(yè)排序排列問(wèn)題的思路：首先在給定優(yōu)先級(jí)規(guī)則下的得到作業(yè)排序，然后計(jì)算排序的績(jī)效指標(biāo)。最后，根據(jù)關(guān)鍵績(jī)效指標(biāo)得到最優(yōu)的作業(yè)排序方案。 根據(jù)上述求解的思路，單機(jī)作業(yè)排列排序問(wèn)題的求解，可以通過(guò)MATLAB實(shí)現(xiàn)自動(dòng)求解，每種優(yōu)先規(guī)則即是一種算法。三.案例的建模過(guò)程本案例需要按照給定的6個(gè)優(yōu)先級(jí)規(guī)則進(jìn)行作業(yè)排序，比較各優(yōu)先級(jí)規(guī)則下的排列方案優(yōu)劣的績(jī)效指標(biāo)是平均流程時(shí)間。具體建模過(guò)程如下。（1

8、）按照先到先服務(wù)規(guī)則業(yè)務(wù)加工先后順序12345開(kāi)始加工046914+完成時(shí)間（天）42351 |流程時(shí)間（天）4691415希望完成時(shí)間（天）67582實(shí)際交貨時(shí)間（天）6791415提前時(shí)間（天）21_超期時(shí)間（天）_4613（2）按照加工時(shí)間最短規(guī)則業(yè)務(wù)加工先后順序52314開(kāi)始加工013610+完成時(shí)間（天）12345|流程時(shí)間（天）1361015希望完成時(shí)間（天）27568實(shí)際交貨時(shí)間（天）2761015提前時(shí)間（天）14超期時(shí)間（天）147（3）按照最早交貨期規(guī)則將所有業(yè)務(wù)按照EDD 規(guī)則對(duì)交貨期進(jìn)行升序排序，得到業(yè)務(wù)加工的先后順序：5-3-1-2-4業(yè)務(wù)加工先后順序 5 3 1 2

9、 4開(kāi)始加工 016911 +完成時(shí)間（天）15324 |流程時(shí)間（天）1691115希望完成時(shí)間（天）28576實(shí)際交貨時(shí)間（天）2891115提前時(shí)間（天）12超期時(shí)間（天）449（4）按照后到先服務(wù)的規(guī)則根據(jù)LCFS規(guī)則，業(yè)務(wù)加工順序：5-4-3-2-1業(yè)務(wù)加工先后順序54321開(kāi)始加工016911+完成時(shí)間（天）15324|流程時(shí)間（天）1691115希望完成時(shí)間（天）28576實(shí)際交貨時(shí)間（天）2891115提前時(shí)間（天）12超期時(shí)間（天）449（5）按照隨即規(guī)則假設(shè)業(yè)務(wù)加工程序：4-3-1-2-5業(yè)務(wù)加工先后順序43125開(kāi)始加工0581214+完成時(shí)間（天）53421|流程時(shí)間（

10、天）58121415希望完成時(shí)間（天）85121415實(shí)際交貨時(shí)間（天）88121415提前時(shí)間（天）3超期時(shí)間（天）36713（6）按照剩余松弛時(shí)間規(guī)則將各業(yè)務(wù)按照STR規(guī)則對(duì)剩余松弛時(shí)間進(jìn)行非遞減排列，得到業(yè)務(wù)的加工順序：5-3-1-4-2業(yè)務(wù)加工先后順序53142剩余松弛時(shí)間2-1=15-3=36-4=28-5=37-2=5開(kāi)始加工014813+完成時(shí)間（天）13452|流程時(shí)間（天）1481315希望完成時(shí)間（天）2581315實(shí)際交貨時(shí)間（天）25687提前交貨時(shí)間（天）11超期交貨時(shí)間（天）258由以上各種作業(yè)方案可知，“流程時(shí)間”一行的最后一個(gè)數(shù)字是相等的，即無(wú)論在哪種優(yōu)先級(jí)規(guī)則

11、下，作業(yè)的完成時(shí)間是一樣的。由此也驗(yàn)證了單機(jī)作業(yè)排列排序問(wèn)題的完工時(shí)間是不受作業(yè)方案影響的。各種規(guī)則下的平均流程時(shí)間表如下優(yōu)先級(jí)規(guī)則FCFSSOTEDDLCFSRANDOMSTR總流程時(shí)間（天）4.83538425441平均流程時(shí)間（天）9.677.68.410.88.2 由上表可知，按照SOT規(guī)則的總流程時(shí)間最短，EDD次之，STR再次之，RANDOM最差。上述各種優(yōu)先級(jí)規(guī)則的建模過(guò)程為單機(jī)作業(yè)排列順序問(wèn)題。四.MATLAB求解 根據(jù)所建立的數(shù)學(xué)模型，調(diào)用MATLAB函數(shù)程序。clc,clear&給定加工時(shí)間矩陣TimeArray=1 2 3 4 5;4 2 3 5 1;6 7 5

12、8 2;Schedule,starttime,finidwiphtime,meanot,meanef,makespan,meanpt,mean,resultarray=(timearray)%輸出結(jié)果Pfprintf(1.最優(yōu)的加工順序?yàn)椋?,disp(schedule);Pfprintf(2.最短總加工時(shí)間為：), disp(makespan)Pfprintf(3.流程時(shí)間為：)，disp(finishtime)Pfprintf(4.平均的流程時(shí)間為：)，disp(meanot)根據(jù)窗口提示分別輸入相應(yīng)的優(yōu)先級(jí)規(guī)則代碼，所得結(jié)果為1.FCFS規(guī)則下的求解結(jié)果2.SOT規(guī)則下的求解結(jié)果 3.EDD規(guī)則下的求解結(jié)果 4.LCFS規(guī)則下的求解結(jié)果 5.RANDOM規(guī)則下的求解圖 6.STR規(guī)則下的求解結(jié)果 在上述給出的結(jié)果中，RANDOM規(guī)則下的結(jié)果是隨機(jī)的，每執(zhí)行一次程序所得的結(jié)果將不盡相同。在以平均流程時(shí)間為績(jī)效指標(biāo)時(shí)，SOT規(guī)則下的加工方案最優(yōu)，EDD規(guī)則下的加工方案次之，STR再次之，LCFS再次之，F(xiàn)CFS和RANDOM規(guī)則下的加工方案最差。五、 參考文獻(xiàn)