科目代碼601(C)科目名稱數(shù)學(xué)（自命題）共3頁(yè)第1頁(yè)

1、大連工業(yè)大學(xué)2017年碩士研究生入學(xué)考試自命試題科目代碼： 601(C) 科目名稱： 數(shù)學(xué)（自命題） 共 3 頁(yè) 第 1 頁(yè)（所有答案請(qǐng)寫在答題紙上，答在試卷上的一律無(wú)效）考試時(shí)間： 3小時(shí) 試卷總分：150分一、 填空題（本題共4小題，每小題4分，滿分16分。請(qǐng)將答案填寫在答題紙上，若填寫在本試卷上不得分。）1. 設(shè)對(duì)一切實(shí)數(shù)，均有 ，且，則= 。2. 若時(shí)，與是等價(jià)無(wú)窮小，則 。3. 設(shè)函數(shù)在處可導(dǎo)，則 。4. 設(shè)，則 。二、選擇題（本題共6道小題，每小題4分，滿分24分。在每道小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)把所選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。）5. 若，則函數(shù)（ ）.（A）

2、 （B） （C） （D）6. （ ）. （A） 0, 1 （B）1 （C）0 （D） 不存在7. 若函數(shù)是微分方程的一個(gè)解，且，則在點(diǎn)（ ）.（A）取極大值 （B）取極小值 （C）取不到極值 （D）無(wú)法判斷8. 設(shè)函數(shù)連續(xù)，則（ ）（A）. （B）. （C）2. （D）.9. 設(shè)為矩陣，增加一行變?yōu)榫仃?，則矩陣與的秩之間有如下關(guān)系（ ）. (A) (B) (C) (D) 科目代碼： 601(C) 科目名稱： 數(shù)學(xué)（自命題） 共 3 頁(yè) 第 2 頁(yè)（所有答案請(qǐng)寫在答題紙上，答在試卷上的一律無(wú)效）10. 設(shè)向量組的秩為2，則t=（ ）. （A） 0 （B） 2 （C） -1 （D） 1三、解答題（

3、本題共10道小題，滿分110分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。請(qǐng)將答案寫在答題紙上。）11.（本題滿分10分）設(shè)由確定，求。12.（本題滿分10分） 求極限13.（本題滿分10分）求不定積分。14.（本題滿分12分）設(shè)，其中具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求，。15.（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)滿足微分方程，其圖形在點(diǎn)（0，1）處的切線與曲線在該點(diǎn)處的切線重合，求函數(shù)的解析表達(dá)式。16.（本題滿分12分）求極限17.（本題滿分12分）計(jì)算二重積分，其中D是由直線，所圍成的平面區(qū)域?？颇看a： 601(C) 科目名稱： 數(shù)學(xué)（自命題） 共 3 頁(yè) 第 3 頁(yè)（所有答案請(qǐng)寫在答題紙上，答在試卷上的一律無(wú)效）18.（本題滿分10分）存在一點(diǎn) .19. （本題滿分10分）過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)作曲線圍成的平面圖形的面積；20. （