具有不同頻譜特性的地震波

1、具有不同頻譜特性的地震波      對單塔懸索橋響應的影響分析林瑞良(福州市建設委員會    350005)提要根據空間有限元計算模型，采用混合結構形式，以某市單塔懸索橋為研究對象，運用時程分析法，探討了具有不同頻譜特性的地震波對單塔懸索橋響應的影響問題。關鍵詞單塔懸索橋   時程分析  地震波      現行公路橋梁工程抗震設計規(guī)范公路工程抗震設計規(guī)范(JTJ-004-89)是以反應譜理論為基礎的，針對這些問題，本文以某市懸索橋為工程實例，采用動力時程分析法，探討

2、了不同頻譜特性的地震波對單塔懸索橋橫向、縱向和豎向地震響應的影響。       一、動力計算模型的基本假設(1) 纜索在縱向分析中取水平位移和豎向位移兩個自由度，橫向分析中取水平位移一個自由度，豎向分析中取豎向位移一個自由度；(2)吊桿為柔性索，考慮變形；(3)主塔在縱向和橫向分析中均取水平位移和轉動兩個自由度；(4)加勁桁架在縱向分析中取水平位移、豎向位移和轉動三個自由度，橫向分析中取水平位移和轉動兩個自由度，豎向分析中取豎向位移和轉動兩個自由度；(5)作用于全橋縱向、橫向上的地震輸入波，均取與基礎相垂直的水平方向；作用于全橋豎直方

3、向上的輸入波取水平向輸入波的65%加速度值1。        二、剛度矩陣與質量矩陣        由于懸索橋結構是由不同類型的構件組成，本文在有限元計算中采用混合結構形式的三維有限元計算模型2，將結構劃分為如下三類單元：(1)空間梁單元，用于加勁梁及塔架。(2)空間索單元，用于主纜。(3)桿面單元，由兩根吊桿和一個虛擬剛片組成，用來反映加勁梁與主纜之間的相互作用。單元質量矩陣采用集中(堆聚)質量矩陣2。將單元剛度矩陣和單元質量矩陣經座標變換，組成總剛度矩

4、陣和總質量矩陣，再利用子空間迭代法計算出結構的特征值和特征向量，即可得到所需的各階頻率和振型。    三、動力方程的建立和求解    當結構在地面運動加速度X¨g作用下，結構動力方程為M*U1+C*U1+K*U1=-M+*IX¨g(1)式中：M*和K*分別為縮聚后的等效質量矩陣和等效剛度矩陣；    U1有慣性力的位移；X¨g為輸入地震加速度；C為阻尼矩陣，按瑞雷阻尼確定。    對于微分方程式(1)，可采用逐步積分的數值解法，即求得各節(jié)點的位移

5、量，本文采用的是威爾遜法，用SAP5軟件進行計算。    四、具有不同頻譜特性的地震波對單塔懸索橋地震響應分析實例    某市懸索橋是福建省已建成跨徑最大的鋼筋砼加勁桁架單塔懸索橋(見圖1所示)，該橋橋長為2×112m,橋寬為10.3m，垂跨比1/10；主索截面積0.05954m2,吊索截面積0.00397m2。鋼筋砼加勁桁架及橋面系單位長度的質量為5528kg/m。加勁桁架的豎向抗彎慣矩1.045m4,橫向抗彎慣矩5.743m4,抗扭慣矩3.0684,截面積1.2232m2。塔底嵌固于基巖層，計算時按一類場地處理。主索錨固

6、于兩岸的墩臺上。計算中全橋共分為189個結點，242個單元(其中76個梁單元，54個桿面單元，112個索單元)。動力計算模式見圖2所示。       對于地震波的輸入，本文根據文獻3合成了具有不同頻譜特性的地震波。這里選取了四條地震記錄，分別相應于四類場地土條件的地震輸入(記為No.1,No.2,No.3,No.4),同時，另選一條長周期分量較少的地震記錄(記為No.0)。為了便于計算結果的比較，輸入的地震波都規(guī)則化為最大峰值134gal的標準波，并以No.0地震波作用下的內力響應為基本單位，其它地震波作用下的同內力響應均為與No.0

7、響應值比較的相對值。對圖2所示的單塔懸索橋模型進行動力響應計算，取結構阻尼比為5%，得到了在這五種地震波作用下，橋上主要控制截面上位移、彎矩等各參量的動力響應曲線。表1列出了主要控制截面上的響應相對峰值。雖然各地震波的最大峰值相同，但由于各自的頻譜差異，含長周期分量較多的地震波激起的響應較大，由表1看出，在No.0波作用下，塔頂位移響應的幅值很小，而在No.1-No.4波作用下，其相對幅值大大增加，最多的高達2.835倍。同時，橋上控制截面的彎矩響應最大值也隨不同地震波輸入而相差很大，最高可達332倍。因此，對于單塔懸索橋這類獨特的橋型，在抗震設計時，對具有各種不同頻譜特性(尤其與該橋基本周期

8、較接近的)地震波作用下的動力響應分析是必要的。     單塔懸索橋在不同頻譜特性地震波作用下的的響應相對峰值比較結構位置        方向               地     震    波         

9、0;                  No.0        No.1       No.2        No.3       No.4塔頂位移    &#

10、160;    橫向           1         1.703    1.426       2.089    2.307              

11、        縱向       1    1.188     2.835      2.835    1.659                   

12、;   橫向       1      1.760     2.221     2.214     1.86跨中彎矩          縱向      1        

13、  1.344     1.767     2.109      2.101                      豎向       1     1.610 

14、;      1.782    2.267      1.695塔底位移      橫向      1          1.670      1.403     2.080      2.303                     縱向           1