具有不同頻譜特性的地震波

1、具有不同頻譜特性的地震波      對(duì)單塔懸索橋響應(yīng)的影響分析林瑞良(福州市建設(shè)委員會(huì)    350005)提要根據(jù)空間有限元計(jì)算模型，采用混合結(jié)構(gòu)形式，以某市單塔懸索橋?yàn)檠芯繉?duì)象，運(yùn)用時(shí)程分析法，探討了具有不同頻譜特性的地震波對(duì)單塔懸索橋響應(yīng)的影響問題。關(guān)鍵詞單塔懸索橋   時(shí)程分析  地震波      現(xiàn)行公路橋梁工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范公路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范(JTJ-004-89)是以反應(yīng)譜理論為基礎(chǔ)的，針對(duì)這些問題，本文以某市懸索橋?yàn)楣こ虒?shí)例，采用動(dòng)力時(shí)程分析法，探討

2、了不同頻譜特性的地震波對(duì)單塔懸索橋橫向、縱向和豎向地震響應(yīng)的影響。       一、動(dòng)力計(jì)算模型的基本假設(shè)(1) 纜索在縱向分析中取水平位移和豎向位移兩個(gè)自由度，橫向分析中取水平位移一個(gè)自由度，豎向分析中取豎向位移一個(gè)自由度；(2)吊桿為柔性索，考慮變形；(3)主塔在縱向和橫向分析中均取水平位移和轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)自由度；(4)加勁桁架在縱向分析中取水平位移、豎向位移和轉(zhuǎn)動(dòng)三個(gè)自由度，橫向分析中取水平位移和轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)自由度，豎向分析中取豎向位移和轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)自由度；(5)作用于全橋縱向、橫向上的地震輸入波，均取與基礎(chǔ)相垂直的水平方向；作用于全橋豎直方

3、向上的輸入波取水平向輸入波的65%加速度值1。        二、剛度矩陣與質(zhì)量矩陣        由于懸索橋結(jié)構(gòu)是由不同類型的構(gòu)件組成，本文在有限元計(jì)算中采用混合結(jié)構(gòu)形式的三維有限元計(jì)算模型2，將結(jié)構(gòu)劃分為如下三類單元：(1)空間梁?jiǎn)卧糜诩觿帕杭八堋?2)空間索單元，用于主纜。(3)桿面單元，由兩根吊桿和一個(gè)虛擬剛片組成，用來反映加勁梁與主纜之間的相互作用。單元質(zhì)量矩陣采用集中(堆聚)質(zhì)量矩陣2。將單元?jiǎng)偠染仃嚭蛦卧|(zhì)量矩陣經(jīng)座標(biāo)變換，組成總剛度矩

4、陣和總質(zhì)量矩陣，再利用子空間迭代法計(jì)算出結(jié)構(gòu)的特征值和特征向量，即可得到所需的各階頻率和振型。    三、動(dòng)力方程的建立和求解    當(dāng)結(jié)構(gòu)在地面運(yùn)動(dòng)加速度X¨g作用下，結(jié)構(gòu)動(dòng)力方程為M*U1+C*U1+K*U1=-M+*IX¨g(1)式中：M*和K*分別為縮聚后的等效質(zhì)量矩陣和等效剛度矩陣；    U1有慣性力的位移；X¨g為輸入地震加速度；C為阻尼矩陣，按瑞雷阻尼確定。    對(duì)于微分方程式(1)，可采用逐步積分的數(shù)值解法，即求得各節(jié)點(diǎn)的位移

5、量，本文采用的是威爾遜法，用SAP5軟件進(jìn)行計(jì)算。    四、具有不同頻譜特性的地震波對(duì)單塔懸索橋地震響應(yīng)分析實(shí)例    某市懸索橋是福建省已建成跨徑最大的鋼筋砼加勁桁架單塔懸索橋(見圖1所示)，該橋橋長(zhǎng)為2×112m,橋?qū)挒?0.3m，垂跨比1/10；主索截面積0.05954m2,吊索截面積0.00397m2。鋼筋砼加勁桁架及橋面系單位長(zhǎng)度的質(zhì)量為5528kg/m。加勁桁架的豎向抗彎慣矩1.045m4,橫向抗彎慣矩5.743m4,抗扭慣矩3.0684,截面積1.2232m2。塔底嵌固于基巖層，計(jì)算時(shí)按一類場(chǎng)地處理。主索錨固

6、于兩岸的墩臺(tái)上。計(jì)算中全橋共分為189個(gè)結(jié)點(diǎn)，242個(gè)單元(其中76個(gè)梁?jiǎn)卧?4個(gè)桿面單元，112個(gè)索單元)。動(dòng)力計(jì)算模式見圖2所示。       對(duì)于地震波的輸入，本文根據(jù)文獻(xiàn)3合成了具有不同頻譜特性的地震波。這里選取了四條地震記錄，分別相應(yīng)于四類場(chǎng)地土條件的地震輸入(記為No.1,No.2,No.3,No.4),同時(shí)，另選一條長(zhǎng)周期分量較少的地震記錄(記為No.0)。為了便于計(jì)算結(jié)果的比較，輸入的地震波都規(guī)則化為最大峰值134gal的標(biāo)準(zhǔn)波，并以No.0地震波作用下的內(nèi)力響應(yīng)為基本單位，其它地震波作用下的同內(nèi)力響應(yīng)均為與No.0

7、響應(yīng)值比較的相對(duì)值。對(duì)圖2所示的單塔懸索橋模型進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算，取結(jié)構(gòu)阻尼比為5%，得到了在這五種地震波作用下，橋上主要控制截面上位移、彎矩等各參量的動(dòng)力響應(yīng)曲線。表1列出了主要控制截面上的響應(yīng)相對(duì)峰值。雖然各地震波的最大峰值相同，但由于各自的頻譜差異，含長(zhǎng)周期分量較多的地震波激起的響應(yīng)較大，由表1看出，在No.0波作用下，塔頂位移響應(yīng)的幅值很小，而在No.1-No.4波作用下，其相對(duì)幅值大大增加，最多的高達(dá)2.835倍。同時(shí)，橋上控制截面的彎矩響應(yīng)最大值也隨不同地震波輸入而相差很大，最高可達(dá)332倍。因此，對(duì)于單塔懸索橋這類獨(dú)特的橋型，在抗震設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)具有各種不同頻譜特性(尤其與該橋基本周期

8、較接近的)地震波作用下的動(dòng)力響應(yīng)分析是必要的。     單塔懸索橋在不同頻譜特性地震波作用下的的響應(yīng)相對(duì)峰值比較結(jié)構(gòu)位置        方向               地     震    波         

9、0;                  No.0        No.1       No.2        No.3       No.4塔頂位移    &#

10、160;    橫向           1         1.703    1.426       2.089    2.307              

11、        縱向       1    1.188     2.835      2.835    1.659                   

12、;   橫向       1      1.760     2.221     2.214     1.86跨中彎矩          縱向      1        

13、  1.344     1.767     2.109      2.101                      豎向       1     1.610 

14、;      1.782    2.267      1.695塔底位移      橫向      1          1.670      1.403     2.080      2.303                     縱向           1