上海市奉賢區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)模擬試卷及答案

1、奉賢區(qū)初三調(diào)研考 數(shù)學(xué)卷2009.3（100分鐘完卷，滿分150分）一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，在答題紙的相應(yīng)題號(hào)的選項(xiàng)上用2 B鉛筆填涂1. 下列各根式中與是同類二次根式的是（ ）（A） （B） （C） （D）下列運(yùn)算中正確的是（ ）（A） （B）（C） （D） 3下列圖案中，既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱的圖案是（ ） （A） （B） （C） （D）4對(duì)角線互相垂直平分但不相等的四邊形是（ ）（）平行四邊形 （）矩形 （）菱形 （）正方形5在ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，,那么等于（ ）（A） （B） （C） （D）第6題A6如圖，梯子（長(zhǎng)度不變）

2、跟地面所成的銳角為，關(guān)于的三角函數(shù)值與梯子的傾斜程度之間，敘述正確的是（ ）（A）的值越大，梯子越陡 （B）的值越大，梯子越陡（C）的值越小，梯子越陡 （D）陡緩程度與的函數(shù)值無(wú)關(guān)二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分） 將答案直接填在答題紙相應(yīng)的題號(hào)后第9題AB7分解因式： = 8方程的解是9如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的整數(shù)是 10反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），則點(diǎn)（-2，-3） 該函數(shù)圖象上（填“在” 或“不在”） 11隨著人們生活水平不斷的提高，近幾年上海私家車數(shù)量猛增。據(jù)統(tǒng)計(jì)，上海目前私家車數(shù)量約有62 8000輛，用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示62 8000為12為鼓勵(lì)節(jié)約用電

3、,某地對(duì)居民用戶用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每戶每月用電如果不超過(guò)100度,那么每度電價(jià)按a元收費(fèi);如果超過(guò)100度,那么超過(guò)部分每度電價(jià)按b元收費(fèi).某戶居民在一個(gè)月內(nèi)用電160度,他這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)是 元（用含a、b的代數(shù)式表示）13如圖，一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，則該一次函數(shù)的表達(dá)式為14. 口袋中裝有除顏色外完全相同的紅球3個(gè)，白球個(gè)，如果從袋中任意摸出1個(gè)球，摸出紅球的概率是，那么 = 個(gè)15如圖,已知，則 16已知與的相似比為，與的相似比為，那么與的相似比為 17. 如圖, 在長(zhǎng)方體ABCDEFGH中，與面ABFE平行的面是_第15題OxyAB2第13題ABODC第

4、18題ABCDEEFGH第17題18如圖，O的半徑是10cm，弦AB的長(zhǎng)是12cm，OC是O的半徑且，垂足為D，CD=_cm.三（本大題共7題，第19、20、21、22題每題10分，第23、24題每題12分，第25題14分，滿分78分）將各題將解答過(guò)程，做在答題紙上19（本題滿分10分）解不等式組：，并將其解集在數(shù)軸上表示出來(lái)20（本題滿分10分）解方程： 第21題CBADEFG21（本題滿分10分）河岸邊有一根電線桿AB(如圖)，河岸距電線桿AB水平距離是14米，即BD14米，該河岸的坡面CD的坡度為，岸高CF為2米，在坡頂C處測(cè)得桿頂A的仰角為30°，D、E之間是寬2米的人行道，

5、請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明在拆除電線桿AB時(shí)，為確保安全，是否將此人行道封上？(提示：在地面上以點(diǎn)B為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑的圓形區(qū)域?yàn)槲ｋU(xiǎn)區(qū)域，)其它娛樂(lè)40%運(yùn)動(dòng)20%閱讀圖122（本題滿分10分）某中學(xué)學(xué)生會(huì)為研究該校學(xué)生的課余活動(dòng)情況，采取抽樣的方法，從閱讀、運(yùn)動(dòng)、娛樂(lè)、其它等四個(gè)方面調(diào)查閱讀運(yùn)動(dòng)娛樂(lè)其它項(xiàng)目1020304050人數(shù)O圖2了若干名學(xué)生的興趣愛好，并將調(diào)查的結(jié)果繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖1，圖2），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）在這次研究中，一共調(diào)查了學(xué)生 名（2）“其它”在扇形圖中所占的圓心角是 度（3）在圖2中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖（4）根據(jù)此次被調(diào)查的結(jié)果，

6、（填“可以”或“不可以”）估計(jì)這個(gè)學(xué)校所在的區(qū)的學(xué)生的興趣愛好情況，理由是： 23（本題滿分12分，每小題滿分各6分）AECBFD第23題已知：如圖，在中，是邊上的一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的平行線交與的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，且,聯(lián)結(jié)（1）求證：是的中點(diǎn)；（2）如果，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論24（本題滿分12分，每小題滿分各4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的邊在軸正半軸上，邊在軸的正半軸上，且，矩形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到矩形，且點(diǎn)落在軸上的點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn).(1)求、三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，求此拋物線的解析式；（3）在軸上方的拋物線上求點(diǎn)Q的坐標(biāo)，使得ABCDEFx

7、yO第24題三角形的面積等于矩形的面積？25(本題滿分14分，第(1)小題滿分3分，第(2)小題滿分6分，第(3)小題滿分4分)已知：在ABC中，AB=AC，B=30º，BC=6，點(diǎn)D在邊BC上，點(diǎn)E在線段DC上，DE=3，DEF是等邊三角形，邊DF、EF與邊BA、CA分別相交于點(diǎn)M、N （1）求證：BDMCEN； （2）當(dāng)點(diǎn)M、N分別在邊BA、CA上時(shí),設(shè)BD=，ABC與DEF重疊部分的面積為，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出定義域ABFDEMNC第25題（3）是否存在點(diǎn)D，使以M為圓心, BM為半徑的圓與直線EF相切, 如果存在，請(qǐng)求出x的值；如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由奉賢區(qū)初三調(diào)研考數(shù)學(xué)卷

8、參考答案 2009.3一 、選擇題：（本大題共8題，滿分24分）1B； 2C； 3D； 4C； 5B； 6A；二、填空題：（本大題共12題，滿分48分）7； 8； 92； 10在； 11； 12； 13； 142； 1570°； 16； 17面DCGH； 182； 三（本大題共7題，滿分78分）19. （本題滿分10分）解：由，得-（3分)由，得-(3分) -(2分)這個(gè)不等式組的解集為-(2分)20.（本題滿分10分）解：去分母，得-(2分) 整理，得 -(4分)解得，-(2分)經(jīng)檢驗(yàn)，為原方程的根，是增根（舍去） -(1分)原方程的根是 - -(1分)21. （本題滿分10分）

9、解：由=，CF2米tanCDF2，DF1米，BG2米 - -(2分)BD14米BFGC15米 - - (1分)在RtAGC中，由tan30°AG15×5×1.78.5米 - - (2分)AB8.5210.5米 - -(2分)BEBDED12米 - -(1分)BEAB - -(1分)不需要封人行道 - - -(1分)22.（本題滿分10分）（1）100名； - -（2分） （2）；-（2分） （3）畫圖略；- -（4分）（4）不可以，樣本不具有代表性； -（4分）23.（本題滿分12分）（1）證明：是的中點(diǎn)，-（1分）-（2分） - -（1分）- -（1分） 即：是

10、的中點(diǎn)；- -（1分）（2）， 四邊形是平行四邊形-（2分） 即- -（2分）平行四邊形是矩形。-（2分）24（本題滿分12分，每小題滿分各4分）解：（1）聯(lián)結(jié),矩形 -（1分）矩形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到矩形,落在軸上的點(diǎn) -(1分)過(guò)D點(diǎn)作DHX軸于H，-(1分)同理求得-(1分)（2）因?yàn)閽佄锞€經(jīng)過(guò)點(diǎn)、求得：-（3分）所求拋物線為：-（1分）（3）因?yàn)樵谳S上方的拋物線上有點(diǎn)Q，使得三角形的面積等于矩形的面積設(shè)三角形的OB邊上的高為，則，所以-（1分）因?yàn)辄c(diǎn)Q在軸上方的拋物線上, -（1分）所以Q的坐標(biāo)是或-（2分）25(本題滿分14分，第(1)小題滿分3分，第(2)小題滿分7分，第(3)小題滿分4分)證明：（1）ABC中，AB=AC，B=C-（1分）DEF是等邊三角形FDE=FED，MDB=AEC-（1分）BDMCEN -（1分）(2)過(guò)A作AHBC垂足為H，B=30°，BC=6BH=3, AH=, AB=, -（2分） B=B, BMD=C BDMBCA -（1分） , -（1分）同理求得-（2分）（12）-（2分）（用其他方法每求出一個(gè)三角形面積得2分）（3）假設(shè)存在點(diǎn)D，使以M為圓心, BM為半徑的圓與直線E