計算氣體壓強的常用方法 學法指導 不分版本

1、計算氣體壓強的常用方法王忠安壓強、體積和溫度是描述氣體狀態(tài)的三個重要參量。要確定氣體的狀態(tài)，就要知道氣體的壓強、體積和溫度。其中氣體壓強計算是這部分知識的重點也是難點。往往也是解決問題的關鍵。下面介紹幾種常見氣體壓強的計算方法。一、液體封閉的氣體的壓強計算常用參考液片分析法計算的方法步驟是選取假想的一個液體薄片（其自重不計）為研究對象；分析液片兩側受力情況，建立力的平衡方法，消去橫截面積，得到液片兩側的壓強平衡方程；解方程，求得氣體壓強。例1. 如下圖所示，粗細均勻的豎直倒置的U形管右端封閉，左端開口插入水銀槽中，封閉著兩段空氣柱1和2，已知，外界大氣壓強，求空氣柱1和2的壓強。解析：設空氣柱

2、1和2的壓強分別為，選水銀柱和下端管內與水銀槽內水銀面相平的液片a為研究對象，根據帕斯卡定律，氣柱1的壓強通過水銀柱傳遞到液片a上，同時水銀柱由于自重在a處產生的壓強為，從而知液片a受到向下的壓力為，S為液片a的面積。液片a很薄，自重不計，液片a受到向上的壓強是大氣壓強通過水銀槽中的水銀傳遞到液片a的，故液片a受到向上的壓力為。因整個水銀柱處于靜止狀態(tài)，故液片a所受上、下壓力相等，即，故氣柱1的壓強為。通過氣柱2上端畫等高線AB，則由連通器原理可知：。再以水銀柱的下端面的液片b為研究對象，可求得空氣柱2的壓強為（與求同理）。點評：求靜止液體封閉氣體的壓強時，一般選取最低液面和與氣體相關聯的液柱

3、為研究對象，進行受力分析，列平衡方程較簡單。二、固體（活塞或汽缸）封閉氣體的壓強計算常用平衡條件法對于用固體（如活塞等）封閉在靜止容器內的氣體，要求氣體內的壓強，可對固體（如活塞等）進行受力分析，然后根據平衡條件求解。例2. 汽缸截面積為S，質量為m的梯形活塞上面是水平的，下面與水平方向的夾角為，如下圖所示，當活塞上放質量為M的重物而處于靜止。設外部大氣壓為，若活塞與缸壁之間無摩擦。求汽缸中氣體的壓強。解析：取活塞和重物為研究對象，進行受力分析：受重力，活塞受到大氣豎直向下的壓力，同時也受到封閉氣體對活塞的推力，方向跟活塞斜面垂直，如下圖所示。同時右缸壁對活塞有彈力N作用，方向水平向左，它們處

4、于平衡狀態(tài)，符合共點力平衡的條件，即合力等于零。所以在數值上與N的合力等于，且反向。點評：此類問題解法的實質，就是將求解氣體的壓強問題，轉化為力學平衡問題處理。靜力平衡法只適用于熱學系統(tǒng)處于靜止或勻速運動狀態(tài)封閉氣體壓強的計算。三、加速運動系統(tǒng)中封閉氣體的壓強的計算常用牛頓第二定律法當與氣體相連的系統(tǒng)加速運動時，求氣體內的壓強，可以選擇與氣體相連的合適的研究對象（如活塞、汽缸等），對其進行受力分析，然后根據牛頓第二定律列動力學方程。在對系統(tǒng)分析時可針對具體情況選用整體法或隔離體法。例3. 如下圖所示，質量為M的汽缸放在光滑水平地面上，活塞質量為m，面積為S。封住一部分氣體，不計摩擦，大氣壓強為，若在活塞上加一水平向左的恒力F，求汽缸、活塞共同加速運動時，缸內氣體的壓強。（設溫度不變）解析：用水平外力F拉活塞時，當汽缸內體積不變時，以活塞和汽缸氣體整體為研究對象，受力分析，再以活塞為研究對象，受力分析，水平方向受到水平向右的力，水平向左的力F和向左的大氣壓力，系統(tǒng)在水平方向上列牛頓第二定律方程對活塞由牛頓第二定律得將加速度的值代入得。點評：用這種方法