數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)反比例的意義

1、六年級(jí)數(shù)學(xué)反比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)及反思教學(xué)內(nèi)容反比例的意義是六年制小學(xué)數(shù)學(xué)(人教版)第十二冊(cè)第三單元比例中的內(nèi)容。是在學(xué)過"正比例的意義"的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生理解反比例的意義，并會(huì)判斷兩個(gè)量是否成反比例關(guān)系，加深對(duì)比例的理解。學(xué)生分析:在此之前，他們學(xué)習(xí)了正比例的意義，對(duì)"相關(guān)聯(lián)的量"、"成正比例的兩個(gè)量的變化規(guī)律"、"如何判斷兩個(gè)量是否成正比例"已經(jīng)有了認(rèn)識(shí)，這為學(xué)習(xí)反比例的意義奠定了基礎(chǔ)。設(shè)計(jì)理念:學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是新課改的顯著特征，就是把學(xué)習(xí)過程中的分析、發(fā)現(xiàn)、探究、創(chuàng)新等認(rèn)識(shí)活動(dòng)凸顯出來。在設(shè)計(jì)反比例的意義時(shí)，根據(jù)

2、學(xué)生的知識(shí)水平，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行處理，克服教材的局限性，最大限度地拓寬探究學(xué)習(xí)的空間，提供自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。教學(xué)目標(biāo):1通過探究活動(dòng)，理解反比例的意義，并能正確判斷成反比例的量。2引導(dǎo)學(xué)生揭示知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生分析判斷、推理能力教學(xué)流程:一、復(fù)習(xí)鋪墊，猜想引入師：(1)表格里有哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量？(2)這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系嗎?為什么？2猜想師：今天我們要學(xué)習(xí)一種新的比例關(guān)系-反比例關(guān)系。(板書：反比例)師：從字面上看"反比例"與"正比例"會(huì)是怎樣的關(guān)系?生：相反的。師：既然是相反的，你能聯(lián)系正比例關(guān)系猜想一下，在反比例關(guān)系中，一個(gè)量會(huì)怎樣隨著另一個(gè)

3、量的變化而變化?它們的變化會(huì)有怎樣的規(guī)律？生：（略）反思：根據(jù)學(xué)生認(rèn)知新事物大多由猜而起的規(guī)律，從概念的名稱"正、反"兩宇為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生"顧名思義"，對(duì)反比例的意義展開合理的猜想，激起學(xué)生研究問題的愿望。二、提供材料，組織研究1探究反比例的意義師：大家的猜想是否合理，還需要進(jìn)一步證明。下面我提供給大家?guī)讖埍砀?，以小組為單位研究以下幾個(gè)問題。（1）表中有哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量?（2）兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量是怎樣隨著另一個(gè)量的變化而變化的?變化規(guī)律是什么？2小組討論、交流。（教師巡回查看，并做適當(dāng)指導(dǎo)。）3匯報(bào)研究結(jié)果（在匯報(bào)交流時(shí)，學(xué)生們紛紛發(fā)表自己的看法。

4、當(dāng)分析到表3時(shí)，大家開始爭(zhēng)論起來。）生1：剩下的路程隨著已行路程的擴(kuò)大而縮小，但積不一定。生2:已行路程十剩下路程=總路程（一定）。生3:我認(rèn)為第一個(gè)同學(xué)的說法不準(zhǔn)確，應(yīng)該換成"增加"和"減小"（最后通過對(duì)比大家達(dá)成共識(shí)：只有表2和表3的變化規(guī)律有共性。）師：表2和表3中兩個(gè)量的變化規(guī)律有哪些共性?（生答略。）師：這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。（完成板書。）師：如果用字母A和B表示兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，用C表示它們的積，你認(rèn)為反比例關(guān)系可以用哪個(gè)關(guān)系式表示？板書反思：教材中兩個(gè)例題是典型的反比例關(guān)系，但問題過"瘦&quo

5、t;過"小"，思路過于狹窄，雖然學(xué)生易懂，但容易造成"知其然，而不知其所以然"。通過增加表3,更利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)溫二長(zhǎng)方形的面積（一定）這一關(guān)系式，有助于學(xué)生探究規(guī)律。同時(shí)還增加了表1、表4，把正比例關(guān)系、反比例關(guān)系、與反比例雷同（"和"一定）的情況混合在一起，給學(xué)生提供了甄別問題的機(jī)會(huì)。4做一做（略）5學(xué)習(xí)例6師：剛才我們是參照表格中的具體數(shù)據(jù)來研究?jī)蓚€(gè)量是不是成反比例關(guān)系，如果這兩個(gè)量直接用語(yǔ)言文字來描述，你還會(huì)判斷它們成不成反比例關(guān)系嗎?（投影出示例題。）三、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用1基本練習(xí)。（略）2拓展應(yīng)用。師：你能舉一個(gè)反比例的例

6、子嗎?（先自己舉例，寫在本子上，再集體交流。）交流時(shí)，學(xué)生們爭(zhēng)先恐后，列舉了許多反比例的例子。課正在順利進(jìn)行時(shí)，一個(gè)同學(xué)舉的"正方形的邊長(zhǎng)他長(zhǎng)=面積（一定），邊長(zhǎng)和邊長(zhǎng)成反比例”的例子引起了學(xué)生們的爭(zhēng)論。，教師沒有馬上做判斷，而是問學(xué)生："能說出你的理由嗎?"有的學(xué)生說："因?yàn)槌朔e一定，所以邊長(zhǎng)和邊長(zhǎng)成反比例關(guān)系。"對(duì)他的意見有的同學(xué)點(diǎn)頭稱是，而有的同學(xué)卻搖頭忽然，一名同學(xué)像發(fā)現(xiàn)新大陸一樣大聲叫起來："不對(duì)!邊長(zhǎng)不隨著邊長(zhǎng)的擴(kuò)大而縮小!這是一種量!"一句話使大家恍然大悟：對(duì)啊!邊長(zhǎng)是一種量，它們不是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，所以邊長(zhǎng)和

7、邊長(zhǎng)不成反比例。后來又有一名同學(xué)舉例："邊長(zhǎng)X4=E方形的周長(zhǎng)（一定），邊長(zhǎng)和4成反比例。"話音剛落，學(xué)生們就齊喊起來："不對(duì)!邊長(zhǎng)和4不是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量。"反思：通過"你能舉一個(gè)反比例的例子嗎?"這樣一個(gè)開放性練習(xí)題，讓學(xué)生聯(lián)系已有的知識(shí)，使新舊知識(shí)有機(jī)結(jié)合，幫助學(xué)生建立起良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這同時(shí)也是對(duì)數(shù)量關(guān)系一次很好的整理復(fù)習(xí)機(jī)會(huì)，通過舉例進(jìn)一步明確如何判斷兩個(gè)量是否成反比例。3綜合練習(xí)四、總結(jié)反思：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出："學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流