離散型隨機變量

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2.1.1離散型隨機變量教材分析本節(jié)內(nèi)容是數(shù)學(xué)2-3 第二章 隨機變量及其分布列 的起始課，對后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)起著奠基的作用.是在學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)3第二章 統(tǒng)計 和第三章 概率 的知識后，對概率與統(tǒng)計內(nèi)容的再學(xué)習(xí)，可以看作是對前面學(xué)習(xí)過的兩章內(nèi)容的應(yīng)用和加深.要求能夠理解隨機變量及離散型隨機變量的含義.本課題的重難點是隨機變量、離散型隨機變量的含義通過大量舉出身邊的實例，可以很好地幫助學(xué)生理解分隨機變量、離散型隨機變量的含義，要求學(xué)生有意識地運用概率與統(tǒng)計的視角，觀察生活中的有關(guān)現(xiàn)象，為后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)作好積累上的準(zhǔn)備.課時分配 本節(jié)內(nèi)容用1課時的時間完成，主要講隨機變量、離散

2、型隨機變量的含義.教學(xué)目標(biāo)重點: 隨機變量、離散型隨機變量的含義難點：隨機變量、離散型隨機變量的含義知識點：1.理解隨機變量的意義；2.學(xué)會區(qū)分離散型與非離散型隨機變量，并能舉出離散性隨機變量的例子；3.理解隨機變量所表示試驗結(jié)果的含義，并恰當(dāng)?shù)囟x隨機變量.能力點：發(fā)展抽象、概括能力，提高實際解決問題的能力.教育點：學(xué)會合作探討，體驗成功，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.自主探究點：如何運用離散型隨機變量的概念解釋生活中的有關(guān)現(xiàn)象.考試點：隨機變量、離散型隨機變量的含義.易錯易混點：隨機變量與函數(shù)的區(qū)別.拓展點：離散型隨機變量的取值及其相應(yīng)概率的特點.教具準(zhǔn)備 多媒體、實物投影儀課堂模式 學(xué)案導(dǎo)學(xué)一、

3、引入新課思考：擲一枚骰子，出現(xiàn)正面向上的點數(shù)共有幾種不同的數(shù)字？能否用這些數(shù)值表示相應(yīng)結(jié)果呢？答：共有6中，可以用1 , 2 ，3，4，5，6來表示相應(yīng)結(jié)果思考：那么擲一枚硬幣的結(jié)果是否也可以用數(shù)字來表示呢？ 答：擲一枚硬幣，可能出現(xiàn)正面向上、反面向上兩種結(jié)果雖然這個隨機試驗的結(jié)果不具有數(shù)量性質(zhì)，但我們可以用數(shù)1和 0分別表示正面向上和反面向上：正面向上1；反面向上0師總結(jié)：在擲骰子和擲硬幣的隨機試驗中，我們確定了一個對應(yīng)關(guān)系，使得每一個試驗結(jié)果都用一個確定的數(shù)字表示在這個對應(yīng)關(guān)系下，數(shù)字隨著試驗結(jié)果的變化而變化這種隨著試驗結(jié)果的變化而變化的變量我們稱為隨機變量引出隨機變量的定義：二、探究新知

4、（一）隨機變量隨機變量的定義：隨著試驗結(jié)果變化而變化的變量稱為隨機變量（random variable )隨機變量常用字母 X , Y， 表示師舉例：例如，在含有10件次品的100 件產(chǎn)品中，任意抽取4件，可能含有的次品件數(shù)X 將隨著抽取結(jié)果的變化而變化，是一個隨機變量，其值域是0, 1, 2 , 3, 4 .生舉例：1；2；3討論：隨機變量和函數(shù)有類似的地方嗎？二者又有何區(qū)別？【師生活動】教師引導(dǎo)學(xué)生先明確兩個定義，在分別舉出實例，然后對比分析，合作學(xué)習(xí)，經(jīng)過討論形成意見，在課上交流。教師引導(dǎo)：如函數(shù) ？學(xué)生舉例后討論分析：定義域、值域、對應(yīng)法則.師：提問生：交流看法師：完成下表：隨機變量函

5、數(shù)定義域值域?qū)?yīng)法則相同點與不同點師總結(jié)：隨機變量和函數(shù)都是一種映射，隨機變量把隨機試驗的結(jié)果映為實數(shù)，函數(shù)把實數(shù)映為實數(shù)在這兩種映射之間，試驗結(jié)果的范圍相當(dāng)于函數(shù)的定義域，隨機變量的取值范圍相當(dāng)于函數(shù)的值域我們把隨機變量的取值范圍叫做隨機變量的值域?qū)W而實習(xí)之：叢書32頁，第2題【設(shè)計意圖】 通過具體問題對比的方法，易引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣通過合作學(xué)習(xí)及填空的形式，得出本題結(jié)論【設(shè)計說明】引導(dǎo)學(xué)生立足定義師：利用隨機變量可以表達(dá)一些事件例如X=表示“抽出0件次品” , X =4表示“抽出4件次品”等你能說出X 4”表示的試驗結(jié)果是什么？ 答：因為一枚骰子的點數(shù)可以是1，2，3，4，5，6六種結(jié)果之

6、一，由已知得-55，也就是說“4”就是“=5”所以，“4”表示第一枚為6點，第二枚為1點 例3 某城市出租汽車的起步價為10元，行駛路程不超出4km，則按10元的標(biāo)準(zhǔn)收租車費若行駛路程超出4km，則按每超出lkm加收2元計費(超出不足1km的部分按lkm計)從這個城市的民航機場到某賓館的路程為15km某司機常駕車在機場與此賓館之間接送旅客，由于行車路線的不同以及途中停車時間要轉(zhuǎn)換成行車路程(這個城市規(guī)定，每停車5分鐘按lkm路程計費)，這個司機一次接送旅客的行車路程是一個隨機變量，他收旅客的租車費可也是一個隨機變量(1)求租車費關(guān)于行車路程的關(guān)系式； ()已知某旅客實付租車費38元，而出租汽車

7、實際行駛了15km，問出租車在途中因故停車?yán)塾嬜疃鄮追昼? 解：(1)依題意得=2(-4)+10，即=2+2 ()由38=2+2，得=18，5（18-15）=15所以，出租車在途中因故停車?yán)塾嬜疃?5分鐘【設(shè)計意圖】鞏固對概念的理解【設(shè)計說明】教師引導(dǎo)，一學(xué)生先分析，其他作補充。四、運用新知課堂練習(xí)一、教材P451、（1）能，X= 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12（2）能，X= 0,1,2,3,4,5（3）不能2、略課堂練習(xí)二、1、某尋呼臺一小時內(nèi)收到的尋呼次數(shù)；長江上某水文站觀察到一天中的水位；某超市一天中的顧客量 其中的是連續(xù)型隨機變量的是（ ）A；B；C；D2、隨機變量的

8、所有等可能取值為，若，則（ ）A；B；C；D不能確定3、拋擲兩次骰子，兩個點的和不等于8的概率為（ ）A；B；C；D4、如果是一個離散型隨機變量，則假命題是( )A. 取每一個可能值的概率都是非負(fù)數(shù)；B. 取所有可能值的概率之和為1；C. 取某幾個值的概率等于分別取其中每個值的概率之和；D. 在某一范圍內(nèi)取值的概率大于它取這個范圍內(nèi)各個值的概率之和答案：1.B 2.C 3.B 4.D【設(shè)計意圖】進(jìn)一步理解概念，鞏固概念，培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣加強對學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，做到“授人以漁”五、課堂小結(jié) 教師提問：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識，涉及到哪些數(shù)學(xué)思想方法？學(xué)生作答：1知識：隨機變量、離散型隨機

9、變量的含義2思想：對比與類比的思想與方法教師總結(jié): 隨機變量離散型、隨機變量連續(xù)型隨機變量的概念 隨機變量是關(guān)于試驗結(jié)果的函數(shù)，即每一個試驗結(jié)果對應(yīng)著一個實數(shù)；隨機變量的線性組合=a+b(其中a、b是常數(shù))也是隨機變量六、布置作業(yè) 1閱讀教材P44-45 ；2.書面作業(yè) 必做題：P49 習(xí)題2.1 A組 1.，2思考題：P49 習(xí)題2.1 A組33課外思考 如何研究隨機變量的變化規(guī)律 ？設(shè)計意圖設(shè)計作業(yè)1,2，是引導(dǎo)學(xué)生先復(fù)習(xí)，再作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.書面作業(yè)的布置，是為了讓學(xué)生理解概念；思考的安排，是引導(dǎo)學(xué)生回顧課本是加以交流；課外思考的安排，是讓學(xué)生預(yù)習(xí)下一節(jié)，起到承上啟下的作用 七、教后反思 1、本教案的亮點是