八年級數(shù)學(xué)下第22章四邊形復(fù)習(xí)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上八年級數(shù)學(xué)第22章四邊形復(fù)習(xí)多邊形1、知識點(diǎn)：多邊形的有關(guān)概念；多邊形的內(nèi)角和及外角和定理。（1）內(nèi)角和： 多邊形一個頂點(diǎn)出發(fā)有（n-3）條對角線，把多邊形分成（n-2）個三角形，三角形的內(nèi)角和為180°，得多邊形內(nèi)角和等于180（n-2）（2）多邊形的外角和為360°2、例題(1)內(nèi)角和是1080°的多邊形是 邊形；(2)若多邊形每個外角都是40°，它是 邊形，其內(nèi)角和等于 。(3）如果一個多邊形的外角和是它內(nèi)角和的，那么這個多邊形是 邊形（4）如圖， 平行四邊形一、 知識點(diǎn)：1、 定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形；

2、2、 平行四邊形的性質(zhì)：邊： 兩組對邊分別平行， 兩組對邊分別相等 角： 對角相等，鄰角互補(bǔ)，內(nèi)角和360°對角線： 互相平分對稱性： 平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是對角線的交點(diǎn)。平行線間的距離處處相等；平行線間的平行線段相等。3、平行四邊形的的判定：從邊上看：的四邊形是平行四邊形從角上看： 4.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 從對角線上看：5.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.二、 例題及作業(yè)： 1、如圖，在ABCD中，已知對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，AOB的周長為15，AB=6，那么對角線AC+BD=_2、如圖，在ABCD中， E、F是對角線AC上的兩點(diǎn)，請你再添加

3、一個條件，使四邊形DEBF是平行四邊形，你添加的條件是 ,說明你的理由。3、已知：如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF求證：（1）ADFCBE；（2）EBDF特殊平行四邊形 矩形、菱形、正方形一、知識點(diǎn)二、例題及作業(yè)：1如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，如果ABC的周長比AOB的周長長10厘米，則矩形邊AD的長是（ ）2如圖，在菱形ABCD中，已知AB=10，AC=16，那么菱形ABCD的面積為_3用兩個全等的直角三角形拼下列圖形：平行四邊形；矩形；菱形；正方形；等腰三角形；等邊三角形；一定可以拼成的是_（只填序號）4在菱形ABCD中，E、F分別是AB

4、，AC的中點(diǎn)，如果EF=2，那么菱形ABCD的周長是（ ）5正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（ ） A對角線相等 B對角線互相垂直平分 C對角線平分一組對角D四條邊相等 6、如圖，在RtABC中，ACB=90°，BAC=60°，DE垂直平分BC，垂足為D，交AB于點(diǎn)E，又點(diǎn)F在DE的延長線上，且AF=CE求證：四邊形ACEF為菱形7、已知：如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別相交于E、F，求證：四邊形AFCE是菱形8、如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對角線，AGDB交CB的延長線于G（1）求證：ADECBF

5、；（2）若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論9如圖先將一矩形ABCD置于直角坐標(biāo)系中，使點(diǎn)A與坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，邊AB、AD分別落在x軸、y軸上（如圖所示），再將此矩形在坐標(biāo)平面內(nèi)按逆時針方向繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)30°（如圖所示），若AB=4，BC=3，則圖中點(diǎn)B的坐標(biāo)為_，點(diǎn)C的坐標(biāo)為_;圖中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_，點(diǎn)C的坐標(biāo)為_梯形一、知識點(diǎn)常用添輔助線的方法： 三角形、梯形中位線定理及其應(yīng)用二、例題及作業(yè)：1如圖，在梯形ABCD中，ADBC，CA平分BCD，CD=5，則AD的長是（ ）2、如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，C=60°，AD=10

6、，AB=18，求BC的長3、在等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=6cm，BC=14cm，腰AB=8cm，求等腰梯形各角的度數(shù)和高. 4如圖所示，梯形紙片ABCD，B=60°，ADBC，AB=AD=2，BC=6，將紙片折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為AE，則CE=_5如圖，在梯形ABCD中，ADBC，B90°，C45°，若AD4，BC8，則梯形ABCD的面積為_。6、如圖，梯形ABCD中，ADBC，AB=AD=DC，E為底邊BC的中點(diǎn)，且DEAB，試判斷ADE的形狀，并給出證明ABCD7如圖，在四邊形ABCD中，對角線BDAB，AD=20，AB=16，BC=15，C

7、D=9，求證：四邊形ABCD是梯形 8、求證：順次聯(lián)結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是平行四邊形思考:順次連接對角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)得 形順次連接對角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得 形順次連接對角線相等且互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得 形ACBFDEG9如圖，在RtABC中，C=90°，D、E分別是邊AC、AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)B作BFDE，交線段DE的延長線于為點(diǎn)F，過點(diǎn)C作CGAB，交BF于點(diǎn)G，如果AC=2BC，求證：（1）四邊形BCDF是正方形；（2）AB=2CG平面向量及其加減一、 知識點(diǎn)：1、 平面向量的概念，表示方法；相等向量、相反向量、平行向量。2、 平面向量的加法：1、三角形法

8、則、多邊形法則；關(guān)鍵要把向量首尾相接 3、 平面向量的減法：1、向量的減法可以轉(zhuǎn)化為加法減去一個向量就是加上這個向量的相反向量 2、向量減法的三角形法則：起點(diǎn)重合，差向量是以減向量的終點(diǎn)為起點(diǎn)、被減向量的終點(diǎn)為終點(diǎn)的向量 4、 向量加減的平行四邊形法則:兩個向量共起點(diǎn)，以這兩個向量為鄰邊作平行四邊形,以公共起點(diǎn)為起點(diǎn)的對角線向量就是他們的和向量；另一條對角線向量就是它們的差向量，差向量與被減向量共終點(diǎn)。二、 例題及作業(yè)：1、已知梯形ABCD中，BCAD，過點(diǎn)C作CEAB，AC,BE相交與點(diǎn)O，如果把圖中線段都畫成有向線段（1）寫出圖中相等的向量（2）寫出與平行的向量（3）寫出線段AC上互為相反

9、的向量2、已知向量，作向量，3、平行四邊形ABCD中，(1)設(shè)，用(2)設(shè)4. 如圖，梯形ABCD中，AD/BC，過D作DE/AC交BC的延長線于E，在圖中指出下列幾個向量的和向量。（1） （2） 附：四邊形復(fù)習(xí)測試（一）選擇題1內(nèi)角和與外角和相等的多邊形是（ ）（A）三角形 （B）四邊形 （C）五邊形 （D）六邊形2順次連結(jié)等腰梯形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是（ ）（A）菱形 （B）矩形（C）梯形 （D）兩條對角線相等的四邊形3已知下列四個命題：（1）對角線互相垂直平分的四邊形是正方形；（2）對角線垂直相等的四邊形是菱形；（3）對角線相等且互相平分的四邊形是矩形；（4）四邊都相等的四邊形是正方

10、形其中真命題的個數(shù)是（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）04菱形的一條對角線與它的邊相等，則它的銳角等于（ ）（A）30° （B）45° （C）60° （D）75°5下列命題中的真命題是（ ）（A）一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形（B）有一組對邊和一組對角分別相等的四邊形是平行四邊形（C）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形（D）兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形6如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AC、BD相交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形共有（ ）（A）1對 （B）3對 （C）2對 （D）4對（二）填空題7如果一個多邊形的每

11、個內(nèi)角都等于108°，那么這個多邊形是_ _邊形8. 平行四邊形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，若ABO的面積為3，則平行四邊形ABCD的面積為 .9. 已知菱形的對角線長分別為6cm和8cm，則菱形面積為_ _.10已知矩形的兩鄰邊的長分別為5cm和2cm，則對角線長為 cm.11已知菱形的兩條對角線的長分別為2、2，則菱形的邊長是 .12在四邊形ABCD中，ABCD，要使四邊形ABCD是平行四邊形，只需添加一個條件，這個條件可以是 （只要填寫一種情況）.13.菱形周長為20 cm，它的一條對角線長6 cm，則菱形的面積為 14如圖，DE是ABC的中位線，若AD4，AE5，BC12，則A

12、DE 的周長是 15如圖，矩形ABCD中，O是兩對角線的交點(diǎn)AEBD，垂足為E若OD2 OE， AE，則DE的長為_16矩形的邊長為10 cm和15 cm，其中一內(nèi)角平分線分長邊為兩部分，這兩部分的長為 17如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，B45°，AEBC于點(diǎn)E，AEAD2 cm，則這個梯形的中位線長為_cm18.化簡： （三）解答題19、已知向量，用平行四邊形法則作向量，20ADBC如圖，ADBC，AD=8，BC=20，B=60°，C=30°， 求CD的長ABCD21在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=AD，ACAB求B的度數(shù)221已知：如圖，ADBC，EDBF，且AFCE求證：四邊形ABCD是平行四邊形23如圖，BD是ABC的角平分線，EF是BD的中垂線，分別交AB于點(diǎn)E，AC于點(diǎn)FABCFED求證：四邊形BFDE是菱形ABCFDOE24.如圖，在梯形中，過對角線的中點(diǎn)作，分別交邊于點(diǎn)，連接求證：四邊形是菱形；EADCB25.如圖，四邊形ABCD是矩形，