法拉第電磁感應(yīng)定律及其應(yīng)用-精美解析版

1、.法拉第電磁感應(yīng)定律及其應(yīng)用一、單項(xiàng)選擇題本大題共5小題，共30.0分1. 如下圖，通電螺線管置于程度放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ之間，ab和cd是放在導(dǎo)軌上的兩根金屬棒，它們分別靜止在螺線管的左右兩側(cè)，現(xiàn)使滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭向左滑動(dòng)時(shí)，ab和cd棒的運(yùn)動(dòng)情況是()A. ab向左，cd向右B. ab向右，cd向左C. ab、cd都向右運(yùn)動(dòng)D. ab、cd保持靜止A濟(jì)南一中解：當(dāng)變阻器滑片向左滑動(dòng)時(shí)，電路的電流大小變大，線圈的磁場增加；根據(jù)安培定那么由電流方向可確定線圈的磁場方向垂直于導(dǎo)軌向下.由于線圈處于兩棒中間，所以穿過兩棒所圍成的磁通量變大，由楞次定律：增反減同可得，線框abdc產(chǎn)生

2、逆時(shí)針方向感應(yīng)電流.由于螺線管的外部的磁場與螺線管內(nèi)部的磁場的方向相反，最后根據(jù)楞次定律可知：當(dāng)ab、cd組成的面積增大時(shí)能阻礙磁通量的增大，所以ab向左，cd向右運(yùn)動(dòng)應(yīng)選：A當(dāng)電路的阻值變化，導(dǎo)致電流變化從而使線圈產(chǎn)生的磁場變化.所以兩棒所圍成的磁通量變化，從而產(chǎn)生感應(yīng)電流，最終導(dǎo)致兩棒運(yùn)動(dòng)兩棒將線圈圍在中間，那么穿過兩棒所圍成的面積的磁場方向是豎直向下.原因是線圈內(nèi)部磁場方向向下，而外部磁場方向向上，且向下強(qiáng)于向上2. 如圖甲所示，在同一平面內(nèi)有兩個(gè)圓環(huán)A、B，圓環(huán)A將圓環(huán)B為面積相等的兩部分，以甲圖中A環(huán)電流沿順時(shí)針方向?yàn)檎?，?dāng)圓環(huán)A中的電流如圖乙所示變化時(shí)，以下說法正確的選項(xiàng)是()A.

3、 B中始終沒有感應(yīng)電流B. B中有順時(shí)針方向的感應(yīng)電流C. B中有逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流D. B中的感應(yīng)電流先沿順時(shí)針方向，后沿逆時(shí)針方向B濟(jì)南一中解：由安培定那么可知，環(huán)A產(chǎn)生的磁場分布，環(huán)內(nèi)垂直紙面向里，環(huán)外垂直紙面向外，由于內(nèi)部的磁場大于外部的磁場，由矢量的疊加原理可知B環(huán)總磁通量向里；當(dāng)導(dǎo)線中的電流強(qiáng)度I逐步減小時(shí)，導(dǎo)致環(huán)產(chǎn)生感應(yīng)電流.根據(jù)楞次定律，那么有感應(yīng)電流的方向順時(shí)針；同理，當(dāng)導(dǎo)線中的電流強(qiáng)度I反向逐步增大時(shí)，導(dǎo)致環(huán)產(chǎn)生感應(yīng)電流.根據(jù)楞次定律，那么有感應(yīng)電流的方向順時(shí)針.故B正確，ACD錯(cuò)誤；應(yīng)選：B根據(jù)安培定那么，來確定通電導(dǎo)線磁場的方向，當(dāng)電流變化時(shí)，導(dǎo)致環(huán)內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電流，由

4、楞次定律確定電流的方向考察安培定那么、楞次定律的應(yīng)用，注意當(dāng)直導(dǎo)線的電流變化時(shí)，穿過環(huán)的磁通量如何變化是解題的關(guān)鍵3. 目前，我國的電磁彈射技術(shù)已到達(dá)世界先進(jìn)程度，將很快裝備到下一代航母中，航母上艦載機(jī)電磁彈射的驅(qū)動(dòng)原理如下圖，當(dāng)閉合開關(guān)S，固定線圈中突然通過直流電流時(shí)，線圈左側(cè)的金屬環(huán)(連接艦載機(jī))被彈射出去，那么()A. 閉合S的瞬間，從左側(cè)看環(huán)中感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向B. 假設(shè)將電池正負(fù)極調(diào)換后，金屬環(huán)彈射方向改變C. 假設(shè)金屬環(huán)置于線圈的右側(cè)，金屬環(huán)將向左彈射D. 假設(shè)金屬環(huán)置于線圈的右側(cè)，金屬環(huán)將向右彈射D濟(jì)南一中解：A、線圈中電流為右側(cè)流入，磁場方向?yàn)橄蜃?，在閉合開關(guān)的過程中，磁場變

5、強(qiáng)，那么由楞次定律可知，感應(yīng)電流電流由左側(cè)看為順時(shí)針；故A錯(cuò)誤；B、電池正負(fù)極調(diào)換后，根據(jù)“來拒去留可得，金屬環(huán)受力向左，故仍將向左彈出.故B錯(cuò)誤；C、D、假設(shè)環(huán)放在線圈右方，根據(jù)“來拒去留可得，環(huán)將向右運(yùn)動(dòng)；故C錯(cuò)誤，D正確；應(yīng)選：D由右手螺旋定那么可求得線圈中的磁場方向，再由楞次定律明確電流方向及環(huán)的受力方向此題考察楞次定律的應(yīng)用，要注意明確楞次定律中來拒去留“以及增反減同的正確應(yīng)用，注意根據(jù)前者可以跳過電流的判斷而直接進(jìn)展受力方向的判斷，要注意掌握其應(yīng)用方法4. 如圖，導(dǎo)體棒MN垂直放置在光滑程度導(dǎo)軌ad和bc上與電阻R形成閉合回路.垂直導(dǎo)軌平面僅在abcd區(qū)域存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場，以

6、下有關(guān)感應(yīng)電流的說法正確的選項(xiàng)是()A. 假設(shè)導(dǎo)體棒MN程度向左運(yùn)動(dòng)，通過電阻R電流方向從dRcB. 假設(shè)導(dǎo)體棒MN程度向右運(yùn)動(dòng)，通過電阻R電流方向從dRcC. 當(dāng)導(dǎo)體棒MN繞其中點(diǎn)O順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，通過電阻R電流方向從cRdD. 當(dāng)導(dǎo)體棒MN繞其中點(diǎn)O順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，電阻R沒有感應(yīng)電流通過C濟(jì)南一中解：A、根據(jù)右手定那么可得，假設(shè)導(dǎo)體棒MN程度向左運(yùn)動(dòng)，通過電阻R電流方向從cRd，A錯(cuò)誤；B、僅在abcd區(qū)域存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場，假設(shè)導(dǎo)體棒MN程度向右運(yùn)動(dòng)，電路中無電流，B錯(cuò)誤；CD、根據(jù)右手定那么可得，當(dāng)導(dǎo)體棒MN繞其中點(diǎn)O順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，通過電阻R電流方向從cRd，C正確、D錯(cuò)誤應(yīng)選：

7、B根據(jù)導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)情況，利用右手定那么進(jìn)展判斷即可此題主要是考察右手定那么，也可以根據(jù)楞次定律來判斷；根據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向的一般步驟是：確定原磁場的方向原磁場的變化引起感應(yīng)電流的磁場的變化楞次定律感應(yīng)電流的方向5. 如下圖，一圓形金屬環(huán)與兩固定的平行長直導(dǎo)線在同一豎直平面內(nèi)，環(huán)的圓心與兩導(dǎo)線間隔 相等，環(huán)的直徑小于兩導(dǎo)線間距.兩導(dǎo)線中通有大小相等、方向向下的恒定電流，假設(shè)()A. 金屬環(huán)向上運(yùn)動(dòng)，那么環(huán)中產(chǎn)生順時(shí)針方向的感應(yīng)電流B. 金屬環(huán)向下運(yùn)動(dòng)，那么環(huán)中產(chǎn)生順時(shí)針方向的感應(yīng)電流C. 金屬環(huán)向左側(cè)直導(dǎo)線靠近，那么環(huán)中產(chǎn)生逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流D. 金屬環(huán)向右側(cè)直導(dǎo)線靠近，那么環(huán)中產(chǎn)生

8、逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流D濟(jì)南一中解：AB、直導(dǎo)線之間的磁場時(shí)對(duì)稱的，圓環(huán)在中間時(shí)，通過圓環(huán)的磁通量為零，金屬環(huán)上下運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，圓環(huán)的磁通量不變，不會(huì)有感應(yīng)電流產(chǎn)生，故AB錯(cuò)誤；C、金屬環(huán)向左側(cè)直導(dǎo)線靠近，那么穿過圓環(huán)的磁場垂直紙面向外并且增強(qiáng)，根據(jù)楞次定律可得，環(huán)上的感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針，故C錯(cuò)誤；D、金屬環(huán)向右側(cè)直導(dǎo)線靠近，那么穿過圓環(huán)的磁場垂直紙面向里并且增強(qiáng)，根據(jù)楞次定律可得，環(huán)上的感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，故D正確；應(yīng)選：D通過線圈面積的磁通量發(fā)生變化時(shí)，那么會(huì)出現(xiàn)感應(yīng)電動(dòng)勢，當(dāng)電路閉合時(shí)，那么產(chǎn)生感應(yīng)電流.結(jié)合楞次定律可斷定感應(yīng)電流方向此題考察楞次定律的應(yīng)用，掌握感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件，理解右

9、手螺旋定那么的內(nèi)容.穿過線框的磁通量變化有幾種方式，有磁場變化導(dǎo)致磁通量變化，也有面積變化導(dǎo)致磁通量變化，還有磁場與面積均變化導(dǎo)致磁通量變化的，最后有磁場與面積均沒有變，而是放置的角度變化導(dǎo)致磁通量變化二、多項(xiàng)選擇題本大題共4小題，共24分6. 如下圖，無限長光滑平行導(dǎo)軌與地面夾角為，質(zhì)量為m，長為L的導(dǎo)體棒ab垂直于導(dǎo)軌程度放置，與導(dǎo)軌構(gòu)成一閉合回路，空間內(nèi)存在大小為B，方向垂直導(dǎo)軌向上的勻強(qiáng)磁場，導(dǎo)體棒電阻為R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，現(xiàn)將導(dǎo)體棒由靜止釋放，以下說法正確的選項(xiàng)是()A. 導(dǎo)體棒中的電流方向從a到bB. 導(dǎo)體棒先加速運(yùn)動(dòng)，后勻速下滑C. 導(dǎo)體棒穩(wěn)定時(shí)的速率為mgRsinB2L2D. 當(dāng)

10、導(dǎo)體棒下落高度為h時(shí)，速度為v，此過程中導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的焦耳熱等于mgh-12mv2BCD濟(jì)南一中解：A、根據(jù)右手定那么可知，導(dǎo)體棒中的電流方向從b到a，故A錯(cuò)誤；B、開場導(dǎo)體棒沿斜面向下的重力分力大于安培力，物體做加速運(yùn)動(dòng)，但加速度減小，當(dāng)重力沿斜面向下的分力與安培力相等時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)，故B正確；C、導(dǎo)體棒穩(wěn)定時(shí)的速率為為vm，那么根據(jù)平衡條件可得：BIL=mgsin，即B2L2vmR=mgsin，解得vm=mgRsinB2L2，故C正確；D、當(dāng)導(dǎo)體棒下落高度為h時(shí)，速度為v，根據(jù)能量關(guān)系可得此過程中導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的焦耳熱Q=mgh-12mv2，故D正確應(yīng)選：BCD根據(jù)右手定那么方向?qū)w棒中的電流方

11、向；根據(jù)導(dǎo)體棒沿斜面向下的重力分力和安培力大小關(guān)系分析運(yùn)動(dòng)情況；根據(jù)平衡條件求解最大速度；根據(jù)能量關(guān)系分析此過程中導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的焦耳熱對(duì)于電磁感應(yīng)問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，重點(diǎn)是分析安培力作用下導(dǎo)體棒的平衡問題，根據(jù)平衡條件列出方程；另一條是能量，分析涉及電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問題，根據(jù)動(dòng)能定理、功能關(guān)系等列方程求解7. 如下圖，金屬導(dǎo)軌上的導(dǎo)體棒ab在勻強(qiáng)磁場中沿導(dǎo)軌做以下哪種運(yùn)動(dòng)時(shí)，銅制線圈c中將有感應(yīng)電流產(chǎn)生且被螺線管吸引()A. 向右做勻速運(yùn)動(dòng)B. 向左做減速運(yùn)動(dòng)C. 向右做減速運(yùn)動(dòng)D. 向右做加速運(yùn)動(dòng)BC濟(jì)南一中解：A、導(dǎo)體棒ab向右或向左做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，ab中產(chǎn)生的感

12、應(yīng)電流不變，螺線管產(chǎn)生的磁場是穩(wěn)定的，穿過c的磁通量不變，c中沒有感應(yīng)電流，線圈c不受安培力作用，不會(huì)被螺線管吸引.故A錯(cuò)誤B、導(dǎo)體棒ab向左做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)右手定那么判斷得到，ab中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向從ba，感應(yīng)電流減小，螺線管產(chǎn)生的磁場減弱，穿過c的磁通量減小，根據(jù)楞次定律得知，c中產(chǎn)生逆時(shí)針方向(從左向右看)的感應(yīng)電流，左側(cè)相當(dāng)于N極，螺線管右側(cè)是S極，那么線圈c被螺線管吸引.故B正確C、導(dǎo)體棒ab向右做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)右手定那么判斷得到，ab中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向從ab，感應(yīng)電流減小，螺線管產(chǎn)生的磁場減弱，穿過c的磁通量減小，根據(jù)楞次定律得知，c中產(chǎn)生順時(shí)針方向(從左向右看)的感應(yīng)電流

13、，左側(cè)相當(dāng)于S極，螺線管右側(cè)是N極，那么線圈c被螺線管吸引.故C正確D、導(dǎo)體棒ab向右做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)右手定那么判斷得到，ab中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向從ab，感應(yīng)電流增大，螺線管產(chǎn)生的磁場增強(qiáng)，穿過c的磁通量增大，根據(jù)楞次定律得知，c中產(chǎn)生逆時(shí)針方向(從左向右看)的感應(yīng)電流，左側(cè)相當(dāng)于N極，螺線管右側(cè)是S極，那么線圈c被螺線管排斥.故D錯(cuò)誤應(yīng)選BC導(dǎo)體棒ab在勻強(qiáng)磁場中沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)右手定那么判斷感應(yīng)電流方向，感應(yīng)電流通過螺線管時(shí)，由安培定那么判斷磁場方向，根據(jù)楞次定律判斷線圈c中感應(yīng)電流方向，再確定c是否被螺線管吸引此題運(yùn)用右手定那么、安培定那么和楞次定律按步就班進(jìn)展分析的，也可以直接根據(jù)

14、楞次定律進(jìn)展判斷：線圈c被螺線管吸引時(shí)，磁通量將要增大，說明原來的磁通量減小，導(dǎo)體棒必定做減速運(yùn)動(dòng)8. 如下圖，兩根等高光滑的14圓弧軌道，半徑為r、間距為L，軌道電阻不計(jì).在軌道頂端連有一阻值為R的電阻，整個(gè)裝置處在一豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.現(xiàn)有一根長度稍大于L、電阻不計(jì)的金屬棒從軌道最低位置cd開場，在拉力作用下以初速度v0向右沿軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)至ab處，那么該過程中()A. 通過R的電流方向?yàn)橛蒩RbB. 通過R的電流方向?yàn)橛蒪RaC. R上產(chǎn)生的熱量為rB2L2v04RD. 流過R的電量為BLr2RBC濟(jì)南一中解：AB、金屬棒從軌道最低位置cd運(yùn)動(dòng)到ab處的過程中，穿過

15、回路的磁通量減小，根據(jù)楞次定律判斷得知通過R的電流方向?yàn)橛蒪Ra.故A錯(cuò)誤，B正確C、金屬棒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，回路中產(chǎn)生正弦式交變電流，可得產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值為Em=BLv0，有效值為E=22Em，經(jīng)過答時(shí)間為t=2rv0×14=r2v0，根據(jù)焦耳定律有：，Q=E2Rt=rB2L2v04R，故C正確D、通過R的電量由公式：q=R=BLrR.故D錯(cuò)誤應(yīng)選：BC根據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向.金屬棒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，回路中產(chǎn)生正弦式交變電流，感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值為Em=BLv0，根據(jù)有效值計(jì)算公式求解有效值，根據(jù)焦耳定律求解求出求解金屬棒產(chǎn)生的熱量.根據(jù)電荷量答經(jīng)歷公式求解通過R的電量解

16、決此題的關(guān)鍵是判斷出回路中產(chǎn)生的是正弦式交變電流，相當(dāng)于線圈在磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)單邊切割磁感線，要用有效值求解熱量，用平均值求解電量9. 如下圖，圓形導(dǎo)體線圈a平放在絕緣程度桌面上，在a的正上方固定一豎直螺線管b，二者軸線重合，螺線管、電源和滑動(dòng)變阻器連接成如下圖的電路.假設(shè)將滑動(dòng)變阻器的滑片P向上滑動(dòng)，以下說法中正確的有()A. 穿過線圈a的磁通量增大B. 線圈a對(duì)程度桌面的壓力小于其重力C. 線圈a中將產(chǎn)生俯視逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流D. 線圈a中將產(chǎn)生俯視順時(shí)針方向的感應(yīng)電流BD濟(jì)南一中解：A、C、D、當(dāng)滑動(dòng)觸頭P向上挪動(dòng)時(shí)電阻增大，由閉合電路歐姆定律可知通過線圈b的電流減小，b線圈產(chǎn)生的磁場減弱

17、，故穿過線圈a的磁通量變??；根據(jù)b中的電流方向和安培定那么可知b產(chǎn)生的磁場方向向下穿過線圈a，根據(jù)楞次定律，a中的感應(yīng)電流的磁場要阻礙原來磁場的減小，故a的感應(yīng)電流的磁場方向也向下，根據(jù)安培定那么可知線圈a中感應(yīng)電流方向俯視應(yīng)為順時(shí)針，故A錯(cuò)誤，C錯(cuò)誤，D正確B、開場時(shí)線圈a對(duì)桌面的壓力等于線圈a的重力，當(dāng)滑動(dòng)觸頭向上滑動(dòng)時(shí)，可以用“等效法，即將線圈a和b看做兩個(gè)條形磁鐵，不難判斷此時(shí)兩磁鐵互相吸引，故線圈a對(duì)程度桌面的壓力將減小，故B正確應(yīng)選：BD此題的關(guān)鍵首先明確滑動(dòng)觸頭向上滑動(dòng)時(shí)通過判斷出線圈b中的電流減小，然后根據(jù)楞次定律判斷出線圈a中感應(yīng)電流的方向.根據(jù)感應(yīng)電流產(chǎn)生的效果總是阻礙引起

18、感應(yīng)電流的原因，可以很好判斷線圈的運(yùn)動(dòng)趨勢首先應(yīng)掌握楞次定律的根本應(yīng)用，楞次定律的第二描繪是能量守恒定律在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中得出的必然結(jié)果.一般在解決有關(guān)相對(duì)運(yùn)動(dòng)類問題時(shí)用楞次定律的第二描繪將會(huì)非常簡便三、填空題本大題共1小題，共3分10. 如圖，條形磁鐵自左向右穿過一個(gè)螺線管，磁鐵進(jìn)入螺線管過程，流過靈敏電流計(jì)的電流方向?yàn)開，磁鐵穿出螺線管過程，流過電流計(jì)的電流方向?yàn)開。ba；ab濟(jì)南一中解：條形磁鐵從左向右進(jìn)入螺線管的過程中，原磁場方向向左，且磁通量在增加，根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流的磁場阻礙原磁場磁通量的變化，所以感應(yīng)電流的磁場向右，由安培定那么，知感應(yīng)電流的方向ba。條形磁鐵從左向右分開螺線管

19、的過程中，原磁場方向向左，且磁通量在減少，根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流的磁場阻礙原磁場磁通量的變化，所以感應(yīng)電流的磁場向左，由安培定那么，知感應(yīng)電流的方向ab；故答案為：ba；ab明確楞次定律的內(nèi)容：感應(yīng)電流的磁場總是要阻礙引起感應(yīng)電流磁通量的變化。根據(jù)楞次定律斷定感應(yīng)電流的方向。解決此題的關(guān)鍵掌握用楞次定律判斷感應(yīng)電流方向的步驟，先判斷原磁場的方向以及磁通量是增加還是減小，再根據(jù)楞次定律判斷出感應(yīng)電流的磁場方向，最后根據(jù)安培定那么，判斷出感應(yīng)電流的方向。四、計(jì)算題本大題共4小題，共38分11. 如下圖，DEFXYZ為處于豎直向上勻強(qiáng)磁場中的兩個(gè)平行直角導(dǎo)軌，DEXY程度，EFYZ豎直。MN和PQ是

20、兩個(gè)質(zhì)量均為m電阻均為R的一樣金屬棒，分別與程度和豎直導(dǎo)軌良好接觸，并垂直導(dǎo)軌，且與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為。當(dāng)MN棒在程度恒力的作用下向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，PQ棒恰好勻速下滑。導(dǎo)軌間距為L，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g，試求： (1)作用在MN棒上的程度恒力的大小；(2)金屬棒MN的運(yùn)動(dòng)速度大小。解：(1)金屬棒MN和PQ受到的安培力均為F安 分析PQ的受力情況，有F安=mg分析MN的受力情況，有F=mg+F安聯(lián)立解得F安=1mg，F(xiàn)=(1+)mg(2)MN棒的電動(dòng)勢E=BLv感應(yīng)電流I=E2R安培力F安=BIL聯(lián)立解得v=2mgRB2L2濟(jì)南一中此題主要考察了電磁感應(yīng)與電路和

21、動(dòng)力學(xué)的結(jié)合，正確分析安培力的方向和根據(jù)閉合電路歐姆定律列式是求解關(guān)鍵，注意電路的電阻為2R。(1)根據(jù)右手定那么判斷感應(yīng)電流方向，由左手定那么判安培力方向，然后由平衡條件列式求解程度恒力的大小；(2)分別列出電動(dòng)勢、電流和安培力的表達(dá)式，然后聯(lián)立求解速度。12. 如下圖，兩條互相平行的光滑金屬導(dǎo)軌位于程度面內(nèi)，間隔 為l=0.2m，在導(dǎo)軌的一端接有阻值為R=0.5的電阻，在x0處有與程度面垂直的均勻磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T.一質(zhì)量為m=0.1kg的金屬直桿垂直放置在導(dǎo)軌上，并以v0=2m/s的初速度進(jìn)入磁場，在安培力和一垂直于桿的程度外力F的共同作用下做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a=2

22、m/s2，方向與初速度方向相反.設(shè)導(dǎo)軌和金屬桿的電阻都可以忽略，且接觸良好，求：(1)電流為零時(shí)金屬桿所處的位置；(2)電流為最大值的一半時(shí)施加在金屬桿上外力F的大小和方向解：(1)感應(yīng)電動(dòng)勢E=Blv，I=ER，故I=0時(shí)v=0，那么 X=v022a=1m. (2)最大電流Im=BLv0R，I'=BLv02R安培力FA=BI'L=B2L2v02R=0.02N，向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)+FA=ma，F(xiàn)=ma-FA=0.18，方向與x軸相反向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)-FA=ma，F(xiàn)=ma+FA=0.22N，方向與x軸相反答：(1)電流為零時(shí)金屬桿所處的位置X=1m；(2)電流為最大值的一半時(shí)

23、施加在金屬桿上外力F的大小和方向：向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)+FA=ma，F(xiàn)=ma-FA=0.18，方向與x軸相反向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)-FA=ma，F(xiàn)=ma+FA=0.22N，方向與x軸相反濟(jì)南一中(1)電流為0時(shí)，電動(dòng)勢為0，切割的速度為0.即知電流為0的位置為金屬桿勻減速運(yùn)動(dòng)速度為0的位置，根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的公式求出金屬桿的位移(2)當(dāng)速度為v0時(shí)，電動(dòng)勢最大，電流最大，根據(jù)E=BLv，結(jié)合閉合電路歐姆定律，可以求出最大電流.從而可以求出電流為最大值的一半時(shí)所受的安培力，根據(jù)牛頓第二定律求出外力的大小和方向.(要考慮金屬桿的運(yùn)動(dòng)方向) 解決此題的關(guān)鍵正確地對(duì)金屬桿進(jìn)展受力分析，靈敏運(yùn)用牛頓第二定律.以及掌握導(dǎo)

24、體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E=BLv13. 如圖(甲)所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直于紙面，在紙面內(nèi)固定一條以O(shè)點(diǎn)為圓心、半徑為L的圓弧形金屬導(dǎo)軌，長也為L的導(dǎo)體棒OA繞O點(diǎn)以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，棒的A端與導(dǎo)軌接觸良好，OA、導(dǎo)軌、電阻R構(gòu)成閉合電路 (1)試根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=nt，證明導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E=12BL2(2)某同學(xué)設(shè)計(jì)了一種帶有閃爍燈的自行車后輪，如圖(乙)所示.車輪與輪軸之間均勻地連接4根金屬條，每根金屬條中間都串接一個(gè)小燈，阻值為R=0.3并保持不變，車輪半徑r1=0.4m，輪軸半徑可以忽略.車架上固定一個(gè)強(qiáng)磁鐵，可形成圓心角為=60的扇形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感

25、應(yīng)強(qiáng)度B=2.0T，方向如圖(乙)所示.假設(shè)自行車前進(jìn)時(shí)，后輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度恒為=10rad/s，不計(jì)其它電阻和車輪厚度.求金屬條ab進(jìn)入磁場時(shí)，ab中感應(yīng)電流的大小和方向.(計(jì)算時(shí)可不考慮燈泡的大小)解：(1)設(shè)金屬棒OA在t時(shí)間內(nèi)掃過的面積為S，那么：S=12L2=12L2t 磁通改變量為：=BS=12BL2t 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得到為：E=nt=12BL2 (2)根據(jù)右手定那么知：ab中的電流方向?yàn)閎a，ab相當(dāng)于電源，電動(dòng)勢：E=12BL2=12×2.0×10×0.42=1.6V 電路總電阻為：R總=R3+R=4R3=0.4 通過ab中的電流：I=ER總=1.60.4=4A 答：(1)證明如上所述；(2)金屬條ab進(jìn)入磁場時(shí)，ab中感應(yīng)電流的大小4A和方向ba；濟(jì)南一中(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律證明；(2)根據(jù)右手定那么斷定感應(yīng)電流的方向，由法拉第電磁感應(yīng)定