高中數(shù)學(xué)會(huì)考模擬試題(二)(高中二年級(jí)數(shù)學(xué))

1、.選擇題1.設(shè)n那么下面關(guān)系中不正確的A. PB. Q MC. QD.2.在區(qū)間4,上是增函數(shù)的是（a. ycosxB. ycotxC. ysin(x ) 4D.sin(x3.已知兩個(gè)不同平面及三條不同直線a、b、c,c與b不平行，則（A. b/ 且b與相交B. b且b/C. b與相交D. b且與不相交4.已知f (x)lg(xx21)f(1)0.62,貝U f(1）約等于A. 1.38B. 0.62C. 1.62D. 0.385.已知f (x)1 ，-(cot x 1)(cos2x1）,則f（一）等于81. 2A.- 221 B.-212C. 221 D.2.56.要想得到函數(shù) ycos(-

2、22x）的圖象，只需將函數(shù)sin(2x )(3A.向左平移一個(gè)單位3B.向右平移一個(gè)單位3C.向左平移一個(gè)單位6D.向右平移一個(gè)單位67.已知：a sin 15cos15sin16cos16 ,下面成立的是（2-2a bA. a b2B. aC.2-2a b b D.28.已知向量a （2cos,2sin），（0, 1）,則a與b的夾角為3A. 一2B.2C.D.29.已知 log a (a 1) log a 2a0,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（A. 0 a 111 A.25 B.-25C. 一2ii D.2(-)的值是(211”B. - a 1 C. 0 a - D. 1 a2210.已知f(x)

3、是定義在R上的偶函數(shù)，周期為2,當(dāng)x 2,3時(shí)，f(x) x11.在 ABC 中,22tan A sin B tan B sin A,那么 ABC 一一定是A.等腰三角形B.等腰直角三角形C.直角三角形D.等腰或直角三角形12.在 ABC 中,ABC ，3'則 snx0()sin B sinC8 3A. 81B.26 . 3C.313. P是焦點(diǎn)為FiF2的橢圓1上的點(diǎn)，則PF1PF2的最大值與最小值之差是(A. 1B. 2C. 3D. 414.已知周期為8的偶函數(shù)f(x),方程f(x) 0在0,4上有且僅有一根為 2,則f(x)在區(qū)間0,1000上所有根之和為(A. 500B.100

4、0C.125000D.62500015.等比數(shù)列an的公比a9與S9 a8的大小關(guān)系是A. S8a9S9a8B.S8 a9S9 a8C. S8 a9S9 a8D.不確定二.填空題16.等差數(shù)列中,3(a3a5)2(a7a10a13)24,則此數(shù)列前13項(xiàng)之和為2217.圓 x yr 2(r0)上恰有兩點(diǎn)到直線 x *3y 40的距離為1,則r的取值范圍是18.已知C、F分別是橢圓長(zhǎng)軸所在直線上的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)，過(guò)F作CF的垂線交橢圓于A、B,且® 3CF則符合條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(只要求寫(xiě)出一個(gè)即可，不必考慮所有可能的情況)19.給出下列命題在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)f (x)的圖象與yf

5、(x)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱。在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)f(x)的圖象與yf(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱。對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,函數(shù)對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,函數(shù)f(x)恒滿足f( x) f(x),則yf(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。f(x)恒滿足f(x 1) f (1 x),則y f(x)的圖象關(guān)于直線 x 1對(duì)稱。其中正確命題的序號(hào)是 20.函數(shù)y f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn) (1,0)對(duì)稱，且f( 6) 1 ,若tan 2,則f(10sin2 )=2221 .直線l過(guò)點(diǎn)A (6,6),且與半圓x 6x y 0 (y 0)有兩個(gè)交點(diǎn)，則直線l的斜率k的 取值范圍是22 .某校買(mǎi)實(shí)驗(yàn)設(shè)備，與廠家協(xié)商，按出廠價(jià)結(jié)算，若超過(guò) 50套還

6、可以每套比出廠價(jià)低 30元給 予優(yōu)惠，若按出廠價(jià)買(mǎi)應(yīng)付 a元，但多買(mǎi)11套就可以按優(yōu)惠價(jià)結(jié)算， 恰好也付a元(價(jià)格為整數(shù))， 貝U a 元。三.解答題a 1 o23 .設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn ,且Sn (一)2 , (n N ),若bn ( 1)nSn ,求數(shù)2列bn的前n項(xiàng)和Tn。24 .已知直三棱柱 ABC A1B1C1 中， BAC 30 , ACB 90 , BC 1, AAi V6。(1)求證：面 AB1cl 面 AA1C1C(2)求AB1與面AA1C1c所成角的正弦值(3)已知點(diǎn)M為CCi的中點(diǎn)，求 A1M與ABi所成的角25 .設(shè)雙曲線C的中心在原點(diǎn)，以拋物線 y2 2&

7、lt;3x 4的頂點(diǎn)為雙曲線的右焦點(diǎn)，拋物線的準(zhǔn) 線為雙曲線的右準(zhǔn)線(1)求雙曲線C的方程。(2)設(shè)直線l : y kx 1與雙曲線C交于A、B兩點(diǎn)，試問(wèn)：當(dāng)k為何值時(shí)，以 AB為直徑 的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)。26 .某化工廠生產(chǎn)的某種化工產(chǎn)品，當(dāng)年產(chǎn)量在150噸至250噸之內(nèi)，其年生產(chǎn)的總成本 y (萬(wàn)x2元)與年產(chǎn)量x (噸)之間的關(guān)系可近似地表示為y - 30X 400010(1)當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，每噸的平均成本最低，并求每噸最低平均成本(2)若每噸平均出廠價(jià)為 16萬(wàn)元，求年生產(chǎn)多少噸時(shí)，可獲得最大的年利潤(rùn)，并求最大年利潤(rùn)。.選擇1. C2. C3. C4. A5. B6. C7. B8.

8、 A9. B10. B11. D12. B13. A14. C (提不f(x)0在4,4上有兩根2、2,則在0 , 8上有兩根2和6,因此在0,1000上有250個(gè)根，且這些根組成以2為首項(xiàng),998為末項(xiàng)的等差數(shù)列S250(2 998)250=125000 )15. A二.填空16. 2617.(1,3)18.(a 2c)19.(1) (3)20.121.22.6600 元(設(shè)原買(mǎi)X套,原單價(jià)m元,現(xiàn)買(mǎi)11X套,(x11)(m30). 30x11(m30)30x 30,m 1111x應(yīng)為11的整數(shù)倍的數(shù)又x 1150,x 39且x應(yīng)小于50 取 x44此時(shí)m 150a 44 1506600元三

9、.解答23.a1Si(fa11 ,設(shè)公差為則有a1a2S2)22 (舍)an2nSnbn(1)n(1)當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),Tn12223242n 2(1) n(2)當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),Tn(2212)(4232)n2 (n 1)2Tn 111(2n1)n(n 1)n(n 1)Tn( 1)nn(n21) n2n( n 1)224.解(1) ACB 90 BC AC AAi 面 ABC AAi BC2AB125.26.BC 面 AA1C1CBC/ B1C1B1C1面 AB1C1 面 AA1cle(2) b1cl面 aa1cle面 AA1C1CC1A是B1A在面AA1cle的射影Bi ACi為ABi與面AAiC

10、iC所成角在 ABC 中，ACB 90 ,10sin B1AC110(3) Rt ABC 中,即 AC1.3 RtACBAA1C 中,BAC 30 , BC90 , BAC 30 ,AA1J6tanBC 1A1AC1AB 2, AB1 <10AC . 31Rt C1A1M 中，C1M -C1C 2 tanC1AlMC1MC1A1A1AC1AA1M 90A1M2解（1）雙曲線方程為3xy由3xkx22y 1(3設(shè) A(x1 , yj , B(x2 , y2)A1Mk2)x2有兩交點(diǎn) OAAG,3A1 AC1C1AMAC1而AC1是AB1在面AA1cle的射影2kxOB即(1k2)x1x2k(x1 x2) 10 將 x1（1）設(shè)每噸的平均成本為W （萬(wàn)元/噸）k2 0x2yy2乂22k2