某高速公路山嶺隧道的穩(wěn)定性分析

1、某高速公路山嶺隧道的穩(wěn)定性分析溫世游1 陳水生1 呂凡任2 （1 華東交通大學(xué)土木工程學(xué)院 南昌 330013） （2 浙江大學(xué)巖土工程研究所 杭州 310027）摘 要：采用彈塑性平面應(yīng)變分析方法對(duì)某高速公路山嶺隧道在有地表錨桿和隧道徑向錨桿時(shí)無隧道襯砌、初次襯砌、二次襯砌三種情況下錨桿軸力和隧道的變形情況進(jìn)行分析。研究表明地表錨桿在隧道初次襯砌施工前對(duì)圍巖的變形和穩(wěn)定作用較大，而在初次襯砌后影響較小。隧道圍巖的變形和隧道周邊圍巖的收斂主要發(fā)生在初次襯砌前。該隧道在施工過程中是處于安全狀態(tài)的，而且地表沉降小于深層沉降。關(guān)鍵詞：隧道工程；穩(wěn)定性分析；襯砌；錨桿 0 前言某隧道位于里程K0+84

2、0K2+210之間，需要進(jìn)行穩(wěn)定性分析的隧道段為隧道進(jìn)口段，起圪里程為K0+840K1+025，長185m，設(shè)計(jì)為單洞，隧道竣工后凈寬10.5m，凈高5.0m，進(jìn)口段開挖跨度為13.4米及13.8米。隧道內(nèi)輪廓設(shè)計(jì)為單心圓形式，半徑為5.65m，處于R=2500m圓曲線上。隧道縱坡度為0.6%，支護(hù)結(jié)構(gòu)為洞身噴錨復(fù)合襯砌結(jié)構(gòu)。洞口已進(jìn)行加固段和其余崩塌體基巖段的錨桿采用中空注漿錨桿，其余崩塌體非基巖段采用自進(jìn)式錨桿，單根錨桿長為3.5m。初次襯砌在崩塌體末端K0+905K1+025范圍內(nèi)厚度為40cm，在其它的崩塌體段厚度為30cm。初次襯砌采用C25防水混凝土。二次襯砌在崩塌體末端K0+94

3、5K1+025范圍，拱部二次襯砌厚度為60cm鋼筋混凝土，其余地段拱部二次襯砌厚度為50cm鋼筋混凝土，洞內(nèi)路面為12-18cm厚水泥混凝土路面。隧道進(jìn)口段圍巖為淺埋及崩塌堆積層的不良地質(zhì)地段，洞頂及側(cè)壁圍巖結(jié)構(gòu)松散，含水量大，圍巖穩(wěn)定性差，幾乎無自穩(wěn)能力，隧道開挖時(shí)易在拱頂和側(cè)壁發(fā)生坍塌，產(chǎn)生冒頂現(xiàn)象。距洞口僅11.5m頂上有老公路經(jīng)過，若施工不慎將危及老公路安全。在隧道洞口仰坡開挖時(shí)發(fā)現(xiàn)，崩塌體基巖面標(biāo)高有所下降而侵入洞身開挖輪廓，覆蓋層出現(xiàn)了裂紋，崩塌堆積層產(chǎn)生整體滑坡的跡象。隧道在K0+840K0+990段，掌子面基本上在崩塌堆積層內(nèi)，且有成股的水流出，K0+947斷面曾出現(xiàn)過塌方，不

4、安全的因素較多，是隧道開挖時(shí)最危險(xiǎn)的施工段。本段隧道屬淺埋隧道，隧道口K0+840K1+025段圍巖自然斜坡坡向北，坡角525°，由第四系覆蓋層與強(qiáng)風(fēng)化基巖組成，結(jié)構(gòu)松散，含水量大。K0+850K1+025隧道段圍巖為崩塌堆積層，結(jié)構(gòu)松散，含水量大，穩(wěn)定性極差，在隧道開挖過程中不但易在拱頂和側(cè)壁發(fā)生坍塌，產(chǎn)生冒頂破壞，而且在開挖掘進(jìn)施工過程中，斜坡整體也易發(fā)生滑移，造成整體滑坡破壞。根據(jù)隧道施工監(jiān)測(cè)的經(jīng)驗(yàn)崩塌堆積體巖層具有很強(qiáng)的徐變特性（在荷載不變的情況下，變形隨時(shí)間的增長而增大的性質(zhì)），在隧道初次襯砌和第二次襯砌后巖體仍將會(huì)產(chǎn)生很大的變形，由此有可能造成隧道失穩(wěn)破壞。1 隧道的穩(wěn)定

5、性分析1.1計(jì)算斷面的選取K0+860斷面的開挖跨度為13.8米，開挖跨度大且為淺埋及崩塌堆積層的不良地質(zhì)地段，洞頂及側(cè)壁圍巖結(jié)構(gòu)松散，含水量大，圍巖穩(wěn)定性差，幾乎無自穩(wěn)能力，隧道開挖時(shí)易在拱頂和側(cè)壁發(fā)生坍塌，產(chǎn)生冒頂現(xiàn)象。距洞口僅11.5m頂上有老甬臨公路經(jīng)過，若施工不慎將危及老公路安全。K0+860斷面是隧道施工中必需確保安全的區(qū)段，其地質(zhì)條件在K0+840K1+025段中具有典型性，本次理論分析把K0+860斷面作為典型斷面進(jìn)行分析。K0+860斷面隧道施工的方法和步驟為：首先對(duì)洞口地表注1：0.5水泥-水玻璃漿液錨桿加固，錨桿間距為1.5m，地表用注漿錨桿加固的寬度為25m，其中隧道正

6、上方不安設(shè)錨桿。錨桿長度以達(dá)到隧道左右兩邊標(biāo)高處為宜。隧道開挖分兩步進(jìn)行：首先開挖上斷面，同時(shí)在隧道周邊安設(shè)f25錨桿13根，然后支護(hù)間距為30cm的 20號(hào)工字鋼，掛雙層f8-10×10cm的鋼筋網(wǎng)，噴射厚度為30cm的混凝土，一次模筑襯砌采用C25號(hào)防水混凝土，作為初次襯砌；然后開挖隧道的下斷面，出渣后及時(shí)封噴厚度為30cm的混凝土。待初次襯砌變形穩(wěn)定后，二次襯砌及時(shí)跟上。二次襯砌采用50cm厚的混凝土。1.2分析方法-彈塑性平面應(yīng)變1.2.1連續(xù)體變形的基本方程平衡方程為: （1）式中，,p為體積力。應(yīng)變-位移關(guān)系式為： （2）應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系式為： （3）。根據(jù)變分原理，得 （

7、4）式中，為位移的變分。根據(jù)Galerkin變換原理1，得： （5）把應(yīng)力矢量寫成增量形式，得 （6）式中，為待求的應(yīng)力矢量，為已知的應(yīng)力矢量，是對(duì)應(yīng)于微小時(shí)間段的應(yīng)力增量。待求應(yīng)力可以通過下式求出： （7）1.2.2單元的有限元分析使用有限元方法，把連續(xù)體作有限個(gè)單元的劃分，每個(gè)單元有若干個(gè)結(jié)點(diǎn)組成，每個(gè)結(jié)點(diǎn)有1-3個(gè)自由度。單元位移由結(jié)點(diǎn)位移插值得到： （8）式中，N為插值形函數(shù)，為單元結(jié)點(diǎn)位移，單元位移。根據(jù)應(yīng)變-位移關(guān)系式（2），得： （9）式中，B為應(yīng)變轉(zhuǎn)換矩陣。式（7）可以寫成如下形式： （10）由式（10），結(jié)點(diǎn)位移為常數(shù)，可以提到積分號(hào)外邊，得： （11）考慮到單元結(jié)點(diǎn)位移的任

8、意性，得： （12）對(duì)于巖土體材料，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系通常是非線性的，應(yīng)變?cè)隽坎荒苤苯舆M(jìn)行計(jì)算，這時(shí)采用迭代的方法進(jìn)行計(jì)算。1.2.3彈塑性模型應(yīng)力增量可以通過式(6)積分得到。對(duì)于彈塑性體，應(yīng)力增量可以寫成 （13）式中，為當(dāng)前應(yīng)力增量彈性矩陣，應(yīng)變?cè)隽?，為塑性?yīng)變?cè)隽俊Ｋ苄詰?yīng)變?cè)隽?，可根?jù)塑性流動(dòng)法則求出： （14）式中，是塑性增量乘子，表示第個(gè)應(yīng)力應(yīng)變步，g為塑性勢(shì)函數(shù)。把(14)代入(13)可得, （15）為一輔助應(yīng)力, 詳細(xì)的計(jì)算過程參見文獻(xiàn)2。1.2.4整體迭代把應(yīng)力-應(yīng)變?cè)隽啃问降年P(guān)系式： 代入式（12），得： （16）式中，K是剛度矩陣，是位移增量矢量，和分別為外力等效結(jié)點(diǎn)力和內(nèi)力

9、等效結(jié)點(diǎn)力，代表計(jì)算步號(hào)。由于應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系通常是非線性，剛度矩陣不能用公式計(jì)算出來，但可以用迭代的方法來滿足平衡條件和本構(gòu)關(guān)系，假設(shè)在一個(gè)荷載增量內(nèi)，剛度矩陣是線性的，得： （17）式中，j為當(dāng)前迭代步。由式（17）計(jì)算出，從而得： （18）式中：n為第i計(jì)算步的迭代次數(shù)。式（17）中的K為反映材料性狀的剛度矩陣。這種矩陣越精確，在給定的誤差范圍內(nèi)迭代次數(shù)越少。如果材料為線彈性響應(yīng)，K可簡化并采用下式計(jì)算： （19）式中，為材料的彈性矩陣，由胡克定律確定；為應(yīng)變轉(zhuǎn)換矩陣。根據(jù)上述關(guān)系式，就可以用有限元方法迭代計(jì)算巖土體的變形和應(yīng)力。即在每一荷載增量步內(nèi)，先采用迭代法求解單元位移增量，進(jìn)而求得

10、應(yīng)力增量和第步的應(yīng)力。巖土層采用彈塑性模型，把K0應(yīng)力狀態(tài)作為初始應(yīng)力狀態(tài)，根據(jù)隧道開挖過程分階段計(jì)算，以模擬實(shí)際的開挖過程中隧道周邊及地表的應(yīng)力變形情況，進(jìn)行分析計(jì)算。1.3計(jì)算模型的選取及參數(shù)的確定為了預(yù)估地表注漿錨桿對(duì)崩塌堆積層的加固效果，考察隧道施工時(shí)圍巖的應(yīng)力應(yīng)變狀況的動(dòng)態(tài)發(fā)展，本文選取典型斷面K0+860進(jìn)行彈塑性平面應(yīng)變分析，計(jì)算分析采用荷蘭的PLAXIS 7.2軟件。計(jì)算分析采用荷蘭的PLAXIS7.2商業(yè)軟件。PLAXIS是專門為巖土工程的變形和穩(wěn)定性計(jì)算分析而編寫的有限元分析軟件，軟件考慮了巖土的非線性和時(shí)間依賴性的特性，并且考慮了巖土的分層特性，還可以分析含水土體的固結(jié)問

11、題，考慮了工程中巖土體與結(jié)構(gòu)物之間存在的分界面的影響。根據(jù)K0+860處的地質(zhì)資料，建立簡化的計(jì)算模型為：地表為水平狀態(tài)，隧道圍巖自上而下依次為亞粘土、含碎石粉質(zhì)粘土和層凝灰?guī)r，各巖土層的厚度分別為10.4m、6.2m、22.65m。隧道埋深為17.4m，主要位于層凝灰?guī)r中，有一部分位于含碎石粉質(zhì)粘土中。模型的高度取為39.3m，寬度取為90m。地表標(biāo)高為75.018m，模型底部標(biāo)高為35.742m，軸線以左為-45m,右邊為45m。隧道周邊布置了徑向錨桿，隧道上方的地表布置了豎直錨桿。地表豎直錨桿共16根，間距為1.5m，長度分別為18m、9m、7m，彈性模量與截面積的乘積EA均為6.84&

12、#215;104kN；隧道周邊徑向錨桿長度為3.5m，彈性模量與截面積的乘積EA為8.84×104kN。地下水的水位標(biāo)高為66m。隧道計(jì)算模型如圖1所示，模型參數(shù)見表1、表2、表3。圖1 計(jì)算模型 巖土層模型參數(shù) 表1參數(shù)(度)(kN/m3)(kN/m3)(m/d)(m/d)(kN/m2)c(kN/m2)亞粘土0.32016.5119.200.50.5221016 碎石粉質(zhì)粘土0.33019.421.601.01.021605層凝灰?guī)r0.32516.5119.200.50.510000150注：泊松比，內(nèi)摩擦角，干容重，濕容重，E彈性模量，c粘聚力，、水平向及垂直向滲透系數(shù)。隧道初次

13、襯砌和二次襯砌的模型參數(shù) 表2參數(shù)EA (kN/m)EI (kNm2/m)厚D(m)容W(kN/m/m)泊松初次襯砌1.1×1041.078×1050.313.20.25二次襯砌6.0×1044.0×1060.812.00.25注：E為彈性模量，A為截面積，I為慣性矩；二次襯砌的厚度數(shù)值包括了初次襯砌的厚度。錨桿的模型參數(shù) 表3參數(shù)EA(kN/m)錨桿數(shù)量（根）長度l(m)間距(m)地表垂直錨桿6.84×107167181.5 隧道周邊徑向錨桿8.84×107133.51.2注：E為彈性模量，A為截面積。 3 計(jì)算結(jié)果及分析本分析主要

14、對(duì)有地表錨桿和隧道徑向錨桿時(shí)無隧道襯砌、初次襯砌、二次襯砌三種情況下錨桿軸力和隧道的變形情況進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算結(jié)果見表4和圖2、3、4。圖5為有地表錨桿時(shí)隧道圍巖位移、周邊圍巖收斂隨時(shí)間變化曲線圖。 有地表錨桿時(shí)隧道各種工況下的錨桿平均受力 （單位：kN/m） 表4序號(hào)地表錨桿徑向錨桿無襯砌初次襯砌二次襯砌初次襯砌二次襯砌左邊錨桿右邊錨桿左邊錨桿右邊錨桿左邊錨桿右邊錨桿1-9.34-8.990.1210.3780.130.3648.85-49.32-11.3511.22-0.1090.258-0.130.2226.41-28.83-14.19-14.21-0.4110.070-0.460.11-1

15、1.360-11.84-34.46-18.91-1.712-0.200-1.9-0.29-1.291-0.955-10.84-9.16-2.685-2.198-2.9-2.363.2604.246-7.49-1.86-2.490-1.494-2.7-1.6015.8717.976.3410.05-0.422-0.915-0.43-0.9322.1124.15816.5823.510.193-0.1070.270.0315.7717.895.9017.210-9.775-10.411-18.29019.4312-40.960-14.213-50.57-54.1注：地表錨桿序號(hào)從兩邊向中間的順序編

16、排，徑向錨桿序號(hào)為從隧道左側(cè)墻向上再到隧道右側(cè)墻。 從圖2無隧道襯砌、初次襯砌、二次襯砌三種情況下隧道圍巖的變形圖可知：無隧道襯砌時(shí)圍巖的變形很大，在隧道初次襯砌施工后，隧道圍巖的變形迅速減小。根據(jù)圖2、3可見隧道圍巖的變形和隧道周邊圍巖的收斂主要發(fā)生在初次襯砌施工前，隧道初次襯砌后隧道圍巖的變形量和隧道周邊圍巖的收斂量均較小。從表3和圖4可見在隧道初次襯砌施工前，地表錨桿最大內(nèi)力達(dá)34.5kN/m。有地表錨桿時(shí)，隧道初次襯砌所承受的軸力為1290kN/m，初次襯砌和二次襯砌共同承受的軸力為1400kN/m；徑向錨桿初次襯砌時(shí)最大軸力為50.6kN/m，二次襯砌時(shí)最大軸力為54.1kN/m，均

17、小于相應(yīng)材料的極限承載力，說明隧道在施工過程中是處于安全狀態(tài)的。從圖5不同部位隧道圍巖位移、周邊圍巖收斂隨時(shí)間變化可見地表沉降小于深層沉降，與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果相同。 二次襯砌后隧道頂上方1m處的沉降量為47mm，與K0+860斷面的實(shí)測(cè)結(jié)果較為接近。(a)(b) (c)圖2 有地表錨桿隧道圍巖總變形圖(a)無隧道襯砌(放大10倍) (b)初次襯砌(放大20倍) (c)二次襯砌(放大20倍)圖3 有地表錨桿時(shí)隧道初次襯砌、二次襯砌變形圖圖4 有地表錨桿時(shí)隧道初次襯砌、二次襯砌軸力圖圖5有地表錨桿時(shí)隧道圍巖位移、周邊圍巖收斂隨時(shí)間變化曲線圖 4 結(jié)語通過對(duì)某高速公路山嶺隧道的穩(wěn)定性分析，可以得出如下的結(jié)論： 1地表錨桿在隧道初次襯砌施工前對(duì)圍巖的變形和穩(wěn)定作用較大，隧道初次襯砌后地表錨桿對(duì)隧道圍巖的變形和穩(wěn)定影響較小。隧道圍巖的變形和隧道周邊圍巖的收斂主要發(fā)生在初次襯砌施工前。 2.在隧道初次襯砌施工前，地表錨桿最大內(nèi)力達(dá)34.5kN/m。有地表錨桿時(shí)，隧道初次襯砌所承受的軸力為1290kN/m，初次襯砌和二次襯砌共同承受的軸力為1400kN/m；徑向錨桿初次襯砌時(shí)最大軸力為50.6kN/m，二次襯砌時(shí)最大軸力為54.1kN/m，均小于相應(yīng)材料的極限承載力，說明隧道在施工過程中是處于安全狀態(tài)的。3.分析表明二次襯砌后隧道頂上方1m處的沉降量為47mm，與K0+860斷