【滬科版】八年級上1423《三邊分別相等的兩個三角形》教案

1、3.三邊分別相等的兩個三角形教學目標1.知識與技能 理解應(yīng)用“邊邊邊”來判定兩個三角形全等的方法，拓展推理證明能力。2過程與方法 經(jīng)歷探索用“邊邊邊”判定兩個三角形全等的過程，認識三角形的穩(wěn)定性，進一步發(fā)展思維能力。3情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)良好的邏輯思維能力以及合作學習的習慣，感受幾何的應(yīng)用價值。教學重點 掌握“邊邊邊”判定兩個三角形全等的方法教學難點如何根據(jù)實際問題學會選擇應(yīng)用已學過的判定三角形全等的方法來解決教學過程一. 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1 一塊三角形的玻璃損壞后，只剩下如下圖所示的殘片，你對圖中的殘片作哪些測量，就可以割取符合規(guī)格的三角形玻璃，你能否利用你的知識來加以說明？分析：方法1，

2、量出AB邊和A, B的度數(shù)，可以截到與原來相同的玻璃圖形， 方法2，把玻璃片放在紙板上，然后用直尺畫出一塊完整的玻璃圖形，再剪下來去玻璃店配。 問題：方法1利用了什么定理？（“角邊角”） 方法2利用了什么道理？（三邊對應(yīng)相等）二、新課講解1已知ABC 求作：A1B1C1，使A1B1=AB，B1C1=BC，C1A1=C A作法：作線段B1C1=BC分別以點B1，C1為圓心，BA,CA的長為半徑畫弧，兩弧相交于點A1 .連接A1B1，A1C1則A1B1C1就是所求作的三角形（將所求作的A1B1C1與ABC重疊，看能否重合）全等三角形判定定理3： 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡記為“邊邊邊”或“S

3、SS”2三角形的穩(wěn)定性 只要三角形的三邊長度確定了，這個三角形的形狀和大小就完全確定，這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性三、例題分析1例1 已知如下圖所示，AD=BC,AB=DC,DE=BF,求證：BE=DF 分析：要證明BE=DF，由圖可看出，只要證明ABECDF.由已知AB=DC,AE=CF兩組條件，只要證出A=C.但圖形上現(xiàn)成的另一對三角形難以找出，因此添加輔助線DB. 這樣可由ABDCDB.來推得A=C.證明：連接BD, 在ABD和CDB中ABDCDB （SSS）A=C又 DE=BF , AD=BC AE=CF由DCFBAE （SAS） BE=DF2例2已知如圖,點B. E. C. F在同一直

4、線上,AB=DE .AC=DF. BE=CF求證：ABDE,ACDF分析：證明平行問題，可從平行線判定定理考慮，即證明B=DEF, F=ACB. 而證明角相等,可從兩組角所在的兩個三角形方面去考慮，可證ABCDEF由已知條件利用“SSS”即可證明證明：BE=CF (已知)BE+EC=CF+CE (等式的性質(zhì))即 BC=EF在ABC和DEF中ABCDEF（SSS）B=DEF ACB=F (全等三角形的對應(yīng)角相等)ABDE ACDF (同位角相等，兩直線平行)四課堂練習1 P105 練習 1. 2. 32已知如圖所示，AB=DC. AD=BC 求證：A=C 3已知如下圖所示AB=CD,BC=DA,E, F是AC上的兩點，且AE=CF求證：BF=DE五小結(jié) 1“SSS”公理：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 2三角形的穩(wěn)定性：一個三角形