6.2垂直關(guān)系的性質(zhì)

1、-1 -導(dǎo)學(xué)案垂直關(guān)系的性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解線面垂直、面面垂直的性質(zhì)定理，并能用定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明；2通過(guò)性質(zhì)定理的探究和應(yīng)用，進(jìn)一步提高空間想象能力和邏輯推理能力;【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】垂直關(guān)系的性質(zhì)定理及垂直關(guān)系的判定和性質(zhì)的應(yīng)用【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】線面垂直在線線垂直與面面垂直關(guān)系間的轉(zhuǎn)化【學(xué)法指導(dǎo)】直觀感知、操作確認(rèn)，猜想與證明【學(xué)習(xí)過(guò)程】1、溫習(xí)舊知冋題1線面垂直的判定定理內(nèi)容如何？（文字?jǐn)⑹?、圖形表示、符號(hào)表示）問(wèn)題2:面面垂直的判定定理內(nèi)容如何？（文字?jǐn)⑹?、圖形表示、符號(hào)表示）問(wèn)題3:若一條直線與一個(gè)平面垂直，則可得到什么結(jié)論？若兩條直線與同一個(gè)平面垂直呢？?jī)蓚€(gè)平面垂直了又可以得到什么結(jié)論？2、探

2、求新知閱讀課本第3941頁(yè)內(nèi)容,通過(guò)自主學(xué)習(xí)、動(dòng)手實(shí)踐、合作探究培養(yǎng)空間想象能力及邏輯推理能力，并完成書(shū)第41頁(yè)練習(xí);3、知識(shí)鏈接：把三角形三條高的交點(diǎn)叫三角形的垂心.【自主學(xué)習(xí)】問(wèn)題1:觀察長(zhǎng)方體模型中四條側(cè)棱與同一個(gè)底面的位置關(guān)系。如圖在長(zhǎng)方體ABCA1B1CD中，棱AA、BB、CC、DD所在直線都垂直于平面ABCD它們之間是有什么位置關(guān)系？問(wèn)題2：已知直線a丄a、b丄a、那么直線a、b一定平行嗎？嘗試證明你的結(jié)論abDC-2 -3 -【抽象概括】 線面垂直的性質(zhì)定理：文字?jǐn)⑹觯篲應(yīng)用舉例例1如圖在正方體ABCD _ABCD中,BD, BC : DC分別為三條面 對(duì)角線，A C為一條體對(duì)角

3、線。求證：（1）AC _ BD（2）A C_ 平面DBC討論與思考類(lèi)比上面定理：若在兩個(gè)平面互相垂直的條件下，又會(huì)得出怎樣的結(jié)論呢？例如：如何在黑板面上畫(huà)一條與地面垂直的直線？問(wèn)題1：觀察教室相鄰兩面墻的交線，交線與地面的位置關(guān)系如何？如何借助此結(jié)論在黑板面上畫(huà)一條與地面垂直的直線？（討論）問(wèn)題2: 般地，二I：上MN，AB5廠，AB _ MN于點(diǎn)B,這時(shí)直線AB和平面垂直嗎？圖形表示:符號(hào)表示： _AM-4 -【抽象概括】 面面垂直的性質(zhì)定理：文字?jǐn)⑹觯篲應(yīng)用舉例例2如圖長(zhǎng)方體ABCD _ABC D中，MN在平面BCC B內(nèi),MN _ BC于點(diǎn)M.判斷MN與AB的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.【合作

4、探究】1.教材P41練習(xí)1（先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，在寫(xiě)出已知、求證、并證明）2.教材習(xí)題1-6 B組第3題，將你探究的過(guò)程寫(xiě)在書(shū)上3.教材習(xí)題1-6 B組 第2題（注意閱讀知識(shí)鏈接內(nèi)容）【預(yù)習(xí)自測(cè)】1.已知直線l1,l2與平面a，有下列說(shuō)法：若11/a,I1/I2，則l2/a；I計(jì)a,I2Q a=A，貝Ul1與I2為異面直線；若I1丄a,I2丄a,則l1/l2;若|1丄|2,|1/a，則l2/a.其中正確的個(gè)數(shù)有（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)2. BC是RtABC的斜邊，AP丄平面ABC PD丄BC于點(diǎn)D,連接AD則圖中共有直角三角形的個(gè)數(shù)是（）圖形表示:符號(hào)表示： _-5 -丫=久丄3:

5、a丄丫，B丫二a丄3；I/ a ,I丄a丄3其中正確的有（【當(dāng)堂檢測(cè)】1.若三棱錐三個(gè)側(cè)面兩兩垂直，過(guò)頂點(diǎn)作底面的垂線，則垂足是底面三角形的A.內(nèi)心B.外心C.重心D.垂心2.在空間中，下列說(shuō)法正確的有（）平行于同一條直線的兩條直線互相平行；垂直于同一條直線的兩條直線互相平行;平行于同一平面的兩條直線互相平行;兩條異面直線不可能垂直于同一平面D.若a丄3,I/a,貝VI丄3置關(guān)系是A.8B.7C.6D.53.若I為一條直線,Y為三個(gè)互不重合的平面,給出下面三個(gè)語(yǔ)句:A. 1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.設(shè)I為直線，a,3是兩個(gè)不同的平面，下列說(shuō)法中正確的是（）A.若I/ a ,I/ 3B.若I丄a,I丄3，則a/34.四面體P-ABC中,PA=PB平面PABL平面ABC/ABC=90,AC=8 BC=6則PC=5.已知直線m平面a，直線n平面a,mAn=M直線a丄m, a丄n,直線b丄mb丄n,則直線a,b的位A.0個(gè)B.1個(gè)C.24.如圖 口ABCD中,