【步步高】2013年高考物理大一輪第十二章55機(jī)械振動(dòng)用單擺測(cè)定重力加速度學(xué)案新人教版選修3-4

1、用心愛(ài)心專心1第十二章機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波光學(xué)案 55 機(jī)械振動(dòng)用單擺測(cè)定重力加速度、概念規(guī)律題組圖 1A. t = 1.25 s 時(shí)振子的加速度為正，速度為正B. t = 1.7 s 時(shí)振子的加速度為負(fù)，速度為負(fù)C. t = 1.0 s 時(shí)振子的速度為零，加速度為負(fù)的最大值D. t = 1.5 s 時(shí)振子的速度為零，加速度為負(fù)的最大值二、思想方法題組3.如圖 2 所示兩木塊 A 和 B 疊放在光滑水平面上，質(zhì)量分別為 m 和 M, A與 B 之間的最 大靜摩擦力為 Ffm, B 與勁度系數(shù)為 k 的輕質(zhì)彈簧連接構(gòu)成彈簧振子， 為使 A 和 B 在振動(dòng)過(guò)程 中不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則（）I m、#F F

2、F W F F F F f f F F F # F F A#/ Fi*/ .圖 2A.它們的振幅不能大于-1對(duì)FfmB.它們的振幅不能大于 FfmkmC. 它們的最大加速度不能大于-D. 它們的最大加速度不能大于 學(xué)講塚結(jié)合*突破堇點(diǎn)、熱點(diǎn)和難點(diǎn)、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用COBTF piiIli/HII1_L課前扣以題挖點(diǎn).回包槪念規(guī)律和方法1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置是指（）A.速度為零的位置C.加速度為零的位置2懸掛在豎直方向上的彈簧振子，周期為它的振動(dòng)圖象如圖 1 所示，由圖可知（）B.回復(fù)力為零的位置D.位移最大的位置2 s，從最低點(diǎn)的位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí),用心愛(ài)心專心2圖 3情景：如圖 3 所

3、示，一水平方向的彈簧振子在BC 之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)以此為例，試分析簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的以下特征：1 受力特征：回復(fù)力滿足F= kx，即回復(fù)力大小與位移的大小成正比，方向與位移的方向相反.2.運(yùn)動(dòng)特征：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)， 位移 X、速度 v、加速度 a都隨時(shí)間按正弦規(guī)律周期性變化當(dāng)振子靠近平衡位置時(shí)，a、F、x 都減小，v 增大；當(dāng)振子遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，a、F、x 都增大，v 減小.3 能量特征：振幅越大，能量越大在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守 恒.4.對(duì)稱性特征：IJIPOP圖 4(1) 如圖 4 所示，振子經(jīng)過(guò)關(guān)于平衡位置0 對(duì)稱(0P= OP )的兩點(diǎn) P、P 時(shí)，速度的大小、動(dòng)能、勢(shì)能相等

4、相對(duì)于平衡位置的位移大小相等.(2) 振子由 P 到 0 所用時(shí)間等于由 0 到 P所用時(shí)間，即 tpo= toP.(3) 振子往復(fù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中通過(guò)同一段路程(如 0P 段)所用時(shí)間相等即 tOP=tPO.【例 1】(2010 全國(guó)卷 21) 一簡(jiǎn)諧振子沿 x 軸振動(dòng)，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn).t = 04時(shí)刻振子的位移 x= 0.1 m ; t = 3 s 時(shí)刻 x = 0.1 m ; t = 4 s 時(shí)刻 x = 0.1 m .該振子的振3幅和周期可能為()8A. 0.1 m , - sB. 0.1 m , 8 s38C. 0.2 m , - sD. 0.2 m , 8 s3二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象圖

5、51.確定振動(dòng)物體在任一時(shí)刻的位移.如圖5 所示，對(duì)應(yīng) t1、t2時(shí)刻的位移分別為 X1= + 7 cm , X2= 5 cm.2.確定振動(dòng)的振幅.圖象中最大位移的值就是振幅，如圖 5 所示，振動(dòng)的振幅是 10 cm.3.確定振動(dòng)的周期和頻率.振動(dòng)圖象上一個(gè)完整的正弦(余弦)圖形在時(shí)間軸上拉開(kāi)的“長(zhǎng)度”表示周期.由圖 5 可知，0D AE、BF 的間隔都等于振動(dòng)周期，T= 0.2 s，頻率 f = 1/T = 5 Hz.4.確定各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向.例如：圖 5 中的 11時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)用心愛(ài)心專心3正遠(yuǎn)離平衡位置向正方向運(yùn) 動(dòng)；t3時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)正向著平衡位置運(yùn)動(dòng).5.比較各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)加速度的大小和方向.

6、例如：在圖5 中，時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移 X1為正，則加速度 a1為負(fù)，t2時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移 X2為負(fù)，則加速度 a2為正，又因?yàn)閨x1|x2|，所以|a1|a2|.【例 2】(2010 溫州模擬)如圖 6 所示為彈簧振子的振動(dòng)圖象，試完成以下要求：(1) 寫出該振子簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式.(2) 在第 2 s 末到第 3 s 末這段時(shí)間內(nèi)彈簧振子的加速度、 速度、 動(dòng)能和彈性勢(shì)能各是 怎樣變化的？(3) 該振子在前 100 s 的總位移是多少？路程是多少？三、單擺及周期公式1 單擺振動(dòng)的周期公式 T=2 冗、，該公式提供了一種測(cè)定重力加速度g 的方法.2. l 為等效擺長(zhǎng)，表示從懸點(diǎn)到擺球重心的距離，要區(qū)分?jǐn)[長(zhǎng)

7、和擺線長(zhǎng)，懸點(diǎn)實(shí)質(zhì)為 擺球擺動(dòng)所在圓弧的圓心.3.g 為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?4.T= 2 冗寸 g 只與I及 g 有關(guān)，而與振子的質(zhì)量及振幅無(wú)關(guān).【特別提示】若單擺沒(méi)有處于地球表面或所處環(huán)境為非平衡態(tài)，則 g 為等效重力加速度，大體有這樣幾種情況：(1)不同星球表面 g= GM/r2； 單擺處于超重或失重狀態(tài)等效g = ga,如軌道上運(yùn)行的衛(wèi)星 a= g。，完全失重，等效 g= 0; (3)不論懸點(diǎn)如何運(yùn)動(dòng)還是受別的作用力，等 效 g 的取值等于在單擺不擺動(dòng)時(shí)，擺線的拉力F 與擺球質(zhì)量 m 的比值，即等效 g= F/m.用心愛(ài)心專心4【例 3】(2011 江蘇 12B(3)將一勁度系數(shù)為k 的輕質(zhì)

8、彈簧豎直懸掛，下端系上質(zhì)量為 m 的物塊.將物塊向下拉離平衡位置后松開(kāi)，物塊上下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)周期恰好等于以物塊平衡時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為擺長(zhǎng)的單擺周期.請(qǐng)由單擺的周期公式推算出該物塊做簡(jiǎn)諧用心愛(ài)心專心5運(yùn)動(dòng)的周期四、實(shí)驗(yàn)：用單擺測(cè)重力加速度1 實(shí)驗(yàn)原理就可計(jì)算出當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭 的數(shù)值.2 .注意事項(xiàng)(1) 細(xì)線的質(zhì)量要小，彈性要小，選用體積小、密度大的小球，擺角不超過(guò)10(2) 要使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)，不能形成圓錐擺，方法是將擺球拉到一定位置后由 靜止釋放.(3)測(cè)周期的方法：1要從擺球過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，因?yàn)榇颂幩俣却蟆⒂?jì)時(shí)誤差小，而最高點(diǎn)速度小、計(jì)時(shí)誤差大.2要測(cè)多次全振動(dòng)的時(shí)間來(lái)

9、計(jì)算周期.如在擺球過(guò)平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，且在數(shù)“零”的同時(shí)按下秒表，以后擺球從同一方向通過(guò)最低位置時(shí)計(jì)數(shù)1 次.4n2|由公式 g =廠，分別測(cè)出一系列擺長(zhǎng) I 對(duì)應(yīng)的周期 T,作出 I T2的圖象，如圖 7D.從擺球擺到最高點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，測(cè)出 30 次全振動(dòng)的總時(shí)間 t，由丁=丄得出周期E.改變 0M 間尼龍線的長(zhǎng)度，再做幾次實(shí)驗(yàn)，記下相應(yīng)的L 和 T2I Ig=4nk, k = T2=T2根據(jù)圖線斜率求 g 值可以減小誤差.單擺在擺角很小(小于 10 )時(shí)，其擺動(dòng)可以看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)周期其中 I 為擺長(zhǎng)，g 為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?，由此可?n2 *|,據(jù)此，只要測(cè)出擺長(zhǎng)所示,g 值.I 和周

10、期 T,圖象應(yīng)是一條通過(guò)原點(diǎn)的直線,即可求得用心愛(ài)心專心62n2F.求出多次實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的 L 和 T 的平均值作計(jì)算時(shí)使用的數(shù)據(jù)，帶入公式g=(-)i求出重力加速度 g.(1) 你認(rèn)為該同學(xué)在以上實(shí)驗(yàn)步驟中有重大錯(cuò)誤的是哪些步驟？為什么？(2) 該同學(xué)用 0M 勺長(zhǎng)作為擺長(zhǎng)，這樣做引起的系統(tǒng)誤差將使重力加速度的測(cè)量值比真實(shí) 值偏大還是偏??？你認(rèn)為用何方法可以解決擺長(zhǎng)無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)量的困難？五、受迫振動(dòng)和共振1 做受迫振動(dòng)的物體，它的周期或頻率等于驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率，與物體的固有周期 或固有頻率無(wú)關(guān).2.共振：做受迫振動(dòng)的物體，它的固有頻率與驅(qū)動(dòng)力的頻率越接近，其振幅就越大， 當(dāng)二者相等時(shí)，振幅達(dá)到

11、最大，這就是共振現(xiàn)象.圖 83.共振曲線如圖 8 所示，以驅(qū)動(dòng)力頻率為橫坐標(biāo)，以受迫振動(dòng)的振幅為縱坐標(biāo).它直觀地反映了驅(qū)動(dòng)力頻率對(duì)受迫振動(dòng)振幅的影響，由圖可知，f驅(qū)與 f固越接近，振幅 A 越大；當(dāng) f驅(qū)=f固時(shí)，振幅 A 最大.【例 5】 某振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率為 f。，在周期性驅(qū)動(dòng)力的作用下做受迫振動(dòng)，驅(qū)動(dòng)力的頻率為 f .若驅(qū)動(dòng)力的振幅保持不變，下列說(shuō)法正確的是 _ (填入選項(xiàng)前的字母)A. 當(dāng) ffo時(shí)，該振動(dòng)系統(tǒng)的振幅隨 f 減小而增大C.該振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)穩(wěn)定后，振動(dòng)的頻率等于foD.該振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)穩(wěn)定后，振動(dòng)的頻率等于f用心愛(ài)心專心7【基礎(chǔ)演練】1. （2009 天津 8）某質(zhì)點(diǎn)做

12、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x= Asin ,則質(zhì)點(diǎn)（）A. 第 1 s 末與第 3 s 末的位移相同B. 第 1 s 末與第 3 s 末的速度相同C. 3 s 末至 5 s 末的位移方向都相同2. （2010 衡陽(yáng)模擬）一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象如圖 方向相同的時(shí)間段是（）A. 0 0.3 sB. 0.3 s 0.6 sC. 0.6 s 0.9 sD. 0.9 s 1.2 s圖 103.（2010 安徽合肥一模）如圖 10 所示，彈簧振子在振動(dòng)過(guò)程中，振子從 a 到 b 歷時(shí)0.2 s，振子經(jīng) a、b 兩點(diǎn)時(shí)速度相同，若它從 b 再回到 a 的最短時(shí)間為 0.4 s ,則該振子的 振

13、動(dòng)頻率為（）A. 1 HzB. 1.25 HzC. 2 HzD. 2.5 Hz4.一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為T,則（）A.若 t 時(shí)刻和（t + t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的位移大小相等、方向相同，則 t 一定等于 T的整數(shù)倍B.若 t 時(shí)刻和（t + t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的速度大小相等、方向相反，則 t 一定等于扌的 整數(shù)倍。.若 t = T,則在 t 時(shí)刻和（t + t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的加速度一定相等 。.若 t = ，則在 t 時(shí)刻和（t + t）時(shí)刻彈簧的長(zhǎng)度一定相等課區(qū)效果糙測(cè)限時(shí)自測(cè)，測(cè)速度、練規(guī)越、提能力D.9 所示，質(zhì)點(diǎn)的速度與加速度3 s用心愛(ài)心專心8圖 115.（2010 南京模擬）如圖

14、 11 所示，一單擺懸于 O 點(diǎn)，擺長(zhǎng)為 L,若在 O 點(diǎn)的豎直線上 的 0點(diǎn)釘一個(gè)釘子，使 00 = L/2，將單擺拉至 A 處釋放，小球?qū)⒃?A、B C 間來(lái)回振動(dòng), 若振動(dòng)中擺線與豎直方向夾角小于 10,則此擺的周期是（ ）CAB圖 126.如圖12所示，AC 是一段半徑為 2 m 的光滑圓弧軌道，圓弧與水平面相切于A 點(diǎn),BC= 7 cm.現(xiàn)將一個(gè)小球先后從曲面的頂端C 和圓弧中點(diǎn) D 由靜止開(kāi)始釋放，到達(dá)底端時(shí)的速度分別為 V1和 V2,所用時(shí)間分別為 t1和 t2,則（）A. V1V2, t1= t2B. V1V2, t1t2D. V1= V2, t1= t2用心愛(ài)心專心92ttt

15、O Lgm圖 137. (2010 江蘇泰州聯(lián)考)如圖 13 所示為受迫振動(dòng)的演示裝置，當(dāng)單擺A 振動(dòng)起來(lái)后,通過(guò)水平懸繩迫使單擺B、C 振動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是()A. 只有 A C 擺振動(dòng)周期相等B. A 擺的振幅比 B 擺小C. C 擺的振幅比 B 擺大D. A、B、C 三擺的振動(dòng)周期相等題號(hào)1234567答案【能力提升】&有一彈簧振子在水平方向上的BC 之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，已知BC 間的距離為 20 cm,振1子在 2 s 內(nèi)完成了 10 次全振動(dòng)若從某時(shí)刻振子經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)(t = 0)，經(jīng)過(guò)-周期振子有正向最大加速度.(1) 求振子的振幅和周期；(2) 作出該振子的位移

16、一時(shí)間圖象；(3) 寫出振子的振動(dòng)方程.9.如圖 14 所示是一個(gè)單擺的共振曲線.(1)若單擺所處環(huán)境的重力加速度g 取 9.8 m/s2,試求此擺的擺長(zhǎng).若將此單擺移到高山上，共振曲線的“峰”將怎樣移動(dòng)？用心愛(ài)心專心1010.（探究創(chuàng)新）（2010 北京海淀區(qū)模擬）某同學(xué)利用如圖 15 所示的裝置測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹?力加速度實(shí)驗(yàn)步驟如下：A. 按裝置圖安裝好實(shí)驗(yàn)裝置；B.用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑d;C.用米尺測(cè)量懸線的長(zhǎng)度I ;D.讓小球在豎直平面內(nèi)小角度擺動(dòng)當(dāng)小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，并計(jì)數(shù)為0,此后小球每經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)一次，依次計(jì)數(shù)1、2、3、.當(dāng)數(shù)到 20 時(shí)，停止計(jì)時(shí)，測(cè)得時(shí)間為t ;E.多次

17、改變懸線長(zhǎng)度， 對(duì)應(yīng)每個(gè)懸線長(zhǎng)度，都重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟C D;F.計(jì)算出每個(gè)懸線長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的t2;G 以 t2為縱坐標(biāo)、I為橫坐標(biāo)，作出 t2-I圖線.結(jié)合上述實(shí)驗(yàn)，完成下列題目：（1）用游標(biāo)為 10 分度（測(cè)量值可準(zhǔn)確到 0.1 mm）的卡尺測(cè)量小球的直徑某次測(cè)量的示 數(shù)如圖16 所示，讀出小球直徑 d 的值為_(kāi) cm.圖 17（2）該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用計(jì)算機(jī)作出圖線如圖17 所示.根據(jù)圖線擬合得到方程t2= 404.0I + 3.5.由此可以得出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=_ m/s2.（取n2= 9.86，結(jié)果保留 3 位有效數(shù)字)(3)從理論上分析圖線沒(méi)有過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的原因，下列分析正確的是()A.

18、 不應(yīng)在小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，應(yīng)該在小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)B. 開(kāi)始計(jì)時(shí)后，不應(yīng)記錄小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)的次數(shù)，而應(yīng)記錄小球做全振動(dòng)的次數(shù)用心愛(ài)心專心111C. 不應(yīng)作 t2 3 4 5l圖線，而應(yīng)作 t2(I 2d)圖線221D. 不應(yīng)作 t I圖線，而應(yīng)作 t (I+ 2d)圖線第十二草機(jī)械握動(dòng)機(jī)械波光學(xué)案 55 機(jī)械振動(dòng)用單擺測(cè)定重力加速度【課前雙基回扣】1.B 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，平衡位置是回復(fù)力為零的位置，而合外力是否為零，不同的系統(tǒng)是不同的，因此加速度不一定為零，比如單擺在平衡位置時(shí)存在向心加速度.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)速度最大，位移為零.2.C 彈簧振子振動(dòng)時(shí)，加速度的方向總

19、是指向平衡位置，且在最大位移處，加速度值最大，在平衡位置處加速度的值為0，由圖可知，t = 1.25 s 時(shí)，振子的加速度為負(fù)，t=1.7 s 時(shí)振子的加速度為正，t = 1.5 s 時(shí)振子的加速度為零，故 A B、D 均錯(cuò)誤，只有 C 正確.3.BD 為使 A 和 B 在振動(dòng)過(guò)程中不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，在最大振幅時(shí)，是加速度的最大時(shí)Ffm刻，這時(shí)對(duì) A 研究則有：Ffm= ma,得 am= ，故 C 錯(cuò)誤，D 正確；對(duì)整體研究，最大振幅m即為彈簧的最大形變量，kA= (M+ m)am,得 A=屮Ffm, A 錯(cuò)誤，B 正確.km思維提升3簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的概念：如果質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律

20、，即它的振動(dòng)圖象(x t)圖象是一條正弦曲線這樣的振動(dòng)叫簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量有振幅A、周期 T、頻率 f 等.4回復(fù)力 F= kx.回復(fù)力為效果力.5 振動(dòng)圖象表示質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，它不是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡.【核心考點(diǎn)突破】一84一例 1 ACD 若振幅 A= 0.1 m , T= 3 s，則 3 s 為半周期，從一 0.1 m 處運(yùn)動(dòng)到 0.1 m ,48符合運(yùn)動(dòng)實(shí)際，4 s 3 s = 3 s 為一個(gè)周期，正好返回 0.1 m 處，所以 A 項(xiàng)正確.若 A= 0.141mT= 8 s , - s 只是 T 的；，不可能由負(fù)的最大位移處運(yùn)動(dòng)到正的最大位移處，所以

21、B 項(xiàng)錯(cuò).若36用心愛(ài)心專心1284 T一48A= 0.2 m , T= 3 s , - s =-，振子可以由一 0.1 m 運(yùn)動(dòng)到對(duì)稱位置，4 s - s = 3 s = T,振3320.1 m 返回 0.1 m 所以 C 項(xiàng)對(duì).若 A= 0.2 m,T= 8 s，s = 2X而 Asin312動(dòng)到 0.2 m 處后再返回 0.1 m 處，故 D 項(xiàng)正確.n例 2 (1)x = 5sin t (2)見(jiàn)解析(3)05 m解析 (1)由振動(dòng)圖象可得：A= 5 cm, T= 4 s , $ = 0則3 =三三 =專rad/sn故該振子簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x= 5sin t(2)由圖可知，在 t =

22、2 s 時(shí)，振子恰好通過(guò)平衡位置，此時(shí)加速度為零，隨著時(shí)間的延 續(xù)，位移值不斷加大，加速度的值也變大，速度值不斷變小，動(dòng)能不斷減小，彈性勢(shì)能逐漸 增大當(dāng) t =3s 時(shí)，加速度的值達(dá)到最大，速度等于零，動(dòng)能等于零，彈性勢(shì)能達(dá)到最大 值.振子經(jīng)過(guò)一個(gè)周期位移為零，路程為5X4 cm= 20 cm，前 100 s 剛好經(jīng)過(guò)了 25 個(gè)解析(1)實(shí)驗(yàn)步驟中有重大錯(cuò)誤的是：B：大理石重心到懸掛點(diǎn)間的距離才是擺長(zhǎng)C:最大偏角不能超過(guò)10D:應(yīng)在擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)計(jì)時(shí)F：應(yīng)該用各組的 L、T 求出各組的 g 后，再取平均值隨 f 的J而f,B 對(duì)；系統(tǒng)振動(dòng)穩(wěn)定時(shí)，振動(dòng)頻率等于驅(qū)動(dòng)力頻率f,與固有頻率 fc

23、無(wú)關(guān),D 對(duì)，C 錯(cuò)，故選 B D.子可以由1 T=労，即 12 時(shí)間內(nèi)，振子可以從平衡位置運(yùn)動(dòng)到80.1 m 處；再經(jīng) 3 s 又恰好能由 0.1 m 處運(yùn)3周期，所以前 100 s 振子位移 x= 0,m例3 2n逹解析物塊平衡時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量為/m解得 T= 2n :k例 4 見(jiàn)解析振子路程 s = 20X25 cm= 500 cm = 5 m.M 到石塊重心的距離,(2)用 OM乍為擺長(zhǎng)，則忽略了大理石塊的大小，沒(méi)有考慮, 24n Al l，貝yg = T，2一T：20,L,則 mg= kL,由單擺周期公式方法，如 T= 2n用心愛(ài)心專心13思想方法總結(jié)1.質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，在同一位置，

24、振動(dòng)的位移相同，回復(fù)力、加速度、動(dòng)能和勢(shì)能用心愛(ài)心專心14也相同，速度大小相等，但方向可能相同，也可能相反.在關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩個(gè)位置， 動(dòng)能、勢(shì)能對(duì)應(yīng)相等，回復(fù)力、加速度大小相等，方向相反，速度大小相等，方向可能相同， 也可能相反；振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)由平衡位置到該兩對(duì)稱點(diǎn)的時(shí)間也對(duì)應(yīng)相等，一個(gè)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)時(shí)間 t = (2n + 1)T(n = 0,1,2,3，)，質(zhì)點(diǎn)所處位置必與原來(lái)位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱.2.解決類單擺問(wèn)題應(yīng)注意(1)建立單擺模型.(2)利用等效思想掌握等效擺長(zhǎng)和g的計(jì)算方法.(3)擺角較大時(shí)，不能用公式T=2 冗、yg 來(lái)計(jì)算.3解答受迫振動(dòng)和共振的問(wèn)題時(shí)要抓住兩點(diǎn)：(

25、1)受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率; 當(dāng)受迫振動(dòng)的頻率越接近固有頻率時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅越大，否則越小. 【課時(shí)效果檢測(cè)】1.AD 2.BD 3.B4.C 設(shè)彈簧振子的振動(dòng)圖象如右圖所示，B、C 兩點(diǎn)的位移大小相等、方向相同，但B C 兩點(diǎn)的時(shí)間間隔 t豐n T(n = 1,2,3，),A 錯(cuò)誤；B、C 兩點(diǎn)的速度大小相等、方向相 反，但 t豐n T/2(n = 1,2,3，),B 錯(cuò)誤；因?yàn)?A D 兩點(diǎn)的時(shí)間間隔 t = T, A、D 兩點(diǎn) 的位移大小和方向均相等，所以A D 兩點(diǎn)的加速度一定相等，C 正確；A、C 兩點(diǎn)的時(shí)間間隔厶 t = T/2 , A 點(diǎn)與 C 點(diǎn)位移大小相等、方向相反，若在 A 點(diǎn)彈簧是伸長(zhǎng)的，則在 C 點(diǎn)彈簧是壓縮的，所以 A C 兩點(diǎn)彈簧的形變量大小相同，而彈簧的長(zhǎng)度不相等，D 錯(cuò)誤.5.D T =夕夕+ -2 =n, A 兀2g，故選 D.6.A 小球兩次沿光滑圓弧軌道下滑，其重力的切向分力提供回復(fù)力，又因弧長(zhǎng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于半徑，即最大擺角小于10,小球兩次運(yùn)動(dòng)均可視為單擺的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，擺長(zhǎng)等