現(xiàn)代優(yōu)化算法在水資源優(yōu)化配置中應(yīng)用的對比分析

1、水資源優(yōu)化配置課程論文院 系：可再生能源學(xué)院班 級：水文1001班學(xué)生姓名：茍 露學(xué) 號：1101550107成 績：2013年5月目錄1 國內(nèi)水資源優(yōu)化配置31.1現(xiàn)狀31.2存在的問題41.3發(fā)展趨勢51.3.1基于可持續(xù)發(fā)展的水資源配置理論51.3.2生態(tài)環(huán)境需水量計算理論研究51.3.3水質(zhì)水量聯(lián)合優(yōu)化配置51.3.4模型功能向多功能方向發(fā)展51.3.5新技術(shù)新方法的應(yīng)用62 國外水資源優(yōu)化配置63 遺傳算法與粒子群算法的應(yīng)用73.1遺傳算法概述73.2粒子群算法概述73.3遺傳算法和粒子群算法在RBF網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用83.3.1基于變長度染色體遺傳算法的RBF網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法83.3.2

2、基于減聚類和粒子群算法的RBF網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法114 結(jié)語12參考文獻(xiàn)13現(xiàn)代優(yōu)化算法在水資源優(yōu)化配置中應(yīng)用的對比分析摘要：本文通過對國內(nèi)外水資源優(yōu)化配置方法的現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢的分析，結(jié)合具體案例，利用遺傳算法和粒子群算法的對比分析，以此來選擇較好的計算方案。關(guān)鍵字：水資源優(yōu)化配置現(xiàn)狀，遺傳算法，粒子群算法Abstract：By analyzing the current situation and developing trend of domestic and international water resource configuration optimization method, comb

3、ined with specific cases, using comparative analysis of genetic algorithm and particle swarm algorithm, in order to choose the better calculation scheme.1 國內(nèi)水資源優(yōu)化配置1.1現(xiàn)狀我國水資源研究的起步略晚于國際同類研究，但自改革開放以來發(fā)展迅速。由于我國人水矛盾的復(fù)雜性與尖銳性，以及有效解決這一矛盾對國家可持續(xù)發(fā)展的重要性，我國學(xué)者率先提出了水資源優(yōu)化配置理論，在實踐方面也居于世界前列。從系統(tǒng)工程角度看，水資源優(yōu)化配置是研究一個地區(qū)宏觀經(jīng)

4、濟(jì)系統(tǒng)、水資源系統(tǒng)和環(huán)境生態(tài)系統(tǒng)之間的相互依存與相互制約的定量關(guān)系。這一關(guān)系集中體現(xiàn)在用水競爭和投資競爭上。由于水資源的量與質(zhì)不能滿足需求，導(dǎo)致了在用水目的上、時間上和地域上的用水競爭。用水競爭要通過工程和非工程措施來解決，而各類解決措施均要求投資，由此又引起投資競爭問題。由于存在多種解決用水競爭和投資競爭的途徑，不同解決途徑對區(qū)域發(fā)展模式和水資源開發(fā)利用模式具有不同影響，因此需要對水資源進(jìn)行合理配置。水資源優(yōu)化配置的目標(biāo)，是兼顧水資源開發(fā)利用當(dāng)前利益與長遠(yuǎn)利益、兼顧不同地區(qū)與部門間的利益、兼顧水資源開發(fā)利用的社會、經(jīng)濟(jì)和環(huán)境利益，以及兼顧效益在不同受益者之間的公平分配。目前我國學(xué)者和國際上有

5、關(guān)學(xué)者已提出社會凈福利函數(shù)、生態(tài)環(huán)境成本和綠色GDP等概念和計算方法。在水資源規(guī)劃研究方面，我國學(xué)者提出了面向可持續(xù)發(fā)展的水資源規(guī)劃理論。即在各個發(fā)展階段，均要保持水量在需求與供給之間的平衡，水環(huán)境在污染與治理之間的平衡，水投資在來源與使用之間的平衡，以及人工生態(tài)與自然生態(tài)在總體效應(yīng)上的平衡，以保持和諧的人水關(guān)系。相應(yīng)的定量化規(guī)劃手段也已形成，并在1993年開展的全國第一次水中長期供求計劃中內(nèi)得到應(yīng)用。在水資源需求的預(yù)測技術(shù)方面，我國學(xué)者提出了基于宏觀經(jīng)濟(jì)的需水預(yù)測方法，考慮了經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度、結(jié)構(gòu)對水資源需求的影響。提出驅(qū)動需水增長的內(nèi)因為人口與經(jīng)濟(jì)兩大因素，影響需水的外部因素有水資源條件、水工

6、程條件、水市場條件和水管理條件等。預(yù)測時既不是單純地以供定需，也不是以需定供，而是供需動態(tài)反饋與平衡。這一技術(shù)已初步形成，在國家“九五”科技攻關(guān)西北水資源項目和其他相關(guān)研究中將得到進(jìn)一步完善?！?】當(dāng)下的水資源優(yōu)化配置理論和方法研究已經(jīng)取得了一定的發(fā)展，且在社會經(jīng)濟(jì)和科學(xué)技術(shù)的高速發(fā)展過程之中不斷完善，取得了很多有價值的成果。從研究方法上，優(yōu)化模型由單一的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型發(fā)展為數(shù)學(xué)規(guī)劃和模擬技術(shù)、向量優(yōu)化理論等幾種方法的組合模型。對問題的描述由單目標(biāo)發(fā)展為多目標(biāo)，特別是大系統(tǒng)優(yōu)化理論、計算機(jī)技術(shù)和新的優(yōu)化算法的應(yīng)用，使復(fù)雜多水源、多用水部門的水資源優(yōu)化配置問題變得較為簡單，求解也較為方便。從研究對

7、象的空間規(guī)模上，由最初的灌區(qū)、水庫等工程控制單元水量的優(yōu)化配置研究，擴(kuò)展到不同規(guī)模的區(qū)域、流域和跨流域水量優(yōu)化配置研究?！?】1.2存在的問題雖然水資源優(yōu)化配置研究取得了很大的進(jìn)展，但研究的時間畢竟很短，還存在很多問題和不成熟的地方，特別是隨著社會的發(fā)展，新的問題不斷出現(xiàn)，水資源合理配置在理論和技術(shù)上，不斷面臨新的挑戰(zhàn)。由于水資源系統(tǒng)涉及經(jīng)濟(jì)、社會、技術(shù)和生態(tài)環(huán)境的各個方面，是一個復(fù)雜的巨系統(tǒng)，特別是可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略實施，對水資源優(yōu)化配置的要求越來越高，水資源優(yōu)化配置也不斷面臨新的挑戰(zhàn)。用可持續(xù)發(fā)展思想審視已有的研究成果，尚有不完善的地方：1) 對水資源承載能力估計和重視不足，忽視科技進(jìn)步和現(xiàn)代

8、化管理對提高水資源利用效率的巨大作用；【3】2) 只重水量不重水質(zhì)，忽視水的生態(tài)環(huán)境保護(hù)在水資源配置中的重要地位；3) 只重視確定條件下水資源的優(yōu)化配置，對不確定性對水資源優(yōu)化配置的影響研究不夠；4) 只重視工程措施，對非工程措施在水資源優(yōu)化配置中的應(yīng)用研究不夠；5) 模型缺乏實用性，模型優(yōu)化出來的最優(yōu)解，不能反映決策者的愿望，是大量的模型失去實用價值或者可行性差，而且不便于實際操作?！?】1.3發(fā)展趨勢縱觀國內(nèi)外水資源配置研究，水資源的優(yōu)化配置是針對水資源短缺和用水的競爭性提出來的，其總體目標(biāo)就是實現(xiàn)社會、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境協(xié)調(diào)地發(fā)展。具體來說就是在查清當(dāng)?shù)厮Y源數(shù)量、質(zhì)量及其分布規(guī)律、水資源開發(fā)利

9、用現(xiàn)狀和存在問題、生態(tài)環(huán)境現(xiàn)狀及演變規(guī)律以及社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展歷程的基礎(chǔ)上，依據(jù)可持續(xù)的發(fā)展觀點，按照高效、公平和優(yōu)先性協(xié)調(diào)的原則，通過在生活、工業(yè)、農(nóng)業(yè)和生態(tài)環(huán)境各用水部門之間進(jìn)行協(xié)調(diào)，解決用水、爭水矛盾；實現(xiàn)當(dāng)?shù)氐乇硭⒌叵滤?、外調(diào)水、中水多水源的聯(lián)合配置，使整個區(qū)域的水資源得到合理充分的利用;通過節(jié)水、污水回用以及雨水集蓄利用等措施實現(xiàn)整個區(qū)域的水資源高效利用，提高區(qū)域供水保證率和總體供水效益，促進(jìn)生態(tài)環(huán)境的良性發(fā)展。1.3.1基于可持續(xù)發(fā)展的水資源配置理論社會經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，使得對水資源的需求量不斷增加，而對水資源的盲目、掠奪式開發(fā)和利用則會危及人類賴以生存的生態(tài)環(huán)境，而生態(tài)環(huán)境的破壞，反過

10、來又會阻礙社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，最終危及人類的生存與發(fā)展。因此，只有實現(xiàn)水資源合理開發(fā)和高效利用、積極恢復(fù)和修復(fù)被破壞的生態(tài)環(huán)境，人類才能保障自己生存和可持續(xù)發(fā)展。1.3.2生態(tài)環(huán)境需水量計算理論研究水是生態(tài)環(huán)境的控制性要素，水資源的不合理開發(fā)利用和管理導(dǎo)致了嚴(yán)重的生態(tài)環(huán)境問題。生態(tài)環(huán)境需水量既是水資源開發(fā)利用的基本依據(jù)，也是實現(xiàn)水資源合理規(guī)劃與配置的技術(shù)支持。1.3.3水質(zhì)水量聯(lián)合優(yōu)化配置水質(zhì)和水量密切相關(guān)，有關(guān)分析資料表明，在我國未來發(fā)展中，水質(zhì)導(dǎo)致的水資源危機(jī)大于水量危機(jī)，必須引起高度重視。因此在水資源優(yōu)化配置過程中，應(yīng)該充分重視水質(zhì)問題，水質(zhì)問題與環(huán)境和生態(tài)問題密切相關(guān)，實現(xiàn)了水質(zhì)水量的優(yōu)化

11、配置，必將有利于水環(huán)境和生態(tài)環(huán)境的改善和保護(hù)，最終實現(xiàn)水資源開發(fā)利用的良性循環(huán)。1.3.4模型功能向多功能方向發(fā)展為了使模型具有反映客觀事物內(nèi)在聯(lián)系、符合人類思維方式和成為決策過程的有力工具，水資源配置模型的功能應(yīng)該是重點研究的內(nèi)容之一，使其具有產(chǎn)生方案、比較方案、評價方案的多種功能。1.3.5新技術(shù)新方法的應(yīng)用新的優(yōu)化方法和3s(GIs，GPS，Rs)技術(shù)的應(yīng)用將豐富水資源優(yōu)化配置的研究領(lǐng)域和手段。新近發(fā)展起來的智能優(yōu)化方法，如遺傳算法(GA)、模擬退火算法(sA)、禁忌搜索似BU)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)和混沌優(yōu)化等，對于離散、非線性、非凸等大規(guī)模優(yōu)化問題充分顯示出其優(yōu)越性，必將被越來越廣

12、泛地應(yīng)用。在信息化社會，3S技術(shù)在水資源領(lǐng)域的應(yīng)用已經(jīng)顯示出強(qiáng)大的功能，3S技術(shù)與水資源優(yōu)化配置的理論、模型和方法結(jié)合的水資源優(yōu)化配置專家支持系統(tǒng)是非常有前途的研究方向?！?】2 國外水資源優(yōu)化配置國際上以水資源系統(tǒng)分析為手段、水資源優(yōu)化配置為目的的實踐研究，最初源于Masse提出的水庫優(yōu)化問題。20世紀(jì)60年代，由于系統(tǒng)工程理論與計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，系統(tǒng)分析方法應(yīng)用到流域水資源系統(tǒng)規(guī)劃中。最早由工程、社會、與自然科學(xué)等學(xué)科的專家們組成的美國哈佛大學(xué)“哈佛水資源規(guī)劃組”于1955年提出了將水資源與環(huán)境系統(tǒng)統(tǒng)一考慮的設(shè)想，探索經(jīng)濟(jì)目標(biāo)、工程分析和政府決策間的關(guān)系，于1962年出版了水資源系統(tǒng)分析一

13、書，將系統(tǒng)分析引人水資源規(guī)劃，開始了流域水資源配置模型研究，從此，水資源配置模型在歐美受到極大的重視。70年代初以來，伴隨數(shù)學(xué)規(guī)劃和模擬技術(shù)的發(fā)展及其在水資源領(lǐng)域的應(yīng)用，水資源優(yōu)化配置的研究成果不斷增多。Pearson等(l982)利用多個水庫的控制曲線，以產(chǎn)值最大為目標(biāo)，輸水能力和預(yù)測的需求值作為約束條件，用二次規(guī)劃方法對英國Nawwa區(qū)域的用水量優(yōu)化分配問題進(jìn)行了研究。同年，英國學(xué)者PHerbeltson等，針對潮汐電站的特點，考慮多部門利益的相互矛盾，利用模擬模型對潮汐海灣的新鮮水量分配進(jìn)行了模擬計算，展現(xiàn)了模擬技術(shù)的優(yōu)越性;荷蘭學(xué)者ERomijn.MTalninga考慮了水的多功能性和

14、多種利益的關(guān)系，強(qiáng)調(diào)決策者和決策分析者間的合作，建立了GelderiandtDoenthe的水資源量分配問題的多層次模型，體現(xiàn)了水資源配置問題的多目標(biāo)和層次結(jié)構(gòu)的特點。W皿s(1987)應(yīng)用線性規(guī)劃方法求解了1個地表水庫與4個地下水含水單元構(gòu)成的地表水、地下水運行管理問題，地下水運動用基本方程的有限差分式表達(dá)，目標(biāo)為供水費用最小或當(dāng)供水不足情況下缺水損失最小，同時，用SUMT法求解了1個水庫與地下水含水層的聯(lián)合管理問題。90年代初以來，由于水污染和水危機(jī)的加劇，傳統(tǒng)的以供水量和經(jīng)濟(jì)效益最大為水資源優(yōu)化配置目標(biāo)的模式已不能滿足需要，國外開始在水資源優(yōu)化配置中注重水質(zhì)約束、水資源環(huán)境效益以及水資源

15、可持續(xù)利用研究。A幾al，Javald等(1992)針對Pakistan的某個地區(qū)的灌溉系統(tǒng)建立了線性規(guī)劃模型，對不同水質(zhì)的水量使用問題進(jìn)行優(yōu)化。在劣質(zhì)地下水和有限運河水可供使用的條件下，模型能得到一定時期內(nèi)最優(yōu)的作物耕種面積和地下水開采量等成果，在一定程度上體現(xiàn)了水質(zhì)水量聯(lián)合優(yōu)化配置的思想。watkins，DavidWJr(1995)介紹了一種伴隨風(fēng)險和不確定性的可持續(xù)水資源規(guī)劃模型框架，建立了有代表性的水資源聯(lián)合調(diào)度模型。此模型是一個二階段擴(kuò)展模型，第一階段可得到投資決策變量，第二階段可得到運行決策變量，運用大系統(tǒng)的分解聚合算法求解最終的非線性混合整數(shù)規(guī)劃模型。wong，HughS等(19

16、97)提出支持地表水、地下水聯(lián)合運用的多目多階段優(yōu)化管理的原理和方法，在需水預(yù)測中考慮了當(dāng)?shù)氐乇硭?、地下水、外調(diào)水等多種水源的聯(lián)合運用，并考慮了地下水惡化的防治措施，體現(xiàn)了水資源利用和水資源保護(hù)之間關(guān)系。CarlosPercia和Gideonoron(1997)以經(jīng)濟(jì)效益最大為目標(biāo)，建立了以色列南部Ei恤地區(qū)的污水、地表水、地下水等多種水源的管理模型，模型中考慮了不同用水部門對水質(zhì)的不同要求?！?】3 遺傳算法與粒子群算法的應(yīng)用3.1遺傳算法概述遺傳算法（Genetic Algorithm）是一種通過模擬自然進(jìn)化過程搜索最優(yōu)解的方法，它是由美國Michigan 大學(xué)J.Holland 教授于1

17、975 年首先提出來的，并出版了頗有影響的專著Adaptation inNatural and Artificial Systems，GA 這個名稱才逐漸為人所知，J.Hilland 教授所提出的GA 通常為簡單遺傳算法（SGA）。遺傳算法是一類可用于復(fù)雜系統(tǒng)優(yōu)化的具有魯棒性的搜索算法，與傳統(tǒng)的優(yōu)化算法相比，遺傳算法以決策變量的編碼作為運算對象；使用多個點的搜索信息，具有隱含并行性；使用概率搜索技術(shù)，而非確定性規(guī)則；直接以適應(yīng)度作為搜索信息，無需導(dǎo)數(shù)等其它輔助信息?！?】3.2粒子群算法概述粒子群優(yōu)化算法(PSO)是一種進(jìn)化計算技術(shù)(evolutionary computation)，1995

18、 年由Eberhart 博士和kennedy 博士提出，源于對鳥群捕食的行為研究 。該算法最初是受到飛鳥集群活動的規(guī)律性啟發(fā)，進(jìn)而利用群體智能建立的一個簡化模型。粒子群算法在對動物集群活動行為觀察基礎(chǔ)上，利用群體中的個體對信息的共享使整個群體的運動在問題求解空間中產(chǎn)生從無序到有序的演化過程，從而獲得最優(yōu)解。PSO同遺傳算法類似，是一種基于迭代的優(yōu)化算法。系統(tǒng)初始化為一組隨機(jī)解，通過迭代搜尋最優(yōu)值。但是它沒有遺傳算法用的交叉(crossover)以及變異(mutation)，而是粒子在解空間追隨最優(yōu)的粒子進(jìn)行搜索。同遺傳算法比較，PSO的優(yōu)勢在于簡單容易實現(xiàn)并且沒有許多參數(shù)需要調(diào)整。目前已廣泛應(yīng)

19、用于函數(shù)優(yōu)化，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，模糊系統(tǒng)控制以及其他遺傳算法的應(yīng)用領(lǐng)域。粒子群優(yōu)化算法（PSO）是基于群體智能理論的優(yōu)化算法，通過種群中粒子間的合作與競爭產(chǎn)生的群體智能指導(dǎo)優(yōu)化搜索，收斂速度較快。但PSO 在算法早期存在精度低、易發(fā)散等缺點。在收斂情況下，由于所有的粒子都向最優(yōu)的方向飛去，所以粒子多樣性變差，使得后期收斂速度明顯變慢，且易陷入局部最優(yōu)?！?】3.3遺傳算法和粒子群算法在RBF網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用3.3.1基于變長度染色體遺傳算法的RBF網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法在生物進(jìn)化過程中，其染色體的長度并不是固定不變的，而是隨著進(jìn)化過程也在慢慢地變化，另一方面在用遺傳算法求解實際問題時，也需要使用不同長度的編

20、碼串，因此Goldberg等人提出了一種變長度染色體遺傳算法【8】。1) 編碼變長度染色體遺傳算法將常規(guī)遺傳算法的染色體編碼串中各基因座位及相應(yīng)的基因值組成一個二元組，把這個二元組按一定的順序排列起來，就組成一個變長度染色體的編碼方式。如：其中：ik是所描述的基因在原常規(guī)染色體中的基因座編號；xk為對應(yīng)的基因值。對所需求解的問題，若使用常規(guī)遺傳算法時的染色體長度固定為l，則。2) 遺傳操作在變長度染色體遺傳算法中，由于染色體長度可變，遺傳操作算子選擇具有特殊性，一般選擇算子選用錦標(biāo)賽選擇方法，其基本思想是從種群中隨機(jī)選擇k個個體，其中適應(yīng)度最高的個體遺傳到下一代，重復(fù)執(zhí)行此過程，直到選出的個體

21、數(shù)量達(dá)到要求為止。其中k為競賽模。在變長度染色體GA法中，不再使用通用的交叉算子，而代之以切斷算子和拼接算子。切斷算子是以預(yù)先某一給定的概率（Pc），在變長度染色體中隨機(jī)選擇一個基因座，在該位置將個體的基因座切斷，使之成為兩個個體。在切斷時必須保持基因的完整性。拼接算子是以某一預(yù)先給定的概率（Ps），將兩個個體的基因型連接在一起，使之成為一個個體。這兩個算子的處理過程稱為并列階段，其處理示例如圖1所示。11 編碼為了提高計算的精度并減小染色體的長度，采用浮點數(shù)編碼。由于每個基函數(shù)都由中心和寬度構(gòu)成，因此在編碼時將其變成一組，每個染色體由至少一組或多組組成，其染色體結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。22 適

22、應(yīng)度函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的目的在于尋找一些參數(shù)使其輸出均方誤差和最小，因此選擇均方誤差和的倒數(shù)為適應(yīng)度函數(shù)。第i個個體的適應(yīng)度為：3 遺傳操作在算法中選擇一定的概率進(jìn)行切斷和拼接操作。選擇的目的是將優(yōu)化的個體直接遺傳到下一代或產(chǎn)生新的個體遺傳到下一代，它是建立在種群中個體適應(yīng)度的基礎(chǔ)上的。文中采用錦標(biāo)賽選擇算子，其中競賽規(guī)模為2。同時，為了不使最優(yōu)的個體在選擇中被淘汰，有必要采取精英保留策略，即將每一代中最優(yōu)的個體直接遺傳到下一代。變異操作采用以當(dāng)前值為中心，在一個小范圍內(nèi)進(jìn)行隨機(jī)擾動。設(shè)參數(shù)在L,R內(nèi)進(jìn)行變化，變異操作如下：其中：，為(0,1)上的隨機(jī)數(shù)，k(0,1)為一系數(shù)。4 算法的基本步驟

23、a. 采集訓(xùn)練樣本，并根據(jù)訓(xùn)練樣本的取值范圍隨機(jī)產(chǎn)生染色體；b. 對染色體進(jìn)行切斷和拼接操作；c. 對染色體解碼并計算染色體的適應(yīng)度，并根據(jù)適應(yīng)度的大小進(jìn)行選擇操作；d. 對染色體進(jìn)行變異操作，變異后計算染色體的適應(yīng)度，如果變異后染色體的適應(yīng)度比原染色體適應(yīng)度小，則保持原染色體不變；e. 重復(fù)步驟24，直到達(dá)到計算要求為止，并保存每代中適應(yīng)度最大的染色體；f. 從每代中適應(yīng)度最大的染色體中選擇最佳的染色體，將其解碼后的值作為g. RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，并對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)；h. 停止運算。3) 應(yīng)用實例【9】本文將基于變長度染色體GA的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于熱電廠熱負(fù)荷預(yù)測，采用文獻(xiàn)【10】中給

24、出的熱負(fù)荷數(shù)據(jù)（見表1所示）。用1987年至1991年的數(shù)據(jù)作為學(xué)習(xí)樣本，對1992年和1993年的熱負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測。并將計算結(jié)果與文獻(xiàn)【11】和文獻(xiàn)【12】中計算結(jié)果進(jìn)行對比。基于變長度遺傳算法RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法中種群規(guī)模為20，切斷概率為0.95，拼接概率為0.9，變異概率為0.1，初始隱層節(jié)點數(shù)取為5。1訓(xùn)練誤差選為E=0.001，表2給出了本文方法和文獻(xiàn)【12】中方法在輸入節(jié)點P=28時隱節(jié)點數(shù)目NH和預(yù)測均方誤差的結(jié)果。2從表2中可以看出：本文的方法預(yù)測均方誤差明顯優(yōu)于文獻(xiàn)【12】。3.3.2基于減聚類和粒子群算法的RBF網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法在RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)中，經(jīng)常采用K-means聚類算

25、法、模糊聚類算法等聚類算法來確定基函數(shù)的中心值，但是對于基函數(shù)中心個數(shù)的確定，一直沒有很好的辦法。文獻(xiàn)【13】引入減聚類算法用于指導(dǎo)聚類學(xué)習(xí)，并通過一個聚類自動終止條件判斷聚類個數(shù)。將該算法運用到RBF網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)中，對于簡單問題能夠取得較好的效果，但對于較復(fù)雜問題或精度要求較高的問題，很難達(dá)到要求。其主要原因是由于減聚類方法雖然能夠確定聚類的中心和個數(shù)，但類中心參數(shù)來至于聚類數(shù)據(jù)，很難取得很高的精度。對于復(fù)雜問題，在要求較高的情況下，可以先采用減聚類算法確定基函數(shù)的中心個數(shù)，然后再對基函數(shù)的中心值進(jìn)行優(yōu)化，本節(jié)將粒子群算法應(yīng)用于類中心參數(shù)優(yōu)化。1) PSO的編碼和適應(yīng)度函數(shù)在PSO算法中，一個粒

26、子對應(yīng)于一個可行解，因此，粒子編碼中應(yīng)包括基函數(shù)中心值和寬度、粒子速度以及適應(yīng)度。設(shè)有m個中心，每個中心為k維，那么，粒子的位置為m(k+1)維，相應(yīng)粒子速度也應(yīng)該為m(k+1)維。粒子的編碼結(jié)構(gòu)如圖3所示：32) 仿真實例考慮Logistic映射：【14】這是一個典型的混沌映射，當(dāng)3.5699時會產(chǎn)生復(fù)雜的動態(tài)行為。取=4，x(0)=0.2迭代生成長度為200的混沌序列，將前150組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，用來訓(xùn)練RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用后50組數(shù)據(jù)作測試集，用來評價網(wǎng)絡(luò)的性能。其中粒子種群數(shù)為20，1=2=2.05，Wmax=0.729，Wmin=0.4。遺傳算法種群數(shù)為20，交叉概率為0.6，變異概率為0.1。取a=0.5，b=0.55，運用減聚類算法確定基函數(shù)中心個數(shù)為11個。GA和PSO算法都經(jīng)過20代運算，平均平方誤差見表4。44 結(jié)語遺傳算法和粒子群算法是模擬生物系統(tǒng)行為的智能計算方法，其具有不需要被優(yōu)化函數(shù)連續(xù)、可微和可導(dǎo)的特性，因此常用來對復(fù)雜非線性的參數(shù)進(jìn)行估計。雖然遺傳算法和粒子群算法在一些領(lǐng)域都得到了應(yīng)用，但如何將其應(yīng)用到更廣闊的領(lǐng)域?qū)τ谒惴ǖ陌l(fā)展具有重大的意義。隨著遺傳算法和粒子群算法理論研究的完善以及應(yīng)用領(lǐng)域的進(jìn)一步拓展，算法將得到更加廣闊的應(yīng)用前景?！?5】參考文獻(xiàn)：【1】王浩，楊小柳，甘泓.水資源優(yōu)化配置研究的現(xiàn)狀與未來.中國水利水電科學(xué)研究院