三元一次方程組及其解法說課稿(代修勇)(修改)

1、 三元一次方程組及其解法說課稿東華附校代修勇教學(xué)內(nèi)容：滬教版初中數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第六章第4節(jié)第一課時(shí)（教材第74頁）一、說教材：（一）教材簡(jiǎn)析滬教版教材開門見山直接給出三元一次方程組的定義，然后，引導(dǎo)學(xué)生 通過消元（代入、加減）的思想方法，解一些特殊的三元一次方程組。上本 節(jié)課前，學(xué)生已學(xué)習(xí)一元一次方程和二元一次方程組的概念及解法，也深刻 體會(huì)解二元一次方程組中“消元”的思想，這為過渡到本節(jié)課的學(xué)習(xí)起到鋪 墊作用。同時(shí)這節(jié)課是對(duì)“代入”和"加減”消元的再次檢驗(yàn)，也為學(xué)生未 來類比學(xué)習(xí)解高次方程（降次）提供思維上的啟迪。（二）學(xué)情分析學(xué)生總體比較聽話，上課認(rèn)真，雖然思維不是很活躍，但有較

2、好的理解 能力和基礎(chǔ)。在上課前，學(xué)生已較熟練的掌握二元一次方程組的概念及解法, 對(duì)用方程（組）解決問題的建模思想有初步的認(rèn)識(shí)。（三）教學(xué)目標(biāo)1. 知識(shí)與技能：（1）了解三元一次方程組的概念。（2）會(huì)用“代入”“加減”把三元一次方程組化為“二元”，進(jìn)而化為“一元”方程來解決。2. 過程與方法：經(jīng)歷認(rèn)識(shí)三元一次方程組并掌握三元一次方程組解法的過程，進(jìn)一步體 會(huì)“消元”思想。3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力與探索精神。（四）教學(xué)重難點(diǎn)根據(jù)以上分析，我將本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)確定為：三元一次方程組的概念 及解法。教學(xué)難點(diǎn)確定為：三元一次方程組向二元一次方程組的轉(zhuǎn)化。二、說教法、學(xué)法（-）

3、說教法現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者。根據(jù)這一理 念，本節(jié)課我采用啟發(fā)引導(dǎo)、講練結(jié)合及分組競(jìng)賽的教學(xué)方法，以提出問題、解 決問題為主線，讓學(xué)生去觀察、類比、探索并及時(shí)的反思，從真正意義上完成對(duì) 知識(shí)的自我建構(gòu)。另外，在教學(xué)中我采用多媒體輔助教學(xué)，以直觀呈現(xiàn)教學(xué)素材, 從而更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率。（二）說學(xué)法三元一次方程組比二元一次方程組要復(fù)雜些，有些題的解法技巧性太強(qiáng)，因此在解前必須認(rèn)真觀察方程組中各個(gè)方程的特征，選擇好先消去的“元”，這是決定解題過程繁簡(jiǎn)的關(guān)鍵，一般來說，要引導(dǎo)學(xué)生先消去系數(shù)最簡(jiǎn)單的未知數(shù)。三、說教學(xué)過程（-） 創(chuàng)設(shè)情境、

4、引入新課設(shè)計(jì)意圖：通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課，使學(xué)生了解三元一次方程組 的概念及本節(jié)課要解決的問題。提出問題：小明春節(jié)收到12張面額分別1元、2元、5元的微信紅包，共計(jì) 22元，其中1元紅包的數(shù)量是2元紅包的4倍，求1元、2元、5元紅包各 多少個(gè)？【通過學(xué)生實(shí)際生活中的問題，提高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究 欲望?！拷處熖釂枺哼@里有三個(gè)要求的量，直接設(shè)出三個(gè)未知數(shù)列方程組，順理成章, 直截了當(dāng)，容易理解。如果設(shè)1元、2元、5元紅包分別為X個(gè)、y個(gè)、Z個(gè), 用它們可以表示哪些等量關(guān)系？預(yù)測(cè)學(xué)生回答：X + y + 7 = 12;X + 2y + 5z = 22;X = 4y教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：強(qiáng)

5、調(diào)審題抓住的三個(gè)等量關(guān)系，從而表示成以上三個(gè)方程，這個(gè)問題的解答必須同時(shí)滿足這三個(gè)條件，因此，這三個(gè)方程聯(lián)立起來，成 ' + y + z = 12X + 2y + 5z = 22為（x = 4y（二）明確概念、抓住本質(zhì)1. 明確概念,+y + z = 12 x + 2y + 5y = 22教師提問：類比二元一次方程組，新方程組I X=Ay 具有什么樣的特征？預(yù)測(cè)學(xué)生回答：一、含有三個(gè)未知數(shù)；二、含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1次【類比舊知探新舊，可以幫助學(xué)生縮小思考范圉，把握關(guān)鍵點(diǎn)】（此時(shí)給出概念并揭題）學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì):齊讀三元一次方程組的概念，關(guān)注概念中的三個(gè)要點(diǎn)。2. 辨析概念下列方程組中，哪

6、些是三元一次方程組?1 lx-3y + 6z = 1,(I) V 2x + 4y = 7乙9x-3z = 0;4x-y + 5z = 2,(2) < 5 +6)n =-&2x-7y = 15;852z- -X y + 2z = 9 (3)卩 A 33y-9x + 18z = 5【通過正例辨析，可以幫助學(xué)生進(jìn)一步抓住概念的本質(zhì)屬性】教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：引出本節(jié)課的要解決的問題一一解三元一次方程組（三）自主學(xué)習(xí)、探究新知1.復(fù)習(xí)回顧教師提問：解二元一次方程組有哪些方法?預(yù)測(cè)學(xué)生回答：代入法，加減法教師提問：這兩種方法的實(shí)質(zhì)是什么？預(yù)測(cè)學(xué)生回答：通過消元把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程。教

7、師活動(dòng)設(shè)計(jì)：通過消元可以把二元轉(zhuǎn)化一元，那么，三元一次方程組可以 通過消元轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，再通過消元轉(zhuǎn)化為一元一次方程，進(jìn)而解 決問題?！就ㄟ^層層設(shè)問，引出解決問題的本質(zhì)一消元，為學(xué)生順利求解三元一次方 程組提供總的指導(dǎo)方針?！?.精講例題fx = 3x+y+z=5例題1.解三元一次方程組（2x + 2y + z = 16預(yù)測(cè)學(xué)生做法：山于方程組式的特點(diǎn)，學(xué)生會(huì)將式分別代入、式，消去X,從而轉(zhuǎn)化關(guān)于y、Z的二元一次方程組的求解。教師活動(dòng)設(shè)訃：板書用代入消元的求解過程，強(qiáng)調(diào)解題的格式，求解完后引導(dǎo)學(xué) 生總結(jié)三元一次方程組的求解思路：三元一二元一一元，關(guān)鍵在于消元?！纠}1來源于對(duì)教材例1的

8、改編，難點(diǎn)在于如何將“三元”轉(zhuǎn)“二元”，通過 引導(dǎo)學(xué)生將式分別代入、式消X,順利將“三元”轉(zhuǎn)為“二元”，并作總 結(jié)，突出代入消元?！縓 + y + z = 12x÷2y + 5z = 22練一練1:解三一次方程組（X = 4y【本題是問題情境導(dǎo)入時(shí)列的方程組，此處意圖是讓學(xué)生模仿老師的做法，運(yùn)用 代入消元自行操作去解決實(shí)際問題。相比例題1,此題上升了一個(gè)層次，學(xué)生可 以進(jìn)一步體會(huì)，通過代入消元將“三元”化“二元”的思維過程?！?教師活動(dòng)設(shè)訃：觀察學(xué)生練習(xí)的過程，適時(shí)引導(dǎo)，展示學(xué)生的求解過程。,3x + 2y + 5z = 2X - 2y - z = 6例題2.解三元-次方程組Mx +

9、 2y - 7Z = 30教師提問：（1）方程組有什么樣的特征？（2）應(yīng)選用什么方法將“三元”轉(zhuǎn)為"二元” ？預(yù)測(cè)學(xué)生做法：可以把方程、相加消去y,方程、相加消去y,得到關(guān)于 X、Z的二元一次方程組。教師活動(dòng)設(shè)訃：板書用加減消元的求解過程，強(qiáng)調(diào)解題的格式，求解完后引導(dǎo)學(xué) 生總結(jié)三元一次方程組的求解思路：三元一二元一一元，關(guān)鍵在于消元?！纠}2來源于教材中的例2,通過層層設(shè)問引導(dǎo)，把方程、相加,方程、 相加消去同一個(gè)未知數(shù)y,從而順利把“三元”化“二元”，并作總結(jié)，突出 加減消元法c】練一練2：看誰反應(yīng)快一一請(qǐng)說說你會(huì)如何進(jìn)行消元？'3x-y+ z = 42x + 3y - z

10、 = 12X + y + z = 6(2),y = 2x - 75x + 3y + 2z = 23x - 4z = 4X = y + 1X ÷ y + z = 26(3).2x + z-y = 418(1) 觀察方程組結(jié)構(gòu)特征，把方程、相加,方程、相加消去同一個(gè)未知 數(shù)Z,從而將“三元”化“二元”，重點(diǎn)突出加減消元。(2) 觀察方程組結(jié)構(gòu)特征，將式代入式，消去未知數(shù)y,從而將“三元”化 “二元”，重點(diǎn)突出代入消元。(3) 觀察方程組結(jié)構(gòu)特征，絕大部分同學(xué)將式代入、式，消去未知數(shù)X, 從而將“三元”化“二元”，重點(diǎn)突出代入消元；部分同學(xué)還可以將-,消去 未知數(shù)z,從而得到關(guān)于x、y的二

11、元一次方程組，不論代入消元還是加減消元 都是為了消去方程組中某一個(gè)元，將“三元”轉(zhuǎn)“二元”，從而，突破難點(diǎn)。【山于書寫求解三元一次方程組的過程需要較多的時(shí)間，所以在課堂有限的40 分鐘內(nèi)希望借助這種觀察、用多種方法口述方程組消元的過程，突破本課的重難 點(diǎn)，提高課堂效率?！拷處熁顒?dòng)設(shè)計(jì)：引導(dǎo)學(xué)生觀察方程組特點(diǎn)，比較消不同未知數(shù)、用不同消元 方法優(yōu)劣，讓學(xué)生意識(shí)到解方程組先觀察，進(jìn)一步讓學(xué)生熟練掌握選擇消“誰”, 用什么方法消，提高學(xué)生的解題能力。這量采用只說不解，意在檢查學(xué)生對(duì)三元 一次方程組解法的理解是否到位，對(duì)方程組的觀察及對(duì)解法的流程是否熟練，提 高課堂效率。3. 課堂小結(jié)(1) 如果方程組中含有三個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次，那 么這樣的方程組叫做二元一次方程組.(2) 解三元一次方程組的一般方法：代入消元法和加減消元法(3) 解三元一次方程組的基本思想：三元二元一一元教師活動(dòng)設(shè)訃：讓學(xué)生自己談一談本節(jié)課的收獲并進(jìn)行歸納總結(jié)，提醒學(xué)生注意 選好要消的“元”，選好要消的“法”。'2x-y + z=-3x÷3y-2z = 13練一練3.分組競(jìng)賽解三元一次方程組- 2y - z = 2【讓學(xué)生理解在求解三元一次方程組時(shí)，消那個(gè)元都可以實(shí)現(xiàn)，并能熟練進(jìn)行消 元C 學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：全班分為3個(gè)組