2020屆普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試內(nèi)參模擬測(cè)卷(一)(全國(guó)Ⅲ卷)數(shù)學(xué)(文)試題(解析版)

1、2020 屆普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試內(nèi)參模擬測(cè)卷（一）（全國(guó)山卷）數(shù)學(xué)（文）試題、單選題1 1.已知集合2A x Z |x160，Bxx24X3 0， 則AlBA A .X|4x 1或3X 4B B.4, 3, 2, 1,0 ,3,4C C .X| X1或3 x4D D. 3, 2, 1,0【答案】 D D【解析】Q A x Z|x216 0 xZ| 4X 43, 2,1,0,1,2,3B x2X 4x 3 0X| x1或x)3AB3,2, 1,0選 D D12 2 .已知i是虛數(shù)單位，則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于1 iA A .第一象限B B.第二象限C C .第三象限D(zhuǎn) D .第四象限【

2、答案】A A【解析】 分子分母同時(shí)乘以1 i，化簡(jiǎn)整理，得出 z z，再判斷象限.【詳解】Z丄 J ,在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（ 丄，丄）,所以位于第一象限故選 A A .1 i 22 2【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算及復(fù)數(shù)的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題. .任意取兩個(gè)函數(shù)相乘得到新函數(shù)，那么所得新函數(shù)為偶函數(shù)的概率為（1B.-3【答案】【詳解】1f1X X，f2X sinx，f4X為奇函數(shù)，f3XCOSX為偶函數(shù),X第 1 1 頁共 1919 頁3 3 .已知XX，f2Xsin x，f3x cosx，14X，從以上四個(gè)函數(shù)中X【解任意兩個(gè)相乘得到的函數(shù)個(gè)數(shù)有6 6 個(gè)，得到偶函數(shù)的個(gè)數(shù)為3 3 個(gè)，即可

3、算出答任意兩個(gè)相乘得到的函數(shù)個(gè)數(shù)有6個(gè)，為：flx f2x,flx f3x,flx f4x得到偶函數(shù)的個(gè)數(shù)為3 3 個(gè)，為：f1x f2x,f1x f4x,f2x f4x31故概率為3丄.6 2故選：C C【點(diǎn)睛】 本題考查的是計(jì)算古典概型的概率，較簡(jiǎn)單 4 4 某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)全國(guó)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到整個(gè)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖（如圖）、9090 后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)崗位分布條形圖（如圖），則下列結(jié)論中不定正確的是（）（）注：9090 后指 19901990 年及以后出生，8080 后指 1980198919801989 年之間出生，8080 前指 19791979 年及以前出生 A

4、A 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中 9090 后占一半以上B B 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的20%20%C C 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運(yùn)營(yíng)崗位的人數(shù)9090 后比 8080 前多D D 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)9090 后比 8080 后多【答案】D D【解析】根據(jù)餅圖中的數(shù)據(jù)結(jié)合崗位分布圖中的數(shù)據(jù)，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，即可得答案；【詳解】對(duì) A A，可知 9090 后占了 56%56%故 A A 正確；對(duì) B B，技術(shù)所占比例為 39.65%39.65%故 B B 正確；對(duì) C C,可知 9090 后明顯比 8080 前多，故 C C 正確；對(duì) D D，因?yàn)榧夹g(shù)所占比例，9090 后和

5、 8080 后不清楚，所以不一定多，故D D 錯(cuò)誤. .第 2 2 頁共 1919 頁90 后從事牙聯(lián)網(wǎng)行業(yè)崗位分布圈陽術(shù)n場(chǎng)訃能主運(yùn)第 3 3 頁共 1919 頁故選：D.D.【點(diǎn)睛】B B.4【答案】C C【解析】對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，再根據(jù)y( 1) 6可得a的值，再將x答案;【詳解】3Q y 4x 2ax,4 2a 6,a a 5 5,f 11 a 13. .故選：C.C.本題考查統(tǒng)計(jì)圖的信息提取,考查數(shù)據(jù)處理能力，屬于基礎(chǔ)題5 5函數(shù)ysincos xn-的最大值為(3B B.1、32【答案】D D【解1 .y sinx2.3cosx21 cosx2旋iin x2sin xcosx2 ,6 .

6、sin27t，即可得出答案【詳1 .y sinx2麗cosx21 cosx2怎iin x2sin xcosx亙乜sin最大值為故選：D D【點(diǎn)在解決本類題目時(shí)，應(yīng)將函數(shù)化為基本型6 6.已知曲線y x4ax21在點(diǎn)1, f處切線1代入函數(shù)中，即可得【點(diǎn)睛】第 3 3 頁共 1919 頁本題考查導(dǎo)數(shù)幾何意義的運(yùn)用，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題【點(diǎn)睛】8 8 .如圖，三棱柱ABC中，側(cè)棱AAi底面，底面三角形ABQ!是正三角形，E E 是 BCBC 中點(diǎn)，則下列敘述正確的是（）A A . CCCC1與B-|E是異面直線B B.AC平面ABB1A1C C . AEAE ,B1C1為異面直線，且AE

7、B1C1D D.A1C1/ /平面AB1E第 4 4 頁共 1919頁第一次循環(huán)，00是，SS44,T2T n0,nn1 1;第二次循環(huán)，0 4是，SS48,T2T n1,nn 1 2；第三次循環(huán)，18是，SS412,T2T n4,nn 13；第四次循環(huán)，4 12是，SS416,T2Tn 11,nn 1第五次循環(huán)，1116是，SS420,T 2Tn 26,nn 12620否，故輸出T的值是 26.26.【詳解】4;5;故選：B.B.7 7 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的T的值是（）（）C C 5757D D 1616【解閱讀程序框圖根據(jù)與S的大小關(guān)系,步一步本題考查程序考查運(yùn)算求解能力,求解時(shí)

8、注意程序運(yùn)行終止的條2626【答B(yǎng) B2第 5 5 頁共 i9i9 頁2 ,2 )的大致圖象為(【答【解排除 B B、IV卩4LD.4T45r分析：由函數(shù)的解析式, 求解函數(shù)函數(shù)f(x)f(x)為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,D D 項(xiàng)；再由X時(shí),f( )0，排除C C,即可得到答案.x詳解：由函數(shù)f(x)sin x，則滿足【答案】C C【解析】根據(jù)異面直線定義可判斷 A A ;由線面垂直的性質(zhì)即可判斷 B B；由異面直線的位 置關(guān)系并得 AEAE BGBG 可判斷 C C；根據(jù)線面平行的判定定理可判斷D.D.【詳解】對(duì)于 A A 項(xiàng)，CCCCi與BiE在同一個(gè)側(cè)面中，故不是異面直線，所以A A

9、錯(cuò)；對(duì)于 B B 項(xiàng)，由題意知，上底面是一個(gè)正三角形，故AC平面ABB1A1不可能，所以 B B錯(cuò)；對(duì)于 C C 項(xiàng)，因?yàn)锳E，BiCi為在兩個(gè)平行平面中且不平行的兩條直線，故它們是異面直線，由底面 AEGAEG 是正三角形，E E 是 BCBC 中點(diǎn)，根據(jù)等腰三角形三線合一可知AE BC，結(jié)合棱柱性質(zhì)可知BiCi/ /BC，則AE BiCi，所以 C C 正確;對(duì)于 D D 嘰 因?yàn)锳G所在的平面與平面ABiE相交，且AiCi與交線有公共點(diǎn)，故AG /平面ABiE不正確，所以 D D 項(xiàng)不正確. .故選 C.C.【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)立體幾何中空間關(guān)系的問題，在解題的過程中，需要對(duì)其相關(guān)的

10、判定定理和性質(zhì)定理的條件和結(jié)論熟練掌握，注意理清其關(guān)系，屬于中檔題A A .C C .A Ax9.函數(shù)f(x)2sinx(xB B.第7 7頁共 1919 頁xxf ( x)sin( x) (sin x)f (x),22所以函數(shù) f(x)f(x)為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，排除B B、D D 項(xiàng)；由當(dāng)x時(shí)，f( ) sin0，排除 C C,故選 A A.2 2點(diǎn)睛：本題主要考查了函數(shù)的圖象的識(shí)別問題，其中熟記函數(shù)的基本性質(zhì)和特殊點(diǎn)的函數(shù)值的計(jì)算，采用排除法是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力可得答案;【詳解】1010在VABC中，若C勺，ABAB33 3，則VABC的周長(zhǎng)的最大值為

11、()()B B. 6 6【答案】C C【解利用正弦定理將三角形的周長(zhǎng)表示成關(guān)于A的三角函數(shù)，再利用三角函數(shù)的有界性，即第8 8頁共 1919 頁根據(jù)正弦定理,ABsinCBC ACsin A sin B弓23.2n那么BC 2.3si nA,AC2. 3 sin B所以周長(zhǎng)等于2、3si nA 2.3si nB2 3 sin Ansin A 3 31 sinA2、3sin A上3,nQ A 0,，所以當(dāng)A時(shí)，VABC的周長(zhǎng)的最大值為3 2、3. .36A的范圍. .第9 9頁共 1919 頁形的面積為4 2，則這個(gè)橢圓的離心率為（）1A .-2B B.遼2C J32D.3【答案】 B B【解析

12、】 由題意知2ab 4.2,212 21ab，然后解出即可【詳解】由題意知2 12ab 4、2， 2a b1,2b2a2a2b28， a a24 4 ,b22.2 2,2c a b 2.a 2,c 2，e .2故選：B B【點(diǎn)睛】對(duì)角線互相垂直的四邊形的面積等于兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度相乘的一半f log1x 0的 x x 的取值范圍是（）（）211A A.0,- U 2,B B.- ,1 U 1,222c c.,2U2,【答案】A A【解析】利用函數(shù)f x的奇偶性和單調(diào)性化簡(jiǎn)不等式f log1x 0，得到2log1x 1，解絕對(duì)值不等式和對(duì)數(shù)不等式，求得x的取值范圍2【詳解】2x1111.若橢圓ab

13、2b 0過點(diǎn).2,1,且以該橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊1212 .定義在 R R 上的偶函數(shù)y f x在0,上遞減，且f 10，則滿足1,12,第1010頁共 1919 頁所以yx在,0上遞增，且10，且距離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)，函數(shù)值越小,偶函數(shù)y f x在0,上遞減，且f 10,第1111頁共 1919 頁所以logix1或|ogix12 21解可得，Ox或x 2. .2故選：A.A.【點(diǎn)睛】本小題主要考查利用函數(shù)的奇偶性的單調(diào)性解抽象函數(shù)不等式，考查絕對(duì)值不等式、對(duì)數(shù)不等式的解法，屬于中檔題 二、填空題irlxur1313 .已知兩個(gè)單位向量e,e的夾角為 6060,且滿足e為_【答案】2 2ur

14、uu【解析】根據(jù)向量垂直，數(shù)量積為o o,可得e1e2e10,再利用數(shù)量積的定義進(jìn)行運(yùn)算，即可得答案；【詳解】iruuur uu1由單位向量q,e2的夾角為6060, 則e e21 1 cos60urcuururuu厶由ee2e，可得eie2eiei0,ur uu ur2e e2e o，則1 0，解得2. .2故答案為：2. .【點(diǎn)睛】 本題考查向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，考運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題no,-的部分圖象如圖所示，則 的值是2logix20可得log1x 1,e2e,，則實(shí)數(shù)的值1414 .函數(shù)f x2sinx1. .3第1212頁共 1919 頁n【答案】-35n【解析】利用f x的

15、周期求 ，過點(diǎn),2求12【詳解】k 0,故答案為:【點(diǎn)睛】 本題考查的是利用函數(shù)的圖象求其解析式，較簡(jiǎn)單2 21515 雙曲線C:X X2每1(a 0,b 0)的離心率為 2 2,其漸近線與圓x a2y2a b相切，則該雙曲線的方程為 _2【答案】X2I 13【解析】由題意知，-2，即c 2a，則b .3a，由圓的方程可知，其圓心坐標(biāo)為由圖象可知，3T菩n9n312Tn,2n5nQ云2在圖象上，則25n12n2kn -k Z237t1. .3第1313頁共 1919 頁a點(diǎn)睛：此題主要考查了雙曲線的方程、離心率、漸近線，以及直線與圓的位置關(guān)系，點(diǎn)a,0，半徑r3a22a寧，所以a1 1，則b3

16、，故所求雙曲線的方程為f f，即第 i0i0 頁共 i9i9 頁到直線的距離公式的應(yīng)用等方面的知識(shí)與運(yùn)算技能，屬于中檔題型，也是常考題 在解決此類問題的過程中，常結(jié)合數(shù)形結(jié)合法進(jìn)行研究，通過已知條件作出圖形，盡可能地去挖掘圖中隱含的信息量，尋找與問題的銜接處，從而解決問題1616如圖，正三棱柱ABC AEG的各棱長(zhǎng)都等于 2 2,D在ACi上，F(xiàn)為BBi中點(diǎn),AiBiCi的各棱長(zhǎng)等于 2 2,可證得D為 ACAC中點(diǎn),即可得答案;【詳解】Q F為BBi中點(diǎn)，且正三棱柱ABC ABG的各棱長(zhǎng)等于 2 2,AF FCi. AB2BF2.5，AFCi為等腰三角形，又Q FD ACi,AD彳D D 為

17、 AGAG 中點(diǎn)，i. .DCi故答案為：i i【點(diǎn)睛】本題考查空間幾何中線段長(zhǎng)度的求解，考查空間想象能力、運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題三、解答題i7i7 為了了解某高校全校學(xué)生的閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了 200200 名學(xué)生每周閱讀時(shí)間X（單由F為BBi中點(diǎn)，且正三棱柱ABC【解第1515頁共 1919 頁位：小時(shí)）并繪制如圖所示的頻率分布直方圖.(1)求這 200200 名學(xué)生每周閱讀時(shí)間的樣本平均數(shù)X和中位數(shù)a(a的值精確到 0.010.01)；(2)為查找影響學(xué)生閱讀時(shí)間的因素，學(xué)校團(tuán)委決定從每周閱讀時(shí)間為6.5,7.5，7.5,8.5的學(xué)生中抽取 9 9 名參加座談會(huì).你認(rèn)為 9 9 個(gè)名額

18、應(yīng)該怎么分配？并說明理由.【答案】(1 1)X9，a 8.99； (2 2)每周閱讀時(shí)間為6.5 ,7.5的學(xué)生中抽取 3 3 名， 每周閱讀時(shí)間為7.5 ,8.5的學(xué)生中抽取 6 6 名，理由詳見解析.【解析】(1 1)利用頻率分布直方圖中的數(shù)據(jù)直接計(jì)算即可(2 2)利用分層抽樣原理抽取【詳解】(1) 該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)X 6 0.03 7 0.1 8 0.2 9 0.35 10 0.19 11 0.09 12 0.04 9因?yàn)?.03 0.1 0.2 0.35 0.68 0.5，所以中位數(shù)a 8.5,9.5.由0.03 0.1 0.2 a 8.50.35 0.5,” f 0.5 0.33解得

19、a8.5 8.99.0.35(2)每周閱讀時(shí)間為6.5 ,7.5的學(xué)生中抽取 3 3 名，每周閱讀時(shí)間為7.5 ,8.5的學(xué)生中抽取 6 6 名.理由：每周閱讀時(shí)間為6.5 ,7.5與每周閱讀時(shí)間為7.5 ,8.5是差異明顯的兩層，為保持樣本結(jié)構(gòu)與總體結(jié)構(gòu)的一致性，提高樣本的代表性，宜采用分層抽樣的方法抽取樣本；因?yàn)閮烧哳l率分別為 0.10.1, 0.20.2,所以按照1:2進(jìn)行名額分配.【點(diǎn)睛】第1616頁共 1919 頁本題考查的是由頻率分布直方圖計(jì)算平均數(shù)和中位數(shù)，考查了分層抽樣，屬于基礎(chǔ)題. .1818如圖所示，在多面體ABCAB1C1中，D,E,F分別是AC,AB, CCCC1的中第

20、1717頁共 1919 頁點(diǎn)，AC BC 4,AB4.2,CCi2，四邊形BBGC為矩形，平面ABC平 面BBiGC,AAi/ / CCi.(1)求證：平面DEF平面AACiC；.(2 2)右AA|1，求多面體ABC AjBiG的體積.40【答案】(1 1)詳見解析；(2 2)40.3【解析】(1) 首先證明BC CCi,BC AC，即得 BCBC 丄平面AACiC，然后由DE/BC得出DE平面AAC1C即可(2) 取BB1中點(diǎn)G，連AF,FG,AG，多面體ABC ABQ1由四棱錐A FGBQ1與棱柱ABC AGF組成，然后分別求出體積即可【詳解】(1 1)Q D,E分別為AC,AB的中點(diǎn)DE

21、/BC.Q四邊形BB1C1C為矩形，BC CC1.QACBC4,AB 4 2，AC2BC2AB2,BC AC,又BCACC,BC平面AAC1C,DE平面AAC1C.Q DE平面DEF,平面DEF平面AAC1C(2)Q平面ABC平面BB1C1C，且BC CC1,BC AC,CC1平面ABC,AC平面BB1C1C,第1818頁共 1919 頁如圖，取BBi中點(diǎn)G,連AF,FG,A.G,Q AAIICC,AA 1,CC12,多面體ABC ABiG由四棱錐AFGBiG與棱柱ABC AGF組成.Q VABC A1FGSAABCCF【點(diǎn)睛】求一個(gè)復(fù)雜的幾何體的體積時(shí)應(yīng)將其分成幾個(gè)特殊的幾何體的體積來求1*

22、1919 .已知數(shù)列an中，ai1，anan 1匚n N. .2(1 1)設(shè)bna2n，證明：數(shù)列bn是等比數(shù)列；FGBiGFGBiGAiF16多面體ABCAiBiCi的體積為8163403【答案】 (1)(1)答案詳見解析； (2 2)T1；n 31(加【解析】 (D由anan 11*1nn2nN，可得a2na2n 1，a2n 1a2n 2兩式相除即可證明結(jié)論 (2(2)記 T T2n為an的前2n項(xiàng)的和，求 T T2n1?2n 1，(2(2)將數(shù)列 a an的奇數(shù)列構(gòu)造成新的數(shù)列Cn,由(1 1 )的證法可得數(shù)列Cn也為等比數(shù)列,Jll I第1919頁共 1919 頁用分組求和法即可得到答

23、案【詳解】第2020頁共 1919 頁322020 .已知函數(shù)f x x mx nx 2的圖象過點(diǎn)1, 6，且函數(shù)g x f x 6x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.（1 1）求m、n的值；因?yàn)樵跀?shù)列an中，anan 1所以a2na2n 11，a2n 1a2n 2?2n 1,式除以式得a2n 2a2n12，即a2(n 1)a2n由bna2n得,bn 1bna2(n 1)a2n又ai1，所以1-，則1 1丄為首項(xiàng)以1為公比的等比數(shù)列2aa2所以數(shù)列bn是(2(2)令 C Cna2n1(n N),由an可得a2n 1a2na2na2n1an1尹1尹，所以a2n 1a2n 1所以Cna2(n1) 1a2n 1a

24、2n 1a2n 1又C|ai所以數(shù)列是1為首項(xiàng)以所以T2na2a3a3a2n 1)(C2Cn) (bi1(J211 (1)n2【點(diǎn)本題主要考查1a?2，1為公比的等比數(shù)列 2a2n 1a2na4La2n)bn)131(2)n構(gòu)造等比數(shù)列，分組求和法，屬中檔題第2121頁共 1919 頁（2）若a 0，求函數(shù)y f x在區(qū)間a 1,a1內(nèi)的極值.【答案】（1 1）m 3,n 0；（ 2 2）分類討論，詳見解析.第2222頁共 1919 頁【解析】(1 1)由函數(shù)f X圖象過點(diǎn)1, 6，得m n 3,由g x的圖象關(guān)于y軸 對(duì)稱可得2m 60,(2 2)利用導(dǎo)數(shù)得出y f x的單調(diào)性，然后分0a1

25、, a a 1 1,1 a 3,a 3四 種情況討論即可 【詳解】(1 1)由函數(shù)1f f x x 圖象過點(diǎn)1, 6，得m n3,由f3x x2mx nx 2,得fx3x22mxn,則g x f2x 6x 3x2m6 xn;因?yàn)間 x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，所以2m 60，所以m 3，代人得n 02(2 2)f x 3x 6x 3x x 2.令ffx)= O得x 0或x 2.由此可得:當(dāng)0a 1時(shí)，fx在a 1,a1內(nèi)有極大值f02，無極小值；當(dāng) a a1 1 時(shí)，f x在a1,a 1內(nèi)無極值；當(dāng)1a 3時(shí)，f x在a 1,a1內(nèi)有極小值f 26,無極大值；x(-? ,0)0 00,22 2(2,

26、+?)ffx)0 00 0f xZ極大值極小值Z當(dāng)x變化時(shí),x的變化情況如下表:ffx)、第2323頁共 1919 頁當(dāng)a3時(shí)，f x在a1,a 1內(nèi)無極值.綜上得:當(dāng)0 a1時(shí)，f x有極大值2，無極小值；當(dāng)1a 3時(shí)，f:x有極小值6，無極大值； 當(dāng)a a 1 1 或a3時(shí)，f x無極值.第2424頁共 1919 頁【點(diǎn)睛】本題考查的是利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值，考查了函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題 22121.已知拋物線C:x 2py p 0，其焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為 2 2 直線l與拋物線C交于A,B兩點(diǎn)，過A,B分別作拋物線C的切線h與I2,li與l2交于點(diǎn)M (1) 求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

27、(2)若l1|2，求MAB面積的最小值 【答案】(1 1)x24y; (2 2) 4.4.【解析】(1 1)根據(jù)焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為P，即可得到拋物線的方程；(2 2)利用導(dǎo)數(shù)求出拋物線的兩條切線方程，再利用直線垂直，得到斜率相乘為1,從而求得直線I方程為y kx 1，再利用弦長(zhǎng)公式和點(diǎn)到直線的距離公式，即可得答案；【詳解】焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為 2 2，即p 2, 所以拋物線的方程為x24y. .(2)拋物線的方程為x24y，即y lx2，所以y4設(shè)A x1,y1,B X2, y2,|1:y24X1x2為,2l2:y生4X2XX22由于l1l2, 所以1，即X1X24. .22設(shè)直線l方程為 y

28、y kxkxm m ,y kx m與拋物線方程聯(lián)立，得y2，所以x24y2x 4kx 4m 0 16k216m0,為x24k,x1x24m 4，所以m 1,即I:ykx 1 聯(lián)立方程2k2，得4，即M 2k, 1X|X2(1(1)由題意知，拋物線焦點(diǎn)為:。町，準(zhǔn)線方程為y舟,第2525頁共 1919 頁小值 詳解：(I)由得 G G 的普通方程 y yM點(diǎn)到直線l的距離dk 2k 1 1.1 k22 k211 k2ABk2x1x224X2k2,所以S14 1 k22 k21k234.4.0時(shí),MAB面積取得最小值4 4. .【點(diǎn)睛】本題考查拋物線方程的求解、直線與拋物線的位置關(guān)系和三角形面積最值的求解,考查函數(shù)