普朗克常數(shù)的測(cè)定--杜伯昱

1、普朗克常數(shù)的測(cè)定杜伯昱（景德鎮(zhèn) 景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院 機(jī)械電子工程學(xué)院 09電子（一）班18號(hào)）摘要：在近代物理學(xué)中，光電效應(yīng)在證實(shí)光的量子性方面有著重要的地位。1905年愛(ài)因斯坦在普朗克量子假說(shuō)的基礎(chǔ)上圓滿地解釋了光電效應(yīng)，約十年后密立根以精確的光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)證實(shí)了愛(ài)因斯坦的光電效應(yīng)方程，并測(cè)定了普朗克常數(shù)。而今光電效應(yīng)已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于各科技領(lǐng)域，利用光電效應(yīng)制成的光電器件（如：光電管、光電池、光電倍增管等）已成為生產(chǎn)和科研中不可缺少的器件。關(guān)鍵字：光電效應(yīng) 普朗克常數(shù) 截止電壓正文：實(shí)驗(yàn)原理下圖是利用光電管進(jìn)行光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)的原理圖。頻率為 、強(qiáng)度為 的光線照射到光電管陰極上，即有光電子從陰極逸出。

2、如在陰極K和陽(yáng)極A之間加正向電壓 ，它使K、A之間建立起的電場(chǎng)對(duì)從光電管陰極逸出的光電子起加速作用，隨著電壓 的增加，到達(dá)陽(yáng)極的光電子將逐漸增多。當(dāng)正向電壓 增加到 時(shí)，光電流達(dá)到最大，不再增加，此時(shí)即稱為飽和狀態(tài)，對(duì)應(yīng)的光電流即稱為飽和光電流。愛(ài)因斯坦為了解釋光電效應(yīng)現(xiàn)象，提出了“光量子”假設(shè)，結(jié)合能量守恒定律，提出愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程，即頻率為的光子其能量為,當(dāng)電子吸收了光子能量E之后，一部分消耗與電子的逸出功W，另一部分轉(zhuǎn)換為電子的動(dòng)能,即，光電子從陰極逸出時(shí)具有初動(dòng)能，其最大值等于它反抗電場(chǎng)力所做的功，即，因?yàn)榕c正相關(guān)，所以初動(dòng)能大小與光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)，只是隨著頻率的增大而增大。的關(guān)系可用

3、愛(ài)因斯坦方程表示如下：該式表明截止電位差是頻率的線型函數(shù)，直線斜率，實(shí)驗(yàn)時(shí)用不同頻率的單色光照射陰極，測(cè)出相對(duì)應(yīng)的截止電位差，然后作出圖，由此圖的斜率即可以求出普朗克常數(shù)。U0-v 直線本實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵是正確確定截止電位差，作出圖。至于在實(shí)際測(cè)量中如何正確確定截止電位差，還必須根據(jù)所使用的光電管來(lái)決定。下面就專門對(duì)如何確定截止電位差的問(wèn)題作一簡(jiǎn)要的分析與討論。（1） 實(shí)驗(yàn)中截止電位差的確定如果使用的光電管對(duì)可見(jiàn)光都比較靈敏，而暗電流也很小。由于陽(yáng)極包圍著陰極，即使加速電位差為負(fù)值時(shí)，陰極發(fā)射的光電子仍然大部分射到陽(yáng)極。而陽(yáng)極材料的逸出功又很高，可見(jiàn)光照射時(shí)是不會(huì)發(fā)射光電子的其電流特性如下圖中的陰極

4、電流虛線所示。圖中電流為零時(shí)的電位差就是截止電位差。確定截止電位差示意圖然而，光電管在制造過(guò)程中，工藝上很難保證陽(yáng)極不被陰極材料所污染，而且這種污染還會(huì)在光電管的使用過(guò)程中日趨加重。被污染后的陽(yáng)極逸出功降低，當(dāng)從陰極反射過(guò)來(lái)的散射光照射到它時(shí)，便會(huì)發(fā)射出光電子而形成陽(yáng)極光電流。實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的電流特性曲線，是陽(yáng)極光電流和陰極光電流疊加的結(jié)果，如上圖所示?？偠灾瑢?duì)于不同的光電管應(yīng)該根據(jù)其電流特性曲線的不同采用不同的方法來(lái)確定其截止電位差，下面介紹兩種方法： 交點(diǎn)法：假如光電流特性的正向電流上升得很快，反向電流很小，則可以用光電流特性曲線與暗電流特性曲線交點(diǎn)的電位差近似地當(dāng)作截止電位差。 拐點(diǎn)法：

5、若反向特性曲線的反向電流雖然較大，但其飽和速度很快，則可用反向電流開(kāi)始飽和時(shí)的拐點(diǎn)電位差當(dāng)作截止電位差。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟 1調(diào)整儀器 (1)用專用電纜將微電流測(cè)量?jī)x的輸入接口與暗盒的輸出接口連接起來(lái)；將微電流測(cè)量?jī)x的電壓輸出端插座與暗盒的電壓輸入插座連接起來(lái)；將汞燈下側(cè)的電線與限流器連接起來(lái)；接好電源，打開(kāi)電源開(kāi)關(guān)，充分預(yù)熱（不少于20分鐘）。 (2)在測(cè)量電路連接完畢后，沒(méi)有給測(cè)量信號(hào)時(shí)，旋轉(zhuǎn)“調(diào)零”旋鈕，使其顯示“000”。每換一次量程，必須重新調(diào)零。 (3)取下暗盒光窗口遮光罩，換上365.0nm濾光片，取下汞燈出光窗口的遮光罩，裝好遮光筒，調(diào)節(jié)好暗

6、盒與汞燈距離。2.測(cè)量光電管的伏安特性曲線。(1)暗盒光窗口裝365.0nm濾光片和4mm光闌，緩慢調(diào)節(jié)電壓旋鈕，令電壓輸出值緩慢由-2伏增加到+20V，-2到0之間每隔0.2V記一個(gè)電流值，0到20之間每隔3伏記一個(gè)電流值。但注意在電流值為零處記下截止電壓值。 (2)在暗盒光窗口上換上404.7nm濾光片，仍用4mm的光闌，重復(fù)步驟（1）。記入表（一）。 (4) 選擇合適的坐標(biāo)，作出這種光闌下的光電管伏安特性曲線UI 。   3測(cè)量普朗克常數(shù) （1） 將電壓選擇按鍵開(kāi)關(guān)置于22V檔，將“電流量程”選擇開(kāi)關(guān)置于 A檔。將測(cè)試儀電流輸入電纜斷開(kāi)，調(diào)零后重新接上。（2

7、） 將直徑為4mm的光闌和365.0nm的濾色片裝在光電管電暗箱輸入口上。（3） 從高到低調(diào)節(jié)電壓，用“零電流法”測(cè)量該波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的 ，并將數(shù)據(jù)記錄于表（二）中。（4） 依次換上404.7nm、435.8nm、546.1nm、577.0nm的濾色片，重復(fù)步驟（1）、（2）、（3）。（5）公認(rèn)值=6.62619注意事項(xiàng)1.      微電流測(cè)量?jī)x和汞燈的預(yù)熱時(shí)間必須長(zhǎng)于20分鐘。實(shí)驗(yàn)中，汞燈不可關(guān)閉。如果關(guān)閉，必須經(jīng)過(guò)5分鐘后才可重新啟動(dòng)，且須重新預(yù)熱。2.      微電流測(cè)量?jī)x與暗盒之間的距離在

8、整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)一致。3.      注意保護(hù)濾光片，防止污染。4.      更換濾光片時(shí)，注意遮擋住汞燈光源。表（一）365nmUka/V-1.7-1.6-1.5-1.4-1.3-1.2-1.1-1-0.9-0.85Ika/10(-11)00.220.511.313.115.227.410.114.2317.64404.7nmUka/V-1.5-1.4-1.3-1.2-1.1-1-0.9-0.78-0.7-0.6Ika/10(-11)-0.56-0.55-0.401.112.575.339

9、.051216.3435.8nmUka/V-1.4-1.3-1.2-1.1-1-0.9-0.8-0.72-0.58-0.52Ika/10(-11)-0.57-0.56-0.56-0.20.55245.881216.11546.1nmUka/V-0.8-0.7-0.6-0.5-0.45-0.4-0.35-0.3-0.25-0.2Ika/10(-11)-0.58-0.58-0.5700.881.562.884.136.5515.98577nmUka/V-0.5-0.45-0.4-0.4-0.3-0.25-0.2-0.100.1Ika/10(-11)-0.44-0.44-0.080.340.771.331.8948.3216.22 表（二）波長(zhǎng) (nm)365.0404.7435.8546.1577.0h/()百分誤差&/%頻率 ( )8.2147.4086.8795.4905.196截止電壓 ( )1.71.31.10.550.45 6.590628 0.5實(shí)驗(yàn)總結(jié)在求普朗克常數(shù)的過(guò)程中我了解到失之