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1、應用動能定理求解變力做功問題一、應用動能定理求變力做功時應注意的問題1所求的變力的功不一定為總功,故所求的變力的功不一定等于AEk.2、合外力對物體所做的功對應物體動能的變化,而不是對應物體的動能.3、若有多個力做功時,必須明確各力做功的正負,待求的變力的功若為負功,可以設克服該力做功為 W,則表達式中應用一W;也可以設變力的功為 W,則 字母W本身含有負號.二、練習1如圖所示,光滑水平平臺上有一個質量為m的物塊,站在地面上的人用跨過定滑輪的繩子向右拉動物塊,不計繩和滑輪的質量及滑輪的摩擦,且平臺邊緣離人手作用點豎直高度始終為h.當人以速度v從平臺的邊緣處向右勻速前進位移x時,則A .在該過程
2、中,物塊的運動可能是勻速的B .在該過程中,人對物塊做的功為C .在該過程中,人對物塊做的功為2 2mv x2 22 h + x1 2mv2D 人前進x時,物塊的運動速率為vh,h2 + x22答案解析設繩子與水平方向的夾角為0,則物塊運動的速度v 物=vcos 0,而 cos 0= .2=2,Vh + x一山罕可見物塊的速度隨的增大而增大,A、D均錯誤;人對物塊的拉力為變力,變力的功可應用動能定理求解,即2、如圖所示,一質量為m的質點在半徑為1 2 w= 2m = 2h2+ xR的半球形容器中(容器固定)B正確,C錯誤.由靜止開始自邊緣上的A點滑下,到達最低點 B時,它對容器的正壓力為Fn.
3、重力加速度為g,則質點自A滑到B的過程中,摩擦力對其所做#B/2R(3mg Fn)的功為A*R(Fn 3mg)C:R(Fn mg)D2r(Fn 2mg)答案A解析質點到達最低點 B時,它對容器的正壓力為 Fn,根據(jù)牛頓第二定律有 Fn mg =m音,根據(jù)動能定理,質點自 A滑到B的過程中有 Wf+ mgR= £mv2,故摩擦力對其所做R213的功Wf= qRFN qmgR,故A項正確.3、質量為m的小球被系在輕繩一端,在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運動,如圖所示,運動過程中小球受到空氣阻力的作用.設某一 時刻小球通過軌道的最低點,此時繩子的張力為7mg,在此后小球繼續(xù)做圓周運動,經(jīng)過半
4、個圓周恰好能通過最高點,則在此過程中小球克服空氣阻力所做的功是()1 1A. qmgRB.mgR1CmgRD. mgR答案 C解析 小球通過最低點時,繩的張力為F = 7mg由牛頓第二定律可知:2mviF mg= -R-小球恰好過最高點,繩子拉力為零,由牛頓第二定律可知:2mv2mg=百小球由最低點運動到最高點的過程中,由動能定理得:1 2 1 22mgR+ Wf = mv2 ?mv11 1由 可得Wf = ?mgR,所以小球克服空氣阻力所做的功為 ?mgR,故C正確,A、B. D錯誤.4、一個質量為 m的小球,用長為 L的輕繩懸掛于 0點,小球在水平拉力 F作用下,從平 衡位置P點很緩慢地移
5、動到 Q點,此時輕繩與豎直方向夾角為0,如圖所示,則拉力 F所做的功為()A . mgLcos 0B . mgL(1 cos 0)C. FL sin 0D. FL cos 0答案 B解析 小球從P點移動到Q點時,受重力、繩子的拉力及水平拉力 F作用,因很緩慢地 移動,小球可視處于平衡狀態(tài),由平衡條件可知:F = mgtan 0,隨B的增大,拉力F也增大,故F是變力,因此不能直接用 W= FLcos 0計算.根據(jù)動能定理有: Wf Wg= 0, 所以 Wf= Wg = mgL(1 cos 0,選項 B 正確.5、如圖所示,光滑斜面的頂端固定一彈簧, 一物體向右滑行,并沖上固定在地面上的斜面. 設物體在斜面最低點 A的速度為v,壓縮彈簧至C點時彈簧最短,C點距地面高度為 h,則從A到C的過程中彈簧彈力做功是()1 2 12 .A . mgh ?mvBmv mgh12C. mghD . (mgh + qmv )答案 A解析 由A到C的過程運用動能定理可得1 2mgh+ W= 0 §mv1所以W= mgh 2mv2,所以A正確.6、如圖所示,質量為 m的物塊與水平轉臺之間的動摩擦因數(shù)為仏物體與轉臺轉軸相距 R,物體隨轉臺由靜止開始轉動, 當轉速增加到某值時,物塊即將開始滑動,在這一過程中,摩擦 力對物體做的功是()T R 11A.,卩 mgRB. 2
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