圓柱和圓錐(蘇教版第12冊(cè)教案)

1、圓柱和圓錐(蘇教版第12冊(cè)教案)單元教學(xué)要求： 1. 使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，掌握它們的特征，知道圓柱是由兩個(gè)完全一樣的圓和一個(gè)曲面圍成的，圓錐是由一個(gè)圓和一個(gè)曲面圍成的；認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高；認(rèn)識(shí)圓錐的底面和高。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生能舉例說(shuō)明。圓柱和圓錐，能判斷一個(gè)立體圖形或物體是不是圓柱或圓錐。 2使學(xué)生知道圓柱側(cè)面展開的圖形，理解求圓柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，會(huì)計(jì)算圓柱體的側(cè)面積和表面積，能根據(jù)實(shí)際情況靈活應(yīng)用計(jì)算方法，并認(rèn)識(shí)取近似數(shù)的進(jìn)一法。 3使學(xué)生理解求圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，能說(shuō)明體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算體積、容積，解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。單元教學(xué)重

2、點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。單元教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題。(一)圓柱的認(rèn)識(shí)教學(xué)內(nèi)容：教材第34頁(yè)圓柱和圓柱的側(cè)面積、“練一練”，練習(xí)一第13題。教學(xué)要求： 1使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的特征，能正確判斷圓柱體，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和判斷等思維能力。 2使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的側(cè)面，理解和掌握?qǐng)A柱側(cè)面積的計(jì)算方法。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。教具學(xué)具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備一個(gè)長(zhǎng)方體模型，大小不同的圓柱實(shí)物(如鉛筆、飲料罐、茶葉筒等)若干，圓柱模型；學(xué)生準(zhǔn)備圓柱實(shí)物(要有一個(gè)側(cè)面貼有商標(biāo)紙或紙的圓柱體)，剪下教材第127頁(yè)圖形、糨糊。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓柱的特征，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓柱的側(cè)面。

3、教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)舊知 1提問(wèn)：我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些立體圖形?(板書：立體圖形)長(zhǎng)方體和正方體有什么特征? 2引入新課。 出示事先準(zhǔn)備的圓柱形的一些物體。提問(wèn)學(xué)生：這些形體是長(zhǎng)方體或正方體嗎?說(shuō)明：這些形體就是我們今天要學(xué)習(xí)的新的立體圖形圓柱體。通過(guò)學(xué)習(xí)要認(rèn)識(shí)它的特征。(板書課題)二、教學(xué)新課 1認(rèn)識(shí)圓柱的特征。 請(qǐng)同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的圓柱形物體，仔細(xì)觀察一下，再和講臺(tái)上的圓柱比一比，看看它有哪些特征。提問(wèn)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)圓柱有哪些特征? 2認(rèn)識(shí)圓柱各部分名稱。 (1)認(rèn)識(shí)底面。 出示圓柱，讓學(xué)生觀察上下兩個(gè)面。說(shuō)明圓柱上下兩個(gè)面叫做圓柱的底面。(板書：底面)你認(rèn)為這兩個(gè)底面的大小怎樣?老師取下兩個(gè)底面

4、比較，得出是完全相同或者大小相等的兩個(gè)圓。(把上面板書補(bǔ)充成：上下兩個(gè)面是完全相同的圓) (2)認(rèn)識(shí)側(cè)面。 請(qǐng)大家把圓柱豎放，用手摸一摸周圍的面，(用手示意側(cè)面)你對(duì)這個(gè)面有什么感覺?說(shuō)明：圍成圓柱除上下兩個(gè)底面外，還有一個(gè)曲面，叫做圓柱的側(cè)面。追問(wèn)：側(cè)面是怎樣的一個(gè)面?(接前第二行板書：側(cè)面是一個(gè)曲面) (3)認(rèn)識(shí)圓柱圖形。 請(qǐng)同學(xué)們自己再摸一摸自己圓柱的兩個(gè)底面和側(cè)面，并且同桌相互說(shuō)一說(shuō)哪是底面，哪是側(cè)面，各有什么特點(diǎn)。 說(shuō)明：圓柱是由兩個(gè)底面和側(cè)面圍成的。底面是完全相同的兩個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面。在說(shuō)明的基礎(chǔ)上畫出下面的立體圖形：(4)認(rèn)識(shí)高。長(zhǎng)方體有高，圓柱體也有高。請(qǐng)看一下自己的圓柱，

5、想一想，圓柱體的高在哪里?試著量一量你的圓柱高是多少。(板書：高)誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)圓柱的高在哪里?說(shuō)明：兩個(gè)底面之間的距離叫做高。(在圖上表示出高，并板書：兩個(gè)底面之間的距離)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己圓柱的高是多少，怎樣量出來(lái)的。提問(wèn)：想一想，一個(gè)圓柱的高有多少條?它們之間有什么關(guān)系?(板書：高有無(wú)數(shù)條，高都相等) 3鞏固特征的認(rèn)識(shí)。 (1)提問(wèn)：你見過(guò)哪些物體是圓柱形的? (2)做練習(xí)一第1題。 指名學(xué)生口答，不是圓柱的要求說(shuō)明理由。 (3)老師說(shuō)一些物體，學(xué)生判斷是不是圓柱：汽油桶、鋼管、電線桿、腰鼓 4教學(xué)側(cè)面積計(jì)算。 (1)認(rèn)識(shí)側(cè)面的形狀。 教師出示圓柱模型說(shuō)明：請(qǐng)同學(xué)們先想一想，如果把圓柱側(cè)面沿高剪

6、開再展開，它會(huì)是什么形狀?，F(xiàn)在請(qǐng)大家拿出貼有商標(biāo)紙的飲料罐(教師同時(shí)出示)，沿著它的一條高剪開，(教師示范)然后展開，看看是什么形狀。學(xué)生操作后提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)圓柱體的側(cè)面是什么形狀? (2)側(cè)面積計(jì)算方法。 提問(wèn)：得到的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬跟圓柱體有什么關(guān)系呢?請(qǐng)同學(xué)們看從第3頁(yè)最后兩行到4頁(yè)的“想一想”，并在橫線上填空。提問(wèn)“想一想”所填的結(jié)果。 得出計(jì)算方法。 提問(wèn)：根據(jù)它們之間的這種關(guān)系，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣算?為什么?(板書：圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高) (3)教學(xué)例1 出示例1，學(xué)生讀題。指名板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。三、鞏固練習(xí) 1提問(wèn)：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容? 2做圓柱體。 讓學(xué)

7、生按剪下的第127頁(yè)的圖紙做一個(gè)圓柱體。指名學(xué)生看著做的圓柱體說(shuō)一說(shuō)圓柱的特征，邊說(shuō)邊指出圓柱的各個(gè)部分。讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算。 3做“練一練”第3題。 指名兩人板演，讓學(xué)生在練習(xí)本上列出算式。集體訂正，要求說(shuō)一說(shuō)每一步求的是什么。 4思考： 如果圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等，側(cè)面展開是什么形狀，四、布置作業(yè) 課堂作業(yè)：練習(xí)一第2題。家庭作業(yè)：練習(xí)一第3題。(二)圓柱表面積的計(jì)算教學(xué)內(nèi)容：教材第56頁(yè)例2、例3和“練一練”，練習(xí)一第48題。教學(xué)要求： 1使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱體表面積的計(jì)算方法，能根據(jù)實(shí)際情況正確地進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)取近似值的進(jìn)一法。 2

8、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和推理等思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教具學(xué)具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備一個(gè)圓柱模型(表面要有可揭下各個(gè)部分的一層紙)；學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)圓柱體。教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱側(cè)面積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)實(shí)際情況正確地進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)鋪墊 1復(fù)習(xí)圓柱的特征。提問(wèn)：圓柱有什么特征? 2計(jì)算下面圓柱的側(cè)面積(口頭列式)： (1)底面周長(zhǎng)42厘米，高2厘米。 (2)底面直徑3厘米，高4厘米。 (3)底面半徑1厘米，高35厘米。 3提問(wèn)：圓柱的一個(gè)底面面積怎樣計(jì)算? 4引入新課。 我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算圓柱的側(cè)面積，那么怎樣計(jì)算圓柱的表面積呢?這節(jié)課就學(xué)習(xí)圓柱的表面積計(jì)算，(板書課題)二、教學(xué)新課

9、 1認(rèn)識(shí)表面積計(jì)算方法。 (1) 請(qǐng)同學(xué)們拿出圓柱來(lái)看一看，想一想圓柱的表而包括哪幾個(gè)部分，然后告訴大家。指名學(xué)生拿出圓柞，邊指邊說(shuō)明它的表面包括哪幾個(gè)部分。 (2)教師演示。 出示教具，說(shuō)明把表面全部展開，看一看得到什么圖形，和大家說(shuō)的對(duì)不對(duì)。揭下圓柱表面的紙，貼在黑板上，再與圓柱對(duì)比說(shuō)明各個(gè)部分，明確圓柱表面包括一個(gè)側(cè)面和兩個(gè)相等的圓。 (3)得出公式。 請(qǐng)同學(xué)們看著表面展開的圖形說(shuō)一說(shuō)，圓柱的表面積應(yīng)該怎樣計(jì)算?(板書：圓柱的表面積：側(cè)面積+兩個(gè)底面積)追問(wèn)：圓柱的側(cè)面積怎樣算?圓柱的一個(gè)底面積怎樣算? 2教學(xué)例2。 出示例2，學(xué)生讀題。提問(wèn)：這道題分哪幾步來(lái)算?你們會(huì)做嗎?指名一人板演

10、，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每一步的具體含義，是怎樣算的。 3組織練習(xí)。 做“練一練”第1題。指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，說(shuō)說(shuō)這兩題計(jì)算時(shí)有什么不同的地方，為什么?指出：計(jì)算圓柱的表面積，要注意題里的條件，正確列出算式計(jì)算。 4教學(xué)例3。 出示例3，學(xué)生讀題。提問(wèn)：這道題實(shí)際是求什么?這里求表面積與例2有什么不同，為什么?(只要用側(cè)面積加一個(gè)底面積)指名學(xué)生板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，追問(wèn)為什么只加一個(gè)底面積。強(qiáng)調(diào)不用四舍五入法及其理由，說(shuō)明用進(jìn)一法，并讓學(xué)生說(shuō)明結(jié)果的近似值，板書訂正。 5組織練習(xí)。 (1)下面的數(shù)用進(jìn)一法保留整數(shù)，各是多少?(口答

11、) 1623 294 38 42.6 (2)做“練一練”第2題。讓學(xué)生做在練習(xí)本上。指名口答前兩步各求什么，怎樣算的。(老師板書算式)提問(wèn)：第三步要怎樣算，為什么只加一個(gè)底面積。三、課堂小結(jié) 這節(jié)課學(xué)習(xí)子什么內(nèi)容?你學(xué)到了些什么?指出：求圓柱表面積在實(shí)際應(yīng)用中，要注意題里的實(shí)際情況，弄清什么時(shí)候要側(cè)面積加兩個(gè)底面積，什么時(shí)候要側(cè)面積加一個(gè)底面積，什么時(shí)候只要求側(cè)面積，然后計(jì)算結(jié)果。另外，在求需要材料取近似數(shù)時(shí)，一般要用進(jìn)一法。四、布置作業(yè) 課堂作業(yè)：練習(xí)一第57題。家庭作業(yè)：練習(xí)一第4、8題。 (三)圓柱的體積教學(xué)內(nèi)容： 教材第89頁(yè)圓柱的體積公式、例4和“練一練”，練習(xí)二第14題。教學(xué)要求：

12、1 使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，并能根據(jù)題里的條件正確地求出圓柱的體積。2 培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。 教具準(zhǔn)備：圓柱體積演示教具。教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引新 1求下面各圓的面積(回答)。 (1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)c=6.28米。 要求說(shuō)出解題思路。 2想一想：學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，是怎樣得出圓的面積計(jì)算公式的?指出：把一個(gè)圓等分成若干等份，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是圓的面積。 3提問(wèn)：什么叫體積?常用的體積單位有哪些? 4已知長(zhǎng)方體的底面

13、積s和高h(yuǎn)，怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體的體積?(板書：長(zhǎng)方體的體積=底面積高)二、教學(xué)新課 1根據(jù)學(xué)過(guò)的體積概念，說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積。(板書課題) 2怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?我們能不能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說(shuō)的轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，通過(guò)切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算呢，現(xiàn)在我們大家一起來(lái)討論。 3公式推導(dǎo)。(有條件的可分小組進(jìn)行) (1)請(qǐng)同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。 (2)回顧圓面積公式的推導(dǎo)。(切拼轉(zhuǎn)化) (3)探索求圓柱體積的公式。 根據(jù)圓面積剪、拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的思路，我們也可以運(yùn)用切拼轉(zhuǎn)化的方法把圓柱體變成學(xué)過(guò)的幾何形體來(lái)推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。你能想出怎樣切、拼轉(zhuǎn)化嗎?請(qǐng)同學(xué)們

14、仔細(xì)觀察以下實(shí)驗(yàn)，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關(guān)系。教師演示圓柱體積公式推導(dǎo)演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數(shù)量一般為16個(gè))，然后把圓柱切開，照下圖拼起來(lái)，(圖見教材)就近似于一個(gè)長(zhǎng)方體。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。 (4)討論并得出結(jié)果。 你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過(guò)切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的 體。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積與圓柱體的底面積 ，這個(gè)長(zhǎng)方體的高與圓柱體的高 。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是： 。(板書：圓柱的體積=底面積高)用字母表示： 。(

15、板書：v=sh) (5)小結(jié)。 圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?計(jì)算圓柱的體積必須知道哪些條件？ 4教學(xué)例4。 出示例4，審題。提問(wèn)：你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問(wèn)題?(單位統(tǒng)一，最后結(jié)果用體積單位) 5做練習(xí)二第1題。 讓學(xué)生做在課本上。指名口答，集體訂正。追問(wèn)：圓柱的體積是怎樣算的? 6教學(xué)“試一試”一個(gè)圓柱的底面半徑是2分米，高是8米，求它的體積。指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。評(píng)講“試一試”小結(jié)：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過(guò)什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道c呢?知道r、

16、d、c，都要先求出底面積再求體積。三、鞏固練習(xí) 做“練一練”第1、2題。讓學(xué)生做在練習(xí)本上。指名口答算式，老師板書。讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這兩題列式有什么不同，為什么不一樣。四、課堂小結(jié) 這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計(jì)算，這個(gè)公式是怎樣得到的?指出：這節(jié)課，我們通過(guò)轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，(在課題下板書：圓柱些長(zhǎng)方體)得出了圓柱體的體積計(jì)算公式v=sh。五、布置作業(yè) 課堂作業(yè)：練習(xí)二第2，3題。 家庭作業(yè)：練習(xí)二第4題。(四)圓柱容積計(jì)算教學(xué)內(nèi)容：教材第9頁(yè)例5、“練一練”，練習(xí)二第59題。教學(xué)要求：使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)體積的計(jì)算方法，能根據(jù)不同的條件求圓柱的體積，學(xué)會(huì)計(jì)算圓柱形容器的容積，

17、井能應(yīng)用于實(shí)際求出所容物體的重量。教學(xué)重點(diǎn)：計(jì)算圓柱形容器的容積。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)不同的條件求圓柱的體積。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)舊知 1求下列圓柱的體積(口答列式)。 (1)底面積3平方分米，高4分米； (2)底面半徑2厘米，高2厘米； (3)底面直徑2分米，高3分米。 追問(wèn)：圓柱的體積是怎樣計(jì)算的?(板書：v=sh) 2復(fù)習(xí)容積。 提問(wèn)：什么是容積?它與物體的體積有什么區(qū)別?我們是按什么方法計(jì)算容積的? 3引入新課。 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)圓柱的體積計(jì)算，知道了容積和容積的計(jì)算方法。這節(jié)課，就在計(jì)算圓柱體積的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)圓柱的容積計(jì)算。(板書課題)二、教學(xué)新課 1教學(xué)例5。 出示例5，讀題。提問(wèn)：這道題求

18、什么?你能計(jì)算它的容積嗎?請(qǐng)大家仔細(xì)看一下題目，解答這道題還要注意些什么?(統(tǒng)一單位或改寫體積單位，取近似數(shù))指名學(xué)生板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，說(shuō)明每一步求的什么，怎樣求的。同時(shí)注意是怎樣統(tǒng)一單位和取近似值的。 2新課小結(jié)。 提問(wèn)：求圓柱形容器的容積要怎樣計(jì)算?如果知道圓柱底面的半徑或直徑，怎樣求圓柱的體積?三、鞏固練習(xí) 1做“練一練”第1題。 指名兩人板演，其余學(xué)生分兩組，每組題做在練習(xí)本上。集體訂正。 2做“練一練”第2題。 讓學(xué)生在練習(xí)本上完成。指名學(xué)生口答算式，老師板書。結(jié)合讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。 3口答練習(xí)二第6題。 讓學(xué)生默讀題目。提問(wèn)：第(1)題怎樣想?求出了容積怎

19、樣求第(2)題?為什么? 4做練習(xí)二第9題。 讓學(xué)生做在練習(xí)本上：指名口答算式或方程，并讓學(xué)生說(shuō)既怎樣想的。四、布置作業(yè) 課堂作業(yè)：練習(xí)二第7、8題。家庭作業(yè)：練習(xí)二第5、6題。(五)幾何知識(shí)綜合練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：教材第1112頁(yè)練習(xí)七第10l8題，練習(xí)二后的思考題。教學(xué)要求： 1使學(xué)生進(jìn)一步鞏固已經(jīng)學(xué)過(guò)的一些幾何形體的面積或表面積的計(jì)算方法，進(jìn)一步掌握學(xué)過(guò)的立體圖形的體積計(jì)算。 2使學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握學(xué)過(guò)的立體圖形的面積、表面積、體積計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。教學(xué)過(guò)程：、揭示課題1口算。 出示練習(xí)二第10題，指名學(xué)生口算。2揭示課題

20、。 我們已經(jīng)學(xué)過(guò)幾種平面圖形和立體圖形、今天我們來(lái)練習(xí)這方面的知識(shí)。(板書課題)通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步掌握好有關(guān)面積、表面積和體積的計(jì)算，提高應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。二、基本題練習(xí) 1練習(xí)圓柱的體積計(jì)算。 (1) 提問(wèn)：圓柱的體積怎樣計(jì)算?(板書：圓柱 v=sh)求圓柱的體積要知道什么條件？ (2) 做練習(xí)二第1l題。指名三人板演，其余學(xué)生分三組，每組一題做在練習(xí)本上。集體訂正，檢查學(xué)生是怎樣想的。 2練習(xí)平面圖形面積計(jì)算， (1) 做練習(xí)二第12題。要求學(xué)生在練習(xí)本上列出每個(gè)圖形面積計(jì)算的算式。指名學(xué)生口答算式，老師板書。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)按怎樣的公式列式的。 (2) 提問(wèn)：平行四邊形面積計(jì)算公式怎樣得到

21、的?三角形和梯形面積計(jì)算公式怎樣得到的?圓的面積計(jì)算公式呢?追問(wèn)：正方形面積是怎樣計(jì)算的?為什么?指出：我們?cè)诘玫介L(zhǎng)方形面積計(jì)算公式后，通過(guò)剪、拼的方法，經(jīng)過(guò)圖形的轉(zhuǎn)化，得出了相應(yīng)圖形的面積計(jì)算公式。所以，這些計(jì)算公式之間是有聯(lián)系的。 3練習(xí)表面積和體積計(jì)算。 (1)求第13題前兩個(gè)圖形的表面積。指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，結(jié)合提問(wèn)：求表面積就是求立體圖形的什么?(所有面的面積總和)長(zhǎng)方體表面積是怎樣算的?這道題還有什么簡(jiǎn)便的方法?圓柱體表面積是怎樣算的?指出：立體圖形的表面積是所有面的面積的總和，所以要先求各部分的面積，然后相加。這里長(zhǎng)方體和圓柱體的表面積都可以用側(cè)面積加兩

22、個(gè)底面積。 (2)求第13題前兩個(gè)圖形的體積。讓學(xué)生在練習(xí)本上列出求體積的算式。指名口答算式，老師板書。要求說(shuō)一說(shuō)每一步求的什么，注意突出第一步求的底面積。追問(wèn)：求長(zhǎng)方體和圓柱的體積有什么相同的地方?指出：長(zhǎng)方體其實(shí)也是一個(gè)柱體，長(zhǎng)方體和圓柱體的體積，其實(shí)都是用底面積乘以高。 4練習(xí)容積計(jì)算。 (1)提問(wèn)：容積指什么?容積的計(jì)算方法是怎樣的? (2)做練習(xí)二第14題。集體訂正。三、綜合練習(xí) 1 討論第15題。提問(wèn)：第15題的問(wèn)題要求壓路的面積，其實(shí)這是求的什么?為什么?(轉(zhuǎn)動(dòng)一周的壓路面積就是圓柱的側(cè)面積。必要時(shí)可以通過(guò)演示讓學(xué)生理解) 2 討論第16題。提問(wèn)：水面高是水杯高的多少?這道題可以

23、怎樣想?(指名23人口答：根據(jù)容積和底面積求出水杯高，再根據(jù)水杯高和水面高的關(guān)系求出水畫的高度) 3做練習(xí)二第17題。 (1)讓學(xué)生讀題，提問(wèn)條件和問(wèn)題。 (2)提問(wèn)：要求體積，先要求什么?你能求出另一個(gè)圓柱的底面積嗎?指名學(xué)生口答算式，老師板書。 (3)提問(wèn)：這兩個(gè)圓柱中哪個(gè)量是相等的?(板書：底面積=底面積)你認(rèn)為還可以用什么方法解答?指名板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。追問(wèn)：這是按照什么列方程的?指出：題里告訴我們兩個(gè)圓柱底面積相等，所以根據(jù)底面積相等可以列出方程來(lái)解。四、講解思考題 讓學(xué)生讀題。提問(wèn)：圓鋼全部浸入水中，水為什么上升?圓鋼的體積和哪部分水的體積相等?求這部分水的體積

24、缺少什么條件?圓鋼路露出水面8厘米，為什么水下降4厘米?下降部分水的體積等于圓鋼哪部分的體積，你能通過(guò)下降部分水的體積求出儲(chǔ)水桶里面的底面積嗎?這道題究竟要怎樣做呢，請(qǐng)大家課后想一想，試一試。五、布置作業(yè) 課堂作業(yè)：練習(xí)二第15、16、18題。家庭作業(yè)：練習(xí)二第11題兩小題，第13題一小題。(六)圓錐和圓錐的體積教學(xué)內(nèi)容：教材第1314頁(yè)圓錐的認(rèn)識(shí)和體積計(jì)算、例1和“練一練”，練習(xí)三第15題。教學(xué)要求： l使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓錐的特征和各部分名稱，掌握高的特征，知道測(cè)量圓錐高的方法。 2使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能正確地求出圓錐的體積。 3培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和發(fā)展學(xué)生的思維能力。教具準(zhǔn)

25、備：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體等，根據(jù)教材第14頁(yè)“練一練”第1題自制的圓錐，演示測(cè)高、等底、等高的教具，演示得出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的 的教具。教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐的特征。教學(xué)難點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引新 1 說(shuō)出圓柱的體積計(jì)算公式。 2 我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了長(zhǎng)方體、正方體及圓柱體(邊說(shuō)邊出示實(shí)物圖形)。在日常生活和生產(chǎn)中，我們還常?？吹较旅嬉恍┪矬w(出示教材第13頁(yè)插圖)。這些物體的形狀都是圓錐體，簡(jiǎn)稱圓錐。我們教材中所講的圓錐，都是直圓錐。今天這節(jié)課，就學(xué)習(xí)圓錐和圓錐的體積。(板書課題)二、教學(xué)新課 1認(rèn)識(shí)圓錐。 我們?cè)谌粘Ｉ钪?，還見過(guò)哪些物體是這樣的圓錐體，

26、誰(shuí)能舉出一些例子？ 2根據(jù)教材第13頁(yè)插圖，和學(xué)生舉的例子通過(guò)幻燈片或其他方法抽象出立體圖。 3利用學(xué)生課前做好的圓錐體及立體圖通過(guò)觀察、手摸認(rèn)識(shí)圓錐的特點(diǎn)。 (1) 圓錐的底面是個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。 (2) 認(rèn)識(shí)圓錐的頂點(diǎn)，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。(在圖上表示出這條高)提問(wèn)：圖里畫的這條高和底面圓的所有直徑有什么關(guān)系? 4學(xué)生練習(xí)。 口答練習(xí)八第1題。 5教學(xué)圓錐高的測(cè)量方法。(見課本第13頁(yè)有關(guān)內(nèi)容) 6讓學(xué)生根據(jù)上述方法測(cè)量自制圓錐的高。 7實(shí)驗(yàn)操作、推導(dǎo)圓錐體積計(jì)算公式。 (1)通過(guò)演示使學(xué)生知道什么叫等底等高。(具體方法可見教材第14頁(yè)上面的圖) (2)讓學(xué)生

27、猜想：老師手中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關(guān)系? (3)實(shí)驗(yàn)操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 在空?qǐng)A錐里裝滿黃沙，然后倒入空?qǐng)A柱里，看看倒幾次正好裝滿。(用有色水演示也可)從倒的次數(shù)看，你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關(guān)系?得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的 。 老師把圓柱里的黃沙倒進(jìn)圓錐，問(wèn)：把圓柱內(nèi)的沙往圓錐內(nèi)倒三次倒光，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? (4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系?教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學(xué)生通過(guò)觀察實(shí)驗(yàn)，得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的 。 (5)啟發(fā)引導(dǎo)推導(dǎo)出計(jì)算公式并用字母表示。圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積 =

28、底面積高 用字母表示：v= sh (6)小結(jié)：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么?為什么要乘以 ? 8教學(xué)例l (1)出示例1 (2)審題后可讓學(xué)生根據(jù)圓錐體積計(jì)算公式自己試做。 (3)批改講評(píng)。注意些什么問(wèn)題。三、鞏固練習(xí) 1做“練一練”第2題。 指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，強(qiáng)調(diào)要乘以 。 2做練習(xí)三第2題。 學(xué)生做在課本上。小黑板出示，指名口答，老師板書。錯(cuò)的要求說(shuō)明理由。 3做練習(xí)三第3題。 讓學(xué)生做在課本上。小黑板出示、指名口答，老師板書。第(3)、(4)題讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。四、課堂小結(jié) 這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓錐有怎樣的特征?圓錐的

29、體積怎樣計(jì)算?為什么?五、課堂作業(yè) 練習(xí)三第4、5題。(七)圓錐體積計(jì)算和應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容：教材第15頁(yè)例2、“練一練”，練習(xí)三第6一11題。教學(xué)要求：使學(xué)生進(jìn)步掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算方法，能根據(jù)不同的條件計(jì)算圓錐的體積，能應(yīng)用圓錐體積解決些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題：教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)步掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)不同的條件計(jì)算圓錐的體積。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)舊知 1口算。 出示練習(xí)三第6題，指名學(xué)生口算。 2復(fù)習(xí)體積計(jì)算。 (1)提問(wèn)：圓錐的體積怎樣計(jì)算？ (2)口答下列各圓錐的體積。 底面積3平方分米，高2分米。 底面積4平方厘米，高45厘米。 3引入新課。 今天這節(jié)課，我們練習(xí)圓錐體積的計(jì)算，通過(guò)練習(xí)，

30、還要能應(yīng)用圓錐體積計(jì)算的方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。二、教學(xué)新課 l教學(xué)例2。 出示例題，讓學(xué)生讀題。提問(wèn)：你們認(rèn)為這道題要先求什么，再求這堆沙的重量？指名板演，其他學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么要先求體積，才能求這堆沙的重量；這里已知直徑和高怎樣求體積的。 2組織練習(xí)。 (1)做“練一練”第l題。 指名三人板演，其余學(xué)生思考第(1)、(2)題怎樣做，把第(3)題做在練習(xí)本上，集體訂正，重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)明第(3)題是怎樣做的，突出要先求半徑算出底面積，再應(yīng)用公式求體積。 (2)做“練一練”第2題。 指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。提問(wèn)：這道題已知什么條件？怎樣求出體積的

31、?再怎樣求重量? (1)討論練習(xí)三第11題。 出示圓錐形模型，提問(wèn)：你有什么辦法算山它的體積嗎，需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)?怎樣測(cè)量直徑和高。請(qǐng)同學(xué)們回去測(cè)量你用第129頁(yè)圖制作的圓錐，求出它的體積來(lái)。三、課堂小結(jié) 這節(jié)課練習(xí)了圓錐的體積計(jì)算和應(yīng)用：計(jì)算體積需要知道底面積和高。如果沒(méi)有告訴底面積，我們要先求半徑算出底面積，再計(jì)算體積。應(yīng)用圓錐體積計(jì)算布時(shí)候還?可以計(jì)算出圓錐形物休的重量。四、布置作業(yè) 課堂作業(yè)：練習(xí)三第79題。家庭作業(yè)：練習(xí)三第10、11題。 (八)圓柱、圓錐的復(fù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容：教材第21頁(yè)復(fù)習(xí)第15題。教學(xué)要求： 1使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的特點(diǎn)能判斷一個(gè)物體或立體圖形是不是圓柱或圓錐。

32、 2使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱的表面積、圓柱和圓錐的體積(容積)計(jì)算方法，并提高靈活應(yīng)用計(jì)算方法解決一些實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的特點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱的表面積、圓柱和圓錐的體積(容積)計(jì)算方法。教學(xué)過(guò)程：、揭示課題 我們已經(jīng)學(xué)完了“圓柱和圓錐”這一單元，今天開始復(fù)習(xí)圓柱和圓錐。(板書課題)通過(guò)復(fù)習(xí)，一方面，要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的特征，熟悉圓柱和圓錐各部分的名稱；另一方面，要進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱表面積、圓柱和圓錐體積(包括容積)的汁算方法，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。二、復(fù)習(xí)特征1說(shuō)出物體名稱。 出示一些圓柱和圓錐的物體和模型，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)各是什么形體。2復(fù)習(xí)特征。 做復(fù)習(xí)第1題。 (1)同時(shí)出示圓柱和圓錐的圖形。 指名學(xué)生說(shuō)出各圖的名稱。(板書：圓柱、圓錐) (2)提問(wèn)：誰(shuí)能拿出圓柱和圓錐，說(shuō)出各部分的名稱?(在圖中板書)圓錐的高怎樣測(cè)量