中國(guó)近代數(shù)學(xué)落后的原因

1、 第二,力學(xué)開(kāi)展迅速,并很快建立起理論體系。力學(xué)的開(kāi)展與生產(chǎn)需要有關(guān),主要與工業(yè)需要有關(guān)。黑森認(rèn)為有三個(gè)突出的方面:一是水上運(yùn)輸增加船的裝載能力和航行速度;提高船的浮力,增加平安率和持續(xù)航行能力以及操作的簡(jiǎn)易化;確定船在海上的位置、時(shí)差和潮汐漲落的方法;內(nèi)河水道的完成以及它與海上的聯(lián)絡(luò),運(yùn)河和閘門的建設(shè)。二是礦山業(yè)從深礦井中把礦石運(yùn)出來(lái); 井內(nèi)的通訊手段;排水及導(dǎo)出設(shè)備、水泵問(wèn)題; 熔礦爐的改進(jìn);用破碎機(jī)和分選機(jī)等完成對(duì)礦石的加工。三是軍事技術(shù)研究發(fā)射時(shí)火炮內(nèi)部發(fā)生的作用及其改進(jìn);火炮的最小重量及其平安度的關(guān)系;適宜的瞄準(zhǔn)法;真空彈道問(wèn)題; 空氣彈道;子彈的空氣阻力;子彈對(duì)彈道的偏離。這三個(gè)方

2、面有力地推動(dòng)了力學(xué)的開(kāi)展。特別是的力學(xué)規(guī)律去解釋世界體系,以及地球上潮汐的成因、歲差現(xiàn)象和彗星軌道等。 工業(yè)社會(huì)的出現(xiàn),給數(shù)學(xué)提出了新的、更多的問(wèn)題,要求數(shù)學(xué)去解決。 特別是力學(xué)的迅速開(kāi)展及其理論體系的建立,給數(shù)學(xué)的推蒸汽機(jī)和其他機(jī)器的應(yīng)用,形成了機(jī)器生產(chǎn),這一方面提出了更多的力學(xué)問(wèn)題,另一方面也使力學(xué)得到了廣泛的應(yīng)用,其結(jié)果是為力學(xué)的開(kāi)展提供了巨大的動(dòng)力。這樣,力學(xué)就領(lǐng)先其他科學(xué)迅速開(kāi)展起來(lái)。 可以這樣說(shuō),在古代,天文學(xué)是數(shù)學(xué)開(kāi)展的最重要的動(dòng)力,而到了近代,力學(xué)那么成為數(shù)學(xué)開(kāi)展的最重要的動(dòng)力。例如,牛頓在建立力學(xué)體系的過(guò)程中,創(chuàng)立了微積分，1788年，拉格朗日出版?解析力學(xué)?,把新開(kāi)展的解析

3、法應(yīng)用于質(zhì)點(diǎn)、剛體力學(xué)1822年,傅立葉研究熱傳導(dǎo)問(wèn)題,創(chuàng)造用傅立葉級(jí)數(shù)求解偏微分方程的邊值問(wèn)題， 等等。其次,我們談?wù)剝?nèi)在機(jī)制。到了近代,數(shù)學(xué)開(kāi)展的內(nèi)在機(jī)制也發(fā)生了質(zhì)的、根本的變化。這種變化主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面:一是數(shù)學(xué)的理論化程度越來(lái)越高;二是數(shù)學(xué)的分支越來(lái)越多。其結(jié)果是,數(shù)學(xué)日益形成一個(gè)大的系統(tǒng)。在這個(gè)系統(tǒng)中,各要素之間相互作用,產(chǎn)生一定的結(jié)構(gòu)和層次,并表現(xiàn)出相應(yīng)的矛盾。在解決矛盾的過(guò)程中,推動(dòng)了數(shù)學(xué)的開(kāi)展這是數(shù)學(xué)自身的運(yùn)動(dòng),也可以說(shuō)是數(shù)學(xué)的自組織運(yùn)動(dòng)。這種運(yùn)動(dòng)在近代日益加強(qiáng),并導(dǎo)致了大量數(shù)學(xué)成果的出現(xiàn)。 第一,解析幾何。1637年,笛卡爾出版了?幾何學(xué)?,制定了解析幾何。解析幾何實(shí)際上就

4、是代數(shù)與幾何的結(jié)合。 第二,微積分邏輯根底的探討。牛頓和萊布尼茲創(chuàng)立的微積分,存在著嚴(yán)重的邏輯矛盾。貝克萊曾就此指出:如果x取得一個(gè)增量i,這里i代表某一個(gè)不為零的量,現(xiàn)在令i=0,這里假設(shè)突然改變,因?yàn)閕原先是假定不為零的。為了解決微積分存在的邏輯矛盾,達(dá)朗貝爾、拉格朗日、柯西等做了大量的工作。這個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生了一系列的數(shù)學(xué)成果極大地推動(dòng)了數(shù)學(xué)的開(kāi)展。第三,非歐幾何的出現(xiàn)。在歐幾里德幾何中,有一條公理即第五公理(平行公理),在直覺(jué)上是不明白的,這不符合人們對(duì)公理的要求。 三是中國(guó)數(shù)學(xué)開(kāi)展的內(nèi)在機(jī)制也曾起過(guò)一定的作用,產(chǎn)生過(guò)一些數(shù)學(xué)成果。但由于沒(méi)有形成數(shù)學(xué)的理論體系,沒(méi)有新的數(shù)學(xué)分支的產(chǎn)生,因此

5、始終是在低水平上重復(fù),沒(méi)有什么大的突破。 弄清上面的情況后,我們就可以分析中國(guó)近代數(shù)學(xué)落后的原因了 。這方面的原因歸納起來(lái)主要有:一是中國(guó)作為一個(gè)農(nóng)業(yè)社會(huì),已沒(méi)有多少問(wèn)題需要數(shù)學(xué)去解決了,因此也就不能再推動(dòng)數(shù)學(xué)前進(jìn)了。舊動(dòng)力耗竭以后應(yīng)續(xù)之于新的動(dòng)力,但由于中國(guó)在近代沒(méi)有進(jìn)入工業(yè)社會(huì),新的動(dòng)力也就沒(méi)有產(chǎn)生。這就嚴(yán)重影響了數(shù)學(xué)的開(kāi)展。二是中國(guó)古代數(shù)學(xué)的主要?jiǎng)恿μ煳膶W(xué),到了近代也根本上耗竭了。解決這個(gè)問(wèn)題需要?jiǎng)恿Φ霓D(zhuǎn)換,即由天文學(xué)轉(zhuǎn)到力學(xué)。但中國(guó)的力學(xué)卻是零散的、經(jīng)驗(yàn)的、與器物相聯(lián)的,沒(méi)有上升到理論階段,沒(méi)有形成理論體系,因此也就無(wú)法實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的動(dòng)力轉(zhuǎn)換。這一點(diǎn)對(duì)數(shù)學(xué)開(kāi)展是致命的,是中國(guó)近代數(shù)學(xué)落后的主要原因。三是中國(guó)數(shù)學(xué)開(kāi)展的內(nèi)在動(dòng)力到近代也根本耗竭了。考察中國(guó)古代數(shù)學(xué)自身運(yùn)動(dòng)的邏輯,可以發(fā)現(xiàn),在宋元時(shí)期到達(dá)了一個(gè)頂峰。 究其原因,主要是數(shù)學(xué)知識(shí)在這個(gè)時(shí)期已積累到一定程度,需要對(duì)其進(jìn)行整理,并探討其各局部之間的內(nèi)在聯(lián)系,這就促進(jìn)了數(shù)學(xué)的自身運(yùn)動(dòng)。但到了近代,中國(guó)卻沒(méi)有像西方那樣產(chǎn)生解析幾何、微積分等,因而也就沒(méi)有為數(shù)學(xué)的自身運(yùn)動(dòng)注入新的活力。這樣,中國(guó)數(shù)學(xué)開(kāi)展的內(nèi)在動(dòng)力到近