度第一學(xué)期湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊_第1章_反比例函數(shù)_單元測試題（有答案）

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊 第1章 反比例函數(shù) 單元測試題考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 1.反比例函數(shù)y=(2m-1)xm2-2 ,當(dāng)x<0時 ,y隨x的增大而增大 ,那么m的值為 A.±1B.小于12的實數(shù)C.-1D.12.反比例函數(shù)y=-3x的圖象上有兩點(diǎn)A(x1,y1) ,B(x2,y2) ,假設(shè)x1<0<x2 ,那么以下判斷正確的選項是 A.y1<y2<0B.0<y2<y1C.y1<0&l

2、t;y2D.y2<0<y13.反比例函數(shù)y=-4x的圖象大致是 A.B.C.D.4.如圖 ,某個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(-1,-1) ,那么它的解析式可以是 A.y=1x(x>0)B.y=-1x(x>0)C.y=1x(x<0)D.y=-1x(x<0)5.如果反比例函數(shù)y=mx過A(2,-3) ,那么m=( )A.-6B.6C.-23D.236.反比例函數(shù)y=-3x的圖象是雙曲線 ,它的對稱軸有 條A.4B.2C.1D.07.如圖 ,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=mx的圖象交于A、B兩點(diǎn) ,根據(jù)圖象答復(fù)：當(dāng)x為何值時 ,一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例

3、函數(shù)的函數(shù)值？ A.x<-2或0<x<4B.-2<x<4C.x>4或-2<x<0D.x<-2或x>48.甲、乙兩地相距s千米 ,汽車從甲地勻速行駛到乙地 ,如果汽車每小時耗油量為a升 ,那么從甲地到乙地汽車的總耗油量y升與汽車行駛的速度v千米/小時的函數(shù)圖象大致是 A.B.C.D.9.如圖 ,函數(shù)y=kx的圖象與y=5-kx的圖象交于點(diǎn)A、B ,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3 ,那么AB的長為 A.332B.32C.35D.35210.如圖 ,過x軸正半軸任意一點(diǎn)P作x軸的垂線 ,分別與反比例函數(shù)y1=2x和y2=4x的圖象交于點(diǎn)A和點(diǎn)B假設(shè)點(diǎn)C是

4、y軸上任意一點(diǎn) ,連接AC、BC ,那么ABC的面積為 A.1B.2C.3D.4二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 11.點(diǎn)(-1,y1)、(2,y2)、(,y3)在雙曲線y=k2+1x上 ,那么y1、y2、y3的大小關(guān)系_12.請你寫出一個反比例函數(shù)的解析式使它的圖象在第一、三象限_13.如圖 ,過原點(diǎn)O的直線與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A、B ,根據(jù)圖中提供的信息可知 ,這個反比例函數(shù)的解析式為_14.反比例函數(shù)y=k-5x的圖象 ,當(dāng)x>0時 ,y隨x的增大而增大 ,那么k的取值范圍是_15.如圖 ,矩形OABC的面積為50 ,它的對角線OB與雙曲線y=kx相交

5、于點(diǎn)D ,且OD:OB=3:5 ,那么k=_16.如果函數(shù)y=kx(k0)與y=mx(m0)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為A(1,b) ,B(a,-2) ,那么a+b=_17.如圖 ,DE/BC ,DB=2 ,AE=1 ,AD=x ,EC=y ,那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系為_18.在平面直角坐標(biāo)系中 ,有兩定點(diǎn)B(2,0)、C(-2,0) ,P是反比例函數(shù)y=2x(x>0)圖象上動點(diǎn) ,當(dāng)BCP為直角三角形時 ,點(diǎn)P坐標(biāo)為_19.如圖 ,直線y=x2與雙曲線y=kx(k>0)交于A ,B兩點(diǎn) ,且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2過原點(diǎn)O的另一條直線l交雙曲線y=kx(k>0)于P ,Q兩點(diǎn)P點(diǎn)在第一象限 ,

6、假設(shè)由點(diǎn)A ,B ,P ,Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為6 ,那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為_20.y是x的反比例函數(shù) ,當(dāng)x=4時 ,y=2 ,那么y與x的函數(shù)關(guān)系式是_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分 21.如圖 ,直線y=33x-3與x ,y軸分別交于點(diǎn)A ,B ,與反比例函數(shù)y=kx(k>0)圖象交于點(diǎn)C ,D ,過點(diǎn)A作x軸的垂線交該反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)E(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)(2)假設(shè)AE=AC求k的值試判斷點(diǎn)E與點(diǎn)D是否關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱？并說明理由22.反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(12,-2)(1)求該函數(shù)的表達(dá)式(2)畫出該函數(shù)圖象的簡圖；(3)求y<-1

7、時x的值23.如下圖是某一蓄水池每小時的排水量V(m3/h)與排完水池中的水所用的時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系圖象(1)求出此函數(shù)的解析式；(2)假設(shè)要6h排完水池中的水 ,那么每小時的排水量應(yīng)該是多少？(3)如果每小時排水量不超過5000m3 ,那么水池中的水至少要多少小時排完？24.如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系中 ,直線l經(jīng)過原點(diǎn) ,且與反比例函數(shù)圖象y=kx交于點(diǎn)A(1,2) ,點(diǎn)B(m,-2)分別過A、B作ACy軸于C ,BDy軸于D ,再以AC、BD為半徑作A和B(1)求反比例函數(shù)的解析式及m的值；(2)求圖中陰影局部的面積25.如圖是反比例函數(shù)y=n+7x的圖象的一支 ,根據(jù)圖象答復(fù)以下

8、問題(1)圖象的另一支位于哪個象限？常數(shù)n的取值范圍是什么？(2)在這個函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn)A(a,b)和點(diǎn)B(a',b') ,如果a<a' ,那么b、b'有怎樣的大小關(guān)系？26.如圖 ,函數(shù)y=kx的圖象過點(diǎn)A(1,2)(1)求該函數(shù)的解析式；(2)過點(diǎn)A分別向x軸和y軸作垂線 ,垂足為B和C ,求四邊形ABOC的面積；(3)求證：過此函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)分別向x軸和y軸作垂線 ,這兩條垂線與兩坐標(biāo)軸所圍成矩形的面積為定值答案1.C2.D3.A4.C5.A6.B7.A8.C9.C10.A11.y2>y3>y112.y=2x13.y=3x14

9、.k<515.-1816.±117.y=2x18.(2,1)或(2,2)19.(1,2)(4,12)20.y=8x21.解：(1)當(dāng)y=0時 ,得0=33x-3 ,解得：x=3點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0)：(2)過點(diǎn)C作CFx軸于點(diǎn)F ,如下圖設(shè)AE=AC=t ,點(diǎn)E的坐標(biāo)是(3,t) ,在RtAOB中 ,tanOAB=OBOA=33 ,OAB=30在RtACF中 ,CAF=30 ,CF=12t ,AF=ACcos30=32t ,點(diǎn)C的坐標(biāo)是(3+32t,12t)(3+32t)×12t=3t ,解得：t1=0舍去 ,t2=23k=3t=63點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱 ,

10、理由如下：設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)是(x,33x-3) ,x(33x-3)=63 ,解得：x1=6 ,x2=-3 ,點(diǎn)D的坐標(biāo)是(-3,-23)又點(diǎn)E的坐標(biāo)為(3,23) ,點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱22.解：(1)由題意 ,可得k=12×(-2)=-1 ,該函數(shù)的表達(dá)式為y=-1x；(2)如圖：；(3)將y=-1代入y=-1x ,可得-1=-1x ,x=1 ,y<-1時x的值為：0<x<123.(1)解：點(diǎn)(12,4000)在此函數(shù)圖象上 ,4000=k12 ,k=48000 ,此函數(shù)的解析式V=48000t；(3)當(dāng)t=6時 ,V=480006=8000m3；每小時的排水量應(yīng)該是8000m3；(4)V5000 ,48000t5000 ,t9.6水池中的水至少要9.6小時排完24.解：(1)點(diǎn)A(1,2)在y=kx圖象上 ,k=1×2=2y=2x-2m=2m=-1(2)AC=BD=1根據(jù)中心對稱性S陰影=R2=25.解：(1)根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱的性質(zhì) ,那么該函數(shù)的圖象的另一支位于第四象限 ,又由反比例函數(shù)的性質(zhì) ,可得k=n+7<0 ,即n<-7；(2)由圖象知在第二、四象內(nèi) ,都有y隨x的增大而增大 ,那么由的a<a' ,可得b<b'26.解：(1)函數(shù)y