第05章綜合平衡

1、第5章投入產(chǎn)出綜合平衡模型學習要點1 熟悉投入產(chǎn)出綜合平衡模型2 理解完全消耗系數(shù)的含義3 熟悉投入產(chǎn)出綜合平衡模型的應用4 了解企業(yè)投入產(chǎn)出模型及應用5.1部門間投入產(chǎn)出綜合平衡模型投入產(chǎn)出綜合平衡模型，又稱投入產(chǎn)出模型，它是投入產(chǎn)出法的核心。投入產(chǎn)出法是一種經(jīng)濟數(shù)學方法，它必須以正確的經(jīng)濟理論為指導，我國采用的投入產(chǎn)出法與資本主義國家所采用的投入產(chǎn)出法不同，它是在列昂節(jié)夫提出的投入產(chǎn)出法的基礎上經(jīng)改造后形成的，是在馬克思主義經(jīng)濟理論指導下，從我國客觀實際出發(fā)，通過編制投入產(chǎn)出表和建立相應的經(jīng)濟數(shù)學模型，利用現(xiàn)代化數(shù)學方法和計算機，綜合考察和分析我國國民經(jīng)濟各部門、各地區(qū)、各時期的數(shù)量依存關(guān)

2、系和綜合比例的一種方法。靜態(tài)投入產(chǎn)出法的核心是靜態(tài)投入產(chǎn)出綜合平衡模型，這是系統(tǒng)靜態(tài)模型中較有代表性的、反映非工程系統(tǒng)特性的平衡模型，它對加深理解系統(tǒng)靜態(tài)模型的建立方法和應用系統(tǒng)思想全面綜合地考察問題，尤其是在定量地處理復雜的經(jīng)濟現(xiàn)象方面有很重要作用，因此本章將就投入產(chǎn)出法的基本原理、投入產(chǎn)出模型的建立和求解以及投入產(chǎn)出模型的應用等做一系統(tǒng)的介紹。部門間投入產(chǎn)出綜合平衡模型是利用現(xiàn)代數(shù)學方法和計算機，從數(shù)量方面考察國民經(jīng)濟各部門之間生產(chǎn)與分配的關(guān)系，反映和分析國民經(jīng)濟的綜合比例以及部門比例的一種經(jīng)濟數(shù)學模型。它是對部門間所存在的直接和間接聯(lián)系的數(shù)學模擬，是經(jīng)濟平衡和計劃管理的重要工具。投入、產(chǎn)

3、出和部門之間的聯(lián)系“投入”是指社會產(chǎn)品在生產(chǎn)過程中所消耗的勞動力、勞動手段和勞動對象等；“產(chǎn)出”是指社會產(chǎn)品生產(chǎn)后分配的去向和數(shù)量，它包括生產(chǎn)消耗、消費、出口、增加儲備、基本建設等。圖 “投入”與“產(chǎn)出”的關(guān)系勞動者固定資產(chǎn)自然資源流動資產(chǎn)勞動力勞動手段勞動對象國民經(jīng)濟系統(tǒng)消費資料生產(chǎn)資料最 終產(chǎn)品中間產(chǎn)品消費品出口積累基建原材料動力燃料輔助材料國民經(jīng)濟系統(tǒng)中“投入”與“產(chǎn)出”的關(guān)系如圖所示。按社會主義再生產(chǎn)理論，國民經(jīng)濟各部門的投入按生產(chǎn)要素劃分，包括勞動對象、勞動手段和勞動力。勞動手段是勞動得以發(fā)揮作用的裝備物，它一般可服務于多個生產(chǎn)周期，在實物形態(tài)上逐漸磨損，一次更新，在價值上一次墊付，

4、隨其磨損程度逐漸以固定資產(chǎn)折舊的形式轉(zhuǎn)移到產(chǎn)品中去。勞動對象是勞動作用其上的被加工物，在一個生產(chǎn)周期內(nèi)，在實物上被消耗，價值全部轉(zhuǎn)移到產(chǎn)品中去。二者之和構(gòu)成了產(chǎn)品的物化勞動，即生產(chǎn)資料轉(zhuǎn)移部分。勞動力即勞動能力，是指活的人體中存在的、每當人生產(chǎn)某種使用價值時就運用的體力和智力的總和。勞動力和生產(chǎn)資料的結(jié)合，組成生產(chǎn)過程，它形成價值并使價值增值。這種價值的增值就是勞動者新創(chuàng)造的價值。它是由必要勞動V（勞動報酬）和社會勞動M（以利潤和稅金的形式體現(xiàn)）兩部分組成的，它構(gòu)成了產(chǎn)品的活勞動。產(chǎn)出包括生產(chǎn)資料和消費資料兩部分，進一步又可按用途分為最終產(chǎn)品和中間產(chǎn)品。最終產(chǎn)品是指生產(chǎn)領域已最終加工完畢可供社

5、會消費和使用的產(chǎn)品，即各部門的總產(chǎn)品中扣除生產(chǎn)性消耗后不參加本時期周轉(zhuǎn)的那部分產(chǎn)品，是本時期生產(chǎn)領域的最終成果，是活勞動所創(chuàng)造價值的總和。它包括消費品，增加庫存和凈出口等。中間產(chǎn)品是指在生產(chǎn)領域中尚需進一步加工的產(chǎn)品，是為生產(chǎn)最終產(chǎn)品服務的，當生產(chǎn)出最終產(chǎn)品后，中間產(chǎn)品的實物形態(tài)消失并轉(zhuǎn)化為最終產(chǎn)品，它是社會產(chǎn)品物化勞動的總和，包括原材料、燃料動力、輔助材料等。圖5.1.2 部門之間的關(guān)系部 門 1部 門 2部 門3部 門 4部 門 5國民經(jīng)濟各部門在國民經(jīng)濟中既是生產(chǎn)者，又是消費者。作為生產(chǎn)者，它“產(chǎn)出”產(chǎn)品，供其他部門消費，把產(chǎn)品按需要分配出去；作為消費者，對它“投入”其他部門的產(chǎn)品供其消

6、費，通過消費過程把產(chǎn)品生產(chǎn)出來。因此， “投入”和“產(chǎn)出”是相互依賴的，沒有投入就不能產(chǎn)出，沒有產(chǎn)出，國民經(jīng)濟的生產(chǎn)也不能進行。國民經(jīng)濟各部門的這種投入和產(chǎn)出的相互依賴關(guān)系，就構(gòu)成了國民經(jīng)濟各部門之間在產(chǎn)品生產(chǎn)和分配上的相當復雜的技術(shù)經(jīng)濟聯(lián)系。從投入角度研究，這種聯(lián)系不僅體現(xiàn)在國民經(jīng)濟各部門對其他部門產(chǎn)品的直接消耗上，而更重要的是體現(xiàn)在對其他部門的產(chǎn)品的間接消耗上，直接消耗和間接消耗的總和才能真正地反映國民經(jīng)濟各部門之間的技術(shù)經(jīng)濟聯(lián)系。假設國民經(jīng)濟系統(tǒng)由五個部門組成，一般情況下，其結(jié)構(gòu)模型如圖所示。系統(tǒng)各部門之間直接聯(lián)系的經(jīng)濟涵義是部門i 在生產(chǎn)中直接消耗j部門的產(chǎn)品，這種消耗為直接消耗。它是

7、比較容易發(fā)現(xiàn)和掌握的，也是容易定量描述的。由結(jié)構(gòu)模型解析法知，系統(tǒng)各單元之間除直接聯(lián)系之外，還有i部門消耗j部門產(chǎn)品，j部門又消耗k部門產(chǎn)品，從而引起i部門通過j部門間接地消耗k部門產(chǎn)品等，依此類推就構(gòu)成了部門之間的復雜聯(lián)系。這種部門i通過部門j對其他各部門產(chǎn)品的消耗為間接消耗，這種消耗是研究國民經(jīng)濟系統(tǒng)時不易掌握、不易定量描述的。部門間投入產(chǎn)出綜合平衡模型就是以這種直接消耗和間接消耗所反映的技術(shù)經(jīng)濟聯(lián)系為依據(jù)，揭示并確定國民經(jīng)濟系統(tǒng)發(fā)展的內(nèi)在規(guī)律。價值型投入產(chǎn)出表根據(jù)國民經(jīng)濟各部門既是生產(chǎn)者又是消費者這一特點，將各部門生產(chǎn)需要的各種投入和所生產(chǎn)產(chǎn)品的分配去向有規(guī)律地排列在一張縱橫交錯的棋盤式

8、表格中，就形成了一張反映國民經(jīng)濟各部門之間投入、產(chǎn)出關(guān)系的表格，該表格叫投入產(chǎn)出表。如果該表是以實物單位計量的，則稱為實物型投入產(chǎn)出表；如以貨幣單位計量，則稱為價值型投入產(chǎn)出表。因價值型的投入產(chǎn)出表比實物型投入產(chǎn)出表更能反映國民經(jīng)濟各部門間的聯(lián)系，故本節(jié)主要介紹價值型投入產(chǎn)出表。.1 價值型投入產(chǎn)出表的結(jié)構(gòu)價值型投入產(chǎn)出表的結(jié)構(gòu)如表所列。表 價值型投入產(chǎn)出表 （單位：億元）中 間 產(chǎn) 品最 終 產(chǎn) 品社會總產(chǎn)品農(nóng)業(yè)冶金工業(yè)機械工業(yè)紡織、縫紉皮革工業(yè)其他工業(yè)建筑業(yè)交通運輸、郵電業(yè)商業(yè)合計固定資產(chǎn)更新改造大修消 費積 累進出口合計個人消費社會消費合計固定資產(chǎn)流動資產(chǎn)合計進口（一）出口（+）進出口差

9、額生產(chǎn)性非生產(chǎn)性小計生產(chǎn)性非生產(chǎn)性小計勞動對象消耗農(nóng)業(yè)第部分第部分冶金工業(yè)紡織、縫紉、皮革工業(yè)其他工業(yè)建筑業(yè)交通運輸、郵電業(yè)商業(yè)合計固定資產(chǎn)折舊新創(chuàng)造價值勞動報酬第部分第部分社會純收入利潤稅金其他小計合計社會總產(chǎn)品價值型投入產(chǎn)出表中的部門是按“產(chǎn)品類別”劃分的產(chǎn)品部門，即同一產(chǎn)品部門生產(chǎn)類型相近的產(chǎn)品。本章所指的國民經(jīng)濟部門均指產(chǎn)品部門。價值型投入產(chǎn)出表中，主欄和賓欄的產(chǎn)品部門按相同順序排列。主欄包括生產(chǎn)資料轉(zhuǎn)移價值和活勞動新創(chuàng)造價值兩大部分，它反映了社會產(chǎn)品的價值構(gòu)成；賓欄包括中間產(chǎn)品和最終產(chǎn)品兩大部分，它反映了社會產(chǎn)品的分配和使用去向。主欄和賓欄的兩大部分相互交叉構(gòu)成了相互聯(lián)系的四個部分。

10、第部分反映了國民經(jīng)濟各部門在產(chǎn)品生產(chǎn)和消耗上的技術(shù)聯(lián)系，揭示出部門之間的投入產(chǎn)出關(guān)系；第部分反映了各部門產(chǎn)品最終使用的比例和構(gòu)成，體現(xiàn)出各部門的最終成果；第部分反映了各部門提取的折舊價值和各部門創(chuàng)造的國民收入價值及構(gòu)成；第部分反映國民收入的再分配的某些因素，由于該部分較復雜，編表時一般省略。.2 價值型投入產(chǎn)出表的平衡關(guān)系設：Xij為第j部門在生產(chǎn)中一年所消耗的i部門產(chǎn)品數(shù)量；Xi為第i部門一年中所生產(chǎn)的社會總產(chǎn)品量；Yi為第i部門一年中所提供的最終產(chǎn)品總量；Dj為第j部門一年所提取的折舊額；Vj為第j部門一年內(nèi)所支付的勞動報酬額；Mj為第j部門勞動者一年內(nèi)為社會勞動所創(chuàng)造的價值，即社會純收入

11、或利、稅額；Nj為第j部門一年內(nèi)所創(chuàng)造的國民收入，Nj=Mj+Vj。按投入產(chǎn)出表四個部分的經(jīng)濟涵義，可得如下四種平衡關(guān)系：(1) 根據(jù)投入產(chǎn)出表中行所體現(xiàn)的某部門產(chǎn)品一部分作為其他部門的中間產(chǎn)品，另一部分作為為社會提供的最終產(chǎn)品這一經(jīng)濟關(guān)系得出反映各部門產(chǎn)品分配去向和數(shù)量的平衡關(guān)系為中間產(chǎn)品+最終產(chǎn)品=總產(chǎn)品，用公式描述為()(2) 根據(jù)投入產(chǎn)出表中列所體現(xiàn)某部門產(chǎn)品價值是由生產(chǎn)資料轉(zhuǎn)移價值（物化勞動）和新創(chuàng)造價值（活勞動）所構(gòu)成的這一經(jīng)濟關(guān)系得出反映產(chǎn)品價值形成過程的平衡關(guān)系：生產(chǎn)資料轉(zhuǎn)移價值+新創(chuàng)造價值=總產(chǎn)值，用公式描述為()(3) 根據(jù)同一物質(zhì)生產(chǎn)部門的總產(chǎn)出量和總投入量相等的經(jīng)濟關(guān)系

12、，得出部門產(chǎn)品分配量之和與該部門生產(chǎn)過程中活勞動和物化勞動消耗量之和相等的平衡關(guān)系，用公式描述為() (4) 根據(jù)各部門為社會所提供的最終產(chǎn)品總和是各部門新創(chuàng)造價值與所提折舊的總和，即第部分與第部分總和相等這一經(jīng)濟關(guān)系，得出國民收入與折舊額之和（國民生產(chǎn)總值）與最終產(chǎn)品之和相等的平衡關(guān)系，用公式可描述為()這四種平衡關(guān)系是國民經(jīng)濟各部門之間的基本平衡關(guān)系，是建立部門間投入產(chǎn)出綜合平衡模型的基礎。 部門間投入產(chǎn)出綜合平衡模型.1 投入產(chǎn)出綜合平衡模型的技術(shù)經(jīng)濟參數(shù)部門間投入產(chǎn)出綜合平衡模型是在投入產(chǎn)出表的基礎上，計算出各種技術(shù)經(jīng)濟參數(shù)后建立的模型，由投入產(chǎn)出表可以計算如下技術(shù)經(jīng)濟參數(shù)：（1） 直

13、接消耗系數(shù)。直接消耗系數(shù)的經(jīng)濟涵義是j部門生產(chǎn)單位產(chǎn)品所消耗的i部門產(chǎn)品數(shù)量，以aij表示，其計算公式為：()用矩陣表示則為：()式中：； A矩陣為直接消耗系數(shù)矩陣，用以說明國民經(jīng)濟各部門的技術(shù)聯(lián)系。（2）直接折舊系數(shù)。直接折舊系數(shù)的經(jīng)濟涵義是某部門生產(chǎn)單位產(chǎn)品所提取的折舊，以aDj表示，其計算公式為：(j=1,2,n) ()（3）勞動報酬系數(shù)。勞動報酬系數(shù)的經(jīng)濟涵義是j部門生產(chǎn)單位產(chǎn)品必要勞動創(chuàng)造的價值或j部門生產(chǎn)單位產(chǎn)品需付出的勞動報酬量，以avj表示，計算公式為 (j=1,2,n) ()（4）社會純收入系數(shù)。社會純收入系數(shù)的經(jīng)濟涵義是j部門生產(chǎn)單位產(chǎn)品為社會創(chuàng)造的純收入數(shù)量，以amj表示

14、，計算公式為(j=1,2,n) ()（5）國民收入系數(shù)。國民收入系數(shù)又稱為凈產(chǎn)值系數(shù)，它的經(jīng)濟涵義為j部門生產(chǎn)單位產(chǎn)品所創(chuàng)造的國民收入量，以aNj表示，計算公式為 (j=1,2,n) ()（6）勞動消耗系數(shù)。設Lj為第j部門年均勞動力人數(shù)，則勞動消耗系數(shù)的經(jīng)濟涵義為j部門生產(chǎn)單位產(chǎn)品所需的勞動力數(shù)量，以aLj表示，計算公式為 (j=1,2,n)()aDj、aVj、aMj和aNj四個系數(shù)用矩陣形式可描述為()式中：5.1.3.2 投入產(chǎn)出綜合平衡模型由各系數(shù)的經(jīng)濟涵義和投入產(chǎn)出表可知： （j=1,2,n）部門間投入產(chǎn)出綜合平衡模型的建立過程如下：根據(jù)式得： Xij=aijXj將其代入式即得到按行

15、建立的投入產(chǎn)出模型： (i=1,2,n)移項得： (i=1,2,n) ()寫成矩陣形式： X-AX=Y (I-A)X=Y()式中，（I-A）稱為列昂節(jié)夫矩陣。在（I-A）中，縱列說明每種產(chǎn)品投入與產(chǎn)出的關(guān)系；負號表示投入，矩陣每一列都說明為生產(chǎn)單位產(chǎn)品所要投入的各種產(chǎn)品數(shù)量；正號表示產(chǎn)出，主對角線上的元素均為正元素，它表示各種產(chǎn)品扣除自身消耗后的凈產(chǎn)出。矩陣（I-A）把X和Y的關(guān)系描述出來，揭示出社會總產(chǎn)品和最終產(chǎn)品的相互關(guān)系。將 Xij=aijXj和 Dj=aDjXj代入式（）即得到按列建立的投入產(chǎn)出模型： (j=1,2,n)整理后得(j=1,2,n) ()寫成矩陣形式為：()式中 N=(N

16、1 N2，Nn)T矩陣對角線上的各元素表示生產(chǎn)單位產(chǎn)品的生產(chǎn)資料轉(zhuǎn)移價值（物化勞動量），故也稱為物耗系數(shù)。（I-）矩陣則表示生產(chǎn)單位產(chǎn)品新創(chuàng)造的價值量，它揭示出社會總產(chǎn)值與國民收之間的函數(shù)關(guān)系。式（）和式（）或式（）和式（）就是投入產(chǎn)出模型的基本形式。5.1.4完全消耗系數(shù)完全消耗系數(shù)的經(jīng)濟涵義是第j部門生產(chǎn)單位最終產(chǎn)品對各部門產(chǎn)品的直接消耗和間接消耗量的總和，以bij表示，其計算公式為()式中：k為中間產(chǎn)品部門。表示通過k種中間產(chǎn)品而形成的第j種產(chǎn)品對第i種產(chǎn)品的間接消耗。如單位木材產(chǎn)品對鋼材的完全消耗系數(shù)b鋼,木為單位木材產(chǎn)品對鋼材的直接消耗量ak,木與木材生產(chǎn)對鋼材的間接消耗量鋼,k&#

17、183;ak,木之和，而木材生產(chǎn)對鋼材的間接消耗則體現(xiàn)在木材生產(chǎn)過程中所消耗的各種產(chǎn)品對鋼材的需求上。如生產(chǎn)單位木材產(chǎn)品對煤的需求為a煤,木，煤的生產(chǎn)又需鋼，且生產(chǎn)單位煤產(chǎn)品對鋼的完全消耗為b鋼,煤，則木材通過煤對鋼的需求（間接消耗）為b鋼,煤·a煤,木，把木材生產(chǎn)中所直接消耗的各種產(chǎn)品（以k表示）對鋼材的間接消耗加總即得到生產(chǎn)單位木材產(chǎn)品對鋼材的全部間接消耗，即鋼,k·ak,木。 所以單位木材產(chǎn)品對鋼材的完全消耗量為b鋼,木=a鋼,木+鋼,k·ak,木。將式（）寫成矩陣形式為B=A+BA移項并整理，得B=A(I-A)-1=I-(I-A)(I-A)-1按矩陣乘法展

18、開，得B=（I-A）-1-I()式中（I-A）-1稱為列昂節(jié)夫逆陣。由式（）可見，完全消耗系數(shù)矩陣與列昂節(jié)夫逆陣的關(guān)系相當密切，它們在數(shù)值上僅僅主對角線上的元素差“1”，其他皆相同，因此人們將列昂節(jié)夫逆陣稱為完全需要系數(shù)。列昂節(jié)夫逆陣的經(jīng)濟涵義是生產(chǎn)單位最終產(chǎn)品對社會總產(chǎn)品的完全消耗，系數(shù)中包含了該單位最終產(chǎn)品，而完全消耗系數(shù)B不包括單位最終產(chǎn)品，僅反映生產(chǎn)單位最終產(chǎn)品對各種中間產(chǎn)品的完全消耗。無論是（I-A）-1，還是B，都反映完全消耗這一概念，只有在明確其經(jīng)濟涵義的情況下才能合理地應用，才不至混淆。完全消耗系數(shù)均為正值，在數(shù)值上都比直接消耗系數(shù)大，有些產(chǎn)品的完全消耗系數(shù)要比直接消耗系數(shù)大得

19、多，因此應用完全消耗系數(shù)進行經(jīng)濟預測和經(jīng)濟決策比用直接消耗系數(shù)準確得多。因此，國民經(jīng)濟如不計算產(chǎn)品之間存在的大量間接消耗關(guān)系，也就談不上真正的綜合平衡。表列出蘇聯(lián)1966年計算的部分工業(yè)產(chǎn)品對電力的直接消耗系數(shù)和完全消耗系數(shù)。由表可見，完全消耗系數(shù)與直接消耗系數(shù)之比最高竟達7.5倍，如在國民經(jīng)濟的計劃中忽略了間接消耗肯定會給國民經(jīng)濟的發(fā)展帶來不良的后果。表部 分 工 業(yè) 品 對 電 力 的 消 耗 系 數(shù)產(chǎn)品單位直接消耗系數(shù)間接消耗系 數(shù)完全消耗系數(shù)完全消耗系數(shù)與直接消耗系數(shù)之比原 鋁度/噸19677.22967.221644.41.2鐵合金度/噸4480.4928.15408.51.2精煤和

20、煤磚度/噸22.410.132.51.4精鋼度/噸758.54958.75717.27.5小汽車度/輛1438.41942.03380.42.4電力機車千度/輛260.7391.3652.02.5貨車車箱千度/輛4.314.018.34.3金屬切削機床千度/臺3.46.710.13.0挖土機千度/輛15.818.534.32.2織布機千度/臺1.91.73.61.4壓縮機千度/臺2.54.87.32.9鋼度/噸67.1156.7223.83.3模型的求解部門間投入產(chǎn)出模型的基本形式是（I-A）X=Y（I-）X=N這兩個模型都是n個方程、2n個變量的線性方程組，前者揭示了總產(chǎn)品和最終產(chǎn)品的關(guān)系，

21、后者揭示了總產(chǎn)值和國民收入之間的關(guān)系。當已知各部門總產(chǎn)品X時，即可求出最終產(chǎn)品和國民收入值。如果當最終產(chǎn)品Y已知時，方程組（I-A）X=Y的解為X=（I-A）-1Y()從而可確定社會總產(chǎn)品的數(shù)量。如果國民收入N已知時，方程組（I-）X=N的解為X=（I-）-1N()或可直接寫成 （j=1,2,n） ()從而確定社會總產(chǎn)品量。投入產(chǎn)出表及投入產(chǎn)出模型實例現(xiàn)舉例說明投入產(chǎn)出表及投入產(chǎn)出模型。設國民經(jīng)濟系統(tǒng)是由農(nóng)業(yè)、工業(yè)、建筑業(yè)、運輸郵電和商業(yè)飲食業(yè)五個部門組成，其投入產(chǎn)出表如表所列。表部 門 投 入 產(chǎn) 出 表 （價 值 型）（單位：億元）產(chǎn)出投入中間產(chǎn)品最終產(chǎn)品社會總產(chǎn)值農(nóng)業(yè)1工業(yè)2建筑3運輸郵

22、電4商業(yè)飲食5合計固定資產(chǎn)更新改造消費固定資產(chǎn)積累流動資金積累合計生產(chǎn)性非生產(chǎn)性生產(chǎn)性非生產(chǎn)性勞動對象消耗農(nóng)業(yè)32015050-2007205100050150255012802000工業(yè)200250030015010032501505040050100508004050建筑201005020202102001503003020-700910運輸郵電15250251020320100502001010015475795商業(yè)飲食151005030-195202503010-5315510合計57031004752103404695475150098025024512035708265固定資產(chǎn)折舊

23、60300205020450新創(chuàng)造價值勞動報酬V10002005035501335社會勞動M3704503655001001785國民收入N13705404155351503120社會總產(chǎn)品200040509107955108265由表計算的直接消耗系數(shù)如表所列。表 直 接 消 耗 系 數(shù) 表農(nóng)業(yè)工業(yè)建筑運輸郵電商業(yè)飲食農(nóng)業(yè)0.16000.03700.054900.3922工業(yè)0.10000.61730.32970.18870.1961建筑0.01000.02470.05490.02520.0392運輸郵電0.00750.06170.02750.01260.0392商業(yè)飲食0.00750.02

24、470.05490.03770由表計算的其他各種參數(shù)如表所列。表農(nóng)業(yè)工業(yè)建筑運輸郵電商業(yè)飲食aDj0.0300.07410.02200.06290.0392aVj0.50000.04940.05490.04400.0980aMj0.18500.11110.40110.62890.1961aNj0.68500.13330.45600.67290.2941由表計算的完全消耗系數(shù)如表所列。表 完 全 消 耗 系 數(shù) 表農(nóng)業(yè)工業(yè)建筑運輸商業(yè)飲食農(nóng)業(yè)0218101717016300057205286工業(yè)0366518668108400605107747建筑002430086100951004710071

25、4運輸0033701862010310054600953商業(yè)飲食0020800838009200057700306投入產(chǎn)出模型的基本形式如下。（1）按行建立的模型：（2）按列建立的模型：5.2部門間投入產(chǎn)出綜合平衡模型的應用 投入產(chǎn)出模型的基本假設與求解條件投入產(chǎn)出模型是應用經(jīng)濟數(shù)學方法對國民經(jīng)濟系統(tǒng)中各子系統(tǒng)間的相互聯(lián)系進行抽象而得出的反映國民經(jīng)濟系統(tǒng)內(nèi)在規(guī)律性的模型。第3章中曾指出，任何系統(tǒng)的模型化，都必須有一定的假設條件，而在一定假設條件下得到的模型不適合于假設條件之外的情況，這對投入產(chǎn)出模型也同樣適用。在建立投入產(chǎn)出模型時也有一定的假設條件，由于這些假設條件造成了模型在使用中的局限性，

26、因此必須清楚地了解這些假設條件才能更好地運用投入產(chǎn)出模型。.1 投入產(chǎn)出模型的基本假設（1）國民經(jīng)濟各部門投入與產(chǎn)出是唯一線性關(guān)系。由投入產(chǎn)出模型知，部門投入產(chǎn)出之間呈線性關(guān)系，且用一組線性方程組表示。產(chǎn)出量隨投入量的增加而成比例地增長是該模型的基本特征。如果系統(tǒng)中某部門投入量與產(chǎn)出量不成比例，則不符合線性疊加原理，也就不能直接使用投入產(chǎn)出模型。（2）同一物質(zhì)生產(chǎn)部門，投入結(jié)構(gòu)必須相同。該假設是指國民經(jīng)濟各部門必須以相同的投入結(jié)構(gòu)生產(chǎn)同一類產(chǎn)品。投入產(chǎn)出表是以“產(chǎn)品”進行部門分類的，產(chǎn)品部門要求按產(chǎn)品的經(jīng)濟用途和產(chǎn)品的生產(chǎn)消耗構(gòu)成及工藝技術(shù)條件上的同類性來劃分，據(jù)此，把有相同消耗構(gòu)成的同類產(chǎn)品

27、匯總成一個部門就形成了產(chǎn)品部門。但同一產(chǎn)品在不同地區(qū)、不同企業(yè)，因工藝條件、消耗水平、原材料需求等的差別而導致投入結(jié)構(gòu)不同。把這樣一類產(chǎn)品，作為同一“產(chǎn)品部門”用同一投入結(jié)構(gòu)表示其生產(chǎn)過程，以產(chǎn)品的社會平均投入水平和投入結(jié)構(gòu)代替?zhèn)€別地區(qū)、企業(yè)的投入水平和結(jié)構(gòu)，會使問題更具有普遍性，且容易處理。這就是投入產(chǎn)出法在處理部門關(guān)系時的根本出發(fā)點。如果部門內(nèi)各產(chǎn)品投入水平和結(jié)構(gòu)差別相當大，應用投入產(chǎn)出模型會產(chǎn)生很大的誤差，因此在應用中必須注意該假設，使產(chǎn)品部門的劃分合乎假設條件。（3）產(chǎn)品分類的有限性。社會總產(chǎn)品的種類是相當多的，很難在投入產(chǎn)出表中一一列出，即使能列出，將會造成投入產(chǎn)出表編制和求解上的困

28、難，這對經(jīng)濟平衡和計劃管理也是不必要的。因此以有限的產(chǎn)品部門進行社會產(chǎn)品分類，或舍掉或合并，而形成投入產(chǎn)出表的部門數(shù)。根據(jù)有限的產(chǎn)品部門所計算的完全消耗系數(shù)自然會因產(chǎn)品部門劃分的有限性而受影響，因此當部門數(shù)較少時，完全消耗系數(shù)的誤差相對大，反之相對小。認真理解上述三條假設是更好地應用投入產(chǎn)出模型的前提。.2 模型求解的基本條件投入產(chǎn)出模型的求解要求滿足一定的條件?，F(xiàn)將在正常經(jīng)濟活動中由經(jīng)濟過程的客觀實際決定的條件稱為經(jīng)濟條件，把模型求解時必須滿足的數(shù)學處理上的要求稱為數(shù)學條件。（1）模型求解的經(jīng)濟條件各部門社會總產(chǎn)品量Xj必須大于零。該條件是保證國民經(jīng)濟各部門的生產(chǎn)活動有意義的前提。直接消耗系

29、數(shù) aii小于1。aii為產(chǎn)品i生產(chǎn)過程中對本部門產(chǎn)品的消耗。aii<1是保證本部門生產(chǎn)有意義的前提。如果aii1，則說明本部門所生產(chǎn)的產(chǎn)品不足以補償本期自身生產(chǎn)的消耗，這樣該部門就失去了存在的價值。直接消耗系數(shù)矩陣必須滿足0aij<1，矩陣A為非負矩陣。由直接消耗系數(shù)的經(jīng)濟意義知，aij>1說明生產(chǎn)成果小于生產(chǎn)消耗，投入大于產(chǎn)出，由于部門本期生產(chǎn)的產(chǎn)品不足以補償生產(chǎn)的消耗，生產(chǎn)也就失去了意義。當生產(chǎn)產(chǎn)品j時，不需投入產(chǎn)品i，則aii=0，故aij的范圍為0aij<1。直接消耗系數(shù)的列總計小于1。<1的經(jīng)濟涵義為生產(chǎn)資料的轉(zhuǎn)移價值必須小于1，這是由于任何產(chǎn)品的生產(chǎn)

30、必須有活勞動參加。+aDj+aNj=1是單位j產(chǎn)品在生產(chǎn)中所消耗的活勞動和物化勞動占總產(chǎn)品比重之和，且aDj>0，aNj>0，故<1。（2）投入產(chǎn)出模型求解的數(shù)學條件（I-A）-1必須存在。由模型（I-A）X=Y知，當給定外生變量Y以后，該方程組解存在的充分且必要條件為（I-A）為非奇異矩陣，即（I-A）-1存在。（I-）-1存在。由模型（I-）X=Y知，當N作為外生變量給定時，X有唯一一組解的充要條件是矩陣（I-）非奇異，即（I-）-1存在。因（I-）為對角形矩陣，故只要1-（+aDj）0，即（+aDj）1即可。線性代數(shù)理論可以證明，（I-A）-1和（I-）-1在滿足經(jīng)濟條

31、件下是存在的，因此只要所建立的模型符合經(jīng)濟條件，模型就是可以求解的。5.2.2投入產(chǎn)出模型的應用.1 分析國民經(jīng)濟各種比例關(guān)系（1）計算分析兩大部類的比例及擴大再生產(chǎn)規(guī)模。按照馬克思的社會再生產(chǎn)理論，社會生產(chǎn)分為生產(chǎn)資料生產(chǎn)和消費資料生產(chǎn)兩大部類，因此，社會總產(chǎn)品也相應分成生產(chǎn)資料和消費資料。為了研究兩大部類的比例關(guān)系及其變化的規(guī)律性，確定社會擴大再生產(chǎn)的規(guī)模，必須根據(jù)產(chǎn)品的實際經(jīng)濟用途對產(chǎn)品進行分類。用傳統(tǒng)的計劃方法很難做到這點，而應用投入產(chǎn)出表卻可把兩大部類清楚地劃分出來。根據(jù)價值型投入產(chǎn)出表（表），按產(chǎn)品的分配去向，中間產(chǎn)品、固定資產(chǎn)更新改造產(chǎn)品、用于生產(chǎn)性積累的產(chǎn)品以及進口產(chǎn)品中用于生

32、產(chǎn)資料的部分產(chǎn)品等應屬于第部類產(chǎn)品；而消費品、用于非生產(chǎn)性積累的產(chǎn)品及進口產(chǎn)品中用于消費的部分產(chǎn)品應屬于第部類產(chǎn)品。對投入產(chǎn)出表按上述分類稍加整理即可得出兩大部類產(chǎn)品計算表（表）。表兩 大 部 類 產(chǎn) 品 計 算 表第 部 類第 部 類中間產(chǎn)品更新改造生產(chǎn)性固定資金積累生產(chǎn)性流動資金積累合計消費非生產(chǎn)性固定資金積累非生產(chǎn)性流動資金積累合計農(nóng) 業(yè)720550258001000150501200工 業(yè)32501504001003900505050150建 筑2102003002073015030-180運輸郵電32010020010072050101575商業(yè)飲食19520300245250105

33、265合計4695475980245639515002501201870由表可見，社會總產(chǎn)品中第部類的產(chǎn)品為6395億元，第類產(chǎn)品為1870億元。兩大部類中C、V、M等價值流量應按下式計算：()寫成矩陣形式為()式中：CI， C為第、部類的生產(chǎn)資料轉(zhuǎn)移價值；VI，V為第、部類必要勞動新創(chuàng)造的價值；MI，M為第、部類社會勞動所創(chuàng)造的價值；，為j生產(chǎn)部門第、部類的產(chǎn)品數(shù)量。將數(shù)據(jù)代入式（0，得且 CI+ C=5145 VI+V=1335MI+M=1785根據(jù)兩大部類的實物構(gòu)成和價值構(gòu)成可以計算出兩大部類的比例關(guān)系及其他一些指標。計算得出的兩大部類分析表如表。表兩 大 部 類 分 析 表指標社會總產(chǎn)

34、品X生產(chǎn)資料轉(zhuǎn)移價值C必要勞動創(chuàng)造價值V社會勞動新創(chuàng)造價值M國民收入N有機構(gòu)成工資盈利率成本盈利率社會總產(chǎn)品826551451335178531203.851.3370.2755第部類數(shù) 量63954332688137520636.301.990.2739比重%77.3784.251.547766.12-第部類數(shù) 量187081364741010571.260.6340.2808比重%22.6315.848.462383.88-根據(jù)計算的結(jié)果和馬克思主義擴大再生產(chǎn)理論，得出擴大再生產(chǎn)的規(guī)模為：I(V+M)-（C）=688+1375-813=1250億元（2）分析確定積累和消費的比例。積累和消費

35、的比例關(guān)系是國民經(jīng)濟中最重要、最綜合的比例關(guān)系之一，它體現(xiàn)了發(fā)展生產(chǎn)和改善人民生活，長遠利益和目前利益，國家、集體、個人利益之間的關(guān)系，同時，它還與國民經(jīng)濟的其他許多比例和指標有著密切的聯(lián)系。應用投入產(chǎn)出表和投入產(chǎn)出模型可以很直觀地反映出積累與消費的比例及構(gòu)成。由于國民生產(chǎn)總值（N+D）與最終產(chǎn)品總值相等，社會總產(chǎn)品的分配使用實質(zhì)上是最終產(chǎn)品的分配與使用。因此，對表進行整理可得積累與消費計算表（表）。表5.2.3 積 累 與 消 費 計 算 表國民收入生產(chǎn)額國民收入使用額合計積累消費部門構(gòu)成數(shù)量比重（%）數(shù)量比重（%）積累消費農(nóng)業(yè)1370127527521.57100078.4317.2486

36、.67工業(yè)65065060095.31507.6937.623.33建筑41550035070.0015030.0021.9410.00運輸郵電53537532586.675013.3320.383.33商業(yè)飲食1502954515.2525084.752.8216.67合計31203095159551.53150048.47100.0100.00表中的國民收入生產(chǎn)額是指國民經(jīng)濟各部門所創(chuàng)造的國民收入量，即 Vj+Mj=Nj (j=1,2,n)。國民收入使用額為最終產(chǎn)品中積累和消費的總額，其中積累包括生產(chǎn)性積累和非生產(chǎn)性積累；消費包括用于人民個人消費和社會消費的最終產(chǎn)品。積累比重和消費比重一欄

37、分別是指各部門提供的積累和消費量占本部門國民收入使用額的比重。部門構(gòu)成是指各部門所提供的積累和消費量占總積累和消費量的比重，也就是單位積累和消費所需各部門提供的產(chǎn)品量。當積累和消費再詳細分類時，還可同樣分析積累內(nèi)部的比例結(jié)構(gòu)和消費內(nèi)部的比例結(jié)構(gòu)。由表可見，積累和消費之間的關(guān)系已完全由投入產(chǎn)出表明顯地揭示出來。（3）分析國民經(jīng)濟各部門的比例及其各部門對國民經(jīng)濟的影響。國民經(jīng)濟各部門的比例是分析國民經(jīng)濟結(jié)構(gòu)和了解各部門在整個經(jīng)濟系統(tǒng)中的地位和作用的重要依據(jù)。由于投入產(chǎn)出表是以產(chǎn)品部門為單位進行統(tǒng)計計量的，同時又指明了各產(chǎn)品部門的產(chǎn)品去向及投入來源，因此可通過投入產(chǎn)出表對社會產(chǎn)品、國民收入生產(chǎn)的主要

38、比例關(guān)系進行綜合分析，從多方面找出部門間的內(nèi)在聯(lián)系。直接消耗系數(shù)和完全消耗系數(shù)：投入產(chǎn)出模型中的直接消耗系數(shù)和完全消耗系數(shù)可比較深入地反映每一部門與其他部門的內(nèi)在聯(lián)系和相互依存關(guān)系，特別是通過完全消耗系數(shù)，可以揭示出部門間的種種間接聯(lián)系，這是用傳統(tǒng)的方法不能做到的。通過投入產(chǎn)出表第部分的部門間流量矩陣Q可以說明各部門間在生產(chǎn)中的相互依賴程度，從而也可說明它們在國民經(jīng)濟中的地位和作用。如各項中間消耗占總消耗的比重就反映了各部門之間的相互依賴程度，以表的資料計算的各項中間消耗占總消耗的比重見表。表中 間 消 耗 比 重 表農(nóng)業(yè)工業(yè)建筑運輸郵電商業(yè)飲食合計農(nóng)業(yè)6.823.191.0604.2615.

39、34工業(yè)4.2653.256.393.192.1369.22建筑0.422.131.060.4300.434.47運輸郵電0.325.320.530.210.436.82商業(yè)飲食0.322.131.060.6404.15合計12.1466.0310.124.477.24100.00部門間聯(lián)系程度系數(shù)：利用流量矩陣Q或直接消耗系數(shù)矩陣A還可反映從投入角度研究的某產(chǎn)品部門與其他部門的聯(lián)系程度，該聯(lián)系程度可用聯(lián)系程度系數(shù)rij表示。其計算公式為 rij=或 rij=()以表資料計算的聯(lián)系程度系數(shù)見表。表 聯(lián) 系 程 度 系 數(shù) 表農(nóng)業(yè)工業(yè)建筑運輸郵電商業(yè)飲食農(nóng)業(yè)0.5610.0480.10500.5

40、88工業(yè)0.3510.8060.6320.7140.294建筑0.0350.0320.1050.0950.059運輸郵電0.0260.0810.0530.0480.059商業(yè)飲食0.0260.0320.1050.1430合計1.0001.0001.0001.0001.000(4) 影響系數(shù)：國民經(jīng)濟各部門對國民經(jīng)濟總體的影響是不同的，利用投入產(chǎn)出模型可確定各部門對國民經(jīng)濟總體的影響程度，第j個部門對國民經(jīng)濟的影響程度可用影響系數(shù)rj表示，其計算公式為rj=()rj的分子是生產(chǎn)單位j種最終產(chǎn)品對各種產(chǎn)品的完全需要量的總和，即是(I-A)-1陣中列的合計值；分母是從國民經(jīng)濟總體角度研究的生產(chǎn)一個單

41、位最終產(chǎn)品對各種產(chǎn)品完全需要量的平均值，即(I-A)-1矩陣中各列合計數(shù)的平均值。二者之比：當rj=1時，說明j部門生產(chǎn)單位最終產(chǎn)品對各種產(chǎn)品的完全需要量等于國民經(jīng)濟平均水平；當rj>1時，說明j部門生產(chǎn)單位最終產(chǎn)品對各種產(chǎn)品的完全需要量大于國民經(jīng)濟平均水平，該部門的發(fā)展將需要更多的物資資源，因而體現(xiàn)出對國民經(jīng)濟的影響較大；當rj<1時，說明j部門生產(chǎn)單位最終產(chǎn)品對各種產(chǎn)品的完全需要量小于國民經(jīng)濟平均水平，故對國民經(jīng)濟的影響較小。上例的影響系數(shù)見表。表 影響 系 數(shù)表部 門農(nóng) 業(yè)工 業(yè)建 筑運輸郵電商業(yè)飲食影響系統(tǒng)rj0.697781.42421.06450.76431.0490由

42、表可見，工業(yè)部門對國民經(jīng)濟的影響最大，農(nóng)業(yè)部門影響最小。.2 產(chǎn)品價格模型和產(chǎn)品價格變動的影響（1）產(chǎn)品價格模型。馬克思的勞動價值理論是制定各種產(chǎn)品價格的理論基礎。價格是商品價值的貨幣表現(xiàn)。產(chǎn)品的價值是由產(chǎn)品的社會必要勞動時間決定的，在不考慮供需關(guān)系的影響時，產(chǎn)品價值應與價格相等。由投入產(chǎn)出表列所體現(xiàn)的產(chǎn)品價值形成過程可知，產(chǎn)品價值由生產(chǎn)資料轉(zhuǎn)移價值和活勞動新創(chuàng)造價值（Vj+Mj）組成的，而單位產(chǎn)品的價值價格可用投入產(chǎn)出表計算的各種參數(shù)表示為Pi=；i=1,2,n；(5.2.5)用矩陣表示為P=ATP+AD+AV+AM整理得： P=(I-A)-1T(AD+AV+AM) (5.2.6)式中 P=

43、(P1,P2,Pn) T， AD=(aD1,aD2, ,aDn)T AV=(aV1,aV2, ,aVn)T，AM=(aM1,aM2,aMn)T式（）即為產(chǎn)品的價格模型。（2）分析某部門或某些產(chǎn)品部門價格變動對其他部門的影響。國民經(jīng)濟各部門之間的聯(lián)系是復雜的，如果其中一個或幾個部門價格發(fā)生變化，勢必影響其他部門的價格或社會純收入值（稅金和利潤）。因此需分析：當某部門或某些部門價格變動時，其他部門為保持本部門的社會純收入不變化（即利潤額不受影響），價格應如何調(diào)整；當某些部門價格變動時，其他部門價格不變，各部門社會純收入將如何變化。了解上述兩方面問題可為制定價格政策提供依據(jù)，是利用經(jīng)濟杠桿調(diào)整各部門

44、之間關(guān)系的關(guān)鍵，是進行價格體制改革，使價格體制趨于合理的基礎。投入產(chǎn)出模型，可模擬各種情況達到所提出的目的。模擬分析某部門或某些部門價格變化所引起的其他部門產(chǎn)品價格的變化。設第k個部門價格變化Pk，則其他（n-1）個部門為保持本部門社會純收入不變，價格調(diào)整幅度應按下式計算：()式中：為k部門提價對其余（n-1）個部門產(chǎn)品價格的直接影響，再乘以(I-A)-1T即是全部影響。式（）尚可利用完全消耗系數(shù)矩陣B或(I-A)-1矩陣中第k行元素來計算，其公式為 或(5.2.8） 式中Akj為(I-A)-1矩陣中第k行的元素，jk。該式的經(jīng)濟涵義是：Ak1,Ak2,Ak,k-1,Ak,k+1,ak,n為(

45、I-A)-1矩陣中第k行元素（不包括第k列），也就是完全消耗系數(shù)bki，它表明各部門生產(chǎn)單位最終產(chǎn)品對k產(chǎn)品的完全消耗量；Akk為完全需要系數(shù)，是生產(chǎn)單位k產(chǎn)品對k種社會總產(chǎn)品的完全需要量bk,k+1，它也是提供單位k產(chǎn)品所需要的全部k產(chǎn)品量。表示考慮了k產(chǎn)品生產(chǎn)對自身的完全消耗后的價格變化率。通俗地說，k部門只有生產(chǎn)Akk個k產(chǎn)品，才能生產(chǎn)出一個單位最終產(chǎn)品，而消費者消費單位最終產(chǎn)品k，相當于消費了Akk個k產(chǎn)品，因此就是從國民經(jīng)濟角度考慮完全消耗后的單位產(chǎn)品價格變動率。以該價格變動率乘以該部門生產(chǎn)單位產(chǎn)品對k產(chǎn)品的完全消耗量，即得到因第k部門價格變動對各部門的影響。如果當多個部門價格變動時

46、，其他各部門價格的變化可在的基礎上經(jīng)類推得出。設有n1個部門價格發(fā)生變動，不失一般性，令n1個部門為投入產(chǎn)出表中最后n1個部門，則計算公式為()上例中，假設農(nóng)業(yè)部門和運輸郵電部門價格分別上漲5%和10%，其他部門為保持本部門社會純收入不變，價格相應的調(diào)整幅度計算為=模擬分析當某些部門產(chǎn)品價格變動時，其他部門價格不變，各部門社會純收入的變化。該模擬分析對我國價格體制改革有相當重要的作用。我國目前的價格體制存在很多不合理之處，然而立刻全面調(diào)整，使其達到合理，必然會對國民經(jīng)濟產(chǎn)生很大的沖擊，給國民經(jīng)濟帶來很大損失。因此，只能有步驟地對產(chǎn)品價格進行逐步調(diào)整。為保證市場穩(wěn)定和人民生活水平不下降，國家規(guī)定

47、當某些部門價格變動時其他產(chǎn)品價格要相對穩(wěn)定，這就必然使各部門國民收入生產(chǎn)額發(fā)生變化。這種模擬分析可預測價格變動對國民收入的影響，從而為建立合理的價格體系奠定基礎。從投入產(chǎn)出表知，各種參數(shù)之間存在如下關(guān)系： (j=1,2,n)設：Pij為生產(chǎn)單位j產(chǎn)品時，所需i產(chǎn)品的價值；Pi為單位i產(chǎn)品的價值；Pi為單位i產(chǎn)品價值的變化幅度。故直接消耗系數(shù)又可表示為()當i產(chǎn)品和j產(chǎn)品均以不同的價格變動率變動時，aij也必然發(fā)生變化，如變化后的直接消耗系數(shù)為aij*，則aij與aij*的關(guān)系為()設產(chǎn)品調(diào)價后工資和折舊不調(diào)整，勞動報酬系數(shù)和折舊系數(shù)也將發(fā)生變化，如變化后的勞動報酬系數(shù)和折舊系數(shù)為aVj*和aD

48、j*，則aVj與aVj*，aDj與aDj*之間的關(guān)系為，()調(diào)價后，投入產(chǎn)出表各系數(shù)之間仍有如下關(guān)系：()將式（）和式（），代入式（），得移項并整理得()又因為()所以，社會純收入部分的增長率為()將式（）代入式()并整理,得()現(xiàn)以上例說明該模擬分析方法。設農(nóng)業(yè)產(chǎn)品價格上漲5%，工業(yè)產(chǎn)品價格下降3%，其他部門價格不變，分析各部門社會純收入的變化。用式（）、式（）和式（）可得表。由表可見，當農(nóng)產(chǎn)品價格上漲5%、工業(yè)產(chǎn)品下降3%時，各部門社會純收入均發(fā)生變化，社會純收入總共增長了38.78億元，總物價水平下降0.26%，由此可模擬分析當某些部門價格變化時，引起的社會純收入、社會總產(chǎn)品的變化及物價

49、總水平的變化，為決策提供信息。表5.2.7各部門價格變化對社會純收入的影響農(nóng)業(yè)5%工業(yè)3%建筑運輸郵電商業(yè)飲食合計0.2190.10050.40830.63460.18230.1850.11110.40110.62890.19612100.03928.50910.00795.00510.008243.52000.04050.00910.00795.00510.008265.0459.90394.81371.55504.5192.971823.74370.00450.00365.00500.00100.001785.0-89.90-55.196.554.51-7.0338.7424.03-12.

50、261.790.90-7.032.175-3000-0.26用類似方法還可確定價格變化對勞動報酬系數(shù)的影響以及工資應作如何調(diào)整，其計算公式為() ()在制定價格政策前，反復應用上述方法分析、測算、調(diào)整即可模擬價格變動的各種影響，從各種方案中選擇一個較好的方案，即可作為決策。（3）分析稅收、利潤、工資、折舊的變動對產(chǎn)品價格的影響。稅收、利潤等是重要的經(jīng)濟杠桿，它可以調(diào)整各部門之間的關(guān)系，協(xié)調(diào)各部門之間的利益，是處理國家、部門之間關(guān)系的有力工具。因此研究這些因素的變動對國民經(jīng)濟的影響，可為國民經(jīng)濟管理提供很多重要信息。工資和產(chǎn)品價格是影響人民生活水平的主要因素。研究工資的增長對價格的影響是處理國民經(jīng)濟再分配環(huán)節(jié)的重要依據(jù)。當前利用投入產(chǎn)出模型模擬分析工資、稅收、利潤、價格等因素對國民經(jīng)濟的影響，已成為國民經(jīng)濟管理的重要方法。令為折舊、工資、稅金和利潤變動后的產(chǎn)品價格；AD為各部門折舊系數(shù)增量；AV為各部門勞動報酬系數(shù)增量；AM為各部門社會純收入系數(shù)增量；由價格模型可得各部門價格增量P為P=-P=(I-A)-1T ·AD+AV +AM ()該式可確定當各部門折舊、勞動報酬、利潤變動時，相應各部門價格的變動。如上例中，當農(nóng)業(yè)部門勞動報酬增長10%，工業(yè)部門社會純收入提高5%，運輸