第05章綜合平衡

1、第5章投入產出綜合平衡模型學習要點1 熟悉投入產出綜合平衡模型2 理解完全消耗系數的含義3 熟悉投入產出綜合平衡模型的應用4 了解企業(yè)投入產出模型及應用5.1部門間投入產出綜合平衡模型投入產出綜合平衡模型，又稱投入產出模型，它是投入產出法的核心。投入產出法是一種經濟數學方法，它必須以正確的經濟理論為指導，我國采用的投入產出法與資本主義國家所采用的投入產出法不同，它是在列昂節(jié)夫提出的投入產出法的基礎上經改造后形成的，是在馬克思主義經濟理論指導下，從我國客觀實際出發(fā)，通過編制投入產出表和建立相應的經濟數學模型，利用現代化數學方法和計算機，綜合考察和分析我國國民經濟各部門、各地區(qū)、各時期的數量依存關

2、系和綜合比例的一種方法。靜態(tài)投入產出法的核心是靜態(tài)投入產出綜合平衡模型，這是系統(tǒng)靜態(tài)模型中較有代表性的、反映非工程系統(tǒng)特性的平衡模型，它對加深理解系統(tǒng)靜態(tài)模型的建立方法和應用系統(tǒng)思想全面綜合地考察問題，尤其是在定量地處理復雜的經濟現象方面有很重要作用，因此本章將就投入產出法的基本原理、投入產出模型的建立和求解以及投入產出模型的應用等做一系統(tǒng)的介紹。部門間投入產出綜合平衡模型是利用現代數學方法和計算機，從數量方面考察國民經濟各部門之間生產與分配的關系，反映和分析國民經濟的綜合比例以及部門比例的一種經濟數學模型。它是對部門間所存在的直接和間接聯(lián)系的數學模擬，是經濟平衡和計劃管理的重要工具。投入、產

3、出和部門之間的聯(lián)系“投入”是指社會產品在生產過程中所消耗的勞動力、勞動手段和勞動對象等；“產出”是指社會產品生產后分配的去向和數量，它包括生產消耗、消費、出口、增加儲備、基本建設等。圖 “投入”與“產出”的關系勞動者固定資產自然資源流動資產勞動力勞動手段勞動對象國民經濟系統(tǒng)消費資料生產資料最 終產品中間產品消費品出口積累基建原材料動力燃料輔助材料國民經濟系統(tǒng)中“投入”與“產出”的關系如圖所示。按社會主義再生產理論，國民經濟各部門的投入按生產要素劃分，包括勞動對象、勞動手段和勞動力。勞動手段是勞動得以發(fā)揮作用的裝備物，它一般可服務于多個生產周期，在實物形態(tài)上逐漸磨損，一次更新，在價值上一次墊付，

4、隨其磨損程度逐漸以固定資產折舊的形式轉移到產品中去。勞動對象是勞動作用其上的被加工物，在一個生產周期內，在實物上被消耗，價值全部轉移到產品中去。二者之和構成了產品的物化勞動，即生產資料轉移部分。勞動力即勞動能力，是指活的人體中存在的、每當人生產某種使用價值時就運用的體力和智力的總和。勞動力和生產資料的結合，組成生產過程，它形成價值并使價值增值。這種價值的增值就是勞動者新創(chuàng)造的價值。它是由必要勞動V（勞動報酬）和社會勞動M（以利潤和稅金的形式體現）兩部分組成的，它構成了產品的活勞動。產出包括生產資料和消費資料兩部分，進一步又可按用途分為最終產品和中間產品。最終產品是指生產領域已最終加工完畢可供社

5、會消費和使用的產品，即各部門的總產品中扣除生產性消耗后不參加本時期周轉的那部分產品，是本時期生產領域的最終成果，是活勞動所創(chuàng)造價值的總和。它包括消費品，增加庫存和凈出口等。中間產品是指在生產領域中尚需進一步加工的產品，是為生產最終產品服務的，當生產出最終產品后，中間產品的實物形態(tài)消失并轉化為最終產品，它是社會產品物化勞動的總和，包括原材料、燃料動力、輔助材料等。圖5.1.2 部門之間的關系部 門 1部 門 2部 門3部 門 4部 門 5國民經濟各部門在國民經濟中既是生產者，又是消費者。作為生產者，它“產出”產品，供其他部門消費，把產品按需要分配出去；作為消費者，對它“投入”其他部門的產品供其消

6、費，通過消費過程把產品生產出來。因此， “投入”和“產出”是相互依賴的，沒有投入就不能產出，沒有產出，國民經濟的生產也不能進行。國民經濟各部門的這種投入和產出的相互依賴關系，就構成了國民經濟各部門之間在產品生產和分配上的相當復雜的技術經濟聯(lián)系。從投入角度研究，這種聯(lián)系不僅體現在國民經濟各部門對其他部門產品的直接消耗上，而更重要的是體現在對其他部門的產品的間接消耗上，直接消耗和間接消耗的總和才能真正地反映國民經濟各部門之間的技術經濟聯(lián)系。假設國民經濟系統(tǒng)由五個部門組成，一般情況下，其結構模型如圖所示。系統(tǒng)各部門之間直接聯(lián)系的經濟涵義是部門i 在生產中直接消耗j部門的產品，這種消耗為直接消耗。它是

7、比較容易發(fā)現和掌握的，也是容易定量描述的。由結構模型解析法知，系統(tǒng)各單元之間除直接聯(lián)系之外，還有i部門消耗j部門產品，j部門又消耗k部門產品，從而引起i部門通過j部門間接地消耗k部門產品等，依此類推就構成了部門之間的復雜聯(lián)系。這種部門i通過部門j對其他各部門產品的消耗為間接消耗，這種消耗是研究國民經濟系統(tǒng)時不易掌握、不易定量描述的。部門間投入產出綜合平衡模型就是以這種直接消耗和間接消耗所反映的技術經濟聯(lián)系為依據，揭示并確定國民經濟系統(tǒng)發(fā)展的內在規(guī)律。價值型投入產出表根據國民經濟各部門既是生產者又是消費者這一特點，將各部門生產需要的各種投入和所生產產品的分配去向有規(guī)律地排列在一張縱橫交錯的棋盤式

8、表格中，就形成了一張反映國民經濟各部門之間投入、產出關系的表格，該表格叫投入產出表。如果該表是以實物單位計量的，則稱為實物型投入產出表；如以貨幣單位計量，則稱為價值型投入產出表。因價值型的投入產出表比實物型投入產出表更能反映國民經濟各部門間的聯(lián)系，故本節(jié)主要介紹價值型投入產出表。.1 價值型投入產出表的結構價值型投入產出表的結構如表所列。表 價值型投入產出表 （單位：億元）中 間 產 品最 終 產 品社會總產品農業(yè)冶金工業(yè)機械工業(yè)紡織、縫紉皮革工業(yè)其他工業(yè)建筑業(yè)交通運輸、郵電業(yè)商業(yè)合計固定資產更新改造大修消 費積 累進出口合計個人消費社會消費合計固定資產流動資產合計進口（一）出口（+）進出口差

9、額生產性非生產性小計生產性非生產性小計勞動對象消耗農業(yè)第部分第部分冶金工業(yè)紡織、縫紉、皮革工業(yè)其他工業(yè)建筑業(yè)交通運輸、郵電業(yè)商業(yè)合計固定資產折舊新創(chuàng)造價值勞動報酬第部分第部分社會純收入利潤稅金其他小計合計社會總產品價值型投入產出表中的部門是按“產品類別”劃分的產品部門，即同一產品部門生產類型相近的產品。本章所指的國民經濟部門均指產品部門。價值型投入產出表中，主欄和賓欄的產品部門按相同順序排列。主欄包括生產資料轉移價值和活勞動新創(chuàng)造價值兩大部分，它反映了社會產品的價值構成；賓欄包括中間產品和最終產品兩大部分，它反映了社會產品的分配和使用去向。主欄和賓欄的兩大部分相互交叉構成了相互聯(lián)系的四個部分。

10、第部分反映了國民經濟各部門在產品生產和消耗上的技術聯(lián)系，揭示出部門之間的投入產出關系；第部分反映了各部門產品最終使用的比例和構成，體現出各部門的最終成果；第部分反映了各部門提取的折舊價值和各部門創(chuàng)造的國民收入價值及構成；第部分反映國民收入的再分配的某些因素，由于該部分較復雜，編表時一般省略。.2 價值型投入產出表的平衡關系設：Xij為第j部門在生產中一年所消耗的i部門產品數量；Xi為第i部門一年中所生產的社會總產品量；Yi為第i部門一年中所提供的最終產品總量；Dj為第j部門一年所提取的折舊額；Vj為第j部門一年內所支付的勞動報酬額；Mj為第j部門勞動者一年內為社會勞動所創(chuàng)造的價值，即社會純收入

11、或利、稅額；Nj為第j部門一年內所創(chuàng)造的國民收入，Nj=Mj+Vj。按投入產出表四個部分的經濟涵義，可得如下四種平衡關系：(1) 根據投入產出表中行所體現的某部門產品一部分作為其他部門的中間產品，另一部分作為為社會提供的最終產品這一經濟關系得出反映各部門產品分配去向和數量的平衡關系為中間產品+最終產品=總產品，用公式描述為()(2) 根據投入產出表中列所體現某部門產品價值是由生產資料轉移價值（物化勞動）和新創(chuàng)造價值（活勞動）所構成的這一經濟關系得出反映產品價值形成過程的平衡關系：生產資料轉移價值+新創(chuàng)造價值=總產值，用公式描述為()(3) 根據同一物質生產部門的總產出量和總投入量相等的經濟關系

12、，得出部門產品分配量之和與該部門生產過程中活勞動和物化勞動消耗量之和相等的平衡關系，用公式描述為() (4) 根據各部門為社會所提供的最終產品總和是各部門新創(chuàng)造價值與所提折舊的總和，即第部分與第部分總和相等這一經濟關系，得出國民收入與折舊額之和（國民生產總值）與最終產品之和相等的平衡關系，用公式可描述為()這四種平衡關系是國民經濟各部門之間的基本平衡關系，是建立部門間投入產出綜合平衡模型的基礎。 部門間投入產出綜合平衡模型.1 投入產出綜合平衡模型的技術經濟參數部門間投入產出綜合平衡模型是在投入產出表的基礎上，計算出各種技術經濟參數后建立的模型，由投入產出表可以計算如下技術經濟參數：（1） 直

13、接消耗系數。直接消耗系數的經濟涵義是j部門生產單位產品所消耗的i部門產品數量，以aij表示，其計算公式為：()用矩陣表示則為：()式中：； A矩陣為直接消耗系數矩陣，用以說明國民經濟各部門的技術聯(lián)系。（2）直接折舊系數。直接折舊系數的經濟涵義是某部門生產單位產品所提取的折舊，以aDj表示，其計算公式為：(j=1,2,n) ()（3）勞動報酬系數。勞動報酬系數的經濟涵義是j部門生產單位產品必要勞動創(chuàng)造的價值或j部門生產單位產品需付出的勞動報酬量，以avj表示，計算公式為 (j=1,2,n) ()（4）社會純收入系數。社會純收入系數的經濟涵義是j部門生產單位產品為社會創(chuàng)造的純收入數量，以amj表示

14、，計算公式為(j=1,2,n) ()（5）國民收入系數。國民收入系數又稱為凈產值系數，它的經濟涵義為j部門生產單位產品所創(chuàng)造的國民收入量，以aNj表示，計算公式為 (j=1,2,n) ()（6）勞動消耗系數。設Lj為第j部門年均勞動力人數，則勞動消耗系數的經濟涵義為j部門生產單位產品所需的勞動力數量，以aLj表示，計算公式為 (j=1,2,n)()aDj、aVj、aMj和aNj四個系數用矩陣形式可描述為()式中：5.1.3.2 投入產出綜合平衡模型由各系數的經濟涵義和投入產出表可知： （j=1,2,n）部門間投入產出綜合平衡模型的建立過程如下：根據式得： Xij=aijXj將其代入式即得到按行

15、建立的投入產出模型： (i=1,2,n)移項得： (i=1,2,n) ()寫成矩陣形式： X-AX=Y (I-A)X=Y()式中，（I-A）稱為列昂節(jié)夫矩陣。在（I-A）中，縱列說明每種產品投入與產出的關系；負號表示投入，矩陣每一列都說明為生產單位產品所要投入的各種產品數量；正號表示產出，主對角線上的元素均為正元素，它表示各種產品扣除自身消耗后的凈產出。矩陣（I-A）把X和Y的關系描述出來，揭示出社會總產品和最終產品的相互關系。將 Xij=aijXj和 Dj=aDjXj代入式（）即得到按列建立的投入產出模型： (j=1,2,n)整理后得(j=1,2,n) ()寫成矩陣形式為：()式中 N=(N

16、1 N2，Nn)T矩陣對角線上的各元素表示生產單位產品的生產資料轉移價值（物化勞動量），故也稱為物耗系數。（I-）矩陣則表示生產單位產品新創(chuàng)造的價值量，它揭示出社會總產值與國民收之間的函數關系。式（）和式（）或式（）和式（）就是投入產出模型的基本形式。5.1.4完全消耗系數完全消耗系數的經濟涵義是第j部門生產單位最終產品對各部門產品的直接消耗和間接消耗量的總和，以bij表示，其計算公式為()式中：k為中間產品部門。表示通過k種中間產品而形成的第j種產品對第i種產品的間接消耗。如單位木材產品對鋼材的完全消耗系數b鋼,木為單位木材產品對鋼材的直接消耗量ak,木與木材生產對鋼材的間接消耗量鋼,k&#

17、183;ak,木之和，而木材生產對鋼材的間接消耗則體現在木材生產過程中所消耗的各種產品對鋼材的需求上。如生產單位木材產品對煤的需求為a煤,木，煤的生產又需鋼，且生產單位煤產品對鋼的完全消耗為b鋼,煤，則木材通過煤對鋼的需求（間接消耗）為b鋼,煤·a煤,木，把木材生產中所直接消耗的各種產品（以k表示）對鋼材的間接消耗加總即得到生產單位木材產品對鋼材的全部間接消耗，即鋼,k·ak,木。 所以單位木材產品對鋼材的完全消耗量為b鋼,木=a鋼,木+鋼,k·ak,木。將式（）寫成矩陣形式為B=A+BA移項并整理，得B=A(I-A)-1=I-(I-A)(I-A)-1按矩陣乘法展

18、開，得B=（I-A）-1-I()式中（I-A）-1稱為列昂節(jié)夫逆陣。由式（）可見，完全消耗系數矩陣與列昂節(jié)夫逆陣的關系相當密切，它們在數值上僅僅主對角線上的元素差“1”，其他皆相同，因此人們將列昂節(jié)夫逆陣稱為完全需要系數。列昂節(jié)夫逆陣的經濟涵義是生產單位最終產品對社會總產品的完全消耗，系數中包含了該單位最終產品，而完全消耗系數B不包括單位最終產品，僅反映生產單位最終產品對各種中間產品的完全消耗。無論是（I-A）-1，還是B，都反映完全消耗這一概念，只有在明確其經濟涵義的情況下才能合理地應用，才不至混淆。完全消耗系數均為正值，在數值上都比直接消耗系數大，有些產品的完全消耗系數要比直接消耗系數大得

19、多，因此應用完全消耗系數進行經濟預測和經濟決策比用直接消耗系數準確得多。因此，國民經濟如不計算產品之間存在的大量間接消耗關系，也就談不上真正的綜合平衡。表列出蘇聯(lián)1966年計算的部分工業(yè)產品對電力的直接消耗系數和完全消耗系數。由表可見，完全消耗系數與直接消耗系數之比最高竟達7.5倍，如在國民經濟的計劃中忽略了間接消耗肯定會給國民經濟的發(fā)展帶來不良的后果。表部 分 工 業(yè) 品 對 電 力 的 消 耗 系 數產品單位直接消耗系數間接消耗系 數完全消耗系數完全消耗系數與直接消耗系數之比原 鋁度/噸19677.22967.221644.41.2鐵合金度/噸4480.4928.15408.51.2精煤和

20、煤磚度/噸22.410.132.51.4精鋼度/噸758.54958.75717.27.5小汽車度/輛1438.41942.03380.42.4電力機車千度/輛260.7391.3652.02.5貨車車箱千度/輛4.314.018.34.3金屬切削機床千度/臺3.46.710.13.0挖土機千度/輛15.818.534.32.2織布機千度/臺1.91.73.61.4壓縮機千度/臺2.54.87.32.9鋼度/噸67.1156.7223.83.3模型的求解部門間投入產出模型的基本形式是（I-A）X=Y（I-）X=N這兩個模型都是n個方程、2n個變量的線性方程組，前者揭示了總產品和最終產品的關系，

21、后者揭示了總產值和國民收入之間的關系。當已知各部門總產品X時，即可求出最終產品和國民收入值。如果當最終產品Y已知時，方程組（I-A）X=Y的解為X=（I-A）-1Y()從而可確定社會總產品的數量。如果國民收入N已知時，方程組（I-）X=N的解為X=（I-）-1N()或可直接寫成 （j=1,2,n） ()從而確定社會總產品量。投入產出表及投入產出模型實例現舉例說明投入產出表及投入產出模型。設國民經濟系統(tǒng)是由農業(yè)、工業(yè)、建筑業(yè)、運輸郵電和商業(yè)飲食業(yè)五個部門組成，其投入產出表如表所列。表部 門 投 入 產 出 表 （價 值 型）（單位：億元）產出投入中間產品最終產品社會總產值農業(yè)1工業(yè)2建筑3運輸郵

22、電4商業(yè)飲食5合計固定資產更新改造消費固定資產積累流動資金積累合計生產性非生產性生產性非生產性勞動對象消耗農業(yè)32015050-2007205100050150255012802000工業(yè)200250030015010032501505040050100508004050建筑201005020202102001503003020-700910運輸郵電15250251020320100502001010015475795商業(yè)飲食151005030-195202503010-5315510合計57031004752103404695475150098025024512035708265固定資產折舊

23、60300205020450新創(chuàng)造價值勞動報酬V10002005035501335社會勞動M3704503655001001785國民收入N13705404155351503120社會總產品200040509107955108265由表計算的直接消耗系數如表所列。表 直 接 消 耗 系 數 表農業(yè)工業(yè)建筑運輸郵電商業(yè)飲食農業(yè)0.16000.03700.054900.3922工業(yè)0.10000.61730.32970.18870.1961建筑0.01000.02470.05490.02520.0392運輸郵電0.00750.06170.02750.01260.0392商業(yè)飲食0.00750.02

24、470.05490.03770由表計算的其他各種參數如表所列。表農業(yè)工業(yè)建筑運輸郵電商業(yè)飲食aDj0.0300.07410.02200.06290.0392aVj0.50000.04940.05490.04400.0980aMj0.18500.11110.40110.62890.1961aNj0.68500.13330.45600.67290.2941由表計算的完全消耗系數如表所列。表 完 全 消 耗 系 數 表農業(yè)工業(yè)建筑運輸商業(yè)飲食農業(yè)0218101717016300057205286工業(yè)0366518668108400605107747建筑002430086100951004710071

25、4運輸0033701862010310054600953商業(yè)飲食0020800838009200057700306投入產出模型的基本形式如下。（1）按行建立的模型：（2）按列建立的模型：5.2部門間投入產出綜合平衡模型的應用 投入產出模型的基本假設與求解條件投入產出模型是應用經濟數學方法對國民經濟系統(tǒng)中各子系統(tǒng)間的相互聯(lián)系進行抽象而得出的反映國民經濟系統(tǒng)內在規(guī)律性的模型。第3章中曾指出，任何系統(tǒng)的模型化，都必須有一定的假設條件，而在一定假設條件下得到的模型不適合于假設條件之外的情況，這對投入產出模型也同樣適用。在建立投入產出模型時也有一定的假設條件，由于這些假設條件造成了模型在使用中的局限性，

26、因此必須清楚地了解這些假設條件才能更好地運用投入產出模型。.1 投入產出模型的基本假設（1）國民經濟各部門投入與產出是唯一線性關系。由投入產出模型知，部門投入產出之間呈線性關系，且用一組線性方程組表示。產出量隨投入量的增加而成比例地增長是該模型的基本特征。如果系統(tǒng)中某部門投入量與產出量不成比例，則不符合線性疊加原理，也就不能直接使用投入產出模型。（2）同一物質生產部門，投入結構必須相同。該假設是指國民經濟各部門必須以相同的投入結構生產同一類產品。投入產出表是以“產品”進行部門分類的，產品部門要求按產品的經濟用途和產品的生產消耗構成及工藝技術條件上的同類性來劃分，據此，把有相同消耗構成的同類產品

27、匯總成一個部門就形成了產品部門。但同一產品在不同地區(qū)、不同企業(yè)，因工藝條件、消耗水平、原材料需求等的差別而導致投入結構不同。把這樣一類產品，作為同一“產品部門”用同一投入結構表示其生產過程，以產品的社會平均投入水平和投入結構代替?zhèn)€別地區(qū)、企業(yè)的投入水平和結構，會使問題更具有普遍性，且容易處理。這就是投入產出法在處理部門關系時的根本出發(fā)點。如果部門內各產品投入水平和結構差別相當大，應用投入產出模型會產生很大的誤差，因此在應用中必須注意該假設，使產品部門的劃分合乎假設條件。（3）產品分類的有限性。社會總產品的種類是相當多的，很難在投入產出表中一一列出，即使能列出，將會造成投入產出表編制和求解上的困

28、難，這對經濟平衡和計劃管理也是不必要的。因此以有限的產品部門進行社會產品分類，或舍掉或合并，而形成投入產出表的部門數。根據有限的產品部門所計算的完全消耗系數自然會因產品部門劃分的有限性而受影響，因此當部門數較少時，完全消耗系數的誤差相對大，反之相對小。認真理解上述三條假設是更好地應用投入產出模型的前提。.2 模型求解的基本條件投入產出模型的求解要求滿足一定的條件?，F將在正常經濟活動中由經濟過程的客觀實際決定的條件稱為經濟條件，把模型求解時必須滿足的數學處理上的要求稱為數學條件。（1）模型求解的經濟條件各部門社會總產品量Xj必須大于零。該條件是保證國民經濟各部門的生產活動有意義的前提。直接消耗系

29、數 aii小于1。aii為產品i生產過程中對本部門產品的消耗。aii<1是保證本部門生產有意義的前提。如果aii1，則說明本部門所生產的產品不足以補償本期自身生產的消耗，這樣該部門就失去了存在的價值。直接消耗系數矩陣必須滿足0aij<1，矩陣A為非負矩陣。由直接消耗系數的經濟意義知，aij>1說明生產成果小于生產消耗，投入大于產出，由于部門本期生產的產品不足以補償生產的消耗，生產也就失去了意義。當生產產品j時，不需投入產品i，則aii=0，故aij的范圍為0aij<1。直接消耗系數的列總計小于1。<1的經濟涵義為生產資料的轉移價值必須小于1，這是由于任何產品的生產

30、必須有活勞動參加。+aDj+aNj=1是單位j產品在生產中所消耗的活勞動和物化勞動占總產品比重之和，且aDj>0，aNj>0，故<1。（2）投入產出模型求解的數學條件（I-A）-1必須存在。由模型（I-A）X=Y知，當給定外生變量Y以后，該方程組解存在的充分且必要條件為（I-A）為非奇異矩陣，即（I-A）-1存在。（I-）-1存在。由模型（I-）X=Y知，當N作為外生變量給定時，X有唯一一組解的充要條件是矩陣（I-）非奇異，即（I-）-1存在。因（I-）為對角形矩陣，故只要1-（+aDj）0，即（+aDj）1即可。線性代數理論可以證明，（I-A）-1和（I-）-1在滿足經濟條

31、件下是存在的，因此只要所建立的模型符合經濟條件，模型就是可以求解的。5.2.2投入產出模型的應用.1 分析國民經濟各種比例關系（1）計算分析兩大部類的比例及擴大再生產規(guī)模。按照馬克思的社會再生產理論，社會生產分為生產資料生產和消費資料生產兩大部類，因此，社會總產品也相應分成生產資料和消費資料。為了研究兩大部類的比例關系及其變化的規(guī)律性，確定社會擴大再生產的規(guī)模，必須根據產品的實際經濟用途對產品進行分類。用傳統(tǒng)的計劃方法很難做到這點，而應用投入產出表卻可把兩大部類清楚地劃分出來。根據價值型投入產出表（表），按產品的分配去向，中間產品、固定資產更新改造產品、用于生產性積累的產品以及進口產品中用于生

32、產資料的部分產品等應屬于第部類產品；而消費品、用于非生產性積累的產品及進口產品中用于消費的部分產品應屬于第部類產品。對投入產出表按上述分類稍加整理即可得出兩大部類產品計算表（表）。表兩 大 部 類 產 品 計 算 表第 部 類第 部 類中間產品更新改造生產性固定資金積累生產性流動資金積累合計消費非生產性固定資金積累非生產性流動資金積累合計農 業(yè)720550258001000150501200工 業(yè)32501504001003900505050150建 筑2102003002073015030-180運輸郵電32010020010072050101575商業(yè)飲食19520300245250105

33、265合計4695475980245639515002501201870由表可見，社會總產品中第部類的產品為6395億元，第類產品為1870億元。兩大部類中C、V、M等價值流量應按下式計算：()寫成矩陣形式為()式中：CI， C為第、部類的生產資料轉移價值；VI，V為第、部類必要勞動新創(chuàng)造的價值；MI，M為第、部類社會勞動所創(chuàng)造的價值；，為j生產部門第、部類的產品數量。將數據代入式（0，得且 CI+ C=5145 VI+V=1335MI+M=1785根據兩大部類的實物構成和價值構成可以計算出兩大部類的比例關系及其他一些指標。計算得出的兩大部類分析表如表。表兩 大 部 類 分 析 表指標社會總產

34、品X生產資料轉移價值C必要勞動創(chuàng)造價值V社會勞動新創(chuàng)造價值M國民收入N有機構成工資盈利率成本盈利率社會總產品826551451335178531203.851.3370.2755第部類數 量63954332688137520636.301.990.2739比重%77.3784.251.547766.12-第部類數 量187081364741010571.260.6340.2808比重%22.6315.848.462383.88-根據計算的結果和馬克思主義擴大再生產理論，得出擴大再生產的規(guī)模為：I(V+M)-（C）=688+1375-813=1250億元（2）分析確定積累和消費的比例。積累和消費

35、的比例關系是國民經濟中最重要、最綜合的比例關系之一，它體現了發(fā)展生產和改善人民生活，長遠利益和目前利益，國家、集體、個人利益之間的關系，同時，它還與國民經濟的其他許多比例和指標有著密切的聯(lián)系。應用投入產出表和投入產出模型可以很直觀地反映出積累與消費的比例及構成。由于國民生產總值（N+D）與最終產品總值相等，社會總產品的分配使用實質上是最終產品的分配與使用。因此，對表進行整理可得積累與消費計算表（表）。表5.2.3 積 累 與 消 費 計 算 表國民收入生產額國民收入使用額合計積累消費部門構成數量比重（%）數量比重（%）積累消費農業(yè)1370127527521.57100078.4317.2486

36、.67工業(yè)65065060095.31507.6937.623.33建筑41550035070.0015030.0021.9410.00運輸郵電53537532586.675013.3320.383.33商業(yè)飲食1502954515.2525084.752.8216.67合計31203095159551.53150048.47100.0100.00表中的國民收入生產額是指國民經濟各部門所創(chuàng)造的國民收入量，即 Vj+Mj=Nj (j=1,2,n)。國民收入使用額為最終產品中積累和消費的總額，其中積累包括生產性積累和非生產性積累；消費包括用于人民個人消費和社會消費的最終產品。積累比重和消費比重一欄

37、分別是指各部門提供的積累和消費量占本部門國民收入使用額的比重。部門構成是指各部門所提供的積累和消費量占總積累和消費量的比重，也就是單位積累和消費所需各部門提供的產品量。當積累和消費再詳細分類時，還可同樣分析積累內部的比例結構和消費內部的比例結構。由表可見，積累和消費之間的關系已完全由投入產出表明顯地揭示出來。（3）分析國民經濟各部門的比例及其各部門對國民經濟的影響。國民經濟各部門的比例是分析國民經濟結構和了解各部門在整個經濟系統(tǒng)中的地位和作用的重要依據。由于投入產出表是以產品部門為單位進行統(tǒng)計計量的，同時又指明了各產品部門的產品去向及投入來源，因此可通過投入產出表對社會產品、國民收入生產的主要

38、比例關系進行綜合分析，從多方面找出部門間的內在聯(lián)系。直接消耗系數和完全消耗系數：投入產出模型中的直接消耗系數和完全消耗系數可比較深入地反映每一部門與其他部門的內在聯(lián)系和相互依存關系，特別是通過完全消耗系數，可以揭示出部門間的種種間接聯(lián)系，這是用傳統(tǒng)的方法不能做到的。通過投入產出表第部分的部門間流量矩陣Q可以說明各部門間在生產中的相互依賴程度，從而也可說明它們在國民經濟中的地位和作用。如各項中間消耗占總消耗的比重就反映了各部門之間的相互依賴程度，以表的資料計算的各項中間消耗占總消耗的比重見表。表中 間 消 耗 比 重 表農業(yè)工業(yè)建筑運輸郵電商業(yè)飲食合計農業(yè)6.823.191.0604.2615.

39、34工業(yè)4.2653.256.393.192.1369.22建筑0.422.131.060.4300.434.47運輸郵電0.325.320.530.210.436.82商業(yè)飲食0.322.131.060.6404.15合計12.1466.0310.124.477.24100.00部門間聯(lián)系程度系數：利用流量矩陣Q或直接消耗系數矩陣A還可反映從投入角度研究的某產品部門與其他部門的聯(lián)系程度，該聯(lián)系程度可用聯(lián)系程度系數rij表示。其計算公式為 rij=或 rij=()以表資料計算的聯(lián)系程度系數見表。表 聯(lián) 系 程 度 系 數 表農業(yè)工業(yè)建筑運輸郵電商業(yè)飲食農業(yè)0.5610.0480.10500.5

40、88工業(yè)0.3510.8060.6320.7140.294建筑0.0350.0320.1050.0950.059運輸郵電0.0260.0810.0530.0480.059商業(yè)飲食0.0260.0320.1050.1430合計1.0001.0001.0001.0001.000(4) 影響系數：國民經濟各部門對國民經濟總體的影響是不同的，利用投入產出模型可確定各部門對國民經濟總體的影響程度，第j個部門對國民經濟的影響程度可用影響系數rj表示，其計算公式為rj=()rj的分子是生產單位j種最終產品對各種產品的完全需要量的總和，即是(I-A)-1陣中列的合計值；分母是從國民經濟總體角度研究的生產一個單

41、位最終產品對各種產品完全需要量的平均值，即(I-A)-1矩陣中各列合計數的平均值。二者之比：當rj=1時，說明j部門生產單位最終產品對各種產品的完全需要量等于國民經濟平均水平；當rj>1時，說明j部門生產單位最終產品對各種產品的完全需要量大于國民經濟平均水平，該部門的發(fā)展將需要更多的物資資源，因而體現出對國民經濟的影響較大；當rj<1時，說明j部門生產單位最終產品對各種產品的完全需要量小于國民經濟平均水平，故對國民經濟的影響較小。上例的影響系數見表。表 影響 系 數表部 門農 業(yè)工 業(yè)建 筑運輸郵電商業(yè)飲食影響系統(tǒng)rj0.697781.42421.06450.76431.0490由

42、表可見，工業(yè)部門對國民經濟的影響最大，農業(yè)部門影響最小。.2 產品價格模型和產品價格變動的影響（1）產品價格模型。馬克思的勞動價值理論是制定各種產品價格的理論基礎。價格是商品價值的貨幣表現。產品的價值是由產品的社會必要勞動時間決定的，在不考慮供需關系的影響時，產品價值應與價格相等。由投入產出表列所體現的產品價值形成過程可知，產品價值由生產資料轉移價值和活勞動新創(chuàng)造價值（Vj+Mj）組成的，而單位產品的價值價格可用投入產出表計算的各種參數表示為Pi=；i=1,2,n；(5.2.5)用矩陣表示為P=ATP+AD+AV+AM整理得： P=(I-A)-1T(AD+AV+AM) (5.2.6)式中 P=

43、(P1,P2,Pn) T， AD=(aD1,aD2, ,aDn)T AV=(aV1,aV2, ,aVn)T，AM=(aM1,aM2,aMn)T式（）即為產品的價格模型。（2）分析某部門或某些產品部門價格變動對其他部門的影響。國民經濟各部門之間的聯(lián)系是復雜的，如果其中一個或幾個部門價格發(fā)生變化，勢必影響其他部門的價格或社會純收入值（稅金和利潤）。因此需分析：當某部門或某些部門價格變動時，其他部門為保持本部門的社會純收入不變化（即利潤額不受影響），價格應如何調整；當某些部門價格變動時，其他部門價格不變，各部門社會純收入將如何變化。了解上述兩方面問題可為制定價格政策提供依據，是利用經濟杠桿調整各部門

44、之間關系的關鍵，是進行價格體制改革，使價格體制趨于合理的基礎。投入產出模型，可模擬各種情況達到所提出的目的。模擬分析某部門或某些部門價格變化所引起的其他部門產品價格的變化。設第k個部門價格變化Pk，則其他（n-1）個部門為保持本部門社會純收入不變，價格調整幅度應按下式計算：()式中：為k部門提價對其余（n-1）個部門產品價格的直接影響，再乘以(I-A)-1T即是全部影響。式（）尚可利用完全消耗系數矩陣B或(I-A)-1矩陣中第k行元素來計算，其公式為 或(5.2.8） 式中Akj為(I-A)-1矩陣中第k行的元素，jk。該式的經濟涵義是：Ak1,Ak2,Ak,k-1,Ak,k+1,ak,n為(

45、I-A)-1矩陣中第k行元素（不包括第k列），也就是完全消耗系數bki，它表明各部門生產單位最終產品對k產品的完全消耗量；Akk為完全需要系數，是生產單位k產品對k種社會總產品的完全需要量bk,k+1，它也是提供單位k產品所需要的全部k產品量。表示考慮了k產品生產對自身的完全消耗后的價格變化率。通俗地說，k部門只有生產Akk個k產品，才能生產出一個單位最終產品，而消費者消費單位最終產品k，相當于消費了Akk個k產品，因此就是從國民經濟角度考慮完全消耗后的單位產品價格變動率。以該價格變動率乘以該部門生產單位產品對k產品的完全消耗量，即得到因第k部門價格變動對各部門的影響。如果當多個部門價格變動時

46、，其他各部門價格的變化可在的基礎上經類推得出。設有n1個部門價格發(fā)生變動，不失一般性，令n1個部門為投入產出表中最后n1個部門，則計算公式為()上例中，假設農業(yè)部門和運輸郵電部門價格分別上漲5%和10%，其他部門為保持本部門社會純收入不變，價格相應的調整幅度計算為=模擬分析當某些部門產品價格變動時，其他部門價格不變，各部門社會純收入的變化。該模擬分析對我國價格體制改革有相當重要的作用。我國目前的價格體制存在很多不合理之處，然而立刻全面調整，使其達到合理，必然會對國民經濟產生很大的沖擊，給國民經濟帶來很大損失。因此，只能有步驟地對產品價格進行逐步調整。為保證市場穩(wěn)定和人民生活水平不下降，國家規(guī)定

47、當某些部門價格變動時其他產品價格要相對穩(wěn)定，這就必然使各部門國民收入生產額發(fā)生變化。這種模擬分析可預測價格變動對國民收入的影響，從而為建立合理的價格體系奠定基礎。從投入產出表知，各種參數之間存在如下關系： (j=1,2,n)設：Pij為生產單位j產品時，所需i產品的價值；Pi為單位i產品的價值；Pi為單位i產品價值的變化幅度。故直接消耗系數又可表示為()當i產品和j產品均以不同的價格變動率變動時，aij也必然發(fā)生變化，如變化后的直接消耗系數為aij*，則aij與aij*的關系為()設產品調價后工資和折舊不調整，勞動報酬系數和折舊系數也將發(fā)生變化，如變化后的勞動報酬系數和折舊系數為aVj*和aD

48、j*，則aVj與aVj*，aDj與aDj*之間的關系為，()調價后，投入產出表各系數之間仍有如下關系：()將式（）和式（），代入式（），得移項并整理得()又因為()所以，社會純收入部分的增長率為()將式（）代入式()并整理,得()現以上例說明該模擬分析方法。設農業(yè)產品價格上漲5%，工業(yè)產品價格下降3%，其他部門價格不變，分析各部門社會純收入的變化。用式（）、式（）和式（）可得表。由表可見，當農產品價格上漲5%、工業(yè)產品下降3%時，各部門社會純收入均發(fā)生變化，社會純收入總共增長了38.78億元，總物價水平下降0.26%，由此可模擬分析當某些部門價格變化時，引起的社會純收入、社會總產品的變化及物價

49、總水平的變化，為決策提供信息。表5.2.7各部門價格變化對社會純收入的影響農業(yè)5%工業(yè)3%建筑運輸郵電商業(yè)飲食合計0.2190.10050.40830.63460.18230.1850.11110.40110.62890.19612100.03928.50910.00795.00510.008243.52000.04050.00910.00795.00510.008265.0459.90394.81371.55504.5192.971823.74370.00450.00365.00500.00100.001785.0-89.90-55.196.554.51-7.0338.7424.03-12.

50、261.790.90-7.032.175-3000-0.26用類似方法還可確定價格變化對勞動報酬系數的影響以及工資應作如何調整，其計算公式為() ()在制定價格政策前，反復應用上述方法分析、測算、調整即可模擬價格變動的各種影響，從各種方案中選擇一個較好的方案，即可作為決策。（3）分析稅收、利潤、工資、折舊的變動對產品價格的影響。稅收、利潤等是重要的經濟杠桿，它可以調整各部門之間的關系，協(xié)調各部門之間的利益，是處理國家、部門之間關系的有力工具。因此研究這些因素的變動對國民經濟的影響，可為國民經濟管理提供很多重要信息。工資和產品價格是影響人民生活水平的主要因素。研究工資的增長對價格的影響是處理國民經濟再分配環(huán)節(jié)的重要依據。當前利用投入產出模型模擬分析工資、稅收、利潤、價格等因素對國民經濟的影響，已成為國民經濟管理的重要方法。令為折舊、工資、稅金和利潤變動后的產品價格；AD為各部門折舊系數增量；AV為各部門勞動報酬系數增量；AM為各部門社會純收入系數增量；由價格模型可得各部門價格增量P為P=-P=(I-A)-1T ·AD+AV +AM ()該式可確定當各部門折舊、勞動報酬、利潤變動時，相應各部門價格的變動。如上例中，當農業(yè)部門勞動報酬增長10%，工業(yè)部門社會純收入提高5%，運輸