相似三角形測(cè)試卷

1、 相似三角形測(cè)試卷（2014-9）一填空題（36分）：1、已知三個(gè)數(shù)2、4、8，請(qǐng)?jiān)偬硪粋€(gè)數(shù)，使它們構(gòu)成一個(gè)比例式，則這個(gè)數(shù)可以是 2、已知4，9，是的比例中項(xiàng)，則3、若，則；4、在ABC中,AB=5,AC=4,E是AB上一點(diǎn),AE=2, 在AC上取一點(diǎn)F,使以A、E、F為頂點(diǎn)的三角形與 ABC相似,那么AF=_.5、一本書的長(zhǎng)與寬之比為黃金比，若它的長(zhǎng)為20cm，則它的寬是cm（保留根號(hào)）（第7題）（第6題）6、如圖，在ABC中，DEBC，且ADBD12，則7、如圖，要使ABCACD，需補(bǔ)充的條件是（只要寫出一種） 8、如圖，若兩個(gè)多邊形相似，則9、一公園占地面積約為800000，若按比例尺

2、12000縮小后，其面積約為（第10題）（第8題）10、如圖，點(diǎn)P是RtABC斜邊AB上的任意一點(diǎn)（A、B兩點(diǎn)除外）過(guò)點(diǎn)P作一條直線，使截得的三角形與RtABC相似，這樣的直線可以作條11、如圖，四邊形BDEF是RtABC的內(nèi)接正方形，若AB6，BC4，則DE（第11題）（第12題）12、如圖，ABC與DEF是位似三角形，且AC2DF，則OEOB二、選擇題（27分）：13、下列各組數(shù)中，成比例的是（）A6，8，3，4B7，5，14，5C3，5，9，12D2，3，6，1214、若，則k的值為（ ）A、2 B、-1 C、2或-1 D、不存在15、如圖，F(xiàn)是平行四邊形ABCD對(duì)角線BD上的點(diǎn)，BFF

3、D=13，則BEEC=（ ）A、 B、C、 D、16、如圖，ABC中，DEFGBC，且DE、FG將ABC的面積三等分，若BC=12cm，則FG的長(zhǎng)為（ ）A、8cm B、6cm C、cm D、cm17、下列說(shuō)法中不正確的是（）A有一個(gè)角是30°的兩個(gè)等腰三角形相似；B有一個(gè)角是60°的兩個(gè)等腰三角形相似；（第18題）C有一個(gè)角是90°的兩個(gè)等腰三角形相似；D有一個(gè)角是120°的兩個(gè)等腰三角形相似；（第16題）18、如圖，RtABC中，C90°，D是AC邊上一點(diǎn)，AB5，AC4，若ABCBDC，則CDA2BCD19、兩個(gè)相似多邊形的面積之比為13

4、，則它們周長(zhǎng)之比為（）A13B19C1D23ABCP20、如圖，若P為ABC的邊AB上一點(diǎn)（AB>AC），則下列條件不一定能保證ACPABC的有（ ） A、ACP=B B、APC=ACB C、 D、21、下列3個(gè)圖形中是位似圖形的有（ ）A、0個(gè) B、1個(gè) C、2個(gè) D、3個(gè)三、作圖題（5分）：23、已知：如圖，RtABC中，C90°，A30°，RtDEF中，F(xiàn)90°，DFEF，能否分別將這兩個(gè)三角形各分割成兩個(gè)三角形，使ABC所分成的每個(gè)三角形與DEF分成的每個(gè)三角形分別對(duì)應(yīng)相似若能，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出一種分割方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由四解答題（30分）：24、閱讀以

5、下文字并解答問(wèn)題：（10分）在“測(cè)量物體的高度” 活動(dòng)中，某數(shù)學(xué)興趣小組的4名同學(xué)選擇了測(cè)量學(xué)校里的四棵樹的高度在同一時(shí)刻的陽(yáng)光下，他們分別做了以下工作：小芳：測(cè)得一根長(zhǎng)為1米的竹竿的影長(zhǎng)為0.8米，甲樹的影長(zhǎng)為4.08米（如圖1）小華：發(fā)現(xiàn)乙樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上（如圖2），墻壁上的影長(zhǎng)為1.2米，落在地面上的影長(zhǎng)為2.4米 小麗：測(cè)量的丙樹的影子除落在地面上外，還有一部分落在教學(xué)樓的第一級(jí)臺(tái)階上（如圖3），測(cè)得此影子長(zhǎng)為0.2米，一級(jí)臺(tái)階高為0.3米，落在地面上的影長(zhǎng)為4.4米小明：測(cè)得丁樹落在地面上的影長(zhǎng)為2.4米，落在坡面上影長(zhǎng)為3.2米（如圖4）身高是

6、16m的小明站在坡面上，影子也都落坡面上，小芳測(cè)得他的影長(zhǎng)為2m 圖1圖2圖3圖4（1）在橫線上直接填寫甲樹的高度為 米（2）求出乙樹的高度（畫出示意圖）（3）請(qǐng)選擇丙樹的高度為 （ ）A、6.5米 B、5.75米 C、6.05米 D、7.25米（4）你能計(jì)算出丁樹的高度嗎？試試看27、（10分）如圖所示,小華在晚上由路燈A走向路燈B,當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí), 發(fā)現(xiàn)他身后影子的頂部剛好接觸到路燈A的底部,當(dāng)他向前再步行12m到達(dá)點(diǎn)Q時(shí), 發(fā)現(xiàn)他身前影子的頂部剛好接觸到路燈B的底部,已知小華的身高是1.6m,兩個(gè)路燈的高度都是9.6m,且AP=QB. (1)求兩個(gè)路燈之間的距離; (2)當(dāng)小華走到路燈B

7、時(shí),他在路燈A下的影長(zhǎng)是多少?28、（12分）如圖所示,梯形ABCD中,ADBC,A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,試在腰AB上確定點(diǎn)P的位置,使得以P,A,D為頂點(diǎn)的三角形與以P,B,C為頂點(diǎn)的三角形相似.一、 填空題：（1）、1或4或16；（2）、±6；（3）、-；（4）、1.6或2.5；（5）、；（6）、1：8；（7）、ACD=B或ADC=ACB或AD：AC=AC：AB；（8）、31.5；（9）、0.2；（10）、3；（11）、2.4；（12）、1：2二、選擇題：13141516171819202122ACACAADCDC三、作圖題： 23、（略）四、解答題：

8、24、證明：AD、BE是ABC的高 ADC=BEC C=C ADCBEC AD：BE=AC：BC AD×BC=BE×AC25、解：由圖得，AB=，AC=2，BC=5，EF=，ED=2，DF=， AB：EF=AC：ED=BC：DF=： ABCDEF26、解：過(guò)點(diǎn)C作CEAD交AB于點(diǎn)E，則CD=AE=2m，BCEB/BA/ A/ B/：B/B=BE：BC 即，1.2：2= BE：4 BE=2.4 AB=2.4+2=4.4答：這棵樹高4.4m。27、1.(1)18m. (2)3.6m.28、解：(1)若點(diǎn)A,P,D分別與點(diǎn)B,C,P對(duì)應(yīng),即APDBCP, ,AP2-7AP+6=0,AP=1或AP=6,檢測(cè):當(dāng)AP=1時(shí),由BC=3,AD=2,BP=6, 又A=B= 90°,APDBCP. 當(dāng)AP=6時(shí),由BC=3,AD=2,BP=1,又A=B=