九年級(jí)數(shù)學(xué)填空題的解題技巧與對(duì)策上海科技版知識(shí)精講講解

1、初三數(shù)學(xué)填空題的解題技巧與對(duì)策上?？萍及妗颈局v教育信息】一、教學(xué)內(nèi)容：填空題的解題技巧與對(duì)策二、課堂教學(xué)知識(shí)要點(diǎn)（一直接型直接型，就是由題中的條件出發(fā)，根據(jù)公式、法則、公理、定理進(jìn)行計(jì)算或證明 得出結(jié)果的類型題，這種題型在填空題中出現(xiàn)最多。例 1 數(shù)學(xué)家發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對(duì)（a,b 進(jìn)入其中時(shí)，就會(huì)得到一個(gè) 新的實(shí)數(shù) 12+b a，如把（3,-2 放入其中,就會(huì)得到 812（32=+-+現(xiàn)將實(shí)數(shù)對(duì)（-2,3 代入其中，得到 實(shí)數(shù) m，再將實(shí)數(shù)對(duì)（m,1 放入其中后，得到的實(shí)數(shù)是（分析:此題主要考查同學(xué)們對(duì)于新運(yùn)算規(guī)則的觀察、理解與探究，在正確理解規(guī) 則后，問(wèn)題很簡(jiǎn)單，只要根據(jù)題意直接

2、計(jì)算即可，對(duì)于實(shí)數(shù)對(duì) （-2,3 的結(jié)果應(yīng)是 8132 （2=+-，當(dāng) m=8 時(shí)，將實(shí)數(shù)對(duì)（m ,1 放入魔術(shù)盒中的結(jié)果是+1821=66答案:66匚規(guī)律探索型數(shù)學(xué)知識(shí)有許多共同的特點(diǎn)和某些相似性，探索規(guī)律型填空題是從條件出發(fā)，找 到它們的共同的特點(diǎn)，再將這些共同特點(diǎn)加以猜想、驗(yàn)證、推廣，寫(xiě)成一般規(guī)律，是數(shù)學(xué)創(chuàng)新的題型之一，它主要考查同學(xué)們綜合分析、歸納總結(jié)、發(fā)散性和創(chuàng)造性思維 的能力。例 2、把正整數(shù) 1,2,3,4,5按如下規(guī)律排列：1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 14 15.按此規(guī)律,可知第 n 行有（個(gè)正整數(shù)。分析:通過(guò)觀察，知第一行有 02 個(gè)正整數(shù)，第二

3、行有 12 個(gè)正整數(shù)，第三行有 22 個(gè)正整數(shù)，由此可以得出規(guī)律第 n 行有 12-n 個(gè)正整數(shù)。答案：12-n（三圖解型搜集信息、 處理信息，是課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)同學(xué)們能力的要求，解此類題型的一般方法 是根據(jù)所給圖形提供的信息，直接得出結(jié)果，或者繪出新的圖形，得出正確答案。例 3、 如圖所示的函數(shù)圖象反映的過(guò)程是：小明從家去書(shū)店，又去學(xué)校取封信后 馬上回家，其中 x 表示時(shí)間,y 表示小明離他家的距離，則小明從學(xué)?；丶业钠骄俣?為千米/時(shí)。A i i1EOF分析:從所給圖形可以很明顯地看出小明家到學(xué)校的距離是 6 千米，小明到校的 時(shí)間是 2 時(shí),到家的時(shí)間是 3 時(shí)，即從學(xué)校返回家共用了 1 小

4、時(shí)所以小明從學(xué)校回家 的平均速度616v =（千米/時(shí)。答案:填 6（四平面與空間圖形結(jié)合型平面與空間圖形結(jié)合型填空題旨在培養(yǎng)同學(xué)們 在探索平面圖形與空間幾何體 的相互轉(zhuǎn)換等活動(dòng)過(guò)程中，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺(jué)”這類問(wèn)題一般難度不 大,但緊密聯(lián)系生活實(shí)際，因此，這方面的試題已成為中考的命題熱點(diǎn)。例 4、 下圖是正方體的平面展開(kāi)圖，每個(gè)面上都標(biāo)有一個(gè)漢字，這些漢字組成的 三個(gè)詞，分別是蘭州人引以自豪的 三個(gè)事物” 一本書(shū)，一條河,一碗面,則在正方體上 與讀”字相對(duì)的面上的字是（1分析:這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，其圍成立體圖形時(shí)相對(duì)的面的特點(diǎn)是本題 考查的重點(diǎn)，根據(jù)正方體的折疊特點(diǎn)，如讀”

5、字對(duì)面的字是 面”答案:面（五多解開(kāi)放題在填空題中答案是多解的，或者結(jié)論是開(kāi)放型的，這是同學(xué)們丟分最多的情況，這主要是由于同學(xué)們考慮問(wèn)題不認(rèn)真，或者審題不細(xì)致造成的。例 5、已知點(diǎn) 0 在直線 AB 上且線段OA的長(zhǎng)度為 4cm，線段 0B 的長(zhǎng)度為6cm ,E、F 分別為線段OA、OB 的中點(diǎn)，則線段 EF 的長(zhǎng)度為 cm。分析:大部分同學(xué)們很容易得出：如圖 a 依題意，得,30B 2OF ,20A 210E =此時(shí)線段 EF 的長(zhǎng)度為 5cm。這樣做就丟了一解，而丟解的原因是只考慮了點(diǎn)0 在 AB 之間的情況造成的，事實(shí)上，還有另一種情況，如圖 b，當(dāng)點(diǎn) 0 在線段 BA 的延長(zhǎng)線上時(shí),依

6、題意，得,30B 20F ,20A 210E =1此時(shí) EF =3-2=1答案:填 1 或 5。例 6、如圖所示，AC、BD 相交于點(diǎn) 0 ,/A= / D ,請(qǐng)你再補(bǔ)充一個(gè)條件，使得 AOBDOC ,則你補(bǔ)充的條件是。分析:開(kāi)放型的試題給同學(xué)們很大的思維空間，答案不唯一，考慮問(wèn)題的角度也是 多方面的，多層次的，同學(xué)們可創(chuàng)造性地解決問(wèn)題，這類題有利于同學(xué)們發(fā)散思維的形 成。但有些同學(xué)填/ ABO = / DCO、/ AOB = / DOC ,這都是錯(cuò)誤的。答案:答案不唯一，如 AO=DO 或 AB=DC 或 BO=CO 或/ ABC= / DCB 或/ DBC= / ACB。（六跨學(xué)科型在課程

7、改革中，數(shù)學(xué)試題與其他學(xué)科知識(shí)相結(jié)合的問(wèn)題是一種新的題型，通過(guò)數(shù) 學(xué)知識(shí)去解決其它學(xué)科問(wèn)題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，是學(xué)習(xí)其他學(xué)科的基礎(chǔ)，可以 培養(yǎng)同學(xué)們應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。例 7、 在對(duì)物體做功一定的情況下，力 F （牛與此物體在力的方向上移動(dòng)的距離 s（米成反比例關(guān)系，其圖象如圖所示 若 P （5,1 在此圖象上,則當(dāng)力達(dá)到 10 牛時(shí)，物體 在力的方向上移動(dòng)的距離是 米。分析:這是取材于與物理方面做功有關(guān)的問(wèn)題，由 sWF 及當(dāng) s=5,F=1 時(shí)，求得 W=5。將 F=10 代入,得 s=0.5。答案:填 0.5。（七實(shí)際操作題實(shí)驗(yàn)操作型問(wèn)題，有利于同學(xué)們主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想等數(shù)

8、學(xué)活動(dòng)，這樣的填空題可以讓同學(xué)們動(dòng)手，進(jìn)行觀察、 試驗(yàn)，豐富同學(xué)們的想象力和創(chuàng)新能力，是符 合新課程理念的新型試題。例 8、小宇同學(xué)在一次手工制作活動(dòng)中，先把一張矩形紙片按如圖 a 所示的方式進(jìn)行折疊，使折痕的左側(cè)部分比右側(cè)部分短 lcm ;展開(kāi)后按 圖 b的方式再折疊一次，使第二次折痕的左側(cè)部分比右側(cè)部分長(zhǎng) 1cm，再展開(kāi)后，在紙 上形成的兩條折痕之間的距離是。分析:本題主要考查同學(xué)們的空間想象能力和動(dòng)手操作能力，通過(guò)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)其中 的變量與不變量的特點(diǎn)，進(jìn)而將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言。答案:1cm（八綜合分析型例 9、如圖所示，在。O 中,直徑 MN=10,正方形 ABCD 的四個(gè)頂點(diǎn)分別在半徑OM

9、、OP 以及OO 上，并且/ POM=45，則 AB 的長(zhǎng)為分析:本題雖然敘述簡(jiǎn)練，但所考查的知識(shí)點(diǎn)多，思維含量大，需把握相關(guān)知識(shí)之 間的聯(lián)系，還需作輔助線，有一定的綜合性及較好的區(qū)分度。解決本題的方法是連接 OA ,利用相似比得出結(jié)論。答案:填 5【典型例題】1、三角形一邊長(zhǎng)為 10,另兩邊是方程 x 2-14x+48=0 的兩實(shí)根，則這是一個(gè)三角 形。答案:直角 2、下圖是小明用火柴搭的 1 條、2 條、3 條 金魚(yú)”則搭 n 條金3、如圖所示,A、B 是 45 網(wǎng)格中的格點(diǎn)，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1。請(qǐng)?jiān)趫D中清晰標(biāo)出使以 A、B、C 為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形的所有格點(diǎn)C的位置。

10、答案:6n+2廠答案:略4、 定義運(yùn)算“ 勺運(yùn)算法則為 xy=4xy +,則(268=。答案:65、 為美化小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)有一塊面積為 30m 2 的等腰三角形草地，測(cè)得其一邊長(zhǎng)為 10m，現(xiàn)要給這塊三角形草地圍上白色的低矮柵欄，則其長(zhǎng)度為 m。答案:10220621010620+或或&下圖是由 9 個(gè)等邊三角形拼成的六邊形，若已知中間的小等邊三角形的邊長(zhǎng) 是 a則六邊形的周長(zhǎng)是。答案:30a7、如圖所示，已知等腰直角 ABC 的直角邊長(zhǎng)與正方形 MNPQ 的邊長(zhǎng)均為20cm ,AC 與 MN 在同一直線上，開(kāi)始時(shí)點(diǎn) A 與點(diǎn) N 重合。讓ABC 以 2cm/s 的速 度向左運(yùn)動(dòng)，最

11、終點(diǎn) A 與點(diǎn) M 重合，則重疊部分面積 y(cm 2 與時(shí)間 t (s 之間的函數(shù) 表達(dá)式為O答案:2t 220(21y -=【模擬試題】（答題時(shí)間:40 分鐘1、隨著中國(guó)綜合國(guó)力的提升，近年來(lái)全球?qū)W習(xí)漢語(yǔ)的人數(shù)不斷增加。據(jù)報(bào) 道,2006年海外學(xué)習(xí)漢語(yǔ)的學(xué)生人數(shù)已達(dá) 48200000 人,這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示 為人（保留 4位有效數(shù)字。2、已知 x、y 為實(shí)數(shù)，且 02y （31x 2=+-,則 x-y 的值為3、下圖是小李發(fā)明的填圖游戲，游戲規(guī)則是：把 5,6,7,8 四個(gè)數(shù)分別填入圖中的 空格內(nèi)，使得網(wǎng)格中每行、每列的數(shù)字從左到右和從上到下都按從小到大的順序排列，那么一共有種不同的

12、填法。4、如圖所示,AD 是厶 ABC 的中線，/ ADC=45，把 ADB 沿 AD 對(duì)折，點(diǎn) B 落 在B 的位置，則BCB 的值是5、如圖所示，正方形木框 ABCD 的邊長(zhǎng)為 1,四個(gè)角用鉸鏈連著，一邊 BC 固定 在桌面上，沿 AD 方向用力推,正方形變成四邊形 D BC A 。設(shè) D A ”交 DC 于點(diǎn) E , 則當(dāng)點(diǎn) E 是 DC 的中點(diǎn)時(shí)，四邊形 ABCD 和 D BC A 重疊部分的面積是。C M AN6、從-2, -1，1, 2 這四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)不同的數(shù)作為一次函數(shù)y=kx+b 的系數(shù) k、b，則一次函數(shù) y=kx+b 的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限的概率是。7、如圖所 示，某測(cè)

13、量工作人員的眼 A 與標(biāo)桿頂端 F,電視塔頂端 E 在同一直線上，已知 此 人身高為 1.6 米，標(biāo)桿為 3.2 米，且 BC=1 米，CD=5 米，則電視塔的高 ED=米。 8、計(jì)算 2a 2 b 3ab2。9、甲、乙、丙、丁四人抽簽決定一人參加某項(xiàng)活 動(dòng)，則乙被抽中的概率是。10、如圖所示，四邊形木框 ABCD 在燈泡發(fā)出的光照射下形成的影子是四邊形 ABC D ，若AB: A B =1：2，四邊 形 ABCD 的面積為 2，那么四邊形 ABCD 的面積為。扎 2 L 11、不等式組的整數(shù)解為。X 1 01?、如圖所示 O 的半徑為 4cm,/ MON=60 點(diǎn) A、B 分別是射線 OM、ON 上的動(dòng)點(diǎn)，且直線 AB 丄 OM，當(dāng) AB 平移到與。O 相切時(shí)，OB 的長(zhǎng)度是。13、如圖所示，整個(gè)圓表示某班參加課外 活動(dòng)的總?cè)藬?shù)，其中跳繩的人數(shù)占 30%， 表示 踢毽的扇形圓心角是 60 踢毽和打 籃球的人數(shù)比是 1: 2,