生活中不等式教學(xué)設(shè)計

1、11.1生活中的不等式 主備人：楊仔艷一、 教學(xué)目標(biāo)1、感受生活中存在的大量不等關(guān)系，了解不等式的意義。2、會用不等式表示實際問 題中數(shù)量間的不等關(guān)系。3、經(jīng)歷由具體問題建立不等式的過程，初步體不等式是刻畫現(xiàn)實世界的一種數(shù)學(xué)模型。二、教學(xué)重難點重點：理解不等式的意義并會列不等式難點：列不等式二、 教學(xué)方法啟發(fā)式、講練式相結(jié)合三、 教學(xué)過程（一）情境創(chuàng)設(shè)情境一：小明和他的媽媽、爸爸的體重分別為30kg、55kg和75kg. 周末，他們準(zhǔn)備去公園游樂場玩蹺蹺板，若小明和媽媽玩時，誰會向上蹺？若小明和媽媽坐一頭，爸爸坐在另一頭時，誰會向上蹺？你能知道游戲的結(jié)果嗎？為什么？設(shè)計此情境的目的：自然引出課

2、題情境二：1用數(shù)學(xué)式子描述下列數(shù)量間的關(guān)系（1）一個邊長為a米的正方形桌子的面積大于1平方米（2）m（m0）的倒數(shù)不大于5.（3）某種袋裝牛奶中，每100克牛奶所含的蛋白質(zhì)（x克）不少于2.9克，脂肪（有y克）不少于3.1克。（4)48座的客車載有游客x人，到一個站又上2個人，車內(nèi)仍有空位(5)一輛轎車在公路上的行駛速度是akm/h,已知公路對轎車的限速是100km/h,那么a與100的關(guān)系如何？ 2學(xué)生思考并給出答案（二）新知探究探究一：1觀察剛才所列舉的式子有什么特征？a21 ，x+248，y 3.1，x 2.9，a100，教師：提示從連接式子的符號觀察并引導(dǎo)學(xué)生概括問題的答案學(xué)生：都是用

3、“”“”“”或“”號連接教師：對學(xué)生給出的這個答案表示贊同并告訴學(xué)生這些都是不等號同時給出不等式的一個描述性的定義。（注意補充常用不等號還有“”）2結(jié)合上述給出的不等式的特征對下列各式做出判斷練習(xí)：下列式子中，哪些是不等式？哪些不是? （1）2 < 0 ； (2) 2a > 3-a ； (3)3x+5； (4)(a-1)20；(5) s = vt； (6)x2+2x3； (7) 5 > 3； (8) 5x4x-1例1：用不等式表示下列不等關(guān)系（1）a是正數(shù)； （2）b是非正數(shù)； (3)一個數(shù)m的絕對值不小于0.（4）火車提速后，時速v最高可達140km/h;(5)一個兩位數(shù)的

4、十位數(shù)字是x，個位數(shù)字比十位數(shù)字小3，并且這個兩位數(shù)至多為30.學(xué)生：先思考并試著給出問題的答案教師：在學(xué)生給出的答案的基礎(chǔ)上正確的給予表揚，不足的及時指導(dǎo)并幫助學(xué)生理解“非正”“非負(fù)”“不大于”“不小于”“最高”“最遠(yuǎn)”“至多”“至少”“超過”“不足”等這些表示不等關(guān)系的詞的意義，有助于學(xué)生列不等式。3通過一組習(xí)題鞏固上述新知 練習(xí)：用不等式表示下列不等關(guān)系 （1） a 是負(fù)數(shù) ； （2） x與a的差大于2；（3） x 與y 的差是非負(fù)數(shù) ；（4）y減去1至少為2（5）小明身高h(yuǎn) m，他班學(xué)生身高最低的為1.54m;(6)兩數(shù)m、n積的2倍不大于這兩數(shù)的平方和.學(xué)生：思考并完成（請部分學(xué)生板

5、演）教師：巡視并及時指導(dǎo)探究二：不等式在實際問題中的運用1例2：如何表示下面氣溫之間的關(guān)系？宿遷市某天的最低氣溫是-2,最高氣溫是6,該市這天某一時刻的氣溫是t.學(xué)生：讀題并思考嘗試給出答案（學(xué)生在寫法上會出錯）教師：針對學(xué)生在寫法上的錯誤及時糾正并向?qū)W生介紹連立不等式的正確寫法2通過兩個小題鞏固連立不等式的寫法練習(xí)：用不等式表示下列不等關(guān)系（1）x大于2且小于5（2）x不小于3且不大于6學(xué)生：思考并完成（請個別學(xué)生板演）教師：巡視，遇到錯誤及時指導(dǎo)3用不等式描述水庫水位關(guān)系建設(shè)中的三峽水電站的水庫水位在145-175m（包括145m，175m）時，發(fā)電機能正常工作，設(shè)水庫水位為x（m）你能用

6、關(guān)于x的一個式子刻畫水位需滿足的高度要求嗎？學(xué)生：思考完成教師：對學(xué)生給出的答案及時給予評價（三）數(shù)學(xué)源于生活服務(wù)于生活小明和小聰玩蹺蹺板.大家都不用力時,蹺蹺板左低右高.小聰?shù)纳眢w質(zhì)量為p(Kg),書包的質(zhì)量為2Kg,小明的身體質(zhì)量為50(kg),怎樣表示這些數(shù)量之間的關(guān)系?學(xué)生：思考完成教師：及時追問：這個不等式成立p可以取哪些值？讓學(xué)生初步感受不等式的解不止一個 從而引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容，做到首位呼應(yīng)并起到承上啟下的作用。（四）師生共同小結(jié)教師：本節(jié)課你有哪些收獲？還有什么疑問？學(xué)生：思考并回答教師：學(xué)生回答正確及時表揚，若有回答不到的地方教師應(yīng)及時補充完善本節(jié)內(nèi)容。（五）達標(biāo)檢測（投影