人教版六下第2單元框架教案

1、課題：圓柱的認(rèn)識，圓柱的特征、底面、側(cè)面、高以及側(cè)面展開圖與圓柱的關(guān)系等所用課時(shí)：1總課時(shí)：6教材與學(xué)情分析：教材首先呈現(xiàn)了現(xiàn)實(shí)生活中具有圓柱特征的建筑物和生活用品的圖片，讓學(xué)生觀察，并提出問題“這些物體的形狀有什么共同特點(diǎn)？”引導(dǎo)學(xué)生思考。其次，從實(shí)物中抽象出圓柱的立體圖形，給出圖形的名稱，使學(xué)生對圓柱的認(rèn)識經(jīng)歷由抽象表象抽象的過程。最后，讓學(xué)生說說生活中還見過哪些圓柱形物體，豐富學(xué)生頭腦中圓柱形象的儲備。同時(shí)讓學(xué)生感受生活中圓柱的運(yùn)用是非常廣泛的。學(xué)習(xí)目標(biāo)A類：認(rèn)識圓柱，掌握圓柱的特征，知道圓柱的各部分名稱。B類：認(rèn)識圓柱的底面，側(cè)面和高，了解圓柱的側(cè)面展開圖特征。C類：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力

2、，操作能力和判斷能力。教學(xué)重點(diǎn)掌握圓柱的特征，知道圓柱的各部分名稱。教學(xué)難點(diǎn)認(rèn)識圓柱的底面，側(cè)面和高，了解圓柱的側(cè)面展開圖特征。課前預(yù)習(xí)1.理解掌握圓柱的特征2.弄清圓柱側(cè)面是一個(gè)長方形，長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關(guān)系。教學(xué)板塊學(xué)生學(xué)習(xí)行為預(yù)設(shè)第一板塊 2分鐘 1、我們學(xué)過了哪些立體圖形？2、現(xiàn)在我們再來研究一種立體圖形圓柱教師板書：圓柱認(rèn)識回顧舊知，口頭回答第二板塊B/C類 18分鐘1、指導(dǎo)學(xué)生看課本的畫面，思考：這些物體的形狀有什么共同特點(diǎn)？2、你還見過哪些圓柱形的物體？3、觀察圓柱，弄清各部分名稱。（1）什么叫圓柱的底面？（2）什么叫圓柱的側(cè)面？（3）什么叫圓柱的高？4、利用實(shí)物

3、指出底面，側(cè)面和高5、圓柱的特征：（1）圓柱的底面都是圓，并且大小一樣。（2）圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。6、操作實(shí)驗(yàn)（1）圓柱側(cè)面剪開，展開出現(xiàn)長方形。（2）將長方形圍起來，形成原來的圓柱形。（3）想一想：長方形的長、寬與圓柱的什么有關(guān)？有什么關(guān)系？1.通過操作，使學(xué)生認(rèn)識到：圓柱的表面由上下兩個(gè)底面和側(cè)面組成。2.學(xué)生觀察很容易看到這個(gè)長方形的面積等于圓柱的側(cè)面積第三板塊鞏固練習(xí) B18分鐘1.做第11、12頁“做一做2. 完成練習(xí)二的14題集體交流，訂正第四板塊教學(xué)小結(jié) 2分鐘這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？第五板塊 作業(yè)設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)圓柱的認(rèn)識 底面（兩個(gè)大小完全相同的圓）

4、圓柱 高 有無數(shù)條 長 = 圓柱的底面周長側(cè)面 沿著一條高展開長方形 寬 = 圓柱的高教學(xué)反思：課題：圓柱的表面積課時(shí)：1總課時(shí)：7教材與學(xué)情分析：教材注意拓寬學(xué)生的探索空間，加強(qiáng)對圓形計(jì)算方法的探索，加強(qiáng)在操作中對問題的思考。對圓柱表面積的教學(xué)，教材一開始就提出問題：圓柱的側(cè)面展開后是什么形狀？讓學(xué)生動(dòng)手操作，剪一剪展開觀察，再進(jìn)一步探索；長方形的長、寬與什么有關(guān)？有什么關(guān)系？長方形的長與圓柱底面的周長的關(guān)系，寬與圓柱的高的關(guān)系是學(xué)生在自主操作、觀察與探索過程中獲取的。在此基礎(chǔ)上教材又提出進(jìn)一步探索的問題：圓柱的表面積怎樣計(jì)算呢？使學(xué)生探索得出：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積，圓

5、柱的側(cè)面積=底面周長×高。學(xué)習(xí)目標(biāo)A類：使學(xué)生理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。B類：掌握計(jì)算方法，并能正確地計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。C類：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，建立自信心教學(xué)重點(diǎn)理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。教學(xué)難點(diǎn)掌握計(jì)算方法，并能正確地計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。課前預(yù)習(xí)剪一剪，看一看圓柱的側(cè)面展開后是什么圖形？你認(rèn)為圓柱的表面積怎么計(jì)算？教學(xué)板塊學(xué)生學(xué)習(xí)行為預(yù)設(shè)第一板塊A類 3分鐘1指名學(xué)生說出圓柱的特征2口頭回答下面問題（1）長方體的表面積指的是什么？（2）長方形的面積怎樣計(jì)算？回顧舊知，口頭回答第二板塊 B/C類 15分鐘1揭示課題。今天，我們一起來學(xué)

6、習(xí)圓柱的表面積的計(jì)算。（板書課題：圓柱的表面積）教學(xué)例3。理解圓柱表面積的含義（1）讓學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個(gè)部分組成？（2）圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積。板書：圓柱的表面積圓柱的側(cè)面積底面積×2（3）圓柱的底面積你會計(jì)算嗎？側(cè)面積呢？圓柱的側(cè)面積，顧名思義，也就是圓柱側(cè)面的面積。出示圓柱的展開圖：這個(gè)展開后的長方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系呢？那么，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關(guān)系，可以知道：圓柱的側(cè)面積底面周長×高）3嘗試練習(xí)。（1）求下

7、面?zhèn)€圓柱的側(cè)面積。底面周長2.5dm，高0.6dm。底面直徑8cm，高12cm。（2）求下面?zhèn)€圓柱的表面積。底面積是40c，側(cè)面積是25 c。底面半徑是2dm，高是5dm。1.通過操作，使學(xué)生認(rèn)識到：圓柱的表面由上下兩個(gè)底面和側(cè)面組成。2.學(xué)生觀察很容易看到這個(gè)長方形的面積等于圓柱的側(cè)面積第三板塊鞏固練習(xí) B/C 20分鐘完成練習(xí)二的58題集體交流，訂正第四板塊教學(xué)小結(jié) 2分鐘這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？第五板塊 作業(yè)設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì) 圓柱的表面積圓柱的表面積圓柱的側(cè)面積底面積×2長方形的面積 = 長 × 寬 SHAPE * MERGEFORMAT 圓柱

8、的側(cè)面積 =底面周長× 高教學(xué)反思：課題：圓柱的表面積課時(shí)：1總課時(shí)：8教材與學(xué)情分析：教材注意拓寬學(xué)生的探索空間，加強(qiáng)對圓形計(jì)算方法的探索，加強(qiáng)在操作中對問題的思考。對圓柱表面積的教學(xué)，教材一開始就提出問題：圓柱的側(cè)面展開后是什么形狀？讓學(xué)生動(dòng)手操作，剪一剪展開觀察，再進(jìn)一步探索；長方形的長、寬與什么有關(guān)？有什么關(guān)系？長方形的長與圓柱底面的周長的關(guān)系，寬與圓柱的高的關(guān)系是學(xué)生在自主操作、觀察與探索過程中獲取的。在此基礎(chǔ)上教材又提出進(jìn)一步探索的問題：圓柱的表面積怎樣計(jì)算呢？使學(xué)生探索得出：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積，圓柱的側(cè)面積=底面周長×高。學(xué)習(xí)目標(biāo)A類：

9、使學(xué)生熟練掌握圓柱表面積、側(cè)面積的計(jì)算方法。B類：能根據(jù)圓柱表面積的計(jì)算方法解決有關(guān)實(shí)際問題。C類：形成解決問題的一些基本策略，發(fā)展應(yīng)用意識，發(fā)展實(shí)踐能力。教學(xué)重點(diǎn)熟練掌握圓柱表面積、側(cè)面積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)能根據(jù)圓柱表面積的計(jì)算方法解決有關(guān)實(shí)際問題。課前預(yù)習(xí)1.剪一剪，看一看圓柱的側(cè)面展開后是什么圖形？2.你認(rèn)為圓柱的表面積怎么計(jì)算？教學(xué)板塊學(xué)生學(xué)習(xí)行為預(yù)設(shè)第一板塊A/C類 8分鐘1一個(gè)圓柱高20厘米，底面直徑12厘米。（1）圓柱的底面積是多少？（2）圓柱的側(cè)面積是多少？（3）圓柱的表面積是多少？2計(jì)算下面?zhèn)€圓柱的表面積。 SHAPE * MERGEFORMAT 10cm 1.5m8cm

10、0.8m回顧圓柱表面積的計(jì)算方法學(xué)生根據(jù)要求完成圓柱表面積的計(jì)算第二板塊 B1/B2類 10分鐘1教學(xué)例4（1）出示例4。（2）求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么？（3）指定兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算。教師行間巡視，注意察看最后的得數(shù)是否計(jì)算正確。（做完后，集體訂正。指名學(xué)生回答自己在計(jì)算時(shí)，最后的得數(shù)是怎樣取得的。由此指出：這道題使用的材料要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些。因此這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整十平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進(jìn)1。這種取近值的方法叫做進(jìn)一法。）帽子側(cè)面積：3.14×20×281758.4（平方

11、厘米）冒頂?shù)拿娣e：3.14×（20÷2）2314（平方厘米）需要用面料：1758.43142072.42080（平方厘米）2小結(jié)：在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算各部分的面積。如計(jì)算煙筒用鐵皮只求一個(gè)側(cè)面積；水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個(gè)底面積；油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積，求用料多少，一般采用進(jìn)一法取值，以保證原材料夠用。1.學(xué)生讀題，明確已知條件（已知圓柱的高和底面直徑，求表面積）2.廚師帽沒有下底面，說明它只有一個(gè)底面3. 兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算第三板塊鞏固練習(xí) B/C 17分鐘1.嘗試練習(xí)一種圓柱形流水管，每節(jié)長度為1.2m，橫截面

12、直徑為0.5m，制作20節(jié)這樣的流水管，至少需要鐵皮多少平方米？（得數(shù)保留整數(shù)）2完成課本中的做一做。說說對題的理解及解題思路,列式計(jì)算第四板塊教學(xué)小結(jié) 3分鐘這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？第五板塊 作業(yè)設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì) 運(yùn)用圓柱表面積知識解決有關(guān)實(shí)際問題例4 一頂廚師帽，高28厘米，帽頂直徑20厘米，做這樣一頂帽子至少需要用多少面料？（得數(shù)保留整十平方厘米）帽子側(cè)面積：3.14×20×281758.4（平方厘米）冒頂?shù)拿娣e：3.14×（20÷2）2314（平方厘米）需要用面料：1758.43142072.42080（平方厘米）教學(xué)反思

13、：課題：圓柱的體積課時(shí)：1總課時(shí)：9教材與學(xué)情分析：教材首先從回顧舊知（長方體、正方體的體積計(jì)算）入手，引出圓柱體積的計(jì)算問題，并提出圓柱能否轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的立體圖形來計(jì)算體積。接著通過教具演示圖說明把圓柱的底面分成若干個(gè)相等的扇形，把圓柱切開，拼成一個(gè)近似的長方體，然后引導(dǎo)觀察和推理。學(xué)習(xí)目標(biāo)A類：經(jīng)歷圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，理解并掌握圓柱體積的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算圓柱的體積。B類：能運(yùn)用圓柱體積計(jì)算方法，解決有關(guān)的實(shí)際問題。C類：引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握圓柱體積的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算圓柱的體積。教學(xué)難點(diǎn)圓柱體積計(jì)算公式的

14、推導(dǎo)過程，能運(yùn)用圓柱體積計(jì)算方法，解決有關(guān)的實(shí)際問題。課前預(yù)習(xí)（1）什么叫體積？長方體體積怎樣求？（2）圓的面積公式是什么？（3）圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？教學(xué)板塊學(xué)生學(xué)習(xí)行為預(yù)設(shè)第一板塊C類 5分鐘1、提問：（1）什么叫體積？長方體體積怎樣求？（2）圓的面積公式是什么？（3）圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？2、導(dǎo)入：我們能不能把圓柱體轉(zhuǎn)化成學(xué)過的立體圖形來計(jì)算它的體積呢？回顧舊知，引導(dǎo)遷移第二板塊 A/B/C類 15分鐘1.請大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我們是怎樣把因變成已學(xué)過的圖形再計(jì)算面積的?2.怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?大家仔細(xì)想想看，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體

15、積?3.這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積。（板書課題：圓柱體的體積）4圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。（教學(xué)例5）（1）用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個(gè)近似長方體的立體圖形）（2）由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（3）通過觀察，歸納公式。拼成的長方體的體積與圓柱的體積有什么關(guān)系？長方體的底面積與高與圓柱的底面積、高有什么關(guān)系？長方體的體積等于什么？圓柱呢？長方體的體積 = 底面積 × 高

16、圓柱體的體積 = 底面積 × 高如果用V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示高，那么圓柱的體積公式該怎樣表示？（板書：V=Sh）1.先讓學(xué)生回憶，同桌的相互說說。然后指名學(xué)生說一說圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程：2.讓學(xué)生相互討論，思考應(yīng)怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化。3.學(xué)生通過討論、交流，歸納出計(jì)算公式，教師板書。第三板塊鞏固練習(xí) A/B 15分鐘1.教材第20頁的做一做2.鞏固練習(xí)：完成課本練習(xí)三第1題。學(xué)生練習(xí)，集中評講，全班訂正第四板塊教學(xué)小結(jié) 3分鐘本節(jié)課你學(xué)到了什么知識？計(jì)算圓柱體積需要哪幾個(gè)條件？第五板塊 作業(yè)設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì) 圓柱的體積長方體的體積 = 底面積 × 高 圓柱體的體積

17、= 底面積 × 高 V = S h教學(xué)反思：課題：已知底面半徑和高，求圓柱的體積課時(shí)：1總課時(shí)：10教材與學(xué)情分析：提供豐富的素材，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單實(shí)際問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)A類：學(xué)生能靈活運(yùn)用圓柱體積的計(jì)算公式。B類：，熟練利用圓柱的高和半徑、直徑或周長，計(jì)算圓柱的體積，并能解決有關(guān)的實(shí)際問題C類：培養(yǎng)應(yīng)用意識教學(xué)板塊學(xué)生學(xué)習(xí)行為預(yù)設(shè)第一板塊A/B類 5分鐘1說一說圓柱體積計(jì)算公式，并描述公式的推導(dǎo)過程。2計(jì)算下列各圓柱的體積。（1）底面積是1.2，高5m。（2）底面積是48cm2，高20cm（3）底面積是25dm2，高0.2dm說一說，算一算第二板塊

18、B/C類 8分鐘1.想一想：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，能不能計(jì)算圓柱的體積？體積公式還可以怎樣表示？2.教學(xué)例6.（1）出示例6，并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應(yīng)先知道杯子的容積）（2）學(xué)生嘗試完成例6。 杯子的底面積：3.14×（8÷2）23.14×423.14×1650.24（cm2） 杯子的容積：5024×10502.4（cm3）502.4（ml）答：502.4大于498，所以這個(gè)杯子能裝下這袋奶。3嘗試練習(xí)。（1）如果知道圓柱的底面周長和高，你能計(jì)算圓柱的體積嗎？（2）練一練。一個(gè)圓柱形柱子，底面周長是

19、25.12dm，高30dm，這個(gè)柱子的體積是多少？1.學(xué)生回答，教師板書：V=r2.h2.學(xué)生討論解題的思路，獨(dú)立完成，全班訂正第三板塊鞏固練習(xí) B25分鐘完成練習(xí)三的611題1、第6題（1）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算（2）說一說2、第7題（1）學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算（2）說說解題步驟3、第8題（1）認(rèn)真讀題，弄清題意，說說已知條件和問題（2）列算式，并計(jì)算4、第911題獨(dú)立完成1.表面積和體積的含義2.計(jì)算長方體，圓柱體表面積和體積的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)集體訂正第四板塊教學(xué)小結(jié) 2分鐘這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？計(jì)算圓柱的體積需要幾個(gè)條件？哪一個(gè)條件是不變的，哪一個(gè)條件是可以變化的？板書設(shè)計(jì)圓

20、柱的體積例6 杯子的底面積： 杯子的容積： 3.14×（8÷2）2 5024×103.14×42 502.4（cm3）3.14×16 502.4（ml）50.24（cm2） 答：502.4大于498，所以這個(gè)杯子能裝下這袋奶。教學(xué)反思：課題：圓柱的體積練習(xí)課課時(shí)：1總課時(shí)：11教材與學(xué)情分析：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會，讓他們在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)習(xí)目標(biāo)A類：使學(xué)生能夠運(yùn)用公式正確地

21、計(jì)算圓柱的體積和容積。B類：初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問題的能力C類：滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。教學(xué)板塊學(xué)生學(xué)習(xí)行為預(yù)設(shè)第一板塊A/C類 8分鐘1說一說圓柱的體積計(jì)算公式。2計(jì)算圓柱體積需要幾個(gè)條件，可以是什么？已知條件問題s和hvr和hvd和hvc和hv3算一算。（1）底面積是35cm2，高是10cm。（2）底面半徑是5cm，高是6cm。（3）底面直徑是80dm，高是15dm。（4）底面周長是25.12m，高是5m。說一說算一算第二板塊 A/B/C類 30分鐘1、練習(xí)三第7題。2、練習(xí)三第5題。指導(dǎo)學(xué)生變換公式：因?yàn)閂Sh，所以hV÷S。也可以列

22、方程解答。3、練習(xí)三第8題。（1）求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個(gè)底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。（2）在充分理解題意后學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。4、練習(xí)三第9、10題（1）學(xué)生獨(dú)立審題，完成9、10兩題。（2）評講第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式VSh）（3）指名說說解答第10題的思路：根據(jù)兩個(gè)圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個(gè)圓柱的底面積。利用這個(gè)底面積再求出另一個(gè)圓柱的體積。1.學(xué)生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？然后獨(dú)立完成。2.學(xué)生選擇喜愛的方法解答

23、這道題目。3.學(xué)生讀題后，指名說說對題意的理解4.理解題意后學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正5.指名說說解答第10題的思路第三板塊教學(xué)小結(jié) 2分鐘這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？板書設(shè)計(jì)圓柱的體積練習(xí)課V=sh h=v÷s教學(xué)反思：課題：圓柱的表面積和體積課時(shí)：1總課時(shí)：12學(xué)習(xí)目標(biāo)使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握求圓柱表面積和體積的方法，并能運(yùn)用所學(xué)知識解決有關(guān)問題。教學(xué)板塊學(xué)生學(xué)習(xí)行為預(yù)設(shè)第一板塊 12分鐘 1說一說。（1）圓柱表面積的計(jì)算方法。（2）運(yùn)用表面積知識解決實(shí)際問題時(shí)，要注意什么？（3）圓柱體積的計(jì)算方法（公式）。（4）計(jì)算圓柱體積需要什么已知條件？已知條件問題底面積高

24、體積底面半徑高底面直徑高底面周長高2算一算（1）一個(gè)圓柱側(cè)面積是50.24平方厘米，底面積是12.56平方厘米，它的表面積是多少平方厘米？（2）一個(gè)圓柱體底面半徑是10厘米，高20厘米，它的表面積是多少平方厘米？體積是多少立方厘米？3選擇題。（將正確的答案劃掉）（1）一只鐵皮水桶能裝水多少升是求水桶的（側(cè)面積、表面積、容積、體積）。（2）做一只圓柱體的油桶，至少要用多少鐵皮，是求油桶的（側(cè)面積、表面積、容積、體積）。（3）做一節(jié)圓柱形鐵皮通風(fēng)管，要用多少鐵皮是求通風(fēng)管的（側(cè)面積、表面積、容積、體積）。（4）求一段圓柱形鋼條有多少立方米，是求它的（側(cè)面積、表面積、容積、體積）。1.說一說，回顧知

25、識2.體會用不同的條件靈活解決實(shí)際問題應(yīng)用知識，獨(dú)立完成第二板塊 26分鐘1判斷題：對的打“”，錯(cuò)的打“×”。（1）兩個(gè)圓柱的側(cè)面積相等，它們的體積一定相等。 （ ）（2）兩個(gè)圓柱底面積和高分別相等，它們的體積也相等。（ ）（3）圓柱底面積和高都擴(kuò)大2倍，體積就擴(kuò)大4倍。 （ ）（4）一個(gè)圓柱底面周長和高多擴(kuò)大2倍，體積就擴(kuò)大4倍（ ）2一個(gè)圓柱體積是94.2立方厘米，底面直徑4厘米，它的高是多少厘米？3一個(gè)圓柱形水池底面直徑8米，池深3米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面積有多少平方米？水池修好后最多能盛水多少立方米？理解知識，實(shí)踐應(yīng)用獨(dú)立完成，指名分析，集體訂正第三板塊

26、教學(xué)小結(jié) 2分鐘這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？板書設(shè)計(jì)、圓柱的表面積和體積圓柱表面積 = 側(cè)面積 + 底面積 × 2圓柱的體積 = 底面積 × 高V=sh教學(xué)反思：課題：圓錐的認(rèn)識課時(shí)：1總課時(shí)：13教材與學(xué)情分析：這部分內(nèi)容主要包括：圓錐的特征及各部分名稱，其編排與圓柱的認(rèn)識類似。教材從展示生活中常見的圓錐形實(shí)物圖入手，提出問題“上面這些物體的形狀有什么共同特點(diǎn)？”使學(xué)生對圓錐進(jìn)行初步感知。接著從實(shí)物圖中抽象出圓錐的幾何圖形，標(biāo)明這樣的圖形叫圓錐，完成從具體到抽象的過渡，并讓學(xué)生說說還見過哪些圓錐形的物體，鞏固圓錐的表象。學(xué)習(xí)目標(biāo)A類： 認(rèn)識圓錐，掌

27、握圓錐的特征B類：認(rèn)識圓錐的高，能用工具測量圓錐的高C類：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力、觀察分析能力教學(xué)板塊學(xué)生學(xué)習(xí)行為預(yù)設(shè)第一板塊 3分鐘1、圓柱體積的計(jì)算公式是什么？2、圓柱的特征是什么？回顧舊知第二板塊A/B/C類 15分鐘1、圓錐的認(rèn)識（1）實(shí)物投影呈現(xiàn)課文情境圖，讓學(xué)生觀察這些物體有什么特征。（2）讓學(xué)生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定幾名學(xué)生說出自己觀察的結(jié)果，從而使學(xué)生認(rèn)識到圓錐有一個(gè)曲面，一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)面是圓的，等等。（3）圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)，它的底面是一個(gè)圓、（4）圓錐有一個(gè)曲面，圓錐的這個(gè)曲面叫做側(cè)面。2、小結(jié)圓錐的特征（可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié)），強(qiáng)調(diào)底面和高的特點(diǎn)，使學(xué)生弄清圓錐的特征是：底

28、面是圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，有一個(gè)頂點(diǎn)和一條高3、測量圓錐的高由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助一塊平板來測量。（1）先把圓錐的底面放平；（2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面；（3）豎直地量出平板和底面之間的距離。4、教學(xué)圓錐側(cè)面的展開圖（1）學(xué)生猜想圓錐的側(cè)面展開后會是什么圖形呢？ （2）實(shí)驗(yàn)來得出圓錐的側(cè)面展開后是一個(gè)扇形。5、虛擬的圓錐先讓學(xué)生猜測：一個(gè)長方形通過旋轉(zhuǎn)，可以形成一個(gè)圓柱。那么將三角形制片繞著一條直角邊旋轉(zhuǎn)，會形成什么形狀？1.在圖上標(biāo)出頂點(diǎn)，底面及其圓心O2.在圖上標(biāo)出側(cè)面3.讓學(xué)生看著教具，指出：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做高。（沿著曲面

29、上的線都不是圓錐的高，由于圓錐只有一個(gè)頂點(diǎn)，所以圓錐只有一條高）4.通過操作，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)出來的是圓錐，并從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識圓錐。第三板塊鞏固練習(xí) B22分鐘1、做第24頁“做一做”的題目。讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的模型紙樣，先做成圓錐，然后讓學(xué)生試著獨(dú)立量出它的底面直徑教師行間巡視，對有困難的學(xué)生及時(shí)輔導(dǎo)。2、練習(xí)四的第1題。讓學(xué)生自由地觀察，只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。3完成練習(xí)四的第2題。5.學(xué)生試著獨(dú)立量出它的底面直徑6.讓學(xué)生說說自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。第四板塊教學(xué)小結(jié) 3分鐘這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？第五板塊 作業(yè)設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)圓錐的認(rèn)

30、識 一個(gè)底面 是一個(gè)圓。圓錐 高：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離。（只有一條） 一個(gè)側(cè)面（曲面） 展開是一個(gè)扇形。教學(xué)反思：課題：圓錐的體積課時(shí)：1總課時(shí)：14教材與學(xué)情分析：這里安排了兩個(gè)例題，例2教學(xué)圓錐體積公式的推導(dǎo)，例3是圓錐體積公式的應(yīng)用。教材例2按引出問題聯(lián)想、猜測實(shí)驗(yàn)探究導(dǎo)出公式四個(gè)層次編排。例3教學(xué)圓錐的體積計(jì)算。題目給出了圓錐形沙堆的底面直徑和高，求沙堆的體積。通過這個(gè)例題的教學(xué)，使學(xué)生初步學(xué)會解決一些與計(jì)算圓錐形物體的體積有關(guān)的實(shí)際問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)A類：經(jīng)歷圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，理解并掌握圓錐體積的計(jì)算公式，能正確地計(jì)算圓錐體積。B類：能運(yùn)用圓錐體積的計(jì)算方法，解決有關(guān)實(shí)

31、際問題，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識。C類：進(jìn)一步豐富對空間的認(rèn)識，建立空間觀念，發(fā)展學(xué)生的形象思維。教學(xué)板塊個(gè)體學(xué)習(xí)清單第一板塊A/C類 3分鐘1、圓錐有什么特征？（使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征：底面、側(cè)面、高和頂點(diǎn)）2、圓柱體積的計(jì)算公式是什么？指名學(xué)生回答，并板書公式：“圓柱的體積底面積×高”。回顧知識，為遷移做準(zhǔn)備。第二板塊B1/B2類 18分鐘1、教學(xué)圓錐體積的計(jì)算公式。（1）回憶圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的（2）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢？（指出：我們可以通過實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式）（3）拿出等底等

32、高的圓柱和圓錐各一個(gè)，通過演示，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實(shí)驗(yàn)，看看它們之間的體積有什么關(guān)系？”（4）先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？（5）這說明了什么？板書：圓錐的體積×圓柱的體積×底面積×高字母公式：VSh2、教學(xué)練習(xí)四第3題（1）這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計(jì)算？（2）引導(dǎo)學(xué)生對照圓錐體積的計(jì)算公式代入數(shù)據(jù)。3、鞏固練習(xí)：完成練習(xí)四第4題。4、教學(xué)例3（1）出示例3已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。（2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦？（4）分析完后，指定兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生將計(jì)算步驟寫在教科書第26頁上做完后集體訂正。1.學(xué)生注意觀察，記錄幾次，使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。2.這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的1/32.讓學(xué)生自己進(jìn)行計(jì)算，做完后集體訂正3.由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高4.先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積5.注意學(xué)生最后得數(shù)的取