初中數(shù)學(xué)-分式教案

1、?分式?教學(xué)設(shè)計(jì)課型：新授課 課時(shí)：一課時(shí) 年級(jí)：七年級(jí)一、 教材分析本節(jié)課選自浙教版?數(shù)學(xué)?七年級(jí)下冊(cè)第5章第1節(jié)?分式?，是本章非常重要的一節(jié)內(nèi)容，主要介紹了分式的概念以及分式中字母的取值不能使分母為零。?分式?是代數(shù)式的延伸，和整式相對(duì)應(yīng)，又為今后分式方程，乃至函數(shù)的學(xué)習(xí)奠定了根底，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中起承上啟下的作用。二、 學(xué)情分析根據(jù)皮亞杰的認(rèn)識(shí)開(kāi)展論可以知道，七年級(jí)學(xué)生正處于形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)變的過(guò)程，仍以抽象思維為主，因此，在認(rèn)知分式這一抽象概念具有一定的難度。在七年級(jí)上冊(cè)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了代數(shù)式和整式的概念，這些都是學(xué)習(xí)分式的根底，因此教師在教學(xué)過(guò)程中，可以以代數(shù)式展開(kāi)

2、。通過(guò)這些根底學(xué)習(xí)?分式?，表達(dá)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的順序性。三、 教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1. 知道分式的概念，能從代數(shù)式中區(qū)分哪些是分式；2. 在探究的過(guò)程中，了解分式的根本性質(zhì)，知道分式中的字母的取值不能使分母為零?！具^(guò)程與方法】1. 經(jīng)歷從代數(shù)式中區(qū)分整式和分式的過(guò)程，體驗(yàn)分類(lèi)的數(shù)學(xué)思想；2. 經(jīng)歷觀察分式、歸納概念的過(guò)程，體驗(yàn)歸納的數(shù)學(xué)思想?！厩楦袘B(tài)度價(jià)值觀】1. 小組合作探究分式中的字母的取值不能使分母為零，鍛煉小組合作、探究學(xué)習(xí)的能力；2. 在分式概念的概括中，鍛煉觀察、思考、歸納的能力。四、 教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：分式的概念、分式中的字母的取值不能使分母為零這一根本領(lǐng)實(shí)；難點(diǎn)：認(rèn)知分式這一抽象

3、概念具有一定的難度。五、 教學(xué)方法教法：講授法、談?wù)摲ā⒍嗝襟w輔助法等；學(xué)法：自主學(xué)習(xí)法、合作學(xué)習(xí)法、探究學(xué)習(xí)法等。六、 教學(xué)過(guò)程環(huán)節(jié)一 復(fù)習(xí)舊知 引入新知解決目標(biāo)：能從代數(shù)式中區(qū)分整式和分式【復(fù)習(xí)舊知】老師組織學(xué)生復(fù)習(xí)代數(shù)式的概念，請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)來(lái)書(shū)寫(xiě)代數(shù)式，其余同學(xué)在草稿紙上完成，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況展開(kāi)以下教學(xué)。供學(xué)習(xí)參考Ø 情況一如果學(xué)生書(shū)寫(xiě)的代數(shù)式全為整式，老師在復(fù)習(xí)整式的概念之后，在學(xué)生書(shū)寫(xiě)的代數(shù)式旁邊寫(xiě)成一些分式，如 7p ， ba , v-v0t , 2x-3x+2 等，組織學(xué)生尋找老師書(shū)寫(xiě)的和學(xué)生書(shū)寫(xiě)的有什么不同點(diǎn)，從而歸納出分式的概念。Ø 情況二如果學(xué)生書(shū)寫(xiě)的

4、代數(shù)式既包含整式，又包含了分式，老師在學(xué)生書(shū)寫(xiě)的代數(shù)式中圈出分式，然后組織學(xué)生尋找這些圈出的代數(shù)式和其他代數(shù)式的不同點(diǎn)，從而歸納出分式的概念?！究偨Y(jié)歸納】學(xué)生在老師的組織下，觀察這些式子，得出這些式子的特點(diǎn)。環(huán)節(jié)二 建構(gòu)概念 理解新知解決目標(biāo)：知道分式的概念【老師完善】老師根據(jù)學(xué)生總結(jié)歸納出的特點(diǎn)，幫助完善分式的概念?！窘?gòu)概念】分式：表示兩個(gè)整式相除，且除式中含有字母的代數(shù)式。環(huán)節(jié)三 學(xué)以致用 穩(wěn)固新知解決目標(biāo)：能從代數(shù)式中區(qū)分哪些是分式【學(xué)以致用】老師組織學(xué)生完成課本上的做一做，學(xué)生理解分式的概念之后，能夠區(qū)分出哪些是分式。【書(shū)本例題】以下代數(shù)式中，哪些是整式？哪些是分式？32 ， a+b

5、ab , x8 , 3x+2y5 . 環(huán)節(jié)四 師生探討 拓展新知【書(shū)本例題】分式 ba 的分母中字母a能取任何實(shí)數(shù)嗎？為什么？分式2x-3x+2 中的字母x呢？【師生探討】在做一做第2題的解題過(guò)程中，老師追問(wèn)學(xué)生，分式的分母可以取任何值嗎？回憶分式的概念發(fā)現(xiàn)，分式是表示兩個(gè)整式相除，因此除式的值不能為零，得出分式的根本領(lǐng)實(shí)。【得出結(jié)論】分式中字母的取值不能使分母為零。當(dāng)分母的值為零時(shí) ，分式就沒(méi)有意義。【拓展新知】老師組織學(xué)生完成課本上的例題1和2.【書(shū)本例題】例1 對(duì)于分式2x+13x-5.（1） 當(dāng)x取什么數(shù)時(shí)，分式有意義？（2） 當(dāng)x取什么數(shù)時(shí)，分式的值是零？（3） 當(dāng)x=1時(shí)，分式的值

6、是多少？例2 甲、乙兩人從一條公路的某處出發(fā)，同向而行。甲每小時(shí)行a千米，乙每小時(shí)行b千米，a>b，如果乙提前1小時(shí)出發(fā)，那么甲追上乙需要多少時(shí)間？當(dāng)a=6，b=5時(shí)，求甲追上乙所需的時(shí)間?！窘忸}分析】分式的分子等于零時(shí)，分式的值為零。分式的分母等于零時(shí)，分式?jīng)]有意義。環(huán)節(jié)五 總結(jié)回憶 復(fù)習(xí)新知【提出疑問(wèn)】學(xué)生針對(duì)?分式?這節(jié)課存在疑問(wèn)的知識(shí)提出疑問(wèn)，其他同學(xué)幫助解答，老師完善?！究偨Y(jié)回憶】學(xué)生就?分式?這節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行回憶，老師幫助總結(jié)。1. 定義：表示兩個(gè)整式相除，且除式中含有字母的代數(shù)式叫做分式。2. 分式的分子等于零時(shí)，分式的值為零。3. 分式的分母等于零時(shí)，分式?jīng)]有意義。設(shè)計(jì)

7、意圖：學(xué)生針對(duì)?分式?這節(jié)課存在疑問(wèn)的知識(shí)提出疑問(wèn)，其他同學(xué)幫助解答，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。環(huán)節(jié)六 布置作業(yè) 掌握新知【布置作業(yè)】學(xué)生根據(jù)已有知識(shí)水平和本節(jié)課的掌握程度選擇其中一組題完成。Ø 根底題填空：要使分式x-12x+1有意義，x的取值應(yīng)滿(mǎn)足 ；假設(shè)分式x-12x+1的值為0，那么x的值是 。Ø 提高題原來(lái)某工廠每天需用煤qq>1噸。假設(shè)從現(xiàn)在開(kāi)始，該工廠每天節(jié)省1噸煤，那么p噸煤可用多少天？當(dāng)p=10，q=3時(shí)，p噸煤可用幾天？設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生根據(jù)已有知識(shí)水平和本節(jié)課的掌握程度選擇其中一組題完成，既防止了“題海戰(zhàn)術(shù)，又減輕了學(xué)生學(xué)習(xí)壓力，表達(dá)了“分層教學(xué)。解：當(dāng)分母等于零時(shí)，分式?jīng)]有意義。由3x-5=0，得x=53。所以當(dāng)