（完整版）蘇教七年級下冊期末數(shù)學重點中學試卷經(jīng)典套題及答案解析

1、（完整版）蘇教七年級下冊期末數(shù)學重點中學試卷經(jīng)典套題及答案解析一、選擇題1下列運算正確的是（）A (m 2)3=m62下列圖形中，1和B (mn)3=mn32不是內(nèi)錯角的是（C (m+n)2 m 2+n2）D m 6÷m2=m 3ABCD3. 既是方程 xy1 ，又是方程 2xy5的解是（）x1x2A y2By1x1x2Cy2D y14. 若 ab ，則下列式子中一定成立的是（）2211A 3a3bB 1a1bC abD ab5. 不等式組x2x6,的解集是 x4，那么 m 的取值范圍（）A. m4xmB. m 4C. m4D. m46. 在下列命題中： 同旁內(nèi)角互補； 兩點確定一條

2、直線； 兩條直線相交，有且只有一個交點； 若一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊平行，那么這兩個角相等 其中屬于真命題的有（）A1 個B 2 個C 3 個D 4 個7把 2020 個數(shù) 1， 2， 3， ， 2020 的每一個數(shù)的前面任意填上“ ”號或 “ ”號，然后將它們相加，則所得之結(jié)果為（）A正數(shù)B偶數(shù)C奇數(shù)D有時為奇數(shù)；有時為偶數(shù)8. 如圖，已知直線 AB ， CD 被直線 AC 所截， AB/CD ， E 是平面內(nèi)任意一點（點E 不在直線 AB， CD ， AC 上），設(shè)BAE，DCE下列各式： ， ， 180， 360， AEC 的度數(shù)可能是（）AB C D 二、填空題9. 計算3x3

3、x10. 已知三條不同的直線a，b， c 在同一平面內(nèi)，如果個 命題（填 “真 ”或“假”）a / / b， ac ，那么 bc ，這是一11. 若一個多邊形的內(nèi)角和比外角和大180 °，則這個多邊形的邊數(shù)為 12. 已知長方形的周長為6,面積為 2,若長方形的長為 a ,寬為 b ,則 a2 bab 2 的值為 .2xy13. 若方程組1的解也是二元一次方程5xmy11的一個解，則 m 的值等于3 x2 y12 14. 如圖，兩個大小一樣的直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點B 到點 C 的方向平移到三角形DEF的位置， AB=10， DH=4，平移距離為8，則陰影部分的面

4、積是 15. 把邊長相等的正五邊形ABCDE和正方形 ABFG按照如圖所示的方式疊合在一起，則AEG 的度數(shù)是 16. 如圖，在ABC 中，ABCC ，A100， BD 平分ABC 交 AC 于點 D，點 E 是BC 上一個動點若DEC 是直角三角形，則BDE 的度數(shù)是17. 計算下列各式的值0322（1） 1(3.14)1(2)32（2）3 x2 y1 xy 25 y 34 xy33 4426（3）223x y6 xy9 x y18. 因式分解（1） a 29（2） x 42 x 21（3） 2 x 2 yx319. 解方程組：xy22 x6 y3（1）xy3（2 ） 435 x3 y63

5、x2( y1)202 x2x120. 解不等式組：x113，并在數(shù)軸上表示解集三、解答題21. 如圖，直線 AB 、 CD 相交于點 O ， OEAB ， OE 平分COF .（1） 若AOF140，求EOF 的度數(shù)；（2） OB 是 DOF 的角平分線嗎？為什么？22. 某商店決定購進 A、B 兩種紀念品若購進A 種紀念品 8 件， B 種紀念品 3 件，需要95 元；若購進 A 種紀念品 5 件， B 種紀念品 6 件，需要 80 元（1） 求購進 A、B 兩種紀念品每件各需多少元？（2） 若該商店決定購進這兩種紀念品共100 件，考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這100 件紀念品的資金不

6、少于750 元，但不超過 764 元，那么該商店共有幾種進貨方案？（3） 已知商家出售一件A 種紀念品可獲利 a 元，出售一件 B 種紀念品可獲利（5 a） 元，試問在（ 2）的條件下，商家采用哪種方案可獲利最多？（商家出售的紀念品均不低于成本價）23. 為進一步提升我市城市品質(zhì)、完善歷史文化街區(qū)功能布局，市政府決定實施老舊城區(qū)改造提升項目振興渣土運輸公司承包了某標段的土方運輸任務(wù)，擬派出大、小兩種型號的渣土運輸車運輸土方已知3 輛大型渣土運輸車與4 輛小型渣土運輸車一次共運輸土方44 噸， 4 輛大型渣土運輸車與6 輛小型渣土運輸車一次共運輸土方62 噸（1） 一輛大型渣土運輸車和一輛小型渣

7、土運輸車一次各運輸土方多少噸？（2） 該渣土運輸公司決定派出大、小兩種型號渣土運輸車共12 輛參與運輸工作，若每次運輸土方總量不小于78 噸，且小型渣土運輸車至少派出4 輛，則有哪幾種派車方案？請通過計算后列出所有派車方案24. 在 ABC中， BAC 90°，點 D 是 BC上一點，將 ABD 沿 AD 翻折后得到 AED，邊 AE 交 BC 于點 F(1)如圖 ，當 AE BC 時，寫出圖中所有與 B 相等的角：；所有與 C 相等的角：(2)若 C B 50°， BAD x°(0 x 45) 求 B 的度數(shù)； 是否存在這樣的 x 的值，使得 DEF中有兩個角相

8、等若存在，并求x 的值；若不存在，請說明理由25. 已知，如圖 1，射線 PE分別與直線 AB、CD 相交于 E、F 兩點， PFD的平分線與直線AB 相交于點 M ，射線 PM 交 CD 于點 N，設(shè) PFM=， EMF=，且(35)20 （1）= ，° = ；°直線 AB 與 CD 的位置關(guān)系是 ；（2）如圖 2，若點 G 是射線 MA 上任意一點，且 MGH=PNF，試找出 FMN 與GHF 之間存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論：（3）若將圖中的射線PM 繞著端點 P 逆時針方向旋轉(zhuǎn)（如圖3），分別與 AB、CD 相交于點 M 和點 N，時，作 PMB 的角平分線 MQ

9、 與射線 FM 相交于點 Q，問在旋轉(zhuǎn)的過程中FPN 1Q的值變不變 ?若不變，請求出其值；若變化，請說明理由【參考答案】一、選擇題1A解析： A【分析】根據(jù)冪的乘方 ,積的乘方 ,完全平方公式 ,同底數(shù)冪的除法法則計算判斷即可【詳解】2 36 (m )m ，A 選項正確；33 3 (mn)m n ，B 選項不正確； (mn) 2m22mnn 2，C 選項不正確； m6m2m4 ，D 選項不正確； 故選 A【點睛】本題考查了冪的乘方 ,積的乘方 ,完全平方公式 ,同底數(shù)冪的除法，熟練掌握各自的運算法則是解題的關(guān)鍵2B解析： B【分析】根據(jù)內(nèi)錯角的定義：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個

10、角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內(nèi)錯角解答【詳解】解： A、 1 和2 是內(nèi)錯角，故選項不合題意； B、 1 和2 不是內(nèi)錯角，故選項符合題意； C、1 和 2 是內(nèi)錯角，故選項不合題意；D、 1 和2 是內(nèi)錯角，故選項不合題意； 故選 B【點睛】本題考查了 “三線八角 ”問題，確定三線八角的關(guān)鍵是從截線入手對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要 注意理解它們所包含的意義3D解析： D【詳解】兩方程的解相同，可聯(lián)立兩個方程，形成一個二元一次方程組，解方程組即可求得解：根據(jù)題意，得：xy2 xy1 1

11、， + ，得： 3x=6，解得： x=2， x=2 代入 ，得：5 2x24+y=5，解得： y=1， y1 ，故選 D4B解析： B【分析】不等式左右兩邊同乘以一個負數(shù)，不等式符號要變號；不等式左右兩邊同時加上或減去一個數(shù)，不等式符號不變號，根據(jù)以上兩個定理，可以將A、B 選項的正誤進行判斷，同時再通過舉反例的方法，也可判斷C、D 選項的正誤【詳解】解： A 選項：不等式兩邊同時乘以負數(shù)，不等式符號要變號，故-3a-3b，故該選項錯誤； B 選項：先將原式左右兩邊同乘以-1，不等式變號，得： -a -b，在上式中，左右兩邊同時加上 1，不等式不變號，得：1-a 1-b，故該選項正確；22C

12、選項：舉反例：若a=1， b=-3，滿足 a b，但是 ab ，故該選項錯誤；D 選項：舉反例：若a=1， b= 1 ，滿足 a b，但是 11 ，故該選項錯誤，2ab故選： B【點睛】本題主要考察了不等式的性質(zhì)，不等式左右兩邊同乘以一個負數(shù)，不等式符號要變號；不等式左右兩邊同乘以一個正數(shù)，不等式符號不變號；不等式左右兩邊同時加上或減去一個數(shù)，不等式符號不變號，掌握以上性質(zhì)，就能較快作出判斷5A解析： A【分析】先求出不等式的解集，再根據(jù)不等式組的解集得出答案即可【詳解】x2x6xm解不等式 ，得： x4不等式組x2x6的解集是 x4xm m4故選擇： A.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組

13、，能根據(jù)不等式的解集和不等式組的解集得出關(guān)于m 的不等式是解此題的關(guān)鍵6B解析： B【分析】根據(jù)有關(guān)性質(zhì)與定理，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題，分別對每一項進行判斷即可【詳解】 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，是假命題； 兩點確定一條直線；是真命題； 兩條直線相交，有且只有一個交點，是真命題； 若一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊平行，那么這兩個角相等或互補，是假命題 其中屬于真命題的有2 個.故選 B【點睛】此題考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題，判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理7B解析： B【分析】這從 1 到 2020 一共 2020 個數(shù)，其中

14、1010 個奇數(shù)、 1010 個偶數(shù)，所以任意加上 “+或”“-”，相加后的結(jié)果一定是偶數(shù)【詳解】解：這從 1 到 2020 一共 2020 個數(shù)，相鄰兩個數(shù)之和或之差都為奇數(shù)，所以可以得到1010 組奇數(shù)，這 1010 組奇數(shù)相加一定為偶數(shù)故選： B【點睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，掌握兩個數(shù)的和與差的奇偶性相同是解題的關(guān)鍵8D解析： D【分析】根據(jù)點 E 有種可能的位置，分情況進行討論，根據(jù)平行的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)進行計算求解即可得到答案；【詳解】解：（ 1）如圖 1，由 AB CD，可得 AOC= DCE1=（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）， AOC= BAE1+AE1 C（三角形

15、的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和）， AE1C=-（2） 如圖 2，過 E2 作 AB 平行線，則由 AB CD，可得 1= BAE2=， 2= DCE2=， AE2C= +（3） 如圖 3，由 ABCD，可得 BOE3 = DCE3=， BAE3 = BOE3+ AE3C， AE3C=-（4） 如圖 4，由 ABCD，可得 BAE4+ AE4C+ DCE4=360 °， AE4C=360°-（5）（ 6）當點 E 在 CD 的下方時，同理可得， AEC=-或 -（7）如圖 5，當 AE 平分 BAC， CE平分 ACD時，BAE+ DCE= CAE+ ACE= + =

16、，9即0 ° AEC=180 -°-；綜上所述， AEC的度數(shù)可能為 -，+， -， 360°-或 180°-故選： D【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運用、三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和，解題時注意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等二、填空題9 3x4【分析】根據(jù)單項式乘以單項式的運算法則進行計算即可得到答案【詳解】解： 3x3x3 x4 ，3 x故答案為：4 【點睛】本題考查了單項式乘以單項式，熟練掌握運算法則是解答此題的關(guān)鍵10. 真【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)定理判斷即可【詳解】解： 三條不同的直線 a，b， c 在同一平面

17、內(nèi)，如果 a / / b， ac ，那么 bc，這是一個真命題故答案為真【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷該命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中與平行線有關(guān)的性質(zhì)定理11. 五【分析】設(shè)該多邊形的邊數(shù)為n，則其內(nèi)角和為（ n2） ?180°，外角和為 360°，根據(jù)題意列方程求解即可【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得，（ n 2）?180°360°180°，解得 n 5，故答案為：五【點睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和，掌握多邊形的內(nèi)角和公式以及多邊形的外角和是解題的關(guān)鍵12. 【分析】根據(jù)題意先

18、把a+b 和 ab 的值求出，再把所給式子提取公因式ab，再整理為與題意相關(guān)的式子，代入求值即可【詳解】解：根據(jù)題意得： a+b=3，ab=2，a2b+ab2=ab（ a+b）=2× 3=6故答案為： 6【點睛】本題既考查對因式分解方法的掌握，又考查代數(shù)式求值的方法，同時還隱含了數(shù)學整體思想和正確運算的能力13 7【分析】先把 2x-y=1 中的 y 用 x 表示出來，代入 3x+2y=12 求出 x 的值，再代入2x-y=1 求出 y 的值，最后將所求 x，y 的值代入 5x-my=-11 解答即可【詳解】解：根據(jù)題意得2xy13x2 y由 得： y=2x-1，12代入 用 x 表

19、示 y 得， 3x+2（ 2x-1） =12， 解得： x=2，代入 得， y=3，將 x=2， y=3，代入 5x-my=-11 解得， m=7 故答案為： 7【點睛】本題考查了解二元一次方程和解二元一次方程組的基本運算技能：移項、合并同類項、系數(shù)化為 1 等，表示誰就該把誰放到等號的一邊，其他的項移到另一邊，然后合并同類項、系數(shù)化 1 就可用含 y 的式子表示 x 的形式14A解析： 64【分析】根據(jù)平移變化只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀，可得出兩個三角形大小一樣，陰影部分面積等于梯形ABEH的面積； DE=AB，根據(jù)線段的和差關(guān)系可求出HE 的長度，再根據(jù)梯形的面積公式即可得答案【詳

20、解】兩個三角形大小一樣，S ABC=S DEF，S ABC-S HEC=S DEF-S HEC，S 陰影=S 梯形 ABEH，其中一個三角形沿著點B 到點 C 的方向平移到三角形DEF的位置， AB=10，DE=AB=10，DH=4，HE=DE-DH=6，平移距離是 8，BE=8，S 陰影=SABEH= 1梯形21（ HE+AB） ·BE=2 ×（ 10+6） × 8=6，4故答案為： 64【點睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)，通過觀察圖形把陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為熟知圖形的面積是關(guān)鍵的一步1581°【詳解】正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)是 ×(5-2) 

21、15;180°=，108°正方形的內(nèi)角是 90°，則EAG=10°8AE=AG,-90 °=1，8°AEG=AGE=(180-1°8 )°解析： 81°【詳解】正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)是1 × (5-2)× 180 °，=108 °5正方形的內(nèi)角是 90°，則 EAG=10°8 -90 °=18，°AE=AG,1 AEG=AGE=2 (180 °-18 °)=81 °.故答案為 81°.16

22、30°或 70°【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得 ABC=C=40°，根據(jù)角平分線的定義可得 DBC=20，°再分兩種情況： EDC=90或°DEC=90，°進行討論即可求解【詳解】解解析： 30°或 70°【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得 ABC= C=40°，根據(jù)角平分線的定義可得DBC=20°，再分兩種情況： EDC=90°或 DEC=90°，進行討論即可求解【詳解】解： 在ABC中， ABC= C， A=100°， ABC= C=40 ，°BD 平

23、分 ABC， DBC=20 ，°當 EDC=90°時， BDE=180°-20 °-40 °-90 °=30°；當 DEC=90°時， BDE=90°-20 °=70°故 BDE的度數(shù)是 30°或 70°故答案為： 30°或 70°【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，角平分線，注意分類討論思想的應用17（1）-17；（ 2）；（ 3）【分析】（1） ）先算乘方，零指數(shù)冪和負指數(shù)冪，再算加減法；（2） ）利用多項式除以單項式法則計

24、算；（3） ）先算乘方，再算單項式的乘除法【詳解】解：（ 1）=33=-1解析： （ 1） -17；（ 2 ）【分析】3 x y242x y10 xy5 ；（ 3） 6x2 y 3（1） 先算乘方，零指數(shù)冪和負指數(shù)冪，再算加減法；（2） 利用多項式除以單項式法則計算；（3） 先算乘方，再算單項式的乘除法【詳解】2解 ：（ 1） 10(3.14)231( 2)3=1198=-17；（2）3 x2 y1 xy 25 y 34 xy2244263 3=3x y2 x y10 xy ；53（3）223x y36 xy3 49 x y=9 x4 y26xy39 x3 y 4=54x 5 y52= 6x

25、y【點睛】9 x3 y 4本題考查了實數(shù)的混合運算，整式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握各自的運算法則18（1）；（ 2）；（ 3）【分析】（1） ）直接利用平方差公式分解因式即可；（2） ）直接利用完全平方公式分解因式即可；（3） ）先提取公因式 x，進而利用完全平方公式分解因式即可.【詳解】（ 1）原式；解析： （ 1） a【分析】3a32；（ 2 ） x1x21；（ 3）2x xy（1） 直接利用平方差公式分解因式即可；（2） 直接利用完全平方公式分解因式即可；（3） 先提取公因式 x，進而利用完全平方公式分解因式即可.【詳解】（1） 原式a3a3 ；（2） 原式2x 212x1x12222

26、x1x1（3） 原式【點睛】x xy2xy =2x xy此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應用乘法公式是解題關(guān)鍵19（1）；（ 2）【分析】（1） ）方程組利用加減消元法求出解即可；（2） ）方程組變形后，利用加減消元法求出解即可【詳解】 解：（ 1），+×2得： 12x=15， 解得： x=，把 x=代入 得解析： （ 1）【分析】x54 ；（ 2）x8 y1y312（1） 方程組利用加減消元法求出解即可；（2） 方程組變形后，利用加減消元法求出解即可【詳解】2 x6 y3解：（ 1），5x3 y6 +×2 得： 12x=15，解得： x= 5 ，4把 x

27、= 5 代入 得： 5 +6y=3，42解得： y= 1 ，12x 5則方程組的解為4 ；y 112xy33x4 y36（2）43整理得：3x2 y18 ，3 x2( y1)20 - 得： 6y=18， 解得： y= 3 ，把 y= 3 代入 得： 3x -6=18， 解得： x=8 ，x 8則方程組的解為y 3【點睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法20x<3，圖見解析【分析】先求得每個不等式的解集，后確定不等式組的解集【詳解】解：由 得，由 得，則不等式的解集是，原不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖【點睛】本題考查了一元一解析： x<

28、;3，圖見解析【分析】先求得每個不等式的解集，后確定不等式組的解集【詳解】2 x2x1解：x13由 得 x由 得 x13 ，4 ，則不等式的解集是x3 ，原不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，熟練掌握不等式的解題步驟是解題的關(guān)鍵三、解答題21（1）；（ 2）是，見解析 .【分析】(1) 由，得 AOE= 90°，故可求得 EOF；(2) 欲證 OB是DOF的角平分線，即證 DOB=FOB，因為 AOC與BOD是對頂角，得 AOC=B解析： （ 1） 50 ；（ 2）是，見解析 .【分析】(1) 由 OEAB，得 AOE= 90，°故可求得

29、 EOF；(2) 欲證 OB 是 DOF 的角平分線，即證 DOB=FOB，因為 AOC與 BOD 是對頂角，得AOC= BOD，故證 AOC= BOF 即可得出結(jié)果【詳解】（1） OEAB ， AOE90 .又 AOF140 ， EOFAOFAOE1409050 ；（2） OEAB ， AOEBOE90 . OE 平分COF ，COEFOE ，AOECOEBOEFOE ，AOCBOF ，AOCDOB ，DOBBOF ， OB 平分 DOF 【點睛】本題主要考查垂直的定義、角平分線的定義、對頂角的性質(zhì)以及角的和差關(guān)系，熟練掌握垂直的定義、角平分線的定義、對頂角的性質(zhì)以及角的和差關(guān)系是解決本題的

30、關(guān)鍵22（1）A、B 兩種紀念品的價格分別為 10 元和 5 元；（ 2）該商店共有 3 種進貨方案（ 3）若時，購進 52 件 A 紀念品， 48 件 B 紀念品獲利最大；若時，購進 50 件 A 紀念品， 50 件 B 紀念品獲利最大；若時，此時三種進解析： （ 1） A、B 兩種紀念品的價格分別為10 元和 5 元；（ 2）該商店共有 3 種進貨方案（3） 若 52a5時，購進 52 件 A 紀念品， 48 件 B 紀念品獲利最大；若0 a52 時，購進50 件 A 紀念品， 50 件 B 紀念品獲利最大；若a【分析】52 時，此時三種進貨方案獲利相同（1） 設(shè) A 種紀念品每件 x 元

31、， B 種紀念品每件y 元，根據(jù)購進 A 種紀念品 8 件， B 種紀念品 3 件，需要 95 元和購進 A 種紀念品 5 件， B 種紀念品 6 件，需要 80 元，列出方程組， 再進行求解即可；（2） 設(shè)商店最多可購進A 紀念品 m 件，則購進 B 紀念品（ 100-m ）件，根據(jù)購買這100件紀念品的資金不少于750 元，但不超過 764 元，列出不等式組，再進行求解即可；（3） 將總利潤 y 表示成所進 A 紀念品件數(shù) x 的函數(shù)，分類討論，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性判斷那種方案利潤最大【詳解】解：（ 1）設(shè) A、B 兩種紀念品的價格分別為x 元和 y 元，則8x3 y5x6 y95，解得80x

32、 10y 5答： A、B 兩種紀念品的價格分別為10 元和 5 元（2） 設(shè)購買 A 種紀念品 m 件，則購買 B 種紀念品（ 100- m）件，則750 10m+5(10-0m) 764，解得 50m52.8，m 為正整數(shù)，m=50 ， 51， 52，即有三種方案第一種方案：購 A 種紀念品50 件， B 種紀念品50 件；第二種方案：購 A 種紀念品51 件， B 種紀念品49 件；第三種方案：購 A 種紀念品52 件， B 種紀念品48 件；（3） 設(shè)商家購進 x 件 A 紀念品，所獲利潤為y， 則 y=ax+（ 100-x）（ 5-a） =（ 2a-5） x+500-100a商家出售的

33、紀念品均不低于成本，a05a0，即 0a55 若 2a-50 即2a5 時， y=（ 2a-5） x+500-100a， y 隨 x 增大而增大此時購進 52 件 A 紀念品， 48 件 B 紀念品獲利最大 若 2a-50，即 0 a52 時， y=（ 2a-5） x+500-100a， y 隨 x 增大而減小此時購進 50 件 A 紀念品， 50 件 B 紀念品獲利最大 若 2a-5=0，即 a5時，則 y=250，為常數(shù)函數(shù)，2此時三種進貨方案獲利相同【點睛】本題考查二元一次方程組的應用，一元一次不等式組的應用和一次函數(shù)的應用（1）能根據(jù)題意找出合適的等量關(guān)系是解決此問的關(guān)鍵；（2）能根據(jù)

34、 “資金不少于 750 元，但不超過 764 元”建立不等式組是解題關(guān)鍵；（3）中能分類討論是解決此問的關(guān)鍵 23（1）一輛大型渣土運輸車一次運輸土方8 噸，一輛小型渣土運輸車一次運輸土方 5 噸；（ 2）有三個方案：方案一：派出大型渣土運輸車6 輛，則派出小型渣土運輸車 6 輛；方案二：派出大型渣土運輸車7 輛，則派出小型解析： （ 1）一輛大型渣土運輸車一次運輸土方8 噸，一輛小型渣土運輸車一次運輸土方5噸；（ 2）有三個方案：方案一：派出大型渣土運輸車6 輛，則派出小型渣土運輸車6 輛； 方案二：派出大型渣土運輸車7 輛，則派出小型渣土運輸車5 輛；方案三：派出大型渣土運輸車 8 輛，則

35、派出小型渣土運輸車4 輛【分析】（1） 設(shè)一輛大型渣土運輸車一次運輸土方x 噸，一輛小型渣土運輸車一次運輸土方y(tǒng) 噸，根據(jù) “3輛大型渣土運輸車與4 輛小型渣土運輸車一次共運輸土方44 噸， 4 輛大型渣土運輸車與 6 輛小型渣土運輸車一次共運輸土方62 噸”，即可得出關(guān)于 x， y 的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2） 設(shè)渣土運輸公司派出大型渣土運輸車m 輛，則派出小型渣土運輸車（12 m）輛， 根據(jù) “每次運輸土方總量不小于78 噸，且小型渣土運輸車至少派出4 輛”，即可得出關(guān)于 m的一元一次不等式組，解之即可得出m 的取值范圍，再結(jié)合m 為正整數(shù)，即可得出各派車方案【詳解】解（ 1

36、）設(shè)一輛大型渣土運輸車一次運輸土方x 噸，一輛小型渣土運輸車一次運輸土方y(tǒng)噸，根據(jù)題意得：3x4 y4x6 y44x8，解得，62y5答：一輛大型渣土運輸車一次運輸土方8 噸，一輛小型渣土運輸車一次運輸土方5 噸；（2）設(shè)渣土運輸公司派出大型渣土運輸車m 輛，則派出小型渣土運輸車（12 m）輛，根據(jù)題意得：8m5(12m)78，解得： 612m4m8，m 為正整數(shù)，m 6,7,8.因此有三個方案，方案一：派出大型渣土運輸車6 輛，則派出小型渣土運輸車6 輛；方案二：派出大型渣土運輸車7輛，則派出小型渣土運輸車5 輛；方案三：派出大型渣土運輸車【點睛】8輛，則派出小型渣土運輸車4 輛本題考查了二

37、元一次方程組的應用以及一元一次不等式組的應用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組24(1) E、CAF； CDE、BAF； (2) 20°； 30【分析】（1） ）由翻折的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)即可得與B 相等的角；由等角代換即可得與C相等的角；（2） ） 由三角形內(nèi)角和定理可得，解析： (1) E、CAF； CDE、 BAF； (2) 20°； 30【分析】（1） 由翻折的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)即可得與 B 相等的角；由等角代換即可得與 C 相等的角；（2） 由三角形內(nèi)角和定理可得BC90，再由C-B =

38、50根據(jù)角的和差計算即可得 C 的度數(shù)，進而得 B 的度數(shù) 根據(jù)翻折的性質(zhì)和三角形外角及三角形內(nèi)角和定理，用含x 的代數(shù)式表示出 FDE、DFE 的度數(shù)，分三種情況討論求出符合題意的x 值即可【詳解】（1） 由翻折的性質(zhì)可得： E B， BAC 90 °， AEBC， DFE 90 °，180 ° BAC 180 °DFE 90 °，即： B C E FDE 90°， C FDE，AC DE， CAF E， CAF E B故與 B 相等的角有 CAF和 E； BAC 90 °， AEBC， BAF CAF 90 °, CFA 180 °（ CAF C） 90 ° BAF CAF CAF C90 ° BAF C又 ACD