34二元一次方程組的應(yīng)用（1）（修改）

1、教學(xué)設(shè)計(jì)（教案）模板基本信息學(xué) 科數(shù)學(xué)年 級(jí)七年級(jí)教學(xué)形式啟發(fā)式教 師劉文龍單 位鳳陽縣燃燈中學(xué)課題名稱3.4二元一次方程組的應(yīng)用（1）學(xué)情分析   在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了利用加減消元法和代入消元法來解二元一次方程組。這一節(jié)就是在此基礎(chǔ)之上，進(jìn)一步對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行鞏固提高，并試圖利用這些知識(shí)來解決一些生活中比較簡單的應(yīng)用題。由于學(xué)生對(duì)方程組的解法有了良好的基礎(chǔ)，教師只需要引導(dǎo)學(xué)生去分析題意，從中列出方程組就會(huì)求解，強(qiáng)調(diào)一下應(yīng)用題的步驟要規(guī)范即可。教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)列出二元一次方程組解決生活中簡單的應(yīng)用題2.學(xué)會(huì)將實(shí)際問題抽象化、數(shù)學(xué)化，化未知為已知3.通過實(shí)際問題的解

2、決初步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)建模，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活，體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的應(yīng)用性。教學(xué)過程   1、導(dǎo)入新課：   首先，為調(diào)動(dòng)學(xué)生們的學(xué)習(xí)積極性，也為了與本節(jié)課的內(nèi)容相銜接，教師先安排了一道二元一次方程組的題目。讓學(xué)生觀察其中字母的系數(shù)，考慮解題的方法。而且要求同桌之間盡量采用不同的方法。訓(xùn)練學(xué)生一題多解的能力。   教師點(diǎn)撥并與學(xué)生一起總結(jié)出消元法解二元一次方程組的兩種方法：加減消元和代入消元。再進(jìn)一步由此引入對(duì)實(shí)際問題的解決。   2、展示目標(biāo)：   (1).會(huì)列出二元一次方程組解決生活中

3、簡單的應(yīng)用題   (2).學(xué)會(huì)將實(shí)際問題抽象化、數(shù)學(xué)化，化未知為已知   3、出示例題：   教材107例題。讓三個(gè)學(xué)生對(duì)例題的內(nèi)容進(jìn)行朗讀，讓學(xué)生理解題意，并提醒學(xué)生注意里面的關(guān)鍵字句和數(shù)字，為下一步分析題意作準(zhǔn)備。   4、解題指津：   例1插播一段教材足球比賽視頻，（激發(fā)學(xué)生興趣）由學(xué)生們小組討論一題多解，算術(shù)方法、一元一次方程、方程組。然后比較不同方法的優(yōu)劣。由于例2的內(nèi)容較多，不容易理解和記憶，所以教師可以對(duì)這道題進(jìn)行細(xì)化，利用線段圖輔助分析數(shù)量關(guān)系。并對(duì)例題提出一些問題幫

4、助學(xué)生分析題意和找出其中的等量關(guān)系。傳授給學(xué)生一些解題的技巧。   5、自主學(xué)習(xí)：   由學(xué)生在教師提示的基礎(chǔ)上自主地對(duì)題目的解題過程作出解答。可以讓兩個(gè)學(xué)生到黑板上演示，以便于教師對(duì)解題格式步驟的規(guī)范要求。   6、解題心得：   教給學(xué)生一些解題的基本的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，總結(jié)規(guī)律，為下面的鞏固練習(xí)作好鋪墊。   7、小試身手：1. 教材P109練習(xí)1、2、3，讓學(xué)生加深對(duì)“解題心得”中內(nèi)容的理解及運(yùn)用。2. 康熙皇帝巧算牛馬價(jià)錢有一年，清朝皇帝康熙微服南巡，在揚(yáng)州城一個(gè)集市上看見兩個(gè)公差正

5、在和幾個(gè)賣馬和牛的伙計(jì)爭執(zhí)，只聽伙計(jì)們苦苦央求兩公差：“這位大爺，按我們講好的價(jià)錢，您買匹馬、頭牛，共兩銀子；這位大爺，您買匹馬、頭牛，共兩銀子，加起來，一共是兩銀子?？墒悄銈冎唤o了兩，還少兩，我們可虧不起這么多呀！”而兩位公差不僅不補(bǔ)給銀子，反而瞪眼呵斥，強(qiáng)趕牛、馬就要走。正在這時(shí)，身著便服的康熙走到公差面前說：“買賣公平，這是天經(jīng)地義的事，一匹馬、一頭牛都有個(gè)價(jià)，要想買馬牽牛，那該多少銀子就付多少，怎么能仗勢(shì)欺人！”甲公差見此人竟敢當(dāng)眾管教他們，大怒：“你找死啊！你知道一匹馬、一頭牛是什么價(jià)？”康熙微微一笑，略微思索了一會(huì)兒 ，便說：“我事先是不知道，但可以算出來，馬每匹兩，牛每頭兩！”伙

6、計(jì)們和圍觀的人一聽無不驚奇，而公差卻惱羞成怒，上前就要抓康熙。此時(shí)，康熙從袖袋里掏出玉璽，公差一看，方知皇帝駕到，嚇得魂飛魄散，連忙跪下求饒。原來，康熙是一位精通數(shù)學(xué)的皇帝，他當(dāng)時(shí)是用算術(shù)的方法求出馬和牛的價(jià)格的。同學(xué)們，目前我們已學(xué)過了二元一次方程組，不妨也算一算。   七、收獲平臺(tái)：    讓學(xué)生之間相互議論，“通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?”然后，讓幾個(gè)學(xué)生分別回答，教師再作一總結(jié)補(bǔ)充。    要求學(xué)生的解答不必只局限于一個(gè)方面，也不必面面俱到，只要學(xué)生說出某些方面即可。板書設(shè)計(jì)3.4二元一次方程組的應(yīng)用（1）一解二元一次方程組二例1、例2三列方程組解應(yīng)用題步驟： 審、設(shè)、列、解、答四練習(xí)教材P109.1、2、3題作業(yè)或預(yù)習(xí)課后習(xí)題：112頁 第1.2題     自我評(píng)價(jià)本節(jié)課是利用二元一次方程組的知識(shí)來解決實(shí)際問題，所以一開始，教師應(yīng)選擇幾道有代表性的二元一次方程組的練習(xí)題來進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固，然后出示例題，與學(xué)生一起來分析例題，總結(jié)出用二元一次方程組來解決實(shí)際問題的基本解題格式和解題后的心得體會(huì)，再補(bǔ)充一部分類似的習(xí)題加以鞏固提高，其中可