相交線與平行線

1、知識(shí)點(diǎn)概括一、相交線1、如圖1若a、b相交，1與2互為 ，1與3互為 ，與3互為補(bǔ)角的有 。2、如果與是對(duì)頂角，那么一定有 ；反之如果=，那么與 對(duì)頂角。3、如果與互為鄰補(bǔ)角，則一定有 = °；反之如果 =180°，則與一定互為 ，與 （是、不一定是、不是）鄰補(bǔ)角。二、垂直1、如圖2，若AB與CD相交于點(diǎn)O，且 = °，則AB與CD垂直，記作AB CD，垂足為 。2、垂線性質(zhì)1：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 (與平行公理相比較記)3、垂線性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。簡(jiǎn)稱：垂線段最短。如圖3，線段PA、PB、PC最短的是 。4

2、、直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。如圖3點(diǎn)P到直線a的距離是 。5、垂線的畫(huà)法。三、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角1、圖4中，互為同位角的有 。2、圖4中，互為內(nèi)錯(cuò)角的有 。3、圖4中，互為同旁內(nèi)角的有 。 4、連線：同旁內(nèi)角 內(nèi)錯(cuò)角 同位角四、平行線的判定1、定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。（無(wú)公共點(diǎn)） 2、平行公理推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行（傳遞性）。若ac，bc，則a c。3、三線八角： 幾何符號(hào)語(yǔ)言：32ABCD（ ）12ABCD（ ）42180°ABCD（ ）五、平行線的性質(zhì)

3、幾何符號(hào)語(yǔ)言：xkb 1 .co mABCD12（ ）ABCD32（ ）ABCD42180°（ ）六、命題、定理1、判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題。2、每個(gè)命題都是 、 兩部分組成。在命題“如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行”中，題設(shè)是 ，結(jié)論是 。3、在“對(duì)頂角相等”這個(gè)命題中，題設(shè)是 ，結(jié)論是 七、平移平移不改變圖像的 和 。如右圖，DEF是由ABC經(jīng)過(guò)平移得到的，若C=80°，A=33°，則EDF= ，DEF= 。知識(shí)點(diǎn)訓(xùn)練一、相交線1、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種： 、 。2、如圖1，直線AB、CD、EF

4、相交于點(diǎn)O，AOE=36°，COB=64°，DOF= °3、如圖1，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，AOE DOF COB= °4、如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，已知EOD=DOB，求AOE的角度。解：AOC=DOC( ) 又 EOD=DOB（ ）EOD AOC（ ）AOE=180°  AOE= 二、垂直ww w.x kb1. com1、如圖1直角三角形在直角三角形ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，點(diǎn)B到AC的距離是 ，點(diǎn)C到AB的距離是 。2、如圖2，已知AB、CD相交于點(diǎn)O，OEAB，EOC=28

5、6;， 則AOD= 。3、如圖3 ，已知AB、CD相交于O, OECD于O,AOC=36°，則BOE的度數(shù)是多少。4、如圖4，已知AB、AC分別平分DAN、DAM，求CAB的度數(shù)。三角形ABC是一個(gè)直角三角形嗎？四、平行線判定1、如圖1, ,下面不正確的是（）(A)（已知） （兩直線平行，同位角相等）；(B)（已知）34（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；(C)（已知） 12（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；(D)（已知）34 (兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）。 2、如圖2所示,已知1=2,AC平分DAB。（1）CBDA成立嗎？可以的話，請(qǐng)說(shuō)明原因。（2）DCAB成立嗎？可以的話，請(qǐng)說(shuō)明原因3、如圖，直線AB、CD被EF所截，1 =2，CNF =BME。求證：ABCD，MPNQ。 五、平行線的性質(zhì)新課 標(biāo)第 一 網(wǎng)1、如圖，ABDF，DEBC，165°，求2、3的度數(shù)。新課標(biāo)第一網(wǎng)2、，平分,交于，求EDF。綜合訓(xùn)練1、如圖，已知1B，求證：2C。2、如圖，ABMN于B，CDMN于D，1=2，求證3=43、如圖，若ABCD，EF與AB，CD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，EPEF，EFD的平分線與相交于點(diǎn)，且