計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)因子

1、基于ANSYS的斷裂參數(shù)的計(jì)算本文介紹了斷裂參數(shù)的計(jì)算理論，并使用ANSYS進(jìn)行了實(shí)例計(jì)算。通過計(jì)算說明了ANSYS可以用于計(jì)算斷裂問題并且可以取得很好的計(jì)算結(jié)果。1 引言斷裂事故在重型機(jī)械中是比較常見的，我國(guó)每年因斷裂造成的損失十分巨大。一方面，由于傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)是以完整構(gòu)件的靜強(qiáng)度和疲勞強(qiáng)度為依據(jù)，并給以較大的安全系數(shù)，但是含裂紋在役設(shè)備還是常有斷裂事故發(fā)生。另一方面，對(duì)于一些關(guān)鍵設(shè)備，缺乏對(duì)不完整構(gòu)件剩余強(qiáng)度的估算，讓其提前退役，從而造成了不必要的浪費(fèi)。因此，有必要對(duì)含裂紋構(gòu)件的斷裂參量進(jìn)行評(píng)定，如應(yīng)力強(qiáng)度因了和J積分。確定應(yīng)力強(qiáng)度因了的方法較多，典型的有解析法、邊界配位法、有限單元法等。對(duì)

2、于工程上常見的受復(fù)雜載荷并包含不規(guī)則裂紋的構(gòu)件，數(shù)值模擬分析是解決這些復(fù)雜問題的最有效方法。本文以某一鍛件中取出的一維斷裂試樣為計(jì)算模型，介紹了利用有限元軟件ANSYS計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子。2 斷裂參量數(shù)值模擬的理論基礎(chǔ)對(duì)于線彈性材料裂紋尖端的應(yīng)力場(chǎng)和應(yīng)變場(chǎng)可以表述為：其中K是應(yīng)力強(qiáng)度因子，r和是極坐標(biāo)參量，可參見圖1，(1)式可以應(yīng)用到三個(gè)斷裂模型的任意一種。圖1 裂紋尖端的極坐標(biāo)系應(yīng)力強(qiáng)度因子和能量釋放率的關(guān)系：G=K/E (3)其中：G為能量釋放率。平面應(yīng)變：E=E/(1-v2)平面應(yīng)力：E=E3 求解斷裂力學(xué)問題斷裂分析包括應(yīng)力分析和計(jì)算斷裂力學(xué)的參數(shù)。應(yīng)力分析是標(biāo)準(zhǔn)的ANSYS線彈性或非

3、線性彈性問題分析。因?yàn)樵诹鸭y尖端存在高的應(yīng)力梯度，所以包含裂紋的有限元模型要特別注意存在裂紋的區(qū)域。如圖2所示，圖中給出了二維和三維裂紋的術(shù)語和表示方法。圖2 二維和三維裂紋的結(jié)構(gòu)示意圖3.1 裂紋尖端區(qū)域的建模裂紋尖端的應(yīng)力和變形場(chǎng)通常具有很高的梯度值。場(chǎng)值得精確度取決于材料，幾何和其他因素。為了捕獲到迅速變化的應(yīng)力和變形場(chǎng)，在裂紋尖端區(qū)域需要網(wǎng)格細(xì)化。對(duì)于線彈性問題，裂紋尖端附近的位移場(chǎng)與成正比，其中r是到裂紋尖端的距離。在裂紋尖端應(yīng)力和應(yīng)變是奇異的，并且隨1/變化而變化。為了產(chǎn)生裂紋尖端應(yīng)力和應(yīng)變的奇異性，裂紋尖端的劃分網(wǎng)格應(yīng)該具有以下特征：裂紋面一定要是一致的。圍繞裂紋尖端或裂紋前緣的

4、單元一定是二次單元，并且他的中間節(jié)點(diǎn)在四分之一邊處。這樣的單元也稱作為奇異單元。圖3 計(jì)算裂紋的常用單元如圖所示，即為滿足要求的奇異單元。3.2 如何建立二維線彈性斷裂模型對(duì)于二維斷裂問題，推薦使用PLANE183，他是一個(gè)8結(jié)點(diǎn)二次實(shí)體單元。圍繞裂紋尖端第一行單元一定要是奇異的。具體解釋參見圖3，利用前處理命令KSCON(Main Menu Preprocessor Meshing Size Cntrls Concentrat KPs Create)，這個(gè)命令會(huì)給圍繞關(guān)鍵點(diǎn)劃分單元，這個(gè)命令特別適用分析斷裂力學(xué)問題。它可以在裂紋尖端自動(dòng)產(chǎn)生奇異單元。并且可以利用命令可以控制圍繞裂紋尖端第一排

5、單元的半徑，和圓周方向上單元的數(shù)量。圖4 二維斷裂問題的模型示例圖4給出了利用KSCON.產(chǎn)生的裂紋尖端奇異單元范例。要盡量的利用模型的對(duì)稱性。為了得到較好的結(jié)果，圍繞裂紋尖端的第一行單元的半徑至少是裂紋半長(zhǎng)的1/8。在圓周方向，推薦每隔30或44度放置一個(gè)等腰三角形。3.3 計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子利用后處理中KCALC命令計(jì)算混合型應(yīng)力強(qiáng)度因子K，K和K。(Main MenuGeneral Postproc Nodal Calcs Stress Int Factr)。這個(gè)命令只能用于計(jì)算線彈性均勻各向同性材料的裂紋區(qū)域。為了使用KCALC必須按照以下步驟：1、定義裂紋尖端或裂紋前緣局部坐標(biāo)系X軸一

6、定要平行于裂紋面。（3D中垂直于裂紋前緣）并且y軸垂直于裂紋面。圖2給出了示意。注意-當(dāng)使用 KCALC 命令時(shí)，坐標(biāo)系必須是激活的模型坐標(biāo)系CSYS和結(jié)果坐標(biāo)系RSYS。Utility Menu WorkPlane Local Coordinate Systems Create Local CS At Specified Loc2、定義沿著裂紋面的路徑定義沿裂紋面的路徑，應(yīng)以裂紋尖端作為路徑的第一點(diǎn)。對(duì)于半個(gè)裂紋模型而言，沿裂紋面需有兩個(gè)附加點(diǎn)，這兩個(gè)點(diǎn)都沿裂縫面；對(duì)于整體裂紋模型，則應(yīng)包括兩個(gè)裂紋面，共需四個(gè)附加點(diǎn)，兩個(gè)點(diǎn)沿一個(gè)裂紋面，其他兩個(gè)點(diǎn)沿另一個(gè)裂紋面。命令：PATH，PPATHG

7、UI：Main MenuGeneral PostprocPath OperationsDefine Path3、計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子KCALC命令中的KPLAN域用于指定模型是平面應(yīng)變或平面應(yīng)力。除了薄板的分析，在裂紋尖端附近或其漸近位置，其應(yīng)力一般是考慮為平面應(yīng)變。KCSYM 域用來指定半裂紋模型是否具有對(duì)稱邊界條件、反對(duì)稱邊界條件或是整體裂紋模型。4 計(jì)算實(shí)例本文采用平板作為計(jì)算實(shí)例，材料為線彈性，板的厚度為0.003m，板長(zhǎng)0.05m，板寬0.01m,彈性模量：2E11Pa,泊松比為0.3。圖5 裂紋尖端的有限元網(wǎng)格圖6 模型的邊界條件裂紋尖端采用plane183奇異單元，來劃分裂紋尖端網(wǎng)格

8、，如圖5所示。圖6給出了模型的邊界條件：平板的兩端承受1e7pa的拉應(yīng)力。圖7 裂紋尖端的等效應(yīng)力云圖圖8 裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子圖7給出了裂紋尖端的等效應(yīng)力云圖，通過計(jì)算結(jié)果可知裂紋面的應(yīng)力為低應(yīng)力區(qū)，裂紋尖端存在應(yīng)力集中。圖8給出了裂紋強(qiáng)度因子的計(jì)算結(jié)果，這個(gè)結(jié)果與理論值相比滿足誤差要求。5 結(jié)論通過以上分析和計(jì)算可以得到以下結(jié)論：（1）ANSYS提供了斷裂計(jì)算的能力，并且可以提供較準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果（2）ANSYS的裂紋奇異單元可以很好的反映出裂紋尖端的奇異性。第8章 ANSYS 12.0結(jié)構(gòu)斷裂分析及實(shí)例詳解本章內(nèi)容提要：本章主要介紹結(jié)構(gòu)斷裂分析的基本過程和工程應(yīng)用實(shí)例。.通過對(duì)實(shí)例進(jìn)行具

9、體、詳細(xì)的分析求解，使讀者熟悉斷裂問題分析的基本方法和基本步驟，并為讀者提供了典型的斷裂問題的求解思路。8.1 結(jié)構(gòu)斷裂分析基本過程8.1.1 概述 1.斷裂力學(xué)定義結(jié)構(gòu)和零部件中都存在微觀裂紋和缺陷，這些裂紋和缺陷往往會(huì)導(dǎo)致災(zāi)難性的后果。斷裂力學(xué)的工程應(yīng)用領(lǐng)域就是針對(duì)這些裂紋或缺陷的擴(kuò)展，建立一個(gè)明確的概念。斷裂力學(xué)是研究受載結(jié)構(gòu)中裂紋的擴(kuò)展過程，并對(duì)相關(guān)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。通常是通過計(jì)算裂紋區(qū)域的斷裂參數(shù)來進(jìn)行預(yù)測(cè)的，如應(yīng)力強(qiáng)度因子，它能估算裂紋擴(kuò)展的速率。一般情況下，裂紋的擴(kuò)展程度是隨著作用在構(gòu)件上的循環(huán)載荷次數(shù)而增加的。例如，飛機(jī)機(jī)艙中裂紋的擴(kuò)展過程與機(jī)艙的加壓和減壓過程密切相關(guān)。此外

10、，環(huán)境條件（如溫度、大范圍的輻射）都會(huì)影響材料的斷裂性能。 2.典型斷裂參數(shù)典型的斷裂參數(shù)如下：1）伴隨著3種基本斷裂模型的應(yīng)力強(qiáng)度因子（KI、KII、KIII），如圖8.1所示。2）J積分，它定義為與積分路徑無關(guān)的線積分，能度量裂紋尖端附近奇異的應(yīng)力與應(yīng)變強(qiáng)度。3）能量釋放率，它反映裂紋張開或閉合時(shí)消耗功的大小。8.1.2 結(jié)構(gòu)斷裂分析過程求解斷裂力學(xué)問題的步驟，是先進(jìn)行彈性分析或彈塑性靜力分析，然后再用特殊的后處理命令，或宏命令計(jì)算所需的斷裂參數(shù)，有關(guān)彈性分析或彈塑性靜力分析的具體過程可參閱第3章的結(jié)構(gòu)線性靜力分析和第5章的非線性分析基本過程。下面詳細(xì)討論兩個(gè)主要的處理斷裂力學(xué)的過程：裂紋

11、區(qū)域的模擬和計(jì)算斷裂參數(shù)。 1裂紋區(qū)域的模擬在斷裂模型中最重要的區(qū)域是圍繞裂紋邊緣的部位，通常將2D模型的裂紋尖端作為裂紋的邊緣，將3D模型的裂紋前緣作為裂紋的邊緣，如圖8.2所示。在線彈性問題中，裂紋尖端或裂紋前緣附近某點(diǎn)的位移隨r1/2的變化而變化，r是裂紋尖端到該點(diǎn)的距離。裂紋尖端處的應(yīng)力和應(yīng)變是奇異的，隨r1/2變化，因此圍繞裂紋尖端的有限元單元應(yīng)是二項(xiàng)式的奇異單元，即把單元邊上的中點(diǎn)放到1/4邊上。（1）2D斷裂模型適用于2D斷裂模型的單元，是PLANE183，8節(jié)點(diǎn)四邊形單元或6節(jié)點(diǎn)三角形單元，圍繞裂紋尖端的第一行單元必須具有奇異性，ANSYS采用KSCON命令指定單元圍繞關(guān)鍵點(diǎn)分

12、割排列，自動(dòng)產(chǎn)生奇異單元。Command：KSCONGUI：MainMenuPreprocessorMeshingSizeCntrlsConcentratKPsCreate該命令還具有控制單元第一行的半徑、控制周圍單元數(shù)目等功能。圖8.3是采用該命令產(chǎn)生的斷裂模型。在創(chuàng)建2D斷裂模型的過程中應(yīng)注意以下問題：1）盡可能利用對(duì)稱條件，在許多條件下根據(jù)對(duì)稱（如圖8.4a所示）或反對(duì)稱條件（如圖8.4b所示），只需模擬裂紋區(qū)域的一半。2）為獲得理想的計(jì)算結(jié)果，圍繞裂紋尖端的單元第一行，其半徑應(yīng)該是1/8裂紋長(zhǎng)度或更小。裂紋周圍的單元角度應(yīng)在3040之間。3）裂紋尖端的單元不能有畸變，最好選擇等腰三角形

13、。（2）3D斷裂模型三維模型推薦使用單元類型為SOLID95，20節(jié)點(diǎn)塊體單元，圍繞裂紋前緣的第一行單元應(yīng)為奇異單元。這種單元是模型生成的，是將KLPO面合并成KO線。產(chǎn)生三維斷裂模型要比二維模型復(fù)雜，命令KSCON不能用于三維模型。在建模時(shí)必須確定裂紋前緣是沿著單元的K邊。三維模型劃分網(wǎng)格時(shí)應(yīng)注意以下問題：1）推薦使用的單元尺寸與二維模型一樣，單元邊上節(jié)點(diǎn)應(yīng)在邊的1/4處。2）所有裂紋邊都應(yīng)是直線。3）對(duì)曲線裂紋沿裂紋前緣的大小取決于局部曲率的數(shù)值，大致使裂紋前緣中每個(gè)單元只有1530的角度。 2計(jì)算斷裂參數(shù)在靜態(tài)分析完成之后，就可以使用通用后處理器POST1來計(jì)算斷裂參數(shù)，如應(yīng)力強(qiáng)度因子、

14、J積分、能量釋放率。（1）應(yīng)力強(qiáng)度因子用POST1中的KCALC命令計(jì)算復(fù)合型斷裂中的應(yīng)力強(qiáng)度因子KI、KII、KIII。該命令僅適用于在裂紋區(qū)域附近具有各向同性材料的線彈性問題。使用KCALC命令的步驟如下：1）定義描述裂紋尖端的局部坐標(biāo)系。要求X坐標(biāo)軸平行于裂紋面，Y坐標(biāo)軸垂直于裂紋面。Command：LOCAL（CLOCAL、CS、CSKP）GUI：UtilityMenuWorkPlaneLocalCoordinateSystemsCreateLocalCSAtSpecifiedLoc2）定義沿裂紋面的路徑。應(yīng)以裂紋尖端作為路徑的第1點(diǎn)，對(duì)于半個(gè)裂紋模型而言，沿裂紋面需再定義2個(gè)附加點(diǎn)，

15、對(duì)于整體模型而言，需再定義4個(gè)附加點(diǎn)，其中2個(gè)點(diǎn)沿一個(gè)裂紋面，另外2個(gè)點(diǎn)沿另一個(gè)裂紋附加面。Command：PATH，PPATHGUI：MainMenuGeneralPostprocPathOperationsDefinePath3）計(jì)算裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子。使用KCALC命令需指定分析類型是平面應(yīng)力或平面應(yīng)變，對(duì)于薄板的分析，可定義為平面應(yīng)力，對(duì)于其他分析，在裂紋尖端附近和它的漸近位置，其應(yīng)力一般考慮為平面應(yīng)變。同時(shí)還需指定模型是具有對(duì)稱邊界條件的半裂紋模型或具有反對(duì)稱邊界條件的半裂紋模型，或是整體裂紋模型。Command：KCALCGUI：MainMenuGeneralPostprocNo

16、dalCalcsStressIntFactr（2）J積分J積分可以定義為與路徑無關(guān)的曲線積分，它表征裂紋尖端附近的奇異應(yīng)力和應(yīng)變方程，式8.1是2D情況下的定積分表達(dá)式：下面列出了計(jì)算J積分的具體步驟：1）讀入結(jié)果。Command：SETGUI：MainMenuGeneralPostprocLastSet2）存儲(chǔ)每個(gè)單元的應(yīng)變能和體積。Command：ETABLEGUI：MainMenuGeneralPostprocElementTableDefineTable3）計(jì)算每個(gè)單元的應(yīng)變能密度。Command：SEXPGUI：MainMenuGeneralPostprocElementTableE

17、xponentiate4）定義線積分路徑。Command：PATH，PPATHGUI：MainMenuGeneralPostprocPathOperationsDefinePath5）將應(yīng)變能密度映射到路徑上。Command：PDEFGUI：MainMenuGeneralPostprocPathOperationsMapOntoPath6）對(duì)Y軸積分。Command：PCALCGUI：MainMenuGeneralPostprocPathOperationsIntergrate7）將積分結(jié)果賦值給參數(shù)，該計(jì)算結(jié)果為式8.1中的第一項(xiàng)。Command：GET，Name，PATH，LASTGUI：

18、UtilityMenuParametersGetScalarData8）將應(yīng)力分量SX、SY、SXY映射到路徑上。Command：PDEFGUI：MainMenuGeneralPostprocPathOperationsMapOntoPath9）定義路徑單位法向量。Command：PVECTGUI：MainMenuGeneralPostprocPathOperationsUnitVector10）計(jì)算式8.1中和。Command：PCALCGUI：MainMenuGeneralPostprocPathOperationsOperation11）計(jì)算位移向量的導(dǎo)數(shù)和。Command：PCALCG

19、UI：MainMenuGeneralPostprocPathOperationsOperation12）計(jì)算J積分的第二項(xiàng)。Command：PCALCGUI：MainMenuGeneralPostprocPathOperationsOperation13）將上述操作寫入宏文件。裂縫的應(yīng)力強(qiáng)度因子在ANSYS中怎么求裂縫應(yīng)力強(qiáng)度因子用ANSYS中怎么求呀。另外，建模時(shí)，裂紋應(yīng)該怎么處理呀，難道只有畫出一條線嗎？首先說一下裂紋怎么畫，其實(shí)裂紋很簡(jiǎn)單啊。只要畫出裂紋的上下表面（線）就可以了，即使是兩個(gè)面（線）重合也一定要是兩個(gè)面（線）；如果考慮道對(duì)稱模型就更好辦了，裂紋尖點(diǎn)左面用一個(gè)面（線），右邊用

20、另外一個(gè)面（線），加上對(duì)稱邊界約束。再說一下裂尖點(diǎn)附近網(wǎng)格的劃分。ansys提供了一個(gè)kscon的命令，主要是使得crack tip的第一層單元變成奇異單元，用來模擬斷裂奇異性(singularity)。當(dāng)然這個(gè)步驟不是必須的，有的人說起用ansys算強(qiáng)度因子的時(shí)候就一定要用奇異單元，其實(shí)是誤區(qū)（原因下面解釋）好了，回到強(qiáng)度因子的計(jì)算。其實(shí)只要學(xué)過一些斷裂力學(xué)都知道，K的求法很多。就拿Mode I的KI來說吧，Ansys自己提供了一個(gè)辦法（displacement extrapolation） ，中文可能翻譯作“位移外推”法，其實(shí)就是根據(jù)解析解的位移公式來對(duì)計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行fitting的。分3步

21、走，如果你已經(jīng)算完了：第一步，先定義一個(gè)crack-tip的局部坐標(biāo)系，這是ansys幫助文件中說的，其實(shí)如果你的裂紋尖端就是整體坐標(biāo)原點(diǎn)的話，而且你的x-axis就順著裂紋，就沒有什么必要了。第二步，定義一個(gè)始于crack-tip的path,什么什么？path怎么定義？看看幫助吧，在索引里面查找fracture mechanics，找到怎么計(jì)算斷裂強(qiáng)度因子。（my god,我這3步全是在copy幫助中的東東?。５谌?，Nodal CalcsStress Int Factr ，別忘了，這是在后處理postproc中啊。辦法是好，可是對(duì)于裂紋尖端的單元網(wǎng)格依賴性很大，所以用kscon制造尖端奇

22、異單元很重要。curtain的經(jīng)驗(yàn)是path路徑取的越靠近c(diǎn)racktip得到的強(qiáng)度因子就越大，所以單元最好是越fine越好啊。其實(shí)似乎也未必非要是這個(gè)樣子，因?yàn)槟阃耆梢圆挥胊nsys自帶的這個(gè)”位移外推法“，你完全可以根據(jù)ansys算出來的位移和應(yīng)力來自己算一下或者說外推一下，假設(shè)你知道應(yīng)力或者位移在裂紋尖端的分布是什么，比如一型斷裂的KiSy*sqrt(2*pi*r)，這里Sy是y方向的應(yīng)力，因此如果畫KiSy*sqrt(2*pi*r)的線圖時(shí)，在r比較小的地方，基本上會(huì)是一個(gè)直線。為什么僅僅在這里是直線呢，因?yàn)槌隽诉@個(gè)區(qū)的話，就出了奇異主導(dǎo)區(qū)(singularity dominant

23、zone)，應(yīng)力會(huì)受到遠(yuǎn)場(chǎng)的影響了。好了，就用這個(gè)近似直線區(qū)，把他擬合成一個(gè)直線方程，那么這條直線與Ki軸的交點(diǎn)就是r0時(shí)的Ki值了，great! 正是我們所要的東西。這里。這些描述起來似乎很難，不過你自己看看公式就知道怎么去推了。這樣做的好處是什么呢？就是我門可以不用討厭的kscon功能了，那么裂紋尖端的那層單元不一定非要式奇異單元了，只要做到足夠的fine就可以了。而且通過自己去外推擬合一下，你可以更加深入的了解一下ansys和斷裂力學(xué)的內(nèi)幕，其實(shí)沒什么神秘的啊。當(dāng)然，還有別的辦法求應(yīng)力強(qiáng)度因子，同樣也不用在裂紋尖端搞“奇異性”。在斷裂力學(xué)中有兩種表征斷裂韌度的辦法，一個(gè)是應(yīng)力法（對(duì)應(yīng)于強(qiáng)

24、度因子K），另外一個(gè)是能量法，對(duì)應(yīng)于能量釋放率G, 當(dāng)然ANSYS不能夠求G,但是別忘記了 J 積分，它其實(shí)也是一個(gè)能量法則啊，J積分和K之間有著很簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)聯(lián)系，隨便查查書都有公式。好的ANSYS可以求J-integral,辦法和前面的那3步走差不多，這里就不copy幫助中的東西了?？傊驥的辦法很多。但是curtain在這里想提個(gè)忠告，那就是在用ansys算斷裂問題之前，首先要問一下自己到底有沒有讀一本斷裂力學(xué)的書，做一做習(xí)題。因?yàn)閍nsys本身提供的求解斷裂問題的手段有限，比如對(duì)動(dòng)態(tài)斷裂，對(duì)裂紋擴(kuò)展，以及塑性斷裂都沒有提供計(jì)算辦法，所以肯定需要自己去編公式編程序（尤其可以其apdl語言

25、）。先寫道這里，不當(dāng)之處，還請(qǐng)多多指教！email:應(yīng)力強(qiáng)度因子是屬于線彈性階段內(nèi)的，它 適用于脆性材料(如玻璃、陶瓷、巖石和冰)的斷裂和高強(qiáng)度鋼之類的脆性斷裂，此時(shí)的裂紋裂紋尖端無塑性變形或無明顯的塑性變形，甚本屬于彈性應(yīng)力的情況。但對(duì)于多數(shù)金屬材料而言，裂紋在擴(kuò)展前，在裂紋端部將有一個(gè)塑性區(qū)，當(dāng)此塑性區(qū)尺寸很小，即遠(yuǎn)小于裂紋尺寸時(shí)，此類斷裂稱為小范圍屈服斷裂，用考慮小范圍屈服的塑性修正斷裂準(zhǔn)則來討論其斷裂問題，線彈性斷裂力學(xué)仍有足夠的精度，居于線彈性斷裂力學(xué)納范疇。這種情況可用應(yīng)力強(qiáng)度因子K進(jìn)行擴(kuò)展判據(jù)或考慮小范圍屈服修正的斷裂判據(jù)來討論其脆斷問題。但在工程中還經(jīng)常遇到另一類斷裂問題，即所

26、謂大范圍屈服斷裂與全面屈服斷裂問題。例如由中、低強(qiáng)度鋼制成的構(gòu)件，由于其韌度較高(除了低溫、厚截面或高應(yīng)變速率情況外)，裂紋在擴(kuò)展前，其端部的塑性區(qū)尺寸已接近甚至超過裂紋尺寸，這類斷裂即屬于大范圍屈服斷裂問題。另外如壓力容器上的接管部位，由于存在很高的局部應(yīng)力與焊接殘余應(yīng)力。致使這一地區(qū)的材料處于全面屈服狀態(tài)，在這種高應(yīng)變的塑性區(qū)中，較小的裂紋也可能擴(kuò)展而引起斷裂，這類問題屬于全面屈服斷裂問題。大范圍屈服斷裂與全面屈服斷裂均屬于彈塑性斷裂力學(xué)范疇，解決彈塑性斷裂問題是彈理性斷裂力學(xué)的任務(wù)。此時(shí)在大范圍屈服條件下能夠定量的裂紋尖端區(qū)域彈塑性應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)強(qiáng)度的參量并可通過試驗(yàn)測(cè)定并應(yīng)用于工程的判據(jù)主

27、要有COD理論及J積分理論。在ansys中可以實(shí)現(xiàn)J積分 的求解，它是通過定義單元應(yīng)變能及在積分路徑上應(yīng)力應(yīng)變位移回路圍線上積分形成求解的。從網(wǎng)上找到了J積分求解的命令流：請(qǐng)大家討論：!J積分*CREATE,JIN1STINFCSEXP,W,SENE,VOLU,1,-1 PATH,JINT,4,50,48PPATH,1,ARG1PPATH,2,ARG2PPATH,3,ARG3PPATH,4,ARG4PDEF,W,ETAB,W PCALC,INTG,J,W,YG*GET,JA,PATH,LAST,JPDEF,CLEARPVECT,NORM,NX,NY,NZPDEF,INTR,SX,SXPDEF,

28、INTR,SY,SYPDEF,INTR,SXY,SXYPCALC,MULT,TX,SX,NXPCALC,MULT,C1,SXY,NYPCALC,ADD,TX,TX,C1PCALC,MULT,TY,SXY,NXPCALC,MULT,C1,SY,NYPCALC,ADD,TY,TY,C1*GET,DX,PATH,LAST,SDX=DX/100PCALC,ADD,XG,XG,-DX/2PDEF,INTR,UX1,UXPDEF,INTR,UY1,UYPCALC,ADD,XG,XG,DXPDEF,INTR,UX2,UXPDEF,INTR,UY2,UYPCALC,ADD,XG,XG,-DX/2C=(1/DX

29、)PCALC,ADD,C1,UX2,UX1,C,-CPCALC,ADD,C2,UY2,UY1,C,-CPCALC,MULT,C1,TX,C1PCALC,MULT,C2,TY,C2PCALC,ADD,C1,C1,C2PCALC,INTG,J,C1,S*GET,JB,PATH,LAST,JJINT=2*(JA-JPDEF,CLEAR*END上述命令中的倒數(shù)第三句應(yīng)為：JINT=2*(JA-J)在J積分路徑選擇時(shí)，盡量避開應(yīng)力奇異區(qū)域，也就是說路徑選擇在離裂尖稍遠(yuǎn)的區(qū)域 ，積分與路徑無關(guān)那時(shí)斷裂力學(xué)上寫的 。但是方向不一定就是下表面到上表面，而與你裂紋的開口方向有關(guān)，只要保證沿幾分路徑，裂紋區(qū)域在路徑的左面。我也有一些不明白的地方。書上介紹的 J 積分是平面積分，適用于二維問題。有人推廣到三維的J 積分。不太清楚 Ansys計(jì)算三維裂紋時(shí)時(shí)按二維簡(jiǎn)化計(jì)算與直接三維的J 積分到底有多大差別。附：三維J積分公式，摘自 應(yīng)用三維有限單元法計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子葉片裂紋尖端的應(yīng)力奇異性ANSYS有限元分析作者：管理員 發(fā)布于：2013-06-14 21:17:43 文字：【大】【中】【小】