平面直角坐標(biāo)系中動(dòng)點(diǎn)幾何綜合

1、平面直角坐標(biāo)系動(dòng)點(diǎn)專題1如圖，在下面直角坐標(biāo)系中，已知A ( 0, a), B (b, 0), C (3, c)三點(diǎn)，其中 a、b、2 .c 滿足關(guān)系式：|a- 2|+ (b - 3) + - _ ；.=0.(1 )求a、b、c的值；(2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P (m, 2),請(qǐng)用含m的式子表示四邊形 ABOP的面積；2. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A , B的坐標(biāo)分別為 A ( a, 0) , B ( b , 0),且a、b滿 足a= =7+ 丁二-1,現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A , B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位， 分別得到點(diǎn)A , B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C, D ,連接AC , BD , CD

2、.(1) 求點(diǎn)C , D的坐標(biāo)及四邊形 ABDC的面積 S四邊形ABDC .(2) 在y軸上是否存在一點(diǎn) P,連接PA, PB ,使Spab=S四邊形abdc ?若存在這樣一點(diǎn)， 求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由.(3) 點(diǎn)P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 PC, PO ,當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)(不與 B , D重合)的值是否發(fā)生變化,并說明理由.ZCPO3. 已知：如圖 ，直線MN丄直線PQ，垂足為0,點(diǎn)A在射線OP上，點(diǎn)B在射線0Q 上(A、B不與0點(diǎn)重合)，點(diǎn)C在射線0N上且0C=2，過點(diǎn)C作直線I / PQ,點(diǎn)D在點(diǎn)C的左邊且CD=3 .(1 )直接寫出 BCD的面積.(2) 如圖，若

3、AC丄BC ,作/ CBA的平分線交 0C于E,交AC于F,求證：/ CEF= / CFE .(3) 如圖，若/ ADC= / DAC，點(diǎn)B在射線0Q上運(yùn)動(dòng)，/ ACB的平分線交 DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過程中 :的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，求出變ZABC化范圍.yj213A0C 了【圖3)24. 如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中， A (a, 0), B ( b, 3), C ( 4, 0),且滿足(a+b)+|a-b+6|=0 ,線段AB交y軸于F點(diǎn).(1) 求點(diǎn)A、B的坐標(biāo).(2 )點(diǎn)D為y軸正半軸上一點(diǎn)，若ED / AB，且 AM , DM 分別平分/ CAB，/ 0DE，

4、如圖2,求/ AMD的度數(shù).(3)如圖3,(也可以利用圖1) 求點(diǎn)F的坐標(biāo)； 點(diǎn)P為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)， 若厶ABP的三角形和 ABC的面積相等？若存在，求出 P點(diǎn)坐標(biāo).5.在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)是(a, 0) ( b, 0), a, b滿足方程組j2a+b= - 5 3a- 2b=- 11c為y軸正半軸上一點(diǎn)，且 Sa abc=6 .(1 )求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2) 是否存在點(diǎn)P (t, t),使SApaB=2saabc ?若存在，請(qǐng)求出 P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)3說明理由；(3) 若M是AC的中點(diǎn)，N是BC上一點(diǎn)，CN=2BN，連AN、BM相交于點(diǎn)D，求四邊形CMDN的面積是.6

5、. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A (a, b)是第四象限內(nèi)一點(diǎn)，AB丄y軸于B，且B (0, b)2是y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，b =16, Saaob =12.(1) 求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2) 如圖1,點(diǎn)D為線段0A (端點(diǎn)除外)上某一點(diǎn)，過點(diǎn)D作AO垂線交x軸于E,交 直線AB于F,/ EOD、/ AFD的平分線相交于 N，求/ ONF的度數(shù).(3) 如圖2,點(diǎn)D為線段OA (端點(diǎn)除外)上某一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn) D在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過點(diǎn) D作 直線EF交x軸正半軸于 E,交直線AB于F,/ EOD, / AFD的平分線相交于點(diǎn) N .若記 / ODF= a,請(qǐng)用a的式子表示/ ONF的大小，并說明理由.7.

6、如圖，在下面的直角坐標(biāo)系中，已知A (0, a), B (b, 0), C (b, 4)三點(diǎn)，其中a, b(1 )求a，b的值；(2) 如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P (m，丄)，請(qǐng)用含m的式子表示四邊形 ABOP的面積；3(3) 在(2)的條件下，是否存在點(diǎn) P，使四邊形ABOP的面積與 ABC的面積相等？若 存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.& 在如圖直角坐標(biāo)系中，已知A (0,a),B (b,0),C (b,c)三點(diǎn)，其中a、b、c滿足i22關(guān)系式 一 + ( b - 3)=0, (c- 4) 切.(1 )求a、b、c的值；)如果點(diǎn)P (m, n)在第二象限，四邊形 CBOP

7、的面積為y，請(qǐng)你用含 m, n的式子表 示y;(3)如果點(diǎn)P在第二象限坐標(biāo)軸的夾角平分線上，并且y=2S 四邊形CBOA，求P點(diǎn)的坐標(biāo).2 9.如圖，A、B 兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A( a, 4),B(b, 0), 且 a, b 滿足(a 2b+8) + ；一_七_(dá)-=0, E是y軸正半軸上一點(diǎn).(1 )求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)；(2) 若C為y軸上一點(diǎn)且 Saaoc=Saaob，求C點(diǎn)的坐標(biāo)；5(3) 過 B 作 BD / y 軸，/ DBF=_ / DBA，/ EOF=_/ EOA，求/ F 與/ A 間的數(shù)量關(guān)系.3310.已知，在平面直角坐標(biāo)系中,*坯圖1圖2點(diǎn) A (0, m),點(diǎn) B ( n,

8、0), m、n 滿足(m(1 )求A、B的坐標(biāo)；(2) 如圖1, E為第二象限內(nèi)直線 AB上一點(diǎn)，且滿足 Saoe= Saob，求E的坐標(biāo).j(3) 如圖2,平移線段 BA至OC, B與O是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，A與C對(duì)應(yīng)，連AC . E為BA的延 長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，連 EO . OF平分/ COE, AF平分/ EAC , OF交AF于F點(diǎn)若/ ABO+ / OEB= a,請(qǐng)?jiān)趫D2中將圖形補(bǔ)充完整，并求/ F (用含a的式子表示).11 .如圖，已知點(diǎn)A (- m,n) ,B (0,m),且m、n滿足需疋+(n-5)2=0,點(diǎn)C在y軸上，將 ABC沿y軸折疊，使點(diǎn) A落在點(diǎn)D處.(1) 寫出D點(diǎn)坐標(biāo)并求A、D兩點(diǎn)間的距離；(2) 若 EF 平分/ AED，若/ ACF -/ AEF=20 ° 求/ EFB 的度數(shù)；(3) 過點(diǎn)C作QH平行于AB交x軸于點(diǎn)H，點(diǎn)Q在HC的延長(zhǎng)線上，AB交x軸于點(diǎn)R, CP、RP分別平分/ BCQ和/ ARX，當(dāng)點(diǎn)C在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，/ CPR的度數(shù)是否發(fā)生變化？ 若不變，求其度數(shù)；若變化，求其變化范圍.12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A , B的坐標(biāo)分別為 A (- 1 , 0 )、B ( 3, 0).現(xiàn)同時(shí) 將點(diǎn)A , B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移 1個(gè)單位，分別得到點(diǎn) A , B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C、D，連接 AC , BD .(1)直接寫出點(diǎn)