數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)第三版第一章答案

1、精選文檔第一章 數(shù)字邏輯基礎(chǔ)第一節(jié) 重點(diǎn)與難點(diǎn)一、重點(diǎn)：1.數(shù)制2.編碼(1) 二十進(jìn)制碼（BCD碼）在這種編碼中，用四位二進(jìn)制數(shù)表示十進(jìn)制數(shù)中的09十個數(shù)碼。常用的編碼有8421BCD碼、5421BCD碼和余3碼。8421BCD碼是由四位二進(jìn)制數(shù)0000到1111十六種組合中前十種組合，即00001001來代表十進(jìn)制數(shù)09十個數(shù)碼，每位二進(jìn)制碼具有固定的權(quán)值8、4、2、1，稱有權(quán)碼。余3碼是由8421BCD碼加3（0011）得來，是一種無權(quán)碼。(2)格雷碼格雷碼是一種常見的無權(quán)碼。這種碼的特點(diǎn)是相鄰的兩個碼組之間僅有一位不同，因而其可靠性較高，廣泛應(yīng)用于計(jì)數(shù)和數(shù)字系統(tǒng)的輸入、輸出等場合。3.

2、邏輯代數(shù)基礎(chǔ)(1)邏輯代數(shù)的基本公式與基本規(guī)則邏輯代數(shù)的基本公式反映了二值邏輯的基本思想，是邏輯運(yùn)算的重要工具，也是學(xué)習(xí)數(shù)字電路的必備基礎(chǔ)。邏輯代數(shù)有三個基本規(guī)則，利用代入規(guī)則、反演規(guī)則和對偶規(guī)則使邏輯函數(shù)的公式數(shù)目倍增。(2)邏輯問題的描述邏輯問題的描述可用真值表、函數(shù)式、邏輯圖、卡諾圖和時序圖，它們各具特點(diǎn)又相互關(guān)聯(lián)，可按需選用。(3)圖形法化簡邏輯函數(shù)圖形法比較適合于具有三、四變量的邏輯函數(shù)的簡化。二、難點(diǎn)：1.給定邏輯函數(shù)，將邏輯函數(shù)化為最簡用代數(shù)法化簡邏輯函數(shù)，要求熟練掌握邏輯代數(shù)的基本公式和規(guī)則，熟練運(yùn)用四個基本方法并項(xiàng)法、消項(xiàng)法、消元法及配項(xiàng)法對邏輯函數(shù)進(jìn)行化簡。用圖形法化簡邏輯

3、函數(shù)時，一定要注意卡諾圖的循環(huán)鄰接的特點(diǎn)，畫包圍圈時應(yīng)把每個包圍圈盡可能畫大。2.卡諾圖的靈活應(yīng)用卡諾圖除用于簡化函數(shù)外，還可以用來檢驗(yàn)化簡結(jié)果是否最簡、判斷函數(shù)間的關(guān)系、求函數(shù)的反函數(shù)和邏輯運(yùn)算等。3.電路的設(shè)計(jì)在工程實(shí)際中，往往給出邏輯命題，如何正確分析命題，設(shè)計(jì)出邏輯電路呢？通常的步驟如下：1根據(jù)命題，列出反映邏輯命題的真值表；2根據(jù)真值表，寫出邏輯表達(dá)式；3對邏輯表達(dá)式進(jìn)行變換化簡；4最后按工程要求畫出邏輯圖。三、考核題型與考核重點(diǎn)1 概念與簡答題型1為填空、判斷和選擇；題型2為敘述基本概念與特點(diǎn)。建議分配的分?jǐn)?shù)為24分。2綜合與設(shè)計(jì)題型為與后續(xù)章節(jié)內(nèi)容的綜合型題目。建議分配的分?jǐn)?shù)為3

4、6分。第二節(jié) 思考題題解題1.1 什么是8421BCD編碼？8421BCD碼與二進(jìn)制數(shù)之間有何區(qū)別？答：8421BCD碼又稱二-十進(jìn)制碼，使用此代碼來表示人們習(xí)慣的十進(jìn)制數(shù)碼的編碼方法。8421BCD碼是用0000-1111中前的10個數(shù)表示09，而二進(jìn)制數(shù)是0000-1111每個值都有效，表示015的數(shù)。題1.2 邏輯代數(shù)中有幾種基本運(yùn)算？其中與運(yùn)算、或運(yùn)算同二進(jìn)制數(shù)的乘法和加法算術(shù)運(yùn)算規(guī)律比較有何區(qū)別？答：三種基本邏輯運(yùn)算是與、或、非。與運(yùn)算與一位二進(jìn)制數(shù)的乘法運(yùn)算結(jié)果相似，但是沒有進(jìn)位；或運(yùn)算和一位二進(jìn)制數(shù)的加法運(yùn)算結(jié)果相似，但是當(dāng)兩個數(shù)都是1時，或運(yùn)算的結(jié)果仍舊是1，而加法的結(jié)果是0，

5、并有一位進(jìn)位。題1.3 設(shè)A、B、C為邏輯變量若，問B=C嗎？為什么？ 若，問B=C嗎？為什么？若且，問B=C嗎？為什么？答：若A + B = A+ C B不一定等于 C，因?yàn)楫?dāng)A=1時，無論B和C取何值，等式兩邊都等于1，即A + B = A+ C。若A·B = A·C B不一定等于 C，因?yàn)楫?dāng)A=0時，無論B和C取何值，等式兩邊都等于0，即A·B = A·C。 思考題1.4圖=11&FADCB若A+ B = A+ C且A·B = A·C ，B一定等于 C。因?yàn)楫?dāng)A=0時，由A+ B = A+ C可得B=C；而當(dāng)A=1時，由

6、A·B = A·C可得B=C。由此可知，若A+ B = A+ C且A·B = A·C，無論A取何值，B=C。題1.4 電路圖如思考題1.4圖所示。（1）根據(jù)反演規(guī)則，寫出F的反函數(shù)；（2）根據(jù)對偶規(guī)則，寫出F的對偶式；（3）用最少數(shù)目的與非門實(shí)現(xiàn)函數(shù)F；（4）用最少數(shù)目的與或非門實(shí)現(xiàn)函數(shù)F。答：（1）（2） （3）（4）題1.5 邏輯函數(shù)有幾種表示方法？它們之間如何相互轉(zhuǎn)換？答：邏輯函數(shù)有五種常用表達(dá)方法，分別是與或式，或與式，與非與非式，或非或非式和與或非式。與或式和或與式是基本表達(dá)方法，它們之間的轉(zhuǎn)化利用包含律，分配律等基本方法完成。與非與非式是由與

7、或式兩次取反，利用反演律變換的?；蚍腔蚍鞘绞怯苫蚺c式兩次取反，利用反演律變換的。與或非式是由或與式兩次取反，然后兩次用反演律變換的。題1.6 最小項(xiàng)的邏輯相鄰的含義是什么？在卡諾圖中是怎樣體現(xiàn)的？答：最小項(xiàng)的邏輯相鄰是指最小項(xiàng)內(nèi)所含的變量中只有一個變量互為補(bǔ)，反映在卡諾圖中是幾何位置相鄰。題1.7 試總結(jié)并說出（1）由真值表寫邏輯函數(shù)式的方法；（2）由函數(shù)式列真值表的方法；（3）從邏輯圖寫邏輯函數(shù)式的方法；（4）從邏輯函數(shù)式畫邏輯圖的方法；（5）卡諾圖的繪制方法；（6）利用卡諾圖化簡函數(shù)式的方法。答：（1）將真值表中每個輸出為1的輸入變量取值組合寫成一個乘積項(xiàng)，若輸入變量取值為1，乘積項(xiàng)中的因

8、子用原變量表示，反之用反變量表示，然后將這些乘積項(xiàng)做邏輯加。（2）給函數(shù)式中所有輸入量依次賦值，觀察取這些輸入組合的情況下輸出的狀態(tài)，繪制真值表。（3）邏輯圖的邏輯符號就是表示函數(shù)式間的運(yùn)算關(guān)系，將對應(yīng)的邏輯符號轉(zhuǎn)換成邏輯運(yùn)算符，寫成邏輯函數(shù)式。（4）將邏輯函數(shù)式中的邏輯符號相應(yīng)轉(zhuǎn)化成各種邏輯門來表示。（5）根據(jù)變量的個數(shù)決定卡諾圖的方框數(shù)，卡諾圖中行列變量的取值按循環(huán)碼規(guī)律排列，以保證幾何位置上相鄰的方格其對應(yīng)的最小項(xiàng)為邏輯相鄰項(xiàng)。（6）用卡諾圖化簡函數(shù)時，首先將函數(shù)填入相應(yīng)的卡諾圖中，然后按作圈原則將圖上填1的方格圈起來，要求圈的數(shù)量少，范圍大，每個圈用對應(yīng)的積項(xiàng)表示，最后將所有積項(xiàng)邏輯相

9、加，就得到了最簡的與或表達(dá)式。最簡或與表達(dá)式化簡是將所有取0的作圈，然后將所有圈用對應(yīng)的和項(xiàng)表示，注意若圈對應(yīng)的變量取值是0寫成原變量，取1寫成反變量，最后將所有和項(xiàng)邏輯乘。題1.8 為什么說邏輯函數(shù)的真值表和最小項(xiàng)表達(dá)式具有唯一性？答：對于任何一個最小項(xiàng)，只有一組變量取值使它的值為1，同樣的，只有一組最小項(xiàng)的邏輯組合完全滿足輸出值為1。真值表是和最小項(xiàng)表達(dá)式相對應(yīng)的。兩者對于同一個邏輯 函數(shù)都是唯一的。題1.9 什么叫約束項(xiàng)？如何用約束項(xiàng)化簡邏輯函數(shù)？答：輸入變量的取值受到限制稱受到約束，它們對應(yīng)的最小項(xiàng)稱為約束項(xiàng)。采用圖解法對含約束項(xiàng)的邏輯函數(shù)進(jìn)行化簡，在對應(yīng)的格內(nèi)添上“×”，根

10、據(jù)作圈的需要這些格可以視為“1”也可以視為“0”。題1.10 試說明兩個邏輯函數(shù)間的與、或、異或運(yùn)算可以通過卡諾圖中對應(yīng)的最小項(xiàng)作與、或、異或運(yùn)算來實(shí)現(xiàn)。答：邏輯函數(shù)間的與、或、異或運(yùn)算相當(dāng)于邏輯函數(shù)各個最小項(xiàng)的運(yùn)算，也就是卡諾圖中對應(yīng)項(xiàng)的運(yùn)算。那么可以通過卡諾圖將邏輯函數(shù)間的運(yùn)算轉(zhuǎn)換成若干一位的邏輯運(yùn)算，然后化簡得到最簡的表達(dá)式。第三節(jié) 習(xí)題題解習(xí)題1.1將下列二進(jìn)制數(shù)分別轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)、十六進(jìn)制數(shù)和十進(jìn)制數(shù)。（1）100110； （2）100101101.110；（3）10000111001.100101； （4）111111011010.10100111。解：(100110)2=(46)

11、8=(26)16=(38)；(100101101.110)2=(455.6)8=(12D.C)16=(301.75)；(10000111001.100101)2=(2071.45)8=(439.94)16=(1081.578125)；(111111011010.10100111)2=(7732.516)8=(FDA.A7)16=(4058.65234375)。習(xí)題1.2 寫出下列十進(jìn)制數(shù)的8421BCD碼。（1）（2003）D； （2）（99）D； （3）（48.5）D； （4）（12.08）D。解：（1）（2003）D=(0010 0000 0000 0011)8421BCD；（2）（99）

12、D=（1001 1001）8421 BCD；（3）（48.5）D=（0100 1000.0101）8421 BCD；（4）（12.08）D=（0001 0010.0000 1000）8421 BCD。習(xí)題1.3 寫出習(xí)題1.3圖（a）所示開關(guān)電路中F和A、B、C之間邏輯關(guān)系的真值表、函數(shù)式和邏輯電路圖。若已知A、B、C變化波形如習(xí)題1.3圖（b）所示，畫出F1、F2 的波形。習(xí)題1.3圖 （a）電路圖AUF1BUF2ABC（b） A、B、C變化波形CCAB解：設(shè)用輸入變量A、B、C表示開關(guān)的狀態(tài)，開關(guān)閉合用邏輯1表示，開關(guān)斷開用邏輯0表示。輸出變量F表示燈的狀態(tài)，燈亮用邏輯1表示，燈滅用邏輯0

13、表示。由此可列出開關(guān)電路的真值表如表1.2所示。 根據(jù)真值表可得函數(shù)的表達(dá)式 最后根據(jù)A、B、C波形，畫出F1、F2波形如習(xí)題1.3圖（c）所示。習(xí)題1.3圖（c）表1.2 開關(guān)電路的真值表A B CF1F20 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10000011100011111BAF2CF1習(xí)題1.4 用邏輯代數(shù)的基本公式和常用公式證明下列各等式。（1）（2）（3）（4）解： (2) 根據(jù)上題的結(jié)果(3) (4) 根據(jù)吸收率 習(xí)題1.5 試畫出用與非門和反相器實(shí)現(xiàn)下列函數(shù)的邏輯圖。（1）（2）（3）（4）解：習(xí)題1.5通過公式轉(zhuǎn)換，得出下列形式。（1）

14、對應(yīng)習(xí)題1.5圖（a）；（2）對應(yīng)習(xí)題1.5圖（b）；（3）對應(yīng)的習(xí)題1.5圖（c）；（4）對應(yīng)的習(xí)題1.5圖（d）。(1) (2) (3) 習(xí)題1.5圖&BA&1A C&CB&F(a)&A BC&A BC&A BC&F(b)1&A BC&A BC&B C&F(c)&B A&B A&B C&F(d)1&&A (4) 習(xí)題1.6 試畫出用或非門和反相器實(shí)現(xiàn)下列函數(shù)的邏輯圖。（1）（2）（3）（4）解：習(xí)題1.6通過公式轉(zhuǎn)換，得出下列形式。（1）對應(yīng)習(xí)題1

15、.6圖（a）；（2）對應(yīng)習(xí)題1.6圖（b）；（3）對應(yīng)的習(xí)題1.6圖（c）；（4）對應(yīng)的習(xí)題1.6圖（d）。(1) (2) (3) (4) A BC習(xí)題1.6圖1ABC1B C1F(a)1C B1B AF(c)1A C1A BC1AB C1F(b)(d)1111A D11DB1C D1A BCF111CD習(xí)題1.7 已知函數(shù)F、G試分別用最少數(shù)目的或非門實(shí)現(xiàn)之，要求電路的輸入僅為原變量。解：將函數(shù)F轉(zhuǎn)換成或非形式，然后再將G轉(zhuǎn)換成或非形式，即 A通過或非門為A非，同樣方法可以得到B非，F(xiàn)需要8個門；而G需要用9個門。習(xí)題1.8 寫出習(xí)題1.8圖中各邏輯圖的邏輯函數(shù)式，并化簡為最簡與或式。解：(

16、a) (b) (c) (d) 習(xí)題1.8圖&&&1FABC（a） &&1&&FACB（b） 11ACB（c） 11111F1=1ACB（d） =1&=1F11F2A11 10010111110010011000 0100 01 11 1001CDB習(xí)題1.9圖A11 10000100010010111000 0100 01 11 1011CDB（a）A11 10010111110010011000 0100 01 11 1001CDBA11 10000100010010111000 0100 01 11 1011CDB（b）A11

17、 10000000110001110000 0100 01 11 1001CDB習(xí)題1.10 用代數(shù)法將下列邏輯函數(shù)化簡為最簡與或式。（1）（2）（3）（4）（5）解： (1) (2) (3) (4) (5) 習(xí)題1.16 用卡諾圖化簡下列函數(shù)，分別寫出其最簡與或式和或與式。（1） （）（2） （）（3）（4）（5）解：按包圍卡諾圖中的“1”化簡，可得函數(shù)的最簡的與或表達(dá)式。按包圍卡諾圖中的“0”化簡，可得函數(shù)的最簡的或與表達(dá)式。（1）題卡諾圖對應(yīng)的習(xí)題1.16圖（a），（2）題卡諾圖對應(yīng)的習(xí)題1.16圖（b），（3）、（4）和（5）題卡諾圖省略。 (1) (2) (3)(4) F（A,B,C

18、,D）= m（2,3,4,5,8,9,14,15）A11 1011011100××0000××00 0100 01 11 1011CDB習(xí)題1.16圖A11 1011011100××0000××00 0100 01 11 1011CDB（a）A11 100000011011××××××00 0100 01 11 1001CDBA11 100000011011××××××00 0100 01 11 1001CDB（b）(5)習(xí)題1.17用卡諾圖化簡下列有無關(guān)項(xiàng)的函數(shù)，分別寫出其最簡與或式和或與式。（1）（2）（3）（4）解：第（1）題卡邏輯函數(shù)卡諾圖對應(yīng)習(xí)題1.17圖（a）所示，第（4）題邏輯函數(shù)卡諾圖對應(yīng)的習(xí)題1.17圖（b）所示，第（2）和（3）題卡諾圖省略。（1）（2）(3) A1