安全等級特征量及其計算方法

1、安全等級特征量及其計算方法         級為 級的相對可能性為：其絕對可能性為：為 等級的相對可能性為：絕對可能性為：以上各式中 ()為計算安全等級模糊隨機特征量時所構(gòu)造的隸屬函數(shù)。2)對系統(tǒng)現(xiàn)狀評價的安全等級的可能性對系統(tǒng)現(xiàn)狀評價的安全等級只存在絕對可能性，而不存在相對可能性。將其稱為安全等級的絕對可能性，簡稱為安全等級的可能性。當(dāng) 時，安全等級為 等級的可能性為100。當(dāng) 時，安全等級為 等級的可能性為：為 +1等級的可能性為：以上各式中 為計算安全等級模糊特征量時所構(gòu)造的隸屬函數(shù)。2.3安全等級的確定計算

2、出安全等級特征量及其可能性以后，根據(jù)安全等級論域及其取值論域，即可確定系統(tǒng)的安全等級。為了更加具體化，可將每個等級再分成上、中、下三個等級。如果安全等級論域為，即安全等級特征量為計分值，則可將各個等級對應(yīng)的區(qū)間均分。設(shè)安全等級特征量越高系統(tǒng)越安全，則對于 等級來說， 則為 等級的上等，用 +來表示； (i+1+2i)/3,(2i+1+i)/3，則為 等級的中等，用A0i來表示； i,(i+1+2i)/3則為 等級的下等，用 -來表示。如果安全等級的取值論域為，即安全等級按習(xí)慣上的等級進行劃分，那么也可以上述類似方法確定安全等級。與 相對應(yīng)的 的區(qū)間分別為i,i+1/3、i+1/3,i+1-1/

3、3 、i+1,-1/3,i+1。3應(yīng)用實例對于系統(tǒng)安全等級或狀態(tài)的描述，可借助于層次分析中的(19)級表度法，將系統(tǒng)安全狀態(tài)分5個或7個等級。這主要是考慮到安全與危險具有互補性，即系統(tǒng)的安全性用危險性來表述與危險性用安全性來刻畫的結(jié)果是完全等價的。此外，將系統(tǒng)安全狀態(tài)分成3個等級顯得過于粗糙，而分成8個及其以上等級又過于煩瑣，分成4個或6個等級時，盡管從數(shù)學(xué)意義上看安全與危險滿足互補性的要求，但在語言表達上卻不方便。這是因為對某個系統(tǒng)進行評價時，如果其危險性一般，那么其安全性也一般。所以分成奇數(shù)個等級更為合適一些，如分成5個或7個等級，其中以分成5個等級為最好。安全等級論域U7極其安全，安全，

4、較安全，安全性一般，較危險，危險，極其危險； U5=安全，較安全，安全性一般，較危險，危險。1)設(shè)某一系統(tǒng)未來處于各安全等級的概率向量為P=（0.32, 0.30, 0.16, 0.22, 0），令0.20，由式（8）、（9）可知，安全等級模糊隨機特征量的置信水平及中值，分別為 H0.20FR=1.88，2.68，H0.20MFR=2.28；由式（17）、（19）和式（18）、（20）可得安全等級為2級和3級的相對可能性和絕對可能性，分別為R2=91.65%,R3=8.35%,A2=73.32%,A3=6.68%?？梢?，安全等級為(1.882.68)級,它相當(dāng)于習(xí)慣上的2.28級。由式（18）

5、（20），可得方差為D0.20( )=0.072,3.501。2)以對南平化纖廠的評價結(jié)果為例。安全等級隸屬度向量 =(0.190， 0.341, 0.372,0.067, 0.030），由式（15）和（16）分別可得安全等級模糊特征量 =2.054,2.758及其中值 =2.411;由式（21）和式（22）可得安全等級為2級和3級的可能性，即274.93%，325.07%?？梢姲踩燃墳?級偏下，它相當(dāng)于習(xí)慣上的2.411級。其最低安全等級為2.758級，亦即在3級范圍之列，最高則恰好為2級。按照安全等級模糊特征量所確定的最低安全等級為3級，與按照最大隸屬原則及加權(quán)平均法確定的安全等級相一致

6、，但二者仍有偏差。其原因是由最大隸屬原則丟失許多有用信息和加權(quán)平均法在取值時帶有主觀任意性所致。為3級的可能性僅為25.07%，可見本文提出的方法更為科學(xué)、合理。3)有關(guān)文獻將系統(tǒng)安全等級分為“優(yōu)、良、可、劣”4級， =（0.438,0.375,0.125,0.062），并確定安全等級為“優(yōu)”，按照本文的方法計算的 1.485, 2.135， 1.81；1=0.06%，2=99.94%。安全等級應(yīng)為1.81級，即良好偏上?？梢娖渌媒Y(jié)果偏高。4)采用模糊綜合評價有可能使各等級的隸屬度趨于均化。為此，有關(guān)文獻認(rèn)為需對該評價結(jié)果進行處理，使得各等級的隸屬度產(chǎn)生顯著差別。實際上，人為的處理會使評價結(jié)

7、果失真，除非有一種評價方法，其評價結(jié)果本身就產(chǎn)生顯著差異。該文獻中的一評價結(jié)果為 =0.152，0.254，0.251，0.213，0.130，處理后的 =0.096，0.866, 0.849, 0.555, 0.029。盡管發(fā)生了顯著變化，但第2和第3級的隸屬度仍然相差很小。按照最大隸屬原則，安全等級仍為2級。針對 ，按式（15）和式（16）分別求得 2.521,3.314， 2.918，安全等級為3級中等，3100。對 進行規(guī)一化并計算，可得 =2.470, 3.158， =2.814；20.21%，399.73%。可見，經(jīng)過處理后，人為地使安全等級有所提高。本例說明，安全等級模糊特征量的

8、計算是確定評價結(jié)果趨于均化的安全等級的好方法。當(dāng)然，它也適用于非均化的情況。有的文獻還根據(jù)安全等級隸屬度向量中的最大隸屬度及各安全等級取值區(qū)間的間隔值來確定安全等級，也會人為地使得安全等級增高。僅取安全等級隸屬度向量中幾個較大的隸屬度，其余視為零，并經(jīng)規(guī)一化再重復(fù)一次上述步驟，以確定安全等級的方法會導(dǎo)致評價結(jié)果失真。如將其中一隸屬度向量為 0.132, 0.986, 0.893, 0.522, 0，其評價結(jié)果為2-，即為2級偏下。加以規(guī)一化，按照本文提出的方法計算可得， 2.373, 3.053， 2.713；安全等級為2級的可能性為25.0，3級的可能性 395.0%可見，本文所提方法的計算

9、結(jié)果更為符合實際。5)有關(guān)文獻對煤層開采自燃危險性預(yù)先分析所得隸屬度向量經(jīng)規(guī)一化分別為1=0.205, 0.248, 0.297, 0.25，20.337, 0.196, 0.256, 0.211。針對1，按本文方法計算，得 2.198, 2.965， =2.582；2級的可能性為 229.67%，3級的可能性為370.33%。最高危險性等級約為習(xí)慣等級上的3級，與有關(guān)文獻按最大隸屬原則所得危險性等級的結(jié)論一致。最低危險等級約為2級。針對2，經(jīng)計算，得 1.972, 2.710， =2.341；2=87.39%，312.61%。結(jié)果為1級，兩者偏差較大。而對1級的隸屬度和對3級的隸屬度相差不是

10、很大，綜合考慮所有信息，本文計算結(jié)果更為合理。6)有的文獻將污水處理廠管理效果分成“很好”、“好”、“中”、“差”和“很差”五級。上旬和中旬的隸屬度向量分別為 0.43, 0.34, 0.11, 0.09, 0.02， 0.33,0.26,0.13,0.09, 0.19。經(jīng)計算得， 1.566, 2.232， 1.899； 2.169，2.931， =2.55， 237.1%，362.9%。可知，上旬的管理效果比中旬好，結(jié)論一致，但意義不同。4結(jié)論系統(tǒng)安全本身具有模糊性，適合用模糊集理論進行評價。評價結(jié)果一般為與各安全等級相對應(yīng)的隸屬度向量。最大隸屬原則存在使評價結(jié)果失真的可能，本文所提出的安

11、全等級特征量及其計算方法可合理地確定系統(tǒng)的安全等級。也適用于根據(jù)隸屬度向量確定等級的任何評價。1)利用模糊隨機變量理論，筆者提出了安全等級模糊隨機特征量的概念及其計算方法，以及安全等級模糊隨機特征量的水平集及其中值和方差的計算方法。安全等級模糊隨機特征量為一集合而非相空間中的一個確定點。利用安全等級模糊隨機特征量，可對現(xiàn)實系統(tǒng)未來的安全性進行預(yù)評價。2)系統(tǒng)現(xiàn)狀的安全性是一個確定事件，不具有隨機性。根據(jù)模糊集理論提出了安全等級模糊特征量的概念及其計算方法。安全等級模糊特征量同樣為一集合，可對系統(tǒng)現(xiàn)狀進行安全性評價，從而評出系統(tǒng)的最高和最低安全等級。3)根據(jù)安全等級特征量對安全等級取值論域中各模糊集的相容程度不同，定義了安全等級的絕對可能性和相對可能性。它們可用于確定系統(tǒng)的安全等級。4)安全等級變量在各區(qū)間中的取值不能           根據(jù)經(jīng)驗選取，而且也談不上經(jīng)驗性。