學(xué)研教育—浙江專升本高數(shù)一元函數(shù)微分學(xué)53題及答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 一元函數(shù)微分學(xué)1設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)，則下列選項(xiàng)中不正確的是（ ）A B C D2若，則( )A0 B1 C D3設(shè)，則 ( )A B C D4設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo),且,則等于( )A B2 C1 D5設(shè)在處可導(dǎo),則=( ) A B C0 D6設(shè)在處可導(dǎo)，且，則（ ） A4 B0 C2 D3 7設(shè)函數(shù)，則等于（ ）A0 B C1 D3 8設(shè)在處可導(dǎo)，且，則（ ） A1 B0 C2 D3 9設(shè)函數(shù) 在 處可導(dǎo),則( ) A與 ,h都有關(guān) B僅與有關(guān)，而與h無關(guān)C僅與h有關(guān),而與無關(guān) D與,h都無關(guān)10設(shè)在處可導(dǎo)，且，則（ ） A B C D 11設(shè)( ) A B1 C D21

2、2導(dǎo)數(shù)等于( ) A B C D13若則=( )A30 B29! C0 D30×20×1014設(shè)=( )A BC D15設(shè)( )A100 B100! C D16若( )A B C不可導(dǎo) D17( )A1 B0 C D不存在18設(shè)( )A BC D19設(shè)函數(shù)在區(qū)間上連續(xù),且則 ( )A在內(nèi)必有最大值或最小值B在內(nèi)存在唯一的C在內(nèi)至少存在一個(gè) D在內(nèi)存在唯一的20設(shè)則 ( ) A B C D21若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，則下列選項(xiàng)中不正確的是（ ） A若在內(nèi)，則在內(nèi)單調(diào)增加 B若在內(nèi)，則在內(nèi)單調(diào)減少C若在內(nèi)，則在內(nèi)單調(diào)增加 D在區(qū)間內(nèi)每一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)都存在22若在點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)存在，則函數(shù)曲

3、線在點(diǎn)處的切線的斜率為（ ） A B C0 D123設(shè)函數(shù)為可導(dǎo)函數(shù)，其曲線的切線方程的斜率為，法線方程的斜率為，則與的關(guān)系為（ ）A B C D24設(shè)為函數(shù)在區(qū)間上的一個(gè)極小值點(diǎn)，則對于區(qū)間上的任何點(diǎn)，下列說法正確的是（ ）A B C D25設(shè)函數(shù)在點(diǎn)的一個(gè)鄰域內(nèi)可導(dǎo)且（或不存在），下列說法不正確的是（ ）A若時(shí), ；而時(shí), ,那么函數(shù)在處取得極大值 B若時(shí), ；而時(shí), ,那么函數(shù)在處取得極小值C若時(shí), ；而時(shí), ,那么函數(shù)在處取得極大值D如果當(dāng)在左右兩側(cè)鄰近取值時(shí), 不改變符號(hào),那么函數(shù)在處沒有極值26,，若，則函數(shù)在處取得（ ）A極大值 B極小值 C極值點(diǎn) D駐點(diǎn)27時(shí)，恒有，則曲線在內(nèi)

4、（ ）A單調(diào)增加 B單調(diào)減少 C上凹 D下凹28數(shù)的單調(diào)區(qū)間是( ) A在上單增 B在上單減 C在上單增，在上單減 D在上單減，在上單增 29數(shù)的極值為（ ）A有極小值為 B有極小值為 C有極大值為 D有極大值為 30在點(diǎn)(0,1)處的切線方程為( )A B C D31函數(shù)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是( )A B C D32拋物線在橫坐標(biāo)的切線方程為 ( )A B C D33線點(diǎn)處的切線方程是( )A B C D34曲線在點(diǎn)處的切線斜率為且過點(diǎn)(1,1),則該曲線的方程是( )A BC D35線上的橫坐標(biāo)的點(diǎn)處的切線與法線方程( )A BC D36函數(shù)( )A可微 B不連續(xù) C有切線,但該切線的斜率為無窮

5、D無切線37以下結(jié)論正確的是( ) A導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)一定不是極值點(diǎn)B駐點(diǎn)肯定是極值點(diǎn)C導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)處切線一定不存在D是可微函數(shù)在點(diǎn)處取得極值的必要條件38若函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)則稱為的( ) A極大值點(diǎn) B極小值點(diǎn) C極值點(diǎn) D駐點(diǎn)39曲線的拐點(diǎn)是( ) A與 B與 C與 D與40線弧向上凹與向下凹的分界點(diǎn)是曲線的( )A 駐點(diǎn) B極值點(diǎn) C切線不存在的點(diǎn) D拐點(diǎn)41數(shù)在區(qū)間a,b上連續(xù),則該函數(shù)在區(qū)間a,b上( ) A一定有最大值無最小值 B一定有最小值無最大值 C沒有最大值也無最小值 D既有最大值也有最小值42下列結(jié)論正確的有( )A是的駐點(diǎn),則一定是的極值點(diǎn)B是的極值點(diǎn),則一定是的駐點(diǎn)C在處

6、可導(dǎo),則一定在處連續(xù)D在處連續(xù),則一定在處可導(dǎo)43由方程確定的隱函數(shù) ( )A B C D44( )A B C D45設(shè)，則（ ）A B C D 46設(shè)，則A B C D47設(shè)都可微，則A B C D48設(shè)則（ ）A BC D49若函數(shù)有是( ) A與等價(jià)的無窮小量 B與同階的無窮小量 C比低階的無窮小量 D比高階的無窮小量50給微分式,下面湊微分正確的是( ) A B C D51下面等式正確的有( ) A BC D52設(shè),則 ( ) A B C D53設(shè)則A B C D 答案 1D 2C 解：，選C3C 解：，所以，故選C4解： ，選C5解：，選B6解：因?yàn)?=，故選A7解：，故選B8解：因

7、為 =，故選C9解：因?yàn)?故選B10解：因?yàn)?，故選D11解：， 選C12解：選B 13解：，所以，選B14解：，選C15解：，選B16解：，選D17解：選D18解：，選D19解：選C 20解：，選A21C 22A 23B 24A 25 C 26B 27C28解：令，則當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),因此在上單調(diào)遞增, 在上單調(diào)遞減答案選C29解：根據(jù)求函數(shù)極值的步驟，（1）關(guān)于求導(dǎo)，（2）令，求得駐點(diǎn)（3）求二階導(dǎo)數(shù)（4）因?yàn)?，由函?shù)取極值的第二種充分條件知為極小值（5）因?yàn)?，所以必須用函?shù)取極值的第一種充分條件判別，但在左右附近處，不改變符號(hào)，所以不是極值答案選A30,曲線在點(diǎn)(0,1)處的切線方程為,選A31解：函數(shù)的圖形在點(diǎn)處的切線為，令，得，選A32，拋物線在橫坐標(biāo)的切線方程為，選A33,切線方程是,選D34,選A35解：,切線方程 法線方程,選A36選C37由函數(shù)取得極值的必要條件（書中定理）知選D38解：選D39解：令得，與為拐點(diǎn)，選B40