做好數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)

1、.做好數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生合情推理才能的培養(yǎng)當(dāng)今教育領(lǐng)域正在全面推進(jìn)旨在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新才能的教育改革。改革后的教學(xué)是百花齊放，百家爭鳴，但長期以來，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)非常強(qiáng)調(diào)推理的嚴(yán)謹(jǐn)性，過分渲染邏輯推理的重要性而無視了生動活潑的合情推理。事實上，數(shù)學(xué)開展史中的每一個重要的發(fā)現(xiàn)，除演繹推理外，合情推理也起重要作用，合情推理與演繹推理是相輔相成的。在證明一個定理之前，先要猜測、發(fā)現(xiàn)一個命題的內(nèi)容，在完全作出證明之前，先要不斷檢驗、完善、修改所提出的猜測，還要推測證明的思路。你先要把觀察到的結(jié)果加以綜合，然后加以類比，你要一次又一次地進(jìn)展嘗試，在這一系列的過程中，需要充分運(yùn)用的不是論證推理，而是合情推理。合情推

2、理的本質(zhì)是“發(fā)現(xiàn)-猜測，牛頓早就說過：“沒有大膽的猜測就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！跋炔潞笞C這是大多數(shù)數(shù)學(xué)方法、規(guī)律、法那么、定理、公理等的發(fā)現(xiàn)之道。解決問題時的合情推理的特征是不按邏輯程序去考慮，但實際上是學(xué)生把自己的經(jīng)歷與邏輯推理的方法有機(jī)地整合進(jìn)來的一種跳躍性的表現(xiàn)形式。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，既要強(qiáng)調(diào)思維的嚴(yán)密性，結(jié)果的正確性，也要重視思維的直覺探究性和發(fā)現(xiàn)性，即應(yīng)重視數(shù)學(xué)合情推理才能的培養(yǎng)。那么數(shù)學(xué)老師在課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的合情推理才能呢?一、在“數(shù)與代數(shù)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的合情推理才能在“數(shù)與代數(shù)的教學(xué)中,對于代數(shù)運(yùn)算不僅要求會運(yùn)算，而且要求明白算理，能說出運(yùn)算中每一步根據(jù)所涉及的概念運(yùn)算律和法

3、那么，代數(shù)不能只重視會純熟地正確地運(yùn)算和解題，而應(yīng)充分挖掘其推理的素材，以促進(jìn)思維的開展和進(jìn)步。如：有理數(shù)加法法那么是以學(xué)生有實際經(jīng)歷的向東向西問題用不完全歸納推理得到的，教學(xué)時不能只重視法那么記憶和運(yùn)用，而對產(chǎn)生法那么的思維一帶而過，又如，對于加乘法各運(yùn)算律也都是采用不完全歸納推理形式提出的，重視這樣的推理過程盡管不充分既能解釋算律的合理性，又能加強(qiáng)對算律的感性認(rèn)識和理解。在備課時，教材的每一個知識點(diǎn)在提出之前都進(jìn)展該知識的合理性或產(chǎn)生必然性的思維準(zhǔn)備，在教學(xué)中要充分展現(xiàn)推理和推理過程，并在黑板上演示出來，讓學(xué)生一起模擬，加強(qiáng)師生互動，逐步培養(yǎng)學(xué)生合情推理才能。二、在“空間與圖形教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)

4、生的合情推理才能在“空間與圖形的教學(xué)中既要重視演繹推理，又要重視合情推理。數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于?空間與圖形?的教學(xué)中指出：“降低空間與圖形的知識內(nèi)在要求，力求遵循學(xué)生的心理開展和學(xué)習(xí)規(guī)律，著眼于直觀感知與操作確認(rèn)，多從學(xué)生熟悉的實際出發(fā)，讓學(xué)生動手做一做，試一試，想一想，認(rèn)識圖形的主要特征與圖形變換的根本性質(zhì)，學(xué)會識別不同圖形；同時又輔以適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)說明，培養(yǎng)學(xué)生一定的合情的推理才能。這為學(xué)生“利用直觀進(jìn)展考慮提供了較多的時機(jī)。學(xué)生在實際的操作過程中，要不斷地觀察、比較、分析、推理，才能得到正確的答案。如：在圓的教學(xué)中，結(jié)合圓的軸對稱性，發(fā)現(xiàn)垂徑定理及其推論；利用圓的旋轉(zhuǎn)對稱性，發(fā)現(xiàn)圓中弧、弦、圓

5、心角之間的關(guān)系；通過觀察、度量，發(fā)現(xiàn)圓心角與圓周角之間的數(shù)量關(guān)系；利用直觀操作，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關(guān)系等等。在學(xué)生通過觀察、操作、變換探究出圖形的性質(zhì)后，還要求學(xué)生對發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)展證明，使直觀操作和邏輯推理有機(jī)地整合在一起，使推理論證成為學(xué)生觀察、實驗、探究得出結(jié)論的自然延續(xù)，這個過程中就開展了學(xué)生的合情推理才能。同時也有助于學(xué)生空間觀念的形成，合情推理的方法為學(xué)生的探究提供努力的向。三、在“統(tǒng)計與概率教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的合情推理才能統(tǒng)計中的推理是合情推理，是一種可能性的推理，與其它推理不同的是，由統(tǒng)計推理得到的結(jié)論無法用邏輯推理的方法去檢驗，只有靠理論來證實。因此，“統(tǒng)計與概

6、率的教學(xué)要重視學(xué)生經(jīng)歷搜集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、作出推斷和決策的全過程。如：為籌備新年聯(lián)歡晚會，準(zhǔn)備什么樣的水果才能最受歡送？首先應(yīng)由學(xué)生對全班同學(xué)喜歡什么樣的水果進(jìn)展調(diào)查，然后把調(diào)查所得到的結(jié)果整理成數(shù)據(jù)，并進(jìn)展比較，再根據(jù)處理后的數(shù)據(jù)作出決策，確定應(yīng)該準(zhǔn)備什么水果。這個過程是合情推理，其結(jié)果只能使絕大多數(shù)同學(xué)滿意。一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當(dāng)然也指老師。這兒的“師資和“師長可稱為“老

7、師概念的雛形，但仍說不上是名副其實的“老師，因為“老師必需要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責(zé)。概率是研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律的學(xué)科，在教學(xué)中學(xué)生將結(jié)合詳細(xì)實例，通過擲硬幣、轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤、摸球、計算器機(jī)模擬等大量的實驗學(xué)習(xí)概率的某些根本性質(zhì)和簡單的概率模型，加深對其合理性的理解。四、在學(xué)生熟悉的生活環(huán)境中培養(yǎng)學(xué)生的合情推理才能一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當(dāng)然也指老師。這兒的“師資和“師長可稱為“老師概

8、念的雛形，但仍說不上是名副其實的“老師，因為“老師必需要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責(zé)。單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運(yùn)用積累的成語、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作才能,同時還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察才能、思維才能等等,到達(dá)“一石多鳥的效果。老師在進(jìn)展數(shù)學(xué)教學(xué)活動時，假如只以教材的內(nèi)容為素材對學(xué)生的合情推理才能進(jìn)展培養(yǎng)，毫無疑問，這樣的教學(xué)活動能促進(jìn)學(xué)生的合情推理才能的開展。但是，除了學(xué)校的教育教學(xué)活動即以教材內(nèi)容為素材以外，還有很多活動也能有效地開展學(xué)生的合情推理才能。比方人們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常需要作出判斷和推理，許多游戲中也隱含著推理的要求。因此，要拓寬開展學(xué)生合情推理才能的渠道，使學(xué)生感受到生活中有“數(shù)學(xué)，有“合情推理，養(yǎng)成擅長觀察、猜測、分析、歸納推理的好習(xí)慣?？傊?，數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生進(jìn)展合情推理才能的培養(yǎng)，對于老師，能進(jìn)步課堂效率，增加課堂教學(xué)的興趣性，優(yōu)化教學(xué)條件、提