1.2二元一次方程組的解法(2)加減消元法同步練習(xí)含答案

1、1.2二元一次方程組的解法第2課時(shí)加減消元法核心筆記：加減消元法：兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相同或相反時(shí),把這兩個(gè)方程相減或相加一就能消去這個(gè)未知數(shù)，從而得到一個(gè)一元一次 方程，這種解方程組的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法.基礎(chǔ)訓(xùn)練ix+y = 5,1 .方程組-由-,得正確的方程是（）+ y=10,A.3x=10 B.x=5C.3x=-5D.x=-5白 + y = 52 .二元一次方程組二, 的解為()2片 y = 4(% = 1(x = 2 (x = 3 (x = 4A.G = 4 B.& = 3 CJj = 2 D6 = 1x = 1 (x = 23.若方程mx+ny=6的兩個(gè)解

2、是jj和3=二 則m,n的值分別為()A.4,2 B.2,4C.-4,-2D.-2,-44.用加減消元法解方程組3x-5y = 61 2x-5y = 7的具體步驟如下：第一步:-，得x=1;第二步：把x=1代入，得y=-;第三步：所以，（1,；其中開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（）17 = -?A.第一步B.第二步C.第三步D.沒有出錯(cuò)5 .已知方程組：麒言,m,其中方程組采用 消元法解簡(jiǎn)單，方程組采用 消元法解簡(jiǎn)單.6 .若 a+b=3,a-b=7,貝U ab=7 .用加減法解方程組：Z + y = 6,;2x-y = 9；3x-2y = -1, -q + 3y = 7.8 .已知-2xm-1y3與nym

3、+n是同類項(xiàng)，求m,n的值.2培優(yōu)提升1.利用加減消元法解方程組（）2% + 5y = -10, $5x-3y = 6,下列做法正確的是A.要消去y,可以將x 5包X2B.要消去x,可以將x 3包x(-5)C.要消去y,可以將x 5包X3D.要消去x,可以將x( -5)+X22.已知x,y滿足方程組，Z + 6y = 12, 3 片 2y = 8則x+y的值為()A.9B.7C.5D.33.已知 5|x+y-3|+2(x-y)2=0，貝U (A.X = 11 = 0 B.% = 2C C.3=24.二元一次方程組i + 2y= 1, 今O 4.的解3 片 2y=115.對(duì)于X,Y定義一種新運(yùn)算

4、“ :XY=aX+b漂中a,b為常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法的運(yùn)算.已知：35=15,47=28那么23=、=2# = J是二元一次方程組-6.已知lmx+ny = 7J一的解，則wc-my = 1m+3n=7.用加減消元法解方程組： 寫錯(cuò)而解得產(chǎn)二求a+b+c的值.4m + 5n = 460,2m+ 3ti= 240；3x + 4y - 5,4久+3y = 9. 8.在解方程組以+加=2, H7y =8時(shí)，哥哥正確地解得優(yōu)=3,弟弟因把cW = 29.閱讀理解題特殊的題有特殊的解法，閱讀下面的解題過程，我們從中可以得到啟發(fā)：(253x + 247y=77Z 解方程組l247x + 253

5、y = 723.解：由 + 得:500x+500y=1 500,即x+y=3, 由-得：6x-6y=54,即x-y=9,由+得：2x=12,解得:x=6,又由-得:2y=-6,解得:y=-3,一 一、, ,X = 6y所以原方程組的解為 卜=_3.【歸納】對(duì)于大系數(shù)的二元一次方程組，當(dāng)用代入法和加減法解非常麻煩時(shí),可以通過觀察各項(xiàng)系數(shù)的特點(diǎn)，尋求特殊解法.根據(jù)上述例題的解題方法解下面的方程(2 012%+ 2 013y =8 000,組：(2 013x + 2 012y =8 100.參考答案【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1 .【答案】B解：注意符號(hào)問題2 .【答案】C 3.【答案】A 4.【答案】A5 .【答

6、案】加減；代入6 .【答案】-10解：兩個(gè)方程相加,解得a=5,將a=5代入a+b=3,解得b=-2,故 ab=-10.7 .解:(1)+得3x=15,所以x=5.將x=5代入，得5+y=6,所以y=1,、=5所以方程組的解為,/(y=i-X 3,得3x+9y=21，-，得11y=22.所以y=2.把y=2代入，得x+6=7，所以x=1, 所以原方程組的解為8 .解:因?yàn)?2xm-1y3與%nym+n是同類項(xiàng),所以;m-n = L m + n = 3,(m-1 = n,、，一 l3 = m + n,經(jīng)變形可得所以;rm = 2f- L【培優(yōu)提升】1 .【答案】D2 .【答案】C卜+ 6y=12

7、Q(3x-2y = 8, + 得 4x+4y=20,則 x+y=5.故選C.3 .【答案】D出 上一士工,十、beg /曰 ,x + y-3 = 0, f = p 解：由絕對(duì)值和數(shù)的平方的性質(zhì)可以得到,“ 解得大 I(i-y = 0,9故選D. 仕=3,4 .【答案】口 = 一15 .【答案】2解：因?yàn)?35=15,47=2斷以 3a+5b=15D,4a+7b=28，由-，得 a+2b=13D,由-，得 2a+3b=2,所以 23=2a+3b=2.6 .【答案】83 = 2解：本題運(yùn)用整體思想解題更簡(jiǎn)便.把G=j代入方程組 + ny = 7, (2m+n = 7fJ 1 得。 1 兩式相加得m

8、+3n=8.nx-my=l, t2n-m= L7 .解: X 2-，得n=20,把n=20代入，得 2m+3X20=240,解得 m=90.所以原方程組的解為機(jī)=羽, n = 20.X4-X3得:7y=-7,解得y=-1, 將y=-1代入得:3x-4=5,解得x=3, 所以原方程組的解為g二1;jM+by = 2j8 .解：把 x=3,y=-2 代入 - nl-7y = 8,/曰 f3。-2b = 2, l3c+14 = 8.把 x=-2,y=2 代入 ax+by=2.得-2a+2b=2.因?yàn)榈艿馨裞寫錯(cuò)了，所以弟弟的解不滿足cx-7y=8.聯(lián)立方程組：言f 1 L-2q + 2b = 2.(a = 4t解得_ 5由3c+14=8得c=-2.