平行四邊形知識點分類歸納練習(xí)題

1、7 / 8平行四邊形知識點分類歸納練習(xí)題座號:平行四邊形的性質(zhì)1、平行四邊形定義： 的四邊形是平行四邊形.表示方法：用“口”表示平行四邊形，例如：平行四邊形ABCD己作口 ABCD, 讀作“平彳T四邊形ABCD .2、平行四邊形的性質(zhì)：(1)角：平行四邊形的對角;(2)邊：平行四邊形兩組對邊 ;(3)對角線：平行四邊形的對角線 ;(4)面積：S =底父高=ah ；平行四邊形的對角線將平行四邊形分成4個面積相等的三角形.練習(xí)題：1 .已知一個平行四邊形兩鄰邊的長分別為6和8,那么它的周長為 .2 .如圖,DABCD ,BC=BD,/C=70° ,則/ ADB 的度數(shù)是 , ZA 氣的度

2、數(shù)是. / 3 .如圖，平行四邊形ABCD勺對角線交于點。，且AB=5AOC曲周 長為23,則平行四邊形ABCD的兩條對角線的和是.平行四邊形的判定平行四邊形的判定方法：(5種方法)邊：(1) 定義：兩組對邊 的四邊形是平行四邊形(2) 兩組對邊 的四邊形是平行四邊形(3) 一組對邊 的四邊形是平行四邊形角:角：(4) 兩組對角 的四邊形是平行四邊形。對角線：(5) 對角線 的四邊形是平行四邊形。1.點A、B、C D在同一平面內(nèi)，從AB/CD;AB= CQ BC/AD;BC= AD四個條 件中任意選兩個，不能使四邊形ABCD平行四邊形的選法有()A.B .C . D .fyA *2、如圖，在平

3、面直角坐標系中，點A、R C的坐標分別是 A ( 2,5 ) ,B(-3,-1) ,C (1,1),在第一象限內(nèi)找一點 D,使四邊形ABC比平B C x第2題圖行四邊形，那么點D的坐標是丁二3.已知：如圖，E、F是平行四邊形 ABCD?勺對角線AC社的兩點，AE=CF. 求證：四邊形DEBF是平行四邊形4.如圖，在DABCM ,BE平分/ ABC,交AD點E,DF平分/ ADC交BC于點F,那么四邊 形BFD既平行四邊形嗎？請說明理由.三角形中位線1、三角形的中位線定義：連接 的線段叫做三角形的中位線。2、三角形中位線定理：三角形的中位線 第三邊，并且等于 名師點金：三角形的中位線具有兩方面的

4、性質(zhì)：一是位置上的平行關(guān)系 ，二 是數(shù)量上的倍分關(guān)系.因此，當題目中給出三角形兩邊的中點時，可以直接連 出中位線；當題目中給出一邊的中點時，往往需要找另一邊的中點，作出三角 形的中位線.y.、練習(xí)：1、如圖，平行四邊形ABCD43,對角線AG BD交于點。，點E /X '7是BC的中點.若OE=3 cm,則AB的長為.乙二2、已知：如圖，四邊形 ABC珅，E、F、G H分別是 AB BC CDDA的中點.求證：四邊形EFGK平行四邊形矩形的性質(zhì)1 .矩形定義： 的平行四邊形是矩形.2 .矩形的性質(zhì)： 邊：對邊;角：對角;對角線：對角線;對稱性：軸對稱圖形(對邊中點連線所在直線 ,2條)

5、練習(xí)題：1.如圖所示，矩形ABCD勺兩條對角線相交于點 O,圖中有個直角三角形，？有 個等腰三角形.2 .如圖所示,矩形ABCD勺兩條對角線相交于點。，若/ AOD=60 ,OB=?4,?貝U OA=,AC=,BD=,CD=.3 .如圖所示,在矩形ABCD43,對角線AC,BD交于點O,過頂點C作CE/BD,交A?孤延長線于點 E,求證：AC=CE矩形的判定判定一個四邊形是矩形的方法：(1)矩形的定義：有一個角是 6是矩形；(2)有三個角是 的四邊形是矩形；(3)對角線 白是矩形.練習(xí)：1 .下列命題中正確的是()A .對角線相等的四邊形是矩形B .對角相等且有一個角是直角的四邊形是矩形C .

6、有一個角是直角的四邊形是矩形D .內(nèi)角都相等的四邊形是矩形2 .矩形的三個頂點坐標分別是(-2,-3 ) , (1,-3 ) , (-2,-4 )，那么第四個頂點坐標是 ()A . ( 1,-4 ) B . (-8,-4 ) C . ( 1,-3 ) D . (3,-4 )3 .下列檢查一個門框是否為矩形的方法中正確的是()A.測量兩條對角線，是否相等B .測量兩條對角線，是否互相平分C.用曲尺測量門框的三個角 ，是否都是直角D .用曲尺測量對角線，是否互相垂直4 .如圖所示，在四邊形 ABCD，/A=/ABC=90 ,BD=CD,E是BC的中點，求證：？四邊形 ABED矩形.5 .如圖所示,

7、延長等腰 ABC的腰BA至點D,使AD=BA延長腰CA至點E,使AE=CA,?1 結(jié)CD,DE,EB,求證：四邊形 BCDE矩形.直角三角形斜邊上的中線直角三角形性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的 .練習(xí)：1 .在 RtABC中，/ ACB=90 ,CD 是邊 AB上的中線,若 AB=4,則 CD=:2 .如圖1所示，在RtABC中，/ ACB=90 ,CD是邊 AB上的中線，若/ ADC=70，貝U/ ACD=(1)(2)3 .如圖 2所示，在 ABC中,AD ± BC于點 D,點E,F分別是 AB,AC的中點，若AB=8,BC=6,AC=4(U DEF的周長是 .菱形的性質(zhì)1

8、、菱形定義：有一組 的平行四邊形是菱形。2、菱形性質(zhì)：邊：;角：；對稱性：軸對稱圖形(對角線所在直線，2條)練習(xí)：1 .如圖，菱形ABCD勺兩條對角線相交于 O,若AC=8,BD=6,則AB=2.如圖，菱形ABCM ,AB=AC,求/ BCD勺度數(shù).菱形的判定判定菱形的方法：(1)菱形的定義：有一組 的平行四邊形是菱形;(2) 的四邊形是菱形；(3)對角線 的平行四邊形是菱形.練習(xí)：1 .如圖，在 RtABC中，Z ACB= 90° ,D 為 AB的中點,且 AE/ CD,CB AB.(1)求證：四邊形 ADCE菱形；(2)若/B= 60° ,BC=6,求菱形ADCE勺高.

9、(計算結(jié)果保留根號)2.如圖，在 4ABC 中，AB =BC, D、E、F 分別是 BC、AC、AB邊上的中點.(1)求證：四邊形 BDEF是菱形；(2)若AB=12cm,求菱形BDEF的周長.正方形的性質(zhì)1、正方形定義：有一組且有 的平行四邊形 叫做正方形。正方形既是平行四邊形，還是菱形，也是矩形，它兼有這三者的特征.2、正方形性質(zhì)：邊： ;角：；對角線：對角線互相且,每一條對角線平分一組對角，即對角線與邊的夾角為450;對稱性：軸對稱圖形(其中 2條對稱軸為對角線所在位置，另外 2條為對邊中點連線所在的直線).練習(xí)：1 . 一個正方形的對角線長 3cm,則它的面積為。2 .正方形ABCM邊

10、長為4,兩條對角線相交于點 O,則/AOB BAO= °，對角線長為。3 .如圖1,在正方形 ABCD的外側(cè)，作等邊4 ADE,則Z AEB= ° ./ E=4 .如圖2,延長正方形 ABCD勺邊AB到E,使BE= AC,則5 .如圖3,以正方形ABCD的對角線AC為一邊作菱形 AEFC,則/ FAB =正方形的判定1、判定一個四邊形是正方形的方法：(1)定義：有 且 的平行四邊形 叫做正方形；(2)既是矩形又是菱形的是正方形。2、識別正方形的常用方法 先說明四邊形ABCM平行四邊形，再說明平行四邊形ABCD勺一個角 為直角且有一組鄰邊相等. 先說明四邊形ABC師平行四邊形，再說明對角線互相垂直且相等. 先說明四邊形ABC師父!形，再說明矩形的一組鄰邊相等. 先說明四邊形ABC師菱形，再說明菱形ABCD勺一個角為直角. 練習(xí)：1.下列條件之一能使菱形 ABC端正方形的為（）ACL BD / BAD=90 AB=BC AC=BDA.B .C .D .2 .如圖1,矩形ABCD中，BE平分/ABC , EF _L BC于F。求證：四邊形ABFE是正方形。3 .已知：如圖，在ZXABC中,AB=AC,ADL BC,垂足為點