八年級(jí)數(shù)學(xué)上第七章平行線的證明單元測(cè)試題

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)上第七章平行線的證實(shí)單元測(cè)試題第七平行線的證實(shí)單元測(cè)試一、單項(xiàng)選擇題共10題；共30分1、如圖,4AB中,/AB=90,ZA=30,A的中垂線交A于E.交AB于D,那么圖中60的角共有A、6個(gè)B、5個(gè)、4個(gè)D、3個(gè)2、以下說法中正確的選項(xiàng)是A、原命題是真命題,那么它的逆命題不一定是真命題B、原命題是真命題,那么它的逆命題不是命題、每個(gè)定理都有逆定理D、只有真命題才有逆命題3、以下命題是假命題的是A、­如果a/b,b/,那么aIIB、銳角三角形中最大的角一定大于或等于60、兩條直線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等D、矩形的對(duì)角線相等且互相平分4、如圖,在梯形ABD中,AB/ZD,A

2、D=D=B假設(shè),貝UA、130B、125、115D、505、如圖,AB/D,/D=/E=35,那么/B的度數(shù)為A、60B、65、70D、756、以下條件中,能判定AB為直角三角形的是()A、/A=2/B=3/B、/A+ZB=2/、/A=/B=30D、/A=/B=/7、以下四個(gè)命題,其中真命題有()(1)有理數(shù)乘以無理數(shù)一定是無理數(shù)；(2)順次聯(lián)結(jié)等腰梯形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形；(3)在同圓中,相等的弦所對(duì)的弧也相等；(4)如果正九邊形的半徑為a,那么邊心距為a•sin20.A、1個(gè)B、2個(gè)、3個(gè)D、4個(gè)8、以下命題：等腰三角形的角平分線、中線和高重合,等腰三角形兩腰上的高相等；

3、等腰三角形的最小邊是底邊；等邊三角形的高、中線、角平分線都相等；等腰三角形都是銳角三角形.其中正確的有()A、1個(gè)B、2個(gè)、3個(gè)D、4個(gè)9、以下命題中,真命題是()A、周長(zhǎng)相等的銳角三角形都全等B、周長(zhǎng)相等的直角三角形都全等、周長(zhǎng)相等的鈍角三角形都全等D、周長(zhǎng)相等的等腰直.精品文檔.角三角形都全等10、如圖,將三角板的直角頂點(diǎn)放在直角尺的一邊上,Z1=30,/2=50,那么/3的度數(shù)為A、80B、50、30D、20二、填空題共8題；共26分11、命題“三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的條件是,結(jié)論.12、如圖,一張矩形紙片沿AB對(duì)折,以AB中點(diǎn)為頂點(diǎn)將平角五等分,并沿五等分的折線折

4、疊,再沿D剪開,使展開后為正五角星正五邊形對(duì)角線所構(gòu)成的圖形,那么/D等于.13、命題“如果一個(gè)四邊形是平行四邊形,那么這個(gè)四邊形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形.寫由它的逆命題是,該逆命題是命題填“真或“假.14、如圖,AB/D,ZA=56,/=27,貝U/E的度數(shù)為.15、寫由定理“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的逆命題：.16、,如圖,在4AB中,B和分別平分/AB和/AB,過作DE/B,分別交ARA于點(diǎn)D、E,假設(shè)BD+E=5那么線段DE的長(zhǎng)為.17、一個(gè)三角形的三個(gè)外角之比為5:4:3,那么這個(gè)三角形內(nèi)角中最大的角是度.18、如圖,在ABD中,H,AD于點(diǎn)H,H與BD的交點(diǎn)為E.如果,那么三、解

5、做題(共5題；共29分)19、如圖,/AB=52,/AB=60,B,分別是/AB和/AB的平分線,EF過點(diǎn),且平行于B,求/B的度數(shù).20、如圖,4AB中,ZA=30,ZB=62,E平分/AB,DAB于D,DFE于F,求/DF的度數(shù).21、AB中,ZA=105,/B比/大15,求：/B,/的度數(shù).22、如圖,過/AB平分線上一點(diǎn)作D/B交A于點(diǎn)D,E是線段的中點(diǎn),請(qǐng)過點(diǎn)E畫直線分別交射線DB于點(diǎn)、N,探究線段D、N、D之間的數(shù)量關(guān)系,并證實(shí)你的結(jié)論.23、：如圖,E、F是平行四邊行ABD的對(duì)角線A上的兩點(diǎn),AE=R求證：(1)AADFABE(2)EB/DF.四、綜合題(共1題；共15分)24、

6、綜合題如圖1,把AB沿DE折疊,使點(diǎn)A落在點(diǎn)A處,試探索/1+/2與/A的關(guān)系.(不必證實(shí)).(2)如圖2,BI平分/AB,I平分/AB,把AB折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)I重合,假設(shè)/1+/2=130,求/BI的度數(shù)；(3)如圖3,在銳角AB中,BF,A于點(diǎn)F,G51AB于點(diǎn)G,BF、G交于點(diǎn)H,把4AB折疊使點(diǎn)A和點(diǎn)H重合,試探索/BH與/1+/2的關(guān)系,并證實(shí)你的結(jié)論.答案解析一、單項(xiàng)選擇題1、【答案】B【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理,線段垂直平分線的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線定理,可得AD=D那么/DE=/ADE又/AB=90,/A=30,/B=/DB=/BD=/DE之AD

7、E=60共5個(gè)角為60應(yīng)選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)(垂直平分線上任意一點(diǎn),和線段兩端點(diǎn)的距離相等),難度一般.2、【答案】A【考點(diǎn)】命題與定理【解析】原命題是真命題,那么它的逆命題不是命題是錯(cuò)誤的,原命題的逆命題依然有條件和結(jié)論兩局部,依然是命題.每個(gè)定理都有逆定理是錯(cuò)誤的,原命題是定理,但逆命題不一定是定理,不能稱為逆定理.只有真命題才有逆命題是錯(cuò)誤的,假命題也有逆命題.A正確3、【答案】【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角,平行公理及推論,三角形內(nèi)角和定理,矩形的性質(zhì),命題與定理【解析】【分析】依次分析各選項(xiàng)即可得到結(jié)論.A.如果a/b,bII那么a/,B.銳角三角形中最大的

8、角一定大于或等于60,D.矩形的對(duì)角線相等且互相平分,均是真命題,不符合題意；.兩條直線被第三條直線所截,假設(shè)這兩條直線平行,那么內(nèi)錯(cuò)角相等,故是假命題.【點(diǎn)評(píng)】此類問題知識(shí)點(diǎn)綜合性較強(qiáng),主要考查學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的熟練掌握程度,在中考中比擬常見,常以填空題、選擇題形式由現(xiàn),屬于根底題,難度一般.4、【答案】A【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理,等腰三角形的性質(zhì),等腰梯形的性質(zhì)【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求得/DB的度數(shù),再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得/BD的度數(shù),最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解即可.AB/D,/DB=AD=D=B,/BD=/DB=25,180-25-25=130應(yīng)選A.【點(diǎn)評(píng)】此類問題是

9、是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn),是中考中比擬常見的知識(shí)點(diǎn),一般難度不大,需熟練掌握.5、【答案】【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì),三角形的外角性質(zhì)【解析】【分析】/D=/E=35,/1=/D+/E=35+35=70,.AB/D,/B=/1=70.應(yīng)選.6、【答案】D【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理,三角形的外角性質(zhì)【解析】【解答】解：A、/A+/B+/=180,而/A=2/B=3/,那么/A=,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、/A+/B+/=180,而/A+/B=2/,那么/=60,不能確定AB為直角三角形,所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；、/A+/B+Z=180,而/A=/B=30,那么/=150,所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、/A+/B+/=180,而/A=/

10、B=/,那么/=90,所以D選項(xiàng)正確.應(yīng)選D.【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和各選項(xiàng)中的條件計(jì)算由4AB的內(nèi)角,然后根據(jù)直角三角形的判定方法進(jìn)行判斷.7、【答案】A【考點(diǎn)】命題與定理【解析】【解答】解：有理數(shù)乘以無理數(shù)不一定是無理數(shù),假設(shè)0乘以兀得0,所以1錯(cuò)誤；順次聯(lián)結(jié)等腰梯形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形,所以2正確；在同圓中,相等的弦所對(duì)的弧對(duì)應(yīng)相等,所以3錯(cuò)誤；如果正九邊形的半徑為a,那么邊心距為a•s20所以4錯(cuò)誤.應(yīng)選A.【分析】利用反例對(duì)1進(jìn)行判斷；根據(jù)等腰梯形的對(duì)角線相等和三角形中位線性質(zhì)、菱形的判定方法可對(duì)2進(jìn)行判斷；根據(jù)弦對(duì)兩條弧可對(duì)3進(jìn)行判斷；根據(jù)正九邊形的性質(zhì)和余

11、弦的定義可對(duì)4解析判斷.8、【答案】B【考點(diǎn)】命題與定理【解析】【解答】解：等腰三角形的頂角的角平分線、底邊上的中線和高重合,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,等腰三角形兩腰上的高相等,正確；等腰三角形的最小邊不一定是底邊,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；等邊三角形的高、中線、角平分線都相等,正確；等腰三角形不一定是銳角三角形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；其中正確的有2個(gè),應(yīng)選：B.【分析】根據(jù)等腰三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可9、【答案】D【考點(diǎn)】全等三角形的判定,命題與定理【解析】【解答】解：A、周長(zhǎng)相等的銳角三角形的對(duì)應(yīng)角不一定相等,對(duì)應(yīng)邊也不一定相等,假命題；B、周長(zhǎng)相等的直角三角形對(duì)應(yīng)銳角不一定相等,對(duì)應(yīng)

12、邊也不一定相等,假命題；、周長(zhǎng)相等的鈍角三角形對(duì)應(yīng)鈍角不一定相等,對(duì)應(yīng)邊也不一定相等,假命題；D、由于等腰直角三角形三邊之比為1:1:,故周長(zhǎng)相等時(shí),等腰直角三角形的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊相等,故全等,真命題.應(yīng)選D.【分析】全等三角形必須是對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊相等,根據(jù)全等三角形的判定方法,逐一檢驗(yàn).10、【答案】D【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì),三角形的外角性質(zhì)【解析】【解答】解：如圖,:B/DEE,/.ZBD=Z2=50,又./BD為AAB的外角,/BD=/1+/3,即/3=5030=20.應(yīng)選D.【分析】由B/DE得內(nèi)錯(cuò)角/BD=/2,由三角形外角定理可知/BD=/1+/3,由此可求/3.二、填空題1

13、1、【答案】一個(gè)角是三角形的外角；等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和【考點(diǎn)】命題與定理【解析】【解答】先把命題寫成“如果,“那么的形式,“如果后面的是條件,“那么后面的是結(jié)論.命題“三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的條件是一個(gè)角是三角形的外角,結(jié)論是等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.【分析】解答此題的關(guān)鍵是要掌握“如果后面的是條件,“那么后面的是結(jié)論.12、【答案】126【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理,矩形的性質(zhì),翻折變換折疊問題【解析】【解答】展開如圖：./D=360+10=36,/D=36+2=18,./D=180-36-18=126.應(yīng)選.【分析】根據(jù)如下圖的方法折疊,剪開,把相關(guān)字母標(biāo)上,

14、易得/D和/D的度數(shù),利用三角形的內(nèi)角和定理可得/D的度數(shù).解決此題的關(guān)鍵是能夠理解所求的角是五角星的哪個(gè)角,解題時(shí)可以結(jié)合正五邊形的性質(zhì)解決.13、【答案】如果一個(gè)四邊形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,那么這個(gè)四邊形是平行四邊形；真【考點(diǎn)】命題與定理【解析】【解答】解：“如果一個(gè)四邊形是平行四邊形,那么這個(gè)四邊形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的逆命題是“如果一個(gè)四邊形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,那么這個(gè)四邊形是平行四邊形.該逆命題是真命題.故答案為：如果一個(gè)四邊形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,那么這個(gè)四邊形是平行四邊形,真.【分析】把命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題,再進(jìn)行判斷即可.14、【答案】29【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì),三角形的外角性質(zhì)【解析

15、】【解答】解：:AB/D,/DFE之A=56,又/=27,/E=5627=29,故答案為29.【分析】根據(jù)AB/D,求出/DFE=56,再根據(jù)三角形外角的定義性質(zhì)求由/E的度數(shù).15、【答案】如果一個(gè)三角形一邊上的中線等于這邊的一半,那么這個(gè)三角形是直角三角形【考點(diǎn)】命題與定理【解析】【解答】解：定理“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的逆命題：如果一個(gè)三角形一邊上的中線等于這邊的一半,那么這個(gè)三角形是直角三角形.【分析】把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題.命題“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的條件是直角三角形,結(jié)論是斜邊上的中線等于斜邊的一半,故其逆命題：如果一個(gè)三角形一邊上

16、的中線等于這邊的一半,那么這個(gè)三角形是直角三角形.16、【答案】5【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì),等腰三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：二.在AB中,B和分別平分/AB和/AB,/DB=/B,/E=/B,:DE/B,/DB=/B=/DB,/E=/B=/E,.DB=DE=E,;DE=D+E,DE=BD+E=5故答案為：5.【分析】根據(jù)B和分別平分/AB和/AB,和DE/B,禾用兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等和等量代換,求證由DB=DE=E.然后即可得由答案.17、【答案】90【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理,三角形的外角性質(zhì)【解析】【解答】解：一個(gè)三角形的三個(gè)外角之比為3:4:5,設(shè)角形的三個(gè)外角分別為3x,4x,5

17、x,那么3x+4x+5x=360,解得x=30,3x=90,4x=120,5x=150, .與之對(duì)應(yīng)的內(nèi)角分別為：90,60,30,三角形內(nèi)角中最大的角是90,故答案為：90【分析】設(shè)三角形的三個(gè)外角的度數(shù)分別為3x、4x、5x,根據(jù)三角形的外角和等于360列由方程,求生x的值,進(jìn)而得由三個(gè)內(nèi)角的度數(shù),并判斷其中的最大的角.18、【答案】60【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角,平行線的性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理,平行四邊形的性質(zhì)【解析】【解答】解：./1=70,DEH=70.H,AD,/HDE=90-70=20.AD/B,./2=/HDE=20. ,/AB=3/2,/AB=60. 四邊形ABD是平行四邊形,

18、./AD=/AB=60.三、解做題 9、【答案】解：./AB=52,/AB=60,B、分別是/AB和/AB的平分線, /B+/B=(/AB+/AB)=(52+60)=56,./B=180-(/B+/B)=18056=124.【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【解析】【分析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求生/B+/B的度數(shù),再由三角形內(nèi)角和定理即可得由結(jié)論.20、【答案】解：./A=30,/B=62, /AB=180-(/A+/B),=180-(30+62),=180-92,二88,E平分/AB,/EB=/AB=44,;DAB于D,/DB=90, /BD=90-/B=90-62=28,/ED=/EB-/BD=44

19、-28=16,:DF,E于F,/FD=90, /DF=90-/ED=90-16=74【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【解析】【分析】首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得/AB的度數(shù),以及/BD的度數(shù),根據(jù)角的平分線的定義求得/BE的度數(shù),那么/ED可以求解,然后在DF中,利用內(nèi)角和定理即可求得/DF的度數(shù).21、【答案】解：A+/B+/=180,而/A=105,/B=/+15, 105+/+15+/=180,/=30, /B=/+15=30+15=45【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得/A+/B+2=180,再把/A=105,ZB=/+15代入可計(jì)算由/,然后計(jì)算/B的度數(shù).2

20、2、【答案】解：當(dāng)點(diǎn)在線段D上時(shí),線段DN、D之間的數(shù)量關(guān)系是：D=D+N證實(shí)：如圖1, 是/AB的平分線,D=Z0B,又D/B,D=ZOB,/D=ZDO,D=D=D+.E是線段的中點(diǎn),.E=E,vD/B,*=N,又D=D+,D=D+N當(dāng)點(diǎn)在線段D延長(zhǎng)線上時(shí),線段D、N、D之間的數(shù)量關(guān)系是：D=5D.證實(shí)：如圖2,由,可得D=D=-D,又丁二N,D=D=-D=NbD,即D=N-D.【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),等腰三角形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】當(dāng)點(diǎn)在線段D上時(shí),線段DN、D之間的數(shù)量關(guān)系是：D=D+N首先根據(jù)是/AB的平分線,D/B,判斷由/D=/DO,所以D=D=D+然后根據(jù)E是線段的中點(diǎn),D/B,推得=N,即可判斷由D=D+N據(jù)此解答即可.當(dāng)點(diǎn)在線段D延長(zhǎng)線上時(shí),線段