考點(diǎn)2命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件

1、圓學(xué)子夢(mèng)想鑄金字品牌溫馨提示：此題庫(kù)為Word版，請(qǐng)按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，點(diǎn)擊右上角的關(guān)閉按鈕可返回目錄。考點(diǎn)2命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件一、選擇題1. (2011安徽高考文科T2)集合U1,2,3,4,5,6,S1,4,5T2,3,4,則SIeUT等于()(A)1,4,5,6(B)1,5(C)4(D)1,2,3,4,5【思路點(diǎn)撥】先求出eUT,之后再和S取交集.【精講精析】選B.CUT=1,5,6，所以SCUT等于1,5.2. (2011安徽高考理科T7)命題“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是(A)所有不能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)(B)所有能被2整除的整數(shù)

2、都不是偶數(shù)(C)存在一個(gè)不能被2整除的整數(shù)是偶數(shù)(D)存在一個(gè)不能被2整除的整數(shù)不是偶數(shù)【思路點(diǎn)撥】此命題為全稱命題，全稱命題的否定為相應(yīng)的特稱命題【精講精析】選D.全稱命題的否定為相應(yīng)的特稱命題，即將所有變?yōu)榇嬖?，并且將結(jié)論進(jìn)行否定.3. (2011福建卷理科T2)若aR,則“a=2”是“(a-1)(a-2)”=0的()(A).充分而不必要條件(B)必要而不充分條件(C).充要條件(D).既不充分又不必要條件【思路點(diǎn)撥】解決本題的關(guān)鍵是判斷“a=2”與“(a-1)(a-2)=0”兩者之間滿足怎樣的推出關(guān)系.【精講精析】選A.由(a1)(a2)0得a1或a2,所以a2(a1)(a2)0而(a1

3、)(a2)=0/a2,故a2是(a1)(a2)0的充分而不必要條件.4.(2011福建卷文科T3)若(A).充分而/、必要條件(B).(C).充要條件(D).【思路點(diǎn)撥】根據(jù)“a1與|w【精講精析】選A.由|a|1得aaeR,則“a=1”是a|=1的必要而不充分條件既不充分又不必要條件3|1之間的推出關(guān)系來(lái)判定.1,|a|14a1,而a1|a|1,即a1是|a|1的充分而不必要條件.5. (2011山東高考理科T5)對(duì)于函數(shù)y=f(x),xCR,y=|f(x)|的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱是y=f(x)是奇函數(shù)”的(A)充分而不必要條件(B)必要而不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件【思路

4、點(diǎn)撥】考察充分必要條件【精講精析】選B.“y=f(x)是奇函數(shù)”，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以“y=|f(x)|的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱”“y=|f(x)|的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱或者關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以y=f(x)不一定為奇函數(shù)6. (2011山東高考文科T5)已知a,b,cCR,命題“若abc=3,則a2b2c23”的否命題是()(A)若a+b+cw3,則a2b2c23(B)若a+b+c=3,則a2b2c23(D)若a2b2c23,則a+b+c=3【思路點(diǎn)撥】本題考查命題間的關(guān)系，命題“若p,則q”的否命題是“若p,則q”.【精講精析】命題“若p,則q”的否命題是“若p,則q，

5、故選A.7. (2011湖南高考理科T2)設(shè)集合M=1,2,N=a2,則“a=1”是“NM”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件【思路點(diǎn)撥】本題考查條件之間的關(guān)系.解題依據(jù)是小范圍是大范圍的充分條件，大范圍是小范圍的必要條件.【精講精析】選A.當(dāng)a=1時(shí)，N=1,可推出“NM”.當(dāng)“NM”時(shí)，有a21或a22.得到aKaJ2不能推出a=1.所以前者是后者的充分不必要條件.8. (2011湖南高考文科T3)“x1”是“|x|1的(A).充分不必要條件(B).必要不充分條件(C).充分必要條件(D).既不充分又不必要條件【思路點(diǎn)撥】本題考查解絕對(duì)值不等式和

6、條件的關(guān)系【精講精析】選A.判斷條件的關(guān)系，首先對(duì)條件進(jìn)行等價(jià)化簡(jiǎn)，再利用小范圍是大范圍的充分條件，大范圍是小范圍的必要條件.|x|1乂1或乂1是它的小范圍.9. （2011江西高考理科T8）已知1，2，3是三個(gè)相互平行的平面，平面1，2之間的距離為d1,平面a2，3之前的距離為d2,直線1與1,2,3分別相交于P,B,P3.那么“P1P2P2P3”是“d1d2”的（）A、充分不必要條件B、必要不充分條件C充分必要條件D、既不充分也不必要條件【思路點(diǎn)撥】先根據(jù)面面平行的性質(zhì)定理得出，線線平行，再根據(jù)平行線分線段成比例這一性質(zhì)，易得兩者之間的關(guān)系.【精講精析】選C.如圖所示，由于2/3，同時(shí)被第

7、三個(gè)平面P,P3N所截，故有P2M/P3N,再由平行線分線段成比例易得，盟立，因此PP2=P2P3d1=d2.F2Rd2rrrrrr10. （2011陜西高考理科T1）設(shè)a,b是向量，命題“若ab,則|a|b|的逆命題是()rrrr(A)若ab,則 |a|b|rrrr(C)若 |a| |b|,則 a br r r r(B)若 ab,則 |a| |b|r r rr(D)若 | a | | b |,則 ab-4 -【思路點(diǎn)撥】首先確定原命題的條件和結(jié)論，然后交換條件和結(jié)論的位置即可得到逆命題r【精講精析】 選D原命題的條件是arb ,作為逆命題的結(jié)論；原命題的結(jié)論是r r| a | |b |,作為

8、逆命題rb”，故選D.rrr的條件，即得逆命題“若|a|b|,則a11. (2011.天津高考理科.T2)設(shè)x,yR,則“x2且y2”是“x2y24”的A.充分而不必要條件C.充分必要條件B.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件22一一【思路點(diǎn)撥】明確x+y?4的幾何意義是解題的關(guān)鍵.【精講精析】選A.x2y24表示以原點(diǎn)為圓心，以2為半徑的圓以及圓外的區(qū)域，故A正確.12. （2011天津高考文科T4）設(shè)集合A=x?Rx20,B=x?Rx0,C=x?Rx（x2）0,則“x?AUB”是“xC”的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件【思路點(diǎn)撥】求出集合C及集合A與B的并集再判斷.【精講精析】選C.集合C的解集是x|x2,QAUBx|x0或x2,AUBC二、填空題213. （2011陜西圖考理科T12）設(shè)nN，一元二次方程x24xn0有整數(shù)根的充要條件是n.【思路點(diǎn)撥】直接利用求根公式進(jìn)行計(jì)算