鳳陽縣初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課《171勾股定理》說課稿

1、*鳳陽縣初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課*17.1勾股定理說 課 稿鳳 陽 縣 大 廟 中 學(xué)宇 標(biāo)尊敬的各位評委、老師們：大家下午好！我叫宇標(biāo)，來自鳳陽縣大廟中學(xué)，我說課的內(nèi)容為滬科版數(shù)學(xué)八年級下冊第十七章第一節(jié)勾股定理的第一課時。下面我主要從“教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、教法學(xué)法、教學(xué)過程、教學(xué)評價及教學(xué)反思”等六個方面對本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計進(jìn)行說明。一、說教學(xué)內(nèi)容勾股定理是幾何中幾個最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決許多直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的主要依據(jù)之一。同時，對勾股定理的證明也是一個令全世界的數(shù)學(xué)愛好者都感興趣的話題，因此，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生了解勾股定理的一些

2、經(jīng)典的證明方法，對提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也是大有好處的！二、說教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能：掌握勾股定理；了解勾股定理的幾種常見的證明方法及其簡單應(yīng)用；了解定理、勾股數(shù)等概念。2、過程與方法：經(jīng)歷思考、探索、觀察、說理的過程，發(fā)展合情推理能力，能有條理的、清晰的闡述自己的觀點(diǎn)，從不同角度思考問題的解決方法，體會在解決問題時與他人合作的重要性，獲得解決問題的經(jīng)驗。3、情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生的探索、概括、綜合、數(shù)學(xué)語言表達(dá)等基本數(shù)學(xué)思維能力，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，感受驗證的必要性。在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，能從交流中獲益。在賞析的過程中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興

3、趣。（二）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)本節(jié)課的重點(diǎn)是勾股定理的幾何證明和簡單應(yīng)用，其中勾股定理的證明也是本節(jié)課的難點(diǎn)。三、說教法學(xué)法（一）教法分析針對初二年級學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課可選擇引導(dǎo)探究法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，這種教學(xué)理念反映了時代精神，有利于提高學(xué)生的思維能力，能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性，基本教學(xué)流程是：提出問題實驗操作歸納驗證問題解決課堂小結(jié)布置作業(yè)六部分。(二)學(xué)法分析在教師的組織引導(dǎo)下，采用自主探索、合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生思考問題，獲取知識，掌握方法，借此培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦、動口的能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。四、說教學(xué)過程（

4、一）首先出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、什么叫定理？2、勾股定理的內(nèi)容是什么？3、有哪些方法可以證明勾股定理？4、勾股定理的簡單應(yīng)用?！灸康摹砍鍪窘虒W(xué)目標(biāo)、指明本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)，是教學(xué)的針對性更強(qiáng)。（二）直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系探究提出問題：觀察三邊的數(shù)量變化，你有什么結(jié)論？命題1：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，那么。（三）驗證命題1首先讓學(xué)生以小組為單位討論、交流自己在預(yù)習(xí)三個探究問題時的證明方法和感受，老師參與到學(xué)生的討論之中，聽取學(xué)生的證明思路，幫助需要幫助的學(xué)生。在討論、交流成熟以后，讓學(xué)生闡述自己的證明過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索、概括、綜合、數(shù)學(xué)語言表達(dá)等基本數(shù)學(xué)思維能力。1、探究

5、一如圖，四邊形ABCD是正方形，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊上的點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH=a，AH =BE=CF=DG= b.提出問題：（1）圖中全等的三角形有哪些？為什么？（2）四邊形EFGH是正方形嗎？（3）你能用該圖形驗證命題1嗎？首先讓小組的學(xué)生代表講解證明命題1的過程，教師注意聆聽學(xué)生的發(fā)言，必要時給予幫助。設(shè)計這個探究活動，是讓學(xué)生了解用求面積的方法可以證明勾股定理，并用幾何畫板演示其所具有的普遍規(guī)律，直觀的認(rèn)識到該問題所具有的動態(tài)特征。2、探究二用4個全等的直角三角形，按下圖所示拼成一個圖案。提出問題：（1）拼成的圖案中有正方形嗎？有幾個正方形？（2）你能用該

6、圖形驗證命題1嗎？ 首先讓小組的學(xué)生代表講解證明命題1的過程，教師注意聆聽學(xué)生的發(fā)言，必要時給予幫助。設(shè)計這個探究活動，是讓學(xué)生認(rèn)識到用另外一種拼圖的方法也可以證明勾股定理，并用幾何畫板演示其所具有的普遍規(guī)律，直觀的認(rèn)識到該問題所具有的動態(tài)特征。指出，這個圖是我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽首先發(fā)現(xiàn)的，稱為“趙爽弦圖”，是一個著名的圖形，被選為2002年北京國際數(shù)學(xué)家大會的會徽。3、美國總統(tǒng)的證明方法用2個全等的直角三角形，按下圖所示拼成一個直角梯形圖案。提出問題：（1）ADE是等腰直角三角形嗎？為什么？（2）你能用該圖形驗證命題1嗎？首先讓小組的學(xué)生代表講解證明命題1的過程，教師注意聆聽學(xué)生的發(fā)言，必要時

7、給予幫助。設(shè)計這個探究活動，是讓學(xué)生直觀的認(rèn)識到美國總統(tǒng)加菲爾德所使用的一種證明勾股定理的方法，并用動態(tài)幾何演示其所具有的普遍規(guī)律。指出：對于命題1的證明，一直是數(shù)學(xué)界的一個有趣的問題，到目前為止，數(shù)學(xué)家和一些數(shù)學(xué)愛好者共給出了400多種證明方法，其中著名畫家達(dá)芬奇也給出了一種有趣的證明方法，有興趣的同學(xué)可以在課下繼續(xù)就命題1的證明進(jìn)行探討。4、對概念“定理”的學(xué)習(xí)（1）經(jīng)過證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理。（2）我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，斜邊稱為弦。所以命題1叫勾股定理。指出：勾股定理是一個數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想的典范，它用等式反映了直角三角形三條邊的數(shù)量關(guān)系。等

8、式，包含三個量，已知其中的任意兩個量，可以求出第三個量。（四）鞏固練習(xí)1、求下列直角三角形中未知邊的長度。設(shè)計本題的意圖是，讓學(xué)生利用勾股定理計算直角三角形中未知邊的長度。該題中5個結(jié)果都為整數(shù)，計算難度不大。指出：滿足的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。初中常用的勾股數(shù)有5組：3，4，5；5，12，13；7，24，25；8，15，17；9，40，41。提醒學(xué)生要記住這5組勾股數(shù)。2、求下列直角三角形中未知邊的長度。設(shè)計本題的意圖是，提示學(xué)生直角三角形的三條邊長可能是有理數(shù)，也可能是無理數(shù)，而且這兩個小題也是兩塊三角板所反映的兩個特殊的直角三角形的邊的數(shù)量關(guān)系，是初中重要的計算題目。（五）勾股定理的應(yīng)用

9、1、如圖，ABC是直角三角形，分別以它的三條邊長為邊向三角形的外部作三個正方形，它們的面積分別記作，。提出問題：，之間有什么數(shù)量關(guān)系？為什么？學(xué)生容易利用勾股定理，得出，從而得到。拓展：如果以右上方正方形的邊長為斜邊，繼續(xù)向右上方作直角三角形，再以得到的直角三角形的直角邊長為邊向外作正方形，依次類推，繼續(xù)做下去；同樣的方法向左上方作類似的圖形，將得到什么樣的圖案呢？2、畢達(dá)哥拉斯樹狀奇觀圖按照問題1中的方法作圖，可以得到一個很有趣的圖案，稱為畢達(dá)哥拉斯樹狀圖。通過改變樹枝的數(shù)量，樹的顏色，樹的形狀，來了解一種與勾股定理有關(guān)的奇特的畢達(dá)哥拉斯樹狀圖，在賞析的過程中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。設(shè)計上面

10、兩題的意圖是，在賞析的過程中培養(yǎng)和增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。同時指出，畢達(dá)哥拉斯樹狀圖中最外圍的所有正方形的面積之和等于最下方的大正方形的面積。（六）師生小結(jié)，分享收獲學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲，培養(yǎng)學(xué)生的概括、綜合、數(shù)學(xué)語言表達(dá)等基本數(shù)學(xué)思維能力。老師根據(jù)學(xué)生總結(jié)情況，作必要的補(bǔ)充。（七）布置作業(yè)課后（略）五、教學(xué)評價本課的教學(xué)設(shè)計堅持以“以學(xué)為本，因?qū)W論教”為指導(dǎo)思想，注意挖掘教材中培養(yǎng)創(chuàng)新意識的素材，利用計算機(jī)輔助教學(xué)，為學(xué)生營造一種創(chuàng)新的學(xué)習(xí)氛圍。把學(xué)生引上探索問題之路，為學(xué)生構(gòu)造一道亮麗的思維風(fēng)景線，必將調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。同時，本課以問題為載體，探索究訓(xùn)練為主線，有意識地留給學(xué)生適度的思維空間，從不同視角上展示不同層次學(xué)生的學(xué)力水平，使探索知識與培養(yǎng)能力融為一體，真正體現(xiàn)新課程改革中的素質(zhì)教育。六、教學(xué)反思 本節(jié)課在教學(xué)上先給學(xué)生布置具體而明確的預(yù)習(xí)作業(yè)，尤其是三種證明勾股定理的方法，提出了詳細(xì)而明確的問題，讓學(xué)生上課之前有所準(zhǔn)備，這樣課堂上就會有更多的時間進(jìn)行交流、討論、展示，這也是本節(jié)課的主要環(huán)節(jié)，最后通過課件的演示，揭示其所具有的普遍規(guī)律，直觀的認(rèn)識到該問題所具有的動態(tài)特征。從教學(xué)效果上來看，我感覺本教學(xué)環(huán)節(jié)應(yīng)該會是很成功的！教學(xué)效果應(yīng)該會很好的！對勾股定理的鞏固